Elementy filozofii kosmologii

Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCShttp://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasiklukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Problemy nieskończoności czasowej i przestrzennej wszechświata

• Religia chrześcijańska: „Na początku stworzył Bóg niebo i ziemię” (Gen. 1,1) – creatio ex nihilo

• Filozofia grecka: ex nihilo nihil fit• Nauka: „Od zarania nauki nowożytnej do lat dwudziestych

naszego wieku wśród uczonych panowało przeświadczenie, że u podłoża dociekań naukowych nad wszechświatem leżeć musi założenie o jego zarówno odwieczności jak i wieczności” (H. Eilstein, Uwagi o kreacjonizmie na tle hipotezy Wielkiego Wybuchu, [w:] Szkice ateistyczne, s. 255).

• Albert Einstein – stała kosmologiczna i „największy błąd życia”

Paradoks Olbersa (fotometryczny)

• Heinrich Olbers (1826): „Dlaczego nocą niebo jest ciemne?”• Jeśli Wszechświat jest statyczny i nieskończony czasowo i

przestrzennie oraz zawiera nieskończoną liczbę mniej więcej równomiernie rozmieszczonych gwiazd, to…

• obserwowana jasność gwiazdy (gęstość strumienia światła) maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości (I ~ 1/ r 2)…

• … ale liczba gwiazd, jakie obserwujemy w dowolnym wycinku nieba rośnie proporcjonalnie objętości tego wycinka, a zatem do trzeciej potęgi odległości r 3.

• Zatem nocne niebo powinno być przynajmniej tak jasne, jak powierzchnia Słońca.

Paradoks grawitacyjny

• Carl Neumann i Hugo von Seeliger (XIX w.)• Według klasycznej teorii grawitacji Newtona wszystkie ciała

przyciągają się do siebie.• Dlaczego nie nastąpił kolaps grawitacyjny (tzn. dlaczego

materia nie skupiła się w jednym miejscu?)• Hipotezy:

- h1: modyfikacja teorii Newtona (odpychanie grawitacyjne)- h2: w nieskończonym Wszechświecie nie istnieje wyróżnione centrum (ale wówczas pozostaje paradoks Olbersa)- h2 nie jest poprawna: w nieskończonym Wszechświecie każdy punkt może być uznany za centrum

Teoria śmierci cieplnej Wszechświata

• Hermann von Helmholtz (1856)• II zasada termodynamiki (Clausius 1850): ciepło przepływa

zawsze od ciał cieplejszych do zimniejszych• Entropia S = Q/T jest niemalejącą funkcją stanu• Entropia Wszechświata rośnie – gwiazdy promieniują energię

w zimne obszary, więc gwiazdy tracą energię – wszystkie procesy we wszechświecie dążą do osiągnięcia stanu równowagi termodynamicznej, czyli stanu maksymalnej entropii

• Jeśli Wszechświat jest wieczny, to dlaczego nie nastąpił jeszcze stan śmierci cieplnej Wszechświata?

• „Dziś wiemy, że nie da się skonstruować statycznego modelu nieskończonego Wszechświata, w którym siła ciążenia jest zawsze przyciągająca” (Stephen Hawking)

Zasada kosmologiczna (kopernikańska)

• Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca we Wszechświecie

• Wszechświat wygląda tak samo niezależnie od kierunku, w którym patrzymy i jest to prawdą niezależnie od punktu, z którego wykonywane są obserwacje

• Prawa fizyki obowiązujące na Ziemi są ważne w całym Wszechświecie

• Zasada kosmologiczna dotyczy wielkoskalowej struktury Wszechświata – jest tym lepiej spełniona, im większe obszary Wszechświata rozważamy

Ucieczka galaktyk

• Edwin Hubble (1929) – jedno z największych odkryć naukowych dwudziestego wieku

• Przesunięcie ku czerwieni linii widmowych odległych galaktyk (ang. red shift)

