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Elementos básicos de
dasometría
Hernán J. Andrade; PhD
Universidad del Tolima
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Fuste
Copa
Componentes de un
árbol
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¿Qué podríamos medir/estimar en
árboles?
• Diámetro a la altura del pecho
• Área basal
• Altura total, comercial y de copa
• Volumen total y comercial de madera
• Biomasa arriba del suelo
• Biomasa de raíces
• Carbono en biomasa
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Mediciones en árboles
individuales
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Diámetro a la altura del pecho
• Diámetro o circunferencia – es una medida básica de
cualquier árbol
• En árboles en pie, la altura de medición del diámetro
es 1,3 m desde el nivel del suelo, denominada
“diámetro a la altura del pecho” = DAP, o
“circunferencia a la altura del pecho”= CAP
• Existe una relación matemática entre estas dos
variables.
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Pasos para medir el dap
1. Ubicar el árbol a medir
2. Limpiar de parásitas y animales el tronco a 1,3 m de altura
3. Medir con cinta métrica, diamétrica o forcípula
4. Anotar en formulario
5. Si se mide el diámetro a otra altura de referencia se debe anotar la altura de medición
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Cinta diamétrica Cinta métrica
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Estimación del dap
El dap es el diámetro del círculo que se aproxima a la forma de la
figura transversal del tronco de un árbol
dap dap
Cdap
dap: Diámetro a la altura del pecho (cm)
C: Circunferencia (cm)
Uso de cinta
métrica o
diamétrica
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Uso de forcípula
• Se deben realizar al menos dos mediciones de diámetros
• Cuando se hacen dos se recomienda que las mediciones sean transversales
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Estimación del dap: Uso de forcípula
El dap es el promedio de al menos dos medidas de diámetro del tronco
de un árbol
dap: Diámetro a la altura del pecho (cm)
D1 y D2: Diámetros del tronco del árbol
2
21 DDdap
D1
D2
D1
D2
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Estimación del área basal
dap
g: Área basal (m2 árbol-1)
dap: Diámetro a la altura del pecho (m)
G: Área basal de un rodal (m2 ha-1)
Área basal es una aproximación del
área de la sección transversal de
un árbol. Se deduce de la ecuación
del círculo.
2
4xdapg
gG
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Ejemplo
• Dap = 15 cm
• Abasal = π/4 (0,15) 2 = 0,0177 m2
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Algunos
casos
especiales:
Medición del
dap en
árboles
atípicos
Fuente: Camacho (2000)
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Un caso especial: árbol bifurcado abajo del dap
• ¿ y ahora qué hacemos con estos dos datos?
• Sugerencias!
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Diámetro cuadrático medio (DCM)
DCM: es el dap que correspondería a un área resultante de la suma del área
de los troncos medidos
DCM: Diámetro cuadrático medio (m)
dapi: Dap de cada uno de los troncos medidos (m)
n
i
idapDCM1
2
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Ejemplo
• D1 = 20 cm
• D2 = 30 cm
22 )30()20( DCM
cmDCM 1,36
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Estimación de alturas
• Vara graduada
• Métodos trigonométricos (clinómetro e
hipsómetro)
• Métodos geométricos (relación de
triángulos)
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Uso de vara
telescópica
Pasos
1. Ubicar el árbol a medir
2. Ir sacando las partes de la vara graduada, iniciando desde la más interna (más delgada) a la más externa
3. Desplegar la vara hasta que llegue a la altura deseada
4. Leer directamente la altura en la vara
5. Anotar
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Clinómetro
• Instrumento para medir inclinaciones
(pendientes)
• Usualmente mide % y ángulos
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Estimación de alturas de leñosas perennes
distancia θ2
θ1
xDh
100
12
h: Altura total (m)
Θ1: Pendiente a la base (%)
Θ2: Pendiente al ápice (%)
D: Distancia (m)
Altura total: uso de clinómetro y cinta métrica
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Estimación de alturas de leñosas perennes
distancia θ2
θ1
xDh
100
12
h: Altura total (m)
Θ1: Pendiente a la base (%)
Θ2: Pendiente a la altura comercial (%)
D: Distancia (m)
Altura comercial: uso de clinómetro y cinta métrica
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Ejemplo: altura total y comercial
• Distancia = 20 m
• Pendiente a la base = -20%
• Pendiente al ápice = 50%
• Pendiente a la copa = 35%
• Atotal = (50-(-20))/100*20 = 14 m
• Acomercial = (35-(-20))/100*20 = 11 m
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Cómo estimar alturas en terrenos con alta
pendiente?
