ICS 2523 – MICROECONOMIA, SECCIONES 01 y 02 04 de Abril de 2013.

Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas

INTERROGACION N° 1 ICS 2523 – Microeconomía

Tiempo: 2 horas. Oración Inicial: "Señor danos la tranquilidad para desarrollar esta prueba y la fuerza para no caer en tentación. Amén".

(30 puntos) Pregunta 1: Suponga que Pablo (un individuo racional) posee un ingreso de $I y gasta todo su dinero en consumir dos bienes, X e Y (asuma que es posible consumir cantidades no enteras de bienes). El precio actual del bien X es PX y el precio del bien Y es PY (con PX > 0 y PY > 0). Asuma que las preferencias de Pablo están definidas por la función de utilidad:

)yln(31)xln(

32y)U(x, ⋅+⋅=

a) (10 puntos) Encuentre las funciones de demanda Marshaliana X(PX,PY,I) e Y(PX,PY,I). No

considere las posibles soluciones esquina. b) (10 puntos) Encuentre las funciones de demanda Hicksiana hX(PX,PY,U) y hY(PX,PY,U). No

considere las posibles soluciones esquina. c) (5 puntos) Indique para qué valores de PX la demanda Hicksiana hX(PX), con PY y U constantes,

tiene pendiente positiva. Justifique adecuadamente. d) (5 puntos) Explique cómo los productores del bien X estimarán en la práctica

(empíricamente) la demanda Hicksiana de Pablo por el bien X.

(20 puntos) Pregunta 2: Usted quiere sacar una tarjeta de socio para ir al pub “El Otto”, que le da derecho a comprar cervezas a mitad de precio por un período de un año. Su demanda (Marshaliana) mensual por cervezas en el pub es PX = 10.000 – 1.000 X, y se sabe que cada cerveza cuesta normalmente $4.000. Asuma que sólo se venden cervezas en el pub “El Otto”. ¿Cuál sería el máximo precio que estaría usted dispuesto a pagar por la tarjeta de socio? Justifique su respuesta matemáticamente y con gráficos.

(20 puntos) Pregunta 3: El Congreso acaba de aprobar una Ley que congeló el número de taxis por un lapso de un año (y, consecuentemente, congeló el número de viajes en taxis por ese año). Para simplificar las cosas, suponga que en el año 2013 el precio cobrado por viajar en taxi es $100 y se hacen 1000 viajes al año. Si el ingreso del país crecerá en un 30% entre el 2013 y el 2014; si la elasticidad ingreso de la demanda por viajar en taxis es (+1,2), y si su elasticidad precio es (–2,0), establezca el precio de los viajes en taxi que imperará al cabo del año 2014. Justifique su respuesta con palabras, cálculos matemáticos y gráficos.

ICS 2523 – MICROECONOMIA, SECCIONES 01 y 02 04 de Abril de 2013.

(30 puntos) Pregunta 4: Una empresa productora de neumáticos posee una función de producción dada por: X(K,L) = Min{0,4∙K ; 0,6∙L}. Asuma que es posible producir y consumir cantidades no enteras de X. Asuma, además, que es posible usar cantidades no enteras de los factores productivos. a) (8 puntos) Si la firma quiere producir 12 unidades de X (neumáticos), el precio del trabajo es

$4 y el del capital $2, ¿Cuánto usará de cada factor productivo óptimamente la firma? ¿Cuál será el costo medio de producir esas 12 unidades?

b) (6 puntos) Grafique la Curva de Expansión de la empresa. c) (8 puntos) Encuentre la función de costos totales de corto plazo de la empresa, asumiendo que

el capital es fijo en el corto plazo e igual al nivel obtenido en la parte a). d) (8 puntos) Encuentre la función de costos totales de largo plazo de la empresa.

(3 puntos) Extra Bonus!: ¿Qué quiere decir que las preferencias de un individuo son “homotéticas”?