• Badania przy użyciu 2,5 metrowego teleskopu na Mont Wilson w Arizonie: linie widmowe odległych galaktyk są systematycznie przesunięte w stronę większych długości fal, czyli w stronę czerwieni, w stosunku do tych, które są obserwowane w laboratorium

• 1666 – Isaac Newton: rozszczepienie światła (przepuszczając światło słoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a następnie przez pryzmat, zaobserwował barwne widmo słoneczne)

• 1802 - William Hyde Wollaston (1766–1828): obserwacje ciemnych linii w widmie słonecznym

• 1814 - Joseph von Fraunhofer (1787–1826): spektrometr, w widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występujących w obszarach różnych barw

• 1834 - William Henry Fox Talbot (1800–1877) - rozróżnianie substancji chemicznych na podstawie ich widm

• 1859 - Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) i Robert Bunsen (1811–1899): wyjaśnienie pochodzenia ciemnych linii w widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o określonej barwie przez różne pierwiastki.

Prawa spektroskopii Kirchhoffa

1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo.2. Każdy pierwiastek zdolny jest absorbować promieniowanie,

które może emitować.• Początek nowej nauki — astrofizyki• Badanie widma światła (promieniowania

elektromagnetycznego) stanowi współcześnie jedną z podstawowych metod astronomii obserwacyjnej

Redshift

Efekt Dopplera

• 1842 - J. Ch. Doppler (profesor matematyki z Pragi)• Zmiana obserwowanej długości fali (dźwięku lub światła) w

przypadku, gdy jego źródło fal porusza się względem obserwatora.

• Dla źródła spoczywającego: = cT• Dla źródła oddalającego się prędkością v: T’ = T + vT/c• Długość fali światła emitowanego przez źródło: = cT • Długość fali światła przybywającego do O: ’= cT’

’/ = T’/T = 1 + v/c• Efekt Dopplera wykorzystuje m.in. policja (radar)

Prawo Hubble’a

• Jeżeli przesunięcie to zinterpretujemy jako optyczny efekt Dopplera, to możemy wówczas wywnioskować, że galaktyki oddalają się od siebie. Pomiar przesunięcia ku czerwieni pozwala określić prędkość ucieczki galaktyk. Prawo Hubble’a stwierdza, że względna prędkość dowolnych dwóch galaktyk jest proporcjonalna do odległości między nimi:

v = H x r

H - stała Hubble’a

Teoria Wielkiego Wybuchu

• Termin „Wielki Wybuch” (ang. Big Bang) wprowadził Fred Hoyle w 1965 roku w cyklu audycji radiowych, których tematem była dyskusja między zwolennikami kosmologii stanu stacjonarnego a zwolennikami koncepcji rozszerzającego się Wszechświata

• 13,7 miliardów lat temu cała materia była skupiona w jednym punkcie (początkowej osobliwości) o ekstremalnych wartościach temperatury (i energii), ciśnienia i gęstości, nastąpiła ekspansja – Wszechświat nieustannie się rozszerza i stygnie (temperatura jest odwrotnie proporcjonalna do rozmiarów Wszechświata)

Promieniowanie mikrofalowe tła

• 1965 – Arno Penzias i Robert Wilson (Bell Laboratories, New Jersey) - odkrycie mikrofalowego promieniowania o T = 2,7 K izotropowo wypełniającego Wszechświat

• Pozostałość po Wielkim Wybuchu

• 1978 – Nagroda Nobla

• Gamow, Alpher, Hermann (1948): wszechświat powinien być kiedyś bardzo gęsty i wypełniony promieniowaniem o wysokiej temperaturze.

