Equaes com denominadoresO Sr. Armando plantou ps de laranjeira, macieira e limoeiro. Um tero do total de ps era de laranjeira, metade era de macieiras e oito ps eram de limoeiros. Quantas rvores plantou o Sr. Armando?

Vamos designar por x o nmero total de ps. A equao que nos traduz o problema

x=

x x + +8 3 2so

Temos termos fraccionrios, cujos denominadores diferentes. Vamos de reduzir ao mesmo denominador. Como o m.m.c. ( 3,2) = 6 vem

( 6)

x x x 8 = + + 1 3 2 1( 2) ( 3) ( 6)

6x 2x 3x 48 = + + 6 6 6 6

Equaes com denominadoresAgora temos uma equao onde todos os termos tm o mesmo denominador. Vamos aplicar a regra que nos diz que podemos multiplicar ou dividir ambos os membros da equao pelo mesmo valor (diferente de zero), e vamos multiplicar ambos os membros da equao por 6.

6x 2x 3x 48 = + + 6 6 6 6 Repara 6 equaes 2x so3x + 48 que as 6x = 6 a azul + equivalentes, o que quer dizer 6 6 6 que quando temos uma equao onde todos os termos tm o 6 mesmo denominador, podemos tirar os denominadores, diz-se 6x 2x 3x 48 6 = 6 +6 + 6 desembaraar de denominadores. 6 6 6 6 6x 2x 3x 48 6 = 6 +6 +6 6 6 6 6 6x = 2x + 3x + 48Agora temos uma equao sem denominadores, que j sabemos resolver!

Equaes com denominadoresVamos resolver a equao anterior.

6x = 2x + 3x + 48 6x 2x 3x = 48 x = 48

O Sr. Armando plantou 48 ps no total.

Regra prtica para resolver equaes:1. Desembaraar de parnteses; 2. Desembaraar de denominadores;

3. Passar para o primeiro membro todos os termos que tm

incgnita e para o segundo membro todos os termos independentes; 4. Reduzir os termos semelhantes; 5. Determinar o valor da incgnita;