¿ Propuestas de otro
método?
Sugerencias!
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Hipsómetro
• Instrumento para medir alturas
• Se debe realizar a una distancia previamente establecida (comúnmente múltiplos de 15, 20 o 25 m)
• Realiza internamente una conversión de pendientes a alturas
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Estimación del
volumen total de
madera: uso de
factores de forma
xhxffxdapVol 2
4
Donde;
f: Factor de forma del árbol
Vol: Volumen de la troza (m3)
Ht: Altura total (m)
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Ejemplo
• Dap = 20 cm
• Atotal = 14 m
• ff = 0,5
xhxffxdapVol 2
4
32 22,05,0)14()2,0(4
mxxxVol
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Factor de forma
Donde;
f: Factor de forma del árbol
Vol: Volumen de la troza (m3)
h: Altura total (m)
hdap
Volf
2*4/
Vcilindro
conoVmaderaf
)(
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Factor de forma
¿ Cambia el factor de forma al variar la altura comercial?, Cómo?
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Ejemplo de tabla de volumen. Tabla de volumen total para Cordia alliodora con corteza (m3 árbol-1)
Se busca las dimensiones del árbol a estimar en cada entrada (fila o columna) y el valor de la celda donde interceptan es el volumen total
Ejemplo:
Un árbol de 20 cm de dap y 26 m de altura tiene 0,451 m3 de madera
Fuente: Somarriba y Beer (1987)
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Estimación de biomasa: uso de FEB
Bc
Bf
cft BBB
Donde;
Bt: Biomasa total arriba del suelo (t)
GE: Gravedad específica de la
madera (t m-3)
FEB: Factor de expansión de
biomasa
Bf: Biomasa de fuste (t)
Bc: Biomasa de copa (t)
f
t
B
BFEB
FEBGEVB ft
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Ejemplo
• Vf = 0,19 m3
• GE = 0,4 t/m3
• FEB = 1,6
FEBGEVB ft
tBt 14,06,14,019,0
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Modelos de biomasa: ejemplos de modelos alométricos País Especie Modelo R
2-
ajustado
Fuente
Sistemas silvopastoriles
Costa Rica
Acacia mangium B = 3,4 + 0,064*dap2 + 1,0*h 0,99 Andrade 1999
Eucalyptus deglupta B = 4,2 + 0,052*dap2 + 1,1*h 0,99 Andrade 1999
Pithecellobium saman,
Dalbergia retusa y
Diphysa robinioides
B = 10-1,54 + 2,05 Log (dcm) + 1,18 Log (h) 0,92 Andrade 2007
Plantación pura
Costa Rica
Tectona grandis B = 10-0,82 + 2,38*Log(dap)
0,97 Pérez y
Kanninen 2003
Sistemas agroforestales
Costa Rica
Frutales B = 10
-1,11+2,64*Log(dap) 0,95
Theobroma cacao B = 10
-1,625+2,63*Log(d30
) 0,98
Cordia alliodora B = 10
-0,51+2,08*Log(dap) 0,92
Latizales (dap<10 cm) B = 10
-1,27+2,20*Log(dap) 0,88
Andrade et al.
en preparación.
Nicaragua
Coffea arabica B = 10
-1,0 + 2*Log(d15
) + 0,54*Log(h)
B = 10-1,2 + 2,1*Log(d
15)
0,95
0,94
Inga punctata, I.
tonduzzi, Cordia
alliodora, Juglans
olanchana
B = 10-1,0 + 2,3*Log(dap)
0,94
Segura et al.