• Promieniowanie mikrofalowe jest pozostałością po bardzo wczesnym etapie ewolucji Wszechświata (T = 3000 K)

• Wcześniej materia była nieprzezroczysta dla fotonów (fotony oddziaływały ze zjonizowanym gazem wodorowo-helowym)

Standardowy model ewolucji kosmologicznej (teoria Wielkiego Wybuchu)

• Wszechświat powstał ok. 13,7 miliarda lat temu w gorącym wielkim wybuchu

• Wszechświat rozszerza się i stygnie• Wyróżnia się 5 etapów ewolucji Wszechświata:

1. Era Plancka (kwantowej grawitacji)

• Od t = 0 do t = 10-43 s („prefizyczne” stadium ewolucji Wszechświata – terra incognita):

• Zgodnie z ogólną teorią względności (GTR) Wszechświat rozpoczął się od początkowej osobliwości (wymiary przestrzenne i czasowe Wszechświata wynosiły zero, temperatura i gęstość materii były nieskończone)

• O erze Plancka niewiele wiadomo, ponieważ przy gęstości materii ok. 10 94 g/cm 3 przestają obowiązywać znane prawa fizyki

• Potrzebna jest synteza mechaniki kwantowej (QM) z GTR – kwantowa teoria grawitacji

„Pomimo swej nazwy, teoria Wielkiego Wybuchu nie dotyczy wcale samego wybuchu. W rzeczywistości jest tylko teorią jego następstw. Równania tej teorii opisują, w jaki sposób pierwotna kula ognista rozszerzała się, ochładzała i zagęszczała, tworząc galaktyki, gwiazdy i planety. Samo to jest już ogromnym osiągnięciem. Niemniej standardowa teoria Wielkiego Wybuchu nie mówi nic o tym, co wybuchło, dlaczego wybuchło ani co działo się przedtem” (Alan H. Guth, Wszechświat inflacyjny. W poszukiwaniu nowej teorii pochodzenia kosmosu, Warszawa 2000, s. 15).

2. Era hadronowa

• od progu Plancka (t = 10-43 s) do t = 10-4 s:• g = 1094 g/cm3, T = 1033 K, r = 10–33 cm• Plazma kwarkowo-gluonowa (swobodne kwarki i gluony) –

obecnie istnieją one w stanie uwięzionym w hadronach i mezonach

• Powstają hadrony (cząstki ciężkie, m.in. nukleony - proton i neutron, piony i antyhadrony) – kwarkowo-hadronowe przejście fazowe

• Istniała czasoprzestrzeń, w której hadrony się poruszały

3. Era leptonowa

• Od t = 10 -4 s do t = 10 s• g = 1014 g/cm3, T = 1012 K• Leptony (np. elektrony, neutrina)• Gdy t = 2 s od Wielkiego Wybuchu neutrina przestały

oddziaływać z resztą materii – powstaje tło neutrinowe• Wszechświat składa się z leptonów, tła neutrinowego i

czasoprzestrzeni

4. Era promienista

• Od t = 10 s do t = 1 mld lat po Wielkim Wybuchu:• Przewagę nad materią korpuskularną uzyskuje

promieniowanie elektromagnetyczne• Ok. milion lat po Wielkim Wybuchu z cząstek elementarnych

powstają atomy• Wszechświat staje się nieprzezroczysty dla promieniowania

elektromagnetycznego, które tworzy kosmiczne promieniowanie tła (promieniowanie reliktowe) odkryte w roku 1965 przez Penziasa i Wilsona

• Istnieją atomy (głównie H – ok. 75% i He – ok. 25%), promieniowanie neutrinowe, promieniowanie reliktowe oraz czasoprzestrzeń

5. Era galaktyczna

• Od t = 1 mld lat do chwili obecnej• Era kształtowania się gwiazd i galaktyk (każda galaktyka

składa się z miliardów gwiazd)• W gwiazdach powstają ciężkie pierwiastki (w gwiazdach

istnieje wystarczająco duże ciśnienie do zainicjowania spontanicznych reakcji jądrowych: synteza wodoru w hel, w późniejszym etapie ewolucji gwiazdy – następuje przemiana helu w węgiel, azot, krzem, fosfor i inne pierwiastki istotne m.in. dla ewolucji biologicznej)

• „Każdy atom węgla w naszym ciele powstał w gwiazdach” (J. Barrow, Początek Wszechświata, s. 26).

