ISPIT IZ »ELEMENTI KONSTRUKCIJA I«

Vrijeme za izradu: 1 sat i 30 min.

Cilindar od lijevanog čelika (1) prikazan na slici, zatvoren je poklopcem (2) i pričvršćen s 10 vijaka. Brtvljenje se osigurava finom obradom dodirnih površina (klase hrapavosti N6). Kada pogonski pritisak u cilindru postigne veličinu od 100 bara pretlaka,dodirni pritisak između cilindra i poklopca jednak je nuli, a naprezanje u vijcima je na granici elastičnosti Re = 240 N/mm2 (uz pretpostavku da nema deformacije podloge, tj. cijevi (3) preko koje se priteže vijak).

U zadatku treba:

1. Proračunati silu u vijku i dimenzije vijka.

2. Proračunati karakteristiku vijka i podloge, uzimajući u obzir da je modul elastičnosti vijka i podloge E = 2,1⋅ 105 N/mm2. Debljinu prirubnice i poklopca može se zanemariti, a pretpostavlja se da je duljina vijka izložena deformaciji jednaka duljini podloge (3), tj. prema slici 200mm.

3. Skicirati dijagram deformacije i sila vijka i podloge.

4. Proračunati prednaponsku silu vijka i podloge.

5. Proračunati duljinu kraka ključa, ako ručna sila pritezanja FR = 150 N. Faktor trenja između vijka i matice, te matice i elastične podloge u obliku cijevi (3) je µ = 0,15.

ISPIT IZ »ELEMENTI KONSTRUKCIJA I«

Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 1

d2

d1

Rješenje

1)

2

2

mmN10

mmN10bar1

=

=

p

N314000104

200mmN10

4

2

2

2

pokl. =⋅⋅

=⋅=ππDF

N314000pokl. =F

n = 10 vijaka

N3140010

314000===

nF

F pokl.vijka

N31400vijka =F

evijkavijka RAF ⋅=

2

e

vijkavijka mm83,130

24031400

===RF

A

Prema Stroj. priručniku (Kraut) odabran je navoj vijka M16 (Avijka = 144 mm2)

2)

Ev = Ep =2,1 ⋅ 105 N/mm2

l vijka ≈ l podloge = 200 mm

2vijka mm144=A

25

vijkavijka

vijkav mm

N151200101,2200144

=⋅== EA

cl

2v mmN151200=c

vijkavijka

vijkav E

Ac

l=

2222

22

1p mm4,452

4)1830(

4(

=−

==π)-ddA

ISPIT IZ »ELEMENTI KONSTRUKCIJA I«

Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 2

25

p mmN475000101,2

2004,452

=⋅=c

2p mmN475000=c

Budući je cv<cp vijak je elastičniji od podloge

3)

l

l

l

l = 0

d

Dijagram vijak-podloga

N31400maxvijka == FF

mm0,20876720,015120031400

v

v

vijkav

≈=∆

==∆

l'

l'cF

4)

ISPIT IZ »ELEMENTI KONSTRUKCIJA I«

Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 3

vpv

pv 151200151200 l

l∆⋅=→=

∆= F

Fc (I)

ppp

pp 475000475000 l

l∆⋅=→=

∆= F

Fc (II)

Izjednačavanjem (I) i (II) dobijemo:

14,3151200475000v ==

∆∆

pll

Iz sustava jednadžbi:

0p =∆l'

pll ∆⋅=∆ 14,3v (1)208,0''' vpvv =∆=∆+∆=∆+∆ lllll p (2)

Dobijemo:

mm158.0v =∆lmm05.0p =∆l

Prednaponska sila ili sila pritezanja vijka

N238906,23889158,0151200 ≈=⋅=∆⋅= vvp cF lN23890=pF

5)

M16:P = 2 mmd2 = 14,701 mmd1 = 13,835 mm

°≅

=°

==

°=

=⋅

=

83,9'

1732.030cos15,0

2cos

'

6,2

0455,0142

ρ

βρ

απ

α

tg

tg

Srednji promjer nalijeganja na podlogu:

ISPIT IZ »ELEMENTI KONSTRUKCIJA I«

Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 4

mm2421830

221

sr =+

=+

=ddd

FR = 150 N ; µ = 0,15 ; N23714p =F

mm540150

15,012)43.12(2701.1423890

2)(

2

2)(

2

R

sr2v

srp

2pR

≈

⋅+°⋅

=

⋅+′+⋅

=

⋅⋅+′+⋅=⋅

l

l

l

l

tg

F

dtgdF

dFtgd FF

µρα

µρα

mm540≈l