2006
Bosque
Costa Rica
Siete especies B = e-7,3 + 2,1*Ln(dap)
* 1000 0.71 Segura y
Kanninen 2005
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Ejemplo
• Dap = 20 cm
)(*08,251,010 dapLog
tB
tkgB Logt 157,01,15710 )20(*08,251,0
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Áreas de copas
1. Medición de áreas de copa:
A mayor número de diámetros medidos menor el error de la estimación
n
D
D
n
i
ci
c
1
Dc: Diámetro de copa promedio (m)
Dci: Diámetros de copa medidos (m)
Ac: Área de copa (m2)
2
4cc DA
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Ejemplo
• D1 = 10 m
• D2 = 15 m
• D3 = 18 m
• Dpromedio = 15 m
2
4cc DA
22 7,176)15(4
mAc
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Área de copa
• Cómo estimar el
área de copa de
este árbol?
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Estimación de biomasa de raíces
(estructurales; diámetro > 2 cm)
• Excavación de sistemas radiculares
• Uso de modelos de biomasa
– Basados en biomasa arriba del suelo
– Tipo de madera de la especie
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Excavación de raíces
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Uso de modelos de biomasa
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Biomasa bajo el suelo
R2 = 0,84; N = 151
• Donde:
• Braíces : biomasa de raíces (t ha-1)
• BAT : biomasa aérea total en (t ha-1)
• Fuente: Cairns et al., 1997
• Recomendado por el IPCC (2003)
))(*88.00587.1( BaLneBr
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Mediciones de rodales o grupos de árboles
• Parcelas de muestreo
• Variables
– Altura total o comercial promedio (m)
– Diámetro a la altura del pecho (dap) promedio
(cm)
– Diámetro cuadrático medio (cm)
– Área basal (m2/ha)
– Volumen de madera (m3/ha)
– Biomasa (t/ha)
– Carbono (t/ha)
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Estadísticas básicas
Variable Ecuación
Media aritmética 𝑥 =
𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑛
Variancia de la muestra 𝑠2 =
(𝑥𝑖𝑛𝑖=1 − 𝑥 )2
𝑛 − 1
Desviación estándar 𝑠 = 𝑠2
Coeficiente de variación 𝑆𝑥 % =𝑠
𝑥
Donde;
Xi : Valor de la observación
N : Número de observaciones
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30 m
20 m 4
5
2
3
1
Área = 0.06 ha 1. Cobre 2. Tabebuia rosea 5. Samanea saman 3. Cassia grandis 4. Hevea brasiliensis
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Procedimiento
• Establecer la parcela de área conocida
• Medir y estimar las variables en los
árboles individuales
• Estimar las variables a nivel de rodal
extrapolando los datos y con promedios
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Resultados
VariableÁrbol 1
(Cobre)
Árbol 2
(Flor
morado)
Árbol 3
(Acacia)
Árbol 4
(Caucho)
Árbol 5
(Acacia )Promedio
Total (por
parcela)
Total (por
ha)
DAP 19,7 7,3 17,5 15,0
DCM 22,5 7,9
Área basal (m2) 0,031 0,040 0,005 0,004 0,024 0,018 0,121 2,0
Altura Total (m) 6,0 5,5 2,0 10,2 5,9 5,9
Altura Comercial (m) 4,8 2,4 1,3 5,0 1,8 3,1
Diámetro de Copa (m) 7,6 7,2 4,0 2,2 4,5 5,1
FEB 2,8 4,3 1,8 1,5 3,5 2,8
Volumen Total (m³) 0,092 0,109 0.0048 0,021 0,071 0,3 4,9
Volumen Comercial (m³) 0,073 0,050 0,003 0,010 0,022 0,2 2,6
Volumen Aprovechable (m³) 0,110 0,139 0,002 0,026 0,086 0,4 6,0
Biomasa Total (t) 0,062 0,085 0,002 0,006 0,013 0,2 2,8
Carbono total (t) 0,031 0,043 0,001 0,003 0,006 0,1 1,4
Área de Copa (m²) 45,360 40,710 12,560 3,800 15,900 118,3 1972,2
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