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5/19/2018 ELEMENTOS DE CURVA EN UNA VIA.docx

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TOPOGRAFA II1

ELEMENTOS DE CURVA EN UNA VIA


CURVAS HORIZONTALES

1. Empalmes bsicos. Descripci! " clc#lo $e los eleme!%os &eom'%ricos

A continuacin se hace la descripcin general de las curvas y se indican loselementos que conforman los diferentes tipos de curvas, dejando a la academia y alos libros de texto dedicados al diseo geomtrico de carreteras, las demostracionesde las frmulas que definen la diferentes variables del diseo.

1.1. mpalme circular simple!os empalmes curvas circulares presentan una curvatura constante, la cual esinversamente proporcional al valor del radio. n el diseo de carreterascorresponde a un elemento geomtrico de curvatura r"gida.

#$% #unto de cruce de dos tangentes que forman el empalme. #&% #unto de inicio del empalme. #'% #unto final del empalme. (% )ngulo de deflexin en el #$, en grados o radianes. *% *adio del arco circular, en metros. !&% !ongitud del arco circular, en metros. '% 'angente del empalme, en metros.

+igura 1. lementos del empalme circular simple


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TOPOGRAFA II2


1.. mpalme espiral clotoideste tipo define el empalme entre una recta y arco circular de radio *&. s elempalme b-sico para conformar los diferentes tipos de curvas espiraliadas.!a espiral &lotoide corresponde a la espiral con m-s uso en el diseo decarreteras ya que sus bondades con respecto a otros elementos geomtricoscurvos permiten obtener carreteras cmodas, seguras y estticas.!as principales ventajas de las espirales en alineamientos horiontales son lassiguientes% /n empalme espiral diseado apropiadamente proporciona una trayectoria

natural y f-cil de seguir por los conductores, de tal manera que la fueracentr"fuga crece o decrece gradualmente, a medida que el veh"culo entra osale de una curva horiontal.

!a longitud de la espiral se emplea para realiar la transicin del peralte y ladel sobre ancho entre la seccin transversal en l"nea recta y la seccintransversal completamente peraltada y con sobre ancho de la curva.

l desarrollo del peralte se hace en forma progresiva, logrando que lapendiente transversal de la calada sea en cada punto, la que correspondaal respectivo radio de curvatura.

!a flexibilidad de la &lotoide y las muchas combinaciones del *adio con lalongitud permiten la adaptacin del traado a la topograf"a.&on el empleo de las espirales se mejora considerablemente la apariencia enrelacin con curvas circulares 0nicamente. n efecto, mediante la aplicacin deespirales se suprimen las discontinuidades notorias al comieno y al final de lacurva circular.!a &lotoide se puede definir como un empalme tal que su radio es inversamenteproporcional a su longitud. #or definicin, en la &lotoide la curvatura var"agradualmente desde cero 23 en la tangente, hasta un valor m-ximocorrespondiente al de la curva circular espiraliada, ya que el *adio de la curva,en cualquier punto de la espiral, var"a con la distancia desarrollada a lo largo dela misma, manteniendo su par-metro A constante. s decir, aun cuando el *adioy la longitud de los distintos puntos de la &lotoide tienen diferentes valores, estosest-n ligados entre s", de modo que su producto es un valor constante, pudiendof-cilmente calcular uno de ellos cuando se conoce el valor del otro. !a ecuacinfundamental de la espiral &lotoide es la siguiente%

4onde% !% !ongitud desde el origen a un punto de la curva, en metros. *% *adios en los puntos indicados, en metros. A% #ar-metro de la &lotoide, en metros


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TOPOGRAFA II3


+igura . lementos del empalme espiral &lotoide.

Eleme!%os $e la espiral clo%oi$e!os elementos de la clotoide ver +igura 3 se pueden determinar utiliando lassiguientes expresiones matem-ticas% !ongitud del empalme espiral !e3 donde el radio de la espiral es igual al

*adio *c3 del empalme con el que se empalma.

Angulo de deflexin o -ngulo al centro de la espiral 5e3%

Angulo de desviacin o -ngulo al centro de la espiral 53 en un punto de laespiral ubicado a una distancia dada l3 desde el origen%

&oordenadas x, y3 en un punto de la espiral ubicado a una distancia dadal3 desde el origen%


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TOPOGRAFA II4


4eflexin de un punto de la espiral ubicado a una distancia l3 desde elorigen y con coordenadas x, y3%

!os anteriores elementos% -ngulo de desviacin 53, coordenadas x, y3 y el

-ngulo de deflexin 67 se utilian para localiar el empalme espiral en elcampo.

&oordenadas 8e, 9e3 en el punto & &3 del empalme espiral ubicado auna distancia !e desde el origen.

4isloque de la espiral. :alor exacto.

4isloque de la espiral. :alor aproximado%

&on el valor aproximado del disloque se puede obtener un valor inicial o

tentativo de la !ongitud de la spiral o de su #ar-metro para definirposteriormente los elementos definitivos de la &lotoide y con iteracionessucesivas ajustar el valor de !e hasta obtener el valor exacto del disloquerequerido utiliando la ecuacin exacta del disloque.

&oordenadas del centro 8;, 9;3 del arco circular cuyo radio es *&

!ongitud de la tangente larga.

!ongitud de la 'angente &orta.

Angulo de la cuerda larga de la espiral o deflexin total del empalme espiral.

&uerda larga de la espiral total desde el origen hasta el &.


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TOPOGRAFA II5


1.


