Errori nel Posizionamento Satellitare

Tipologie

L’accuratezza è stimata come l’1% della lunghezza d’onda (Regola Empirica).

• Codice C/A: ±3 m;

• Codice P: ±0,3 m;

• Portanti L1, L2: ±0,002 m.

Tali accuratezze sono teoriche.

• Errori di orologio

• Errori d’orbita

• Curvatura del percorso

• Rifrazione Troposferica

• Rifrazione Ionosferica

Casuali

Sistematici o di

Modello

Di Osservazione

• Multipath

• Elettronica del ricevitore

• Interferenze elettromagnetiche

• Variazione della posizione del Centro di Fase dell’antenna

Grossolani • Non corretto stazionamento dell’antenna

• Definizione del modello dell’antenna

Errori Sistematici o di Modello (1/3)

Errori di Orologio

È possibile dividere il termine in due parti:

1. Asincronismo (offset): traslazione temporale dell’origine dei tempi;

2. Deriva, dipendente dal tempo.

Possono essere modellati da polinomi:

• Orologi del satellite: polinomio di 2° grado del tipo δj(t) = a0 + a1(t – t0) + a2(t – t0)2

• Orologi del ricevitore: polinomio di grado elevato (per esempio 8° grado), ma solo per brevi

periodi di tempo

Errori d’Orbita • Effemeridi Predette (Broadcast): qualche metro

• Effemeridi Precise: qualche centimetro

Curvatura del

Percorso

Qualunque segnale elettromagnetico, nell’attraversare un

mezzo, segue il percorso di minimo tempo (legge di

Fermat), che non necessariamente coincide con la minima

distanza geometrica. L'effetto è ben modelizzato ed è

generalmente trascurabile per angoli di elevazione

superiori a 10°.

6,0

92,12

R• R ritardo espresso in metri;

• η angolo di elevazione.

Errori Sistematici o di Modello (2/3)

Rifrazione

Troposferica

20 40 60 80

20

40

60

80

Angolo Zenitale (gradi sess.)

Rif

razi

one (

m)

• La troposfera è la parte "bassa" dell’atmosfera (altezza di circa 40 km).

• La rifrazione troposferica provoca un ritardo del segnale per cui la misura del range (distanza

satellite-ricevitore) risulta sistematicamente più lunga.

• Il ritardo troposferico dipende da parametri atmosferici (pressione, umidità, temperatura), ma

è indipendente dalla frequenza del segnale, per cui è lo stesso per le portanti L1 e L2.

• Per tener conto dei suoi effetti si utilizzano dei modelli matematici (Hopfield, Saastamoinen, ecc.).

A partire da un angolo zenitale di 75°

(angolo di elevazione di 15°) il ritardo

troposferico aumenta sensibilmente.

j

i

j

i

j

i

j

i drrT

rekdr

rT

rekdr

rT

rpkT

2321

Componente

secca

Componente

idrostatica

• p: pressione [mbar];

• T: temperatura [K];

• e: pressione parziale

vapore acqueo [mbar];

• k1, k2, k3: costanti

empiriche.

La componente secca costituisce circa il 90% del disturbo.

0j

i

j

i TzfT

I modelli empirici tendono ad esprimere il ritardo

troposferico esaltando la componente dipendente

dall'angolo zenitale attraverso una mapping function f(z)

Rifrazione

Ionosferica

• La ionosfera è la parte "alta" dell’atmosfera (da circa 40 km a circa 1000 km).

• La rifrazione ionosferica provoca un disturbo sul segnale causato dalla presenza di elettroni liberi;

tale disturbo consiste in un ritardo (range maggiore) sui codici e in una accelerazione sulle fasi

(range inferiore).

• Il ritardo ionosferico dipende dalla frequenza del segnale, per cui è diverso per le portanti L1 e

L2.

• Una combinazione particolare delle frequenze (ionosphere free), consente di ridurne gli effetti.

Errori Sistematici o di Modello (3/3)

drrnaBf

B

f

Bn

j

iii e4

2

2

1I ...1

1217

2

e

2

1I TECUms 1003,411 a

f

an

f

Bn

Il coefficiente di rifrazione ionosferica nI può essere modellizato

con una serie in cui i termini Bi dipendono dalla densità di elettroni

ne [n/m3].

I termini di ordine superiore possono essere trascurati per alte

frequenze f come quelle del GPS.