Teoria inflacji

• Alan Guth (1979)• Teoria Wszechświata inflacyjnego jest uzupełnieniem Modelu

Standardowego dla bardzo wczesnych faz ewolucji Wszechświata i wyjaśnia dlaczego jest:1. płaski (euklidesowy)2. jednorodny

• W od t = 10-35 s do t = 10-32 s faza inflacyjna – wykładnicze rozszerzanie się Wszechświata – Wszechświat rozszerzył się o współczynnik 1030 (lub 1050), czyli tyle ile w ciągu pozostałej 13,7 mld lat trwającej ewolucji

1917 – Einstein stosuje równania ogólnej teorii względności do rozważań nad Wszechświatem – początek kosmologii relatywistycznej

T

c

GRgR

4

8

2

1

Równania Friedmanna

• 1917 r. W. de Sitter - znalazł rozwiązanie równań Einsteina, z którego wynikało przesunięcie ku czerwieni

• 1922 Aleksander Friedmann – ogólne jednorodne i izotropowe rozwiązanie równań Einsteina opisujące rozszerzanie się Wszechświata

• Równanie Friedmanna - podstawa współczesnych teorii kosmologicznych

a (t) - czynnik skali Wszechświata (miara tempa ekspansji), G - stała grawitacji, ρ - gęstość materii, k – krzywizna (opisuje geometrię Wszechświata)

2

22

3

8

a

kcG

a

a

Modele Friedmanna

a (t) k < 0 Wszechświat otwarty (hiperboliczny)

k = 0 Wszechświat płaski (euklidesowy)

k > 0 Wszechświat zamknięty (sferyczny)

t = 0Wielki Wybuch

Modele Friedmanna a geometria Wszechświata

Teoria stanu stacjonarnego

• Hermann Bondi, Thomas Gold, Fred Hoyle (1948): koncepcja usiłująca uniknąć pierwotnej osobliwości

• Hipoteza: w miarę, jak galaktyki oddalają się od siebie, w pustych obszarach powstają stale nowe zbudowane z ciągle tworzonej materii (ok. 1 cząstki na km3 na rok; 1 atom wodoru na m3 na miliard lat): liczba galaktyk na jednostkę objętości powinna być taka sama zawsze i wszędzie we wszechświecie. Wszechświat jest niezmienny w czasie — zawsze taki sam.

• „Gdyby materię pochodzącą ze wszystkich galaktyk i gwiazd rozproszyć równomiernie w dzisiejszym Wszechświecie, to w każdym metrze sześciennym znalazłby się mniej więcej jeden atom wodoru. Jest to o wiele doskonalsza próżnia, niż kiedykolwiek mogłaby być wytworzona w ziemskim laboratorium. Nasza przestrzeń jest głównie właśnie — pustą przestrzenią” (Barrow, Początek wszechświata, s. 53).

• wiek Wszechświata — 13,7 mld lat• dinozaury — 230 mln lat temu• najstarsze skamieniałe bakterie — 3 mld lat• Układ Słoneczny i Ziemia — 4,6 mld lat

• Droga Mleczna — dysk o średnicy 80 000 i grubości 6000 lat świetlnych, M = 100 miliardów Ms

• Układ Słoneczny — ok. 30 000 lat świetlnych od centrum, dysk wiruje 250 km/s

• Najbliższa gwiazda — Proxima Centauri — 4 lata świetlne• Słońce jest przeciętną gwiazdą na brzegu jednego z ramion galaktyki

spiralnej ok. 35 000 lat świetlnych o jej centrum.

Stała kosmologiczna

• 2000 r. – odkrycie, że galaktyki oddalają się coraz szybciej• Niezgodność z Modelami Friedmanna• Hipoteza: stała kosmologiczna (którą Einstein wprowadził do swoich

równań i uznał za „największy błąd w życiu”) ma niezerową wartość, co oznacza wprowadzenie grawitacyjnego odpychania się galaktyk na wielkich odległościach