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TOPOGRAFA II6


!a +igura


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TOPOGRAFA II7


+igura @a. lementos del empalme espiral = circulo = espiral asimtrico3

+igura @b. lementos del empalme espiral = circulo = espiral asimtrico3


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TOPOGRAFA II8


+igura @c. lementos del empalme espiral = circulo = espiral asimtrico3

4eflexin en el #$ o deflexin total del empalme%

4eflexin del tramo circular o -ngulo al centro del empalme circular%

!ongitud del empalme circular%

'angente del sistema de empalme ver +iguras


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TOPOGRAFA II9


elementos del empalme espiraliado son los indicados en el numeral 1.


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TOPOGRAFA II10


4onde%

4% 4istancia m"nima entre los arcos circulares que se empalman, en metros. ;% 4istancia entre los centros de las circunferencias de radio *1 y *, en

metros. *1% ;agnitud del radio mayor, en metros. *% ;agnitud del radio menor, en metros

Eleme!%os $e las espirales para *ormar el empalme e! +S, sim'%rico

*adio de transicin, en metros%

#ar-metro de transicin, en metros%

!ongitud de las espirales para empalmes simtricos, en metros%


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TOPOGRAFA II11


+igura I. lementos del empalme en DEF

lementos de cada espiral que se calculan con las ecuaciones de laclotoide numeral 1..3 los cuales sirven para obtener el valor 4 medianteiteraciones al variar el valor de AJ%

#ara la construccin del empalme se calculan los siguientes valores%

Al final de las iteraciones se calcula el valor 4%

Eleme!%os $e las espirales para *ormar el empalme e! +S, asim'%rico

n este caso los par-metros de las espirales son diferentes y se debe cumplirque para A K 22 se cumpla con la relacin A1 K 1. A, siendo A el par-metrode la espiral con radio mayor y A1 el par-metro de la espiral con radio menor.

1.I. mpalme en D&F. spiral que une dos c"rculos de igual sentido3

&orresponde al empalme de dos arcos circulares de igual sentido y radiodiferente *1 G * unidos mediante un arco de transicin de par-metro Aei ylongitud !ei, la cual est- formado tericamente por dos ramas de espiral !1 y !que parten del mismo origen y se cumple que !ei ! ? !1.

ste tipo de empalme puede ser utiliado en sitios donde es necesario disearcurvas regresivas o lupas especialmente en curvas ubicadas en los filos o encaadas y laderas donde es indispensable alcanar el sobrepaso de unacordillera.

!os elementos b-sicos de este tipo de empalme son los siguientes%


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TOPOGRAFA II12


4onde%

4% 4istancia m"nima entre los arcos circulares que se empalman, en metros.

;% 4istancia entre los centros de las circunferencias de radio *1 y *, enmetros. *1% ;agnitud del radio mayor, en metros. *% ;agnitud del radio menor, en metros.


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TOPOGRAFA II13


+igura L. = lementos del empalme en D&F

Eleme!%os $e las espirales para *orma! el empalme-

*adio de transicin, en metros%

#ar-metro de transicin, en metros%

!ongitud de las espirales, en metros%

lementos de cada espiral que se calculan con las ecuaciones de la espiralclotoide, los cuales sirven para obtener el valor 4 mediante iteraciones alvariar el valor de Aei%

5e1, 8e1, 9e1, (*1, 8;1, 9;1H para la curva de !e1

5e, 8e, 9e, (*, 8;, 9;H para la curva de !e

#ara la construccin del empalme se calculan los siguientes valores%


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TOPOGRAFA II14


Al final de las iteraciones despus de hacer variaciones del par-metro Aei, seobtiene un valor 4 *1 ? * = ; que debe ser igual al valor 4 propuestoinicialmente. &on el valor Aei 0ltimo o definitivo se obtienen los valores de !e1,

!e y !ei !e ? !e1, tambin definitivos.!a curva de empalme definitiva con par-metro Aei y longitud !ei tiene suselementos propios que la definen%

Angulo de deflexin o -ngulo al centro de la espiral 5ei3%

!ongitud de la tangente larga '!ei3%

!ongitud de la tangente corta '&ei3%

:ariables para complementar el dibujo de la curva con par-metro Aei%

ARECIACI/N CR0TICA

4ebemos tener en cuenta la importancia del conocimiento sobre los elementos de curva

en una v"a, ya que los elementos geomtricos de una carretera deben estar relacionados,para poder garantiar una operacin segura, a una velocidad de operacin continua yacorde con las condiciones generales de la v"a.


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TOPOGRAFA II15


#uesto que durante el diseo de una carretera nueva se deben evitar una serie deinconvenientes que afectaran en posteriormente cuando la carretera ya est en usoH yaque no solo presentara defectos, sino que tambin, el mal diseo puede ocasionaraccidentes de tr-nsito.

n el presente trabajo realiamos la descripcin general de las curvas y se indican los

elementos que conforman los diferentes tipos de curvas, las demostraciones de lasfrmulas que definen la diferentes variables del diseo. !o cual ser- muy 0til al momentode realiar el diseo espec"ficamente de las curvas en las v"as puesto que debemostomar una serie de criterios para ptimo desempeo de la carretera.

n nuestro diseo debemos tomar en consideracin muchos aspectos, como evitartramos largos que resulten montonos en el d"a, mientras que en la noche aumentan supeligroH para esto es preferible reemplaarlos por curvas de grandes radios. Mo olvidandoque no es conveniente dos curvas sucesivas en el mismo sentido. 4ebemos buscar untrao en planta homogneo en las que las curvas con sus tangentes estn en armon"a.

elementos de curva en una via.docx

Documents

curva circular espiraliada

espiral lotoide

viaelementos de curva

arco circular

curva horiontal

n empalme espiral diseado

curvas circulares

final de lacurva circular