2I 1

f

aEdrrnI

j

i

j

i E è chiamato TEC (Total Electron Content) e rappresenta il numero

totale di elettroni contenuto in un cilindro ideale avente la sezione

di 1 m2 ed asse coincidente con il percorso satellite-ricevitore.

Il contenuto elettronico della ionosfera (e quindi il disturbo ionosferico) è

influenzato fortemente da:

• attività solare;

• radiazione solare.

Fonte: SIDC (Solar Influences Data analysis Centre) – http://sidc.oma.be

Errori di Osservazione

Multipath

(Riflessioni Multiple)

• È un fenomeno che si verifica quando

parte del segnale arriva all'antenna in

maniera indiretta, riflesso da superfici

presenti nelle vicinanze.

• È un fenomeno molto perturbativo e di

difficile eliminazione a posteriori, per cui

si deve porre attenzione al sito in cui

effettuare la misura.

• Le antenne sono costruite in maniera da

ridurre il più possibile tale effetto.

Elettronica del

Ricevitore

Le misure di sfalsamento temporale (codici) e sfasamento (fasi) avvengono tramite

correlazione in tempo reale. È quindi importante che il segnale non sia "sporco" per una

buona correlazione.

Interferenze

elettromagnetiche

Possono causare elevata rumorosità del segnale e, nei casi più sfavorevoli, anche la perdita

del segnale stesso.

Variazione della

posizione del Centro

di Fase dell'Antenna

• Il centro di fase (punto nel quale è effettivamente ricevuto il segnale e riferimento della

posizione calcolata) è un punto teorico e non fisico, la cui posizione dipende sia dalla

frequenza, sia dall'angolo di elevazione del satellite emittente.

• Il comportamento del centro di fase viene modellizzato attraverso dei polinomi con

coefficienti noti in base ad una procedura standard di calibrazione.

• Tale problema, sentito solo nei rilievi ad alta precisione, è maggiormente presente nei

rilievi che utilizzano strumenti misti con antenne differenti.

Errori Grossolani

Non Corretto

Stazionamento

dell'Antenna

• La posizione GPS sarà sempre riferita al punto dell'antenna che riceve il segnale. Nelle

misure topografiche però interessa la posizione del riferimento "a terra" che può essere un

caposaldo nel rilievo statico o semplicemente la superficie in quello cinematico.

• Occorre conoscere la quota del centro di fase dell'antenna rispetto al caposaldo da

determinarsi lungo la verticale. Tale valore si può conoscere se le misure dell’antenna sono

note e se si conoscono le quote del centro di fase rispetto ad un piano di riferimento,

chiamato ARP (Antenna Reference Point).

Definizione del

Modello di

Antenna

• L'ARP è caratteristico di ogni antenna e viene determinato con una opportuna procedura di

calibrazione.

• La definizione (sul ricevitore in fase di rilievo o sul software in sede di elaborazione dei dati

raccolti in campagna) di un modello errato di antenna, comporta degli errori nella

determinazione della posizione del punto.

Equazioni alle Osservabili (1/2)

Equazione

ai Codici ttTtIttcttΡ j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

Equazione

alle Fasi ttNtTtIttcttL j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

• Le tecniche di posizionamento assolute sono affette da varie fonti di errore che portano ad accuratezze e precisioni

insufficienti per gli scopi topografici.

• Alcune fonti di disturbo sono modellizzabili, ma i modelli adottati permettono solo di ridurre gli errori, non di

eliminarli.

• I parametri da inserire nei modelli sono spesso di difficile misurazione e/o determinazione, per cui possono a loro

volta costituire fonte di errore.

• Per raggiungere accuratezze e precisioni elevate si deve abbandonare il posizionamento assoluto e ricorrere alle

tecniche relative e/o differenziali che, pur partendo da presupposti di base sensibilmente diversi, hanno lo stesso

contenuto geometrico.

• Con le tecniche relative e/o differenziali è possibile raggiungere accuratezze dell'ordine di 10–6 10–8 rispetto alla

lunghezza della base (vettore congiungente due ricevitori GPS).

• ρij(t), δi(t), Ni

j(t): incognite del sistema;

• δj(t), Iij(t), Ti

j(t): fonti di errori modellizzabili;

• ε(t): fonti di errore difficilmente eliminabili (multipath, disturbi elettromagnetici, elettronica del ricevitore, ecc.) che possono

essere limitate solo disponendo di strumentazione ben calibrata e con un'accurata esecuzione del rilievo.

+------------------------------------------------------------------------------+

| TABLE A3 |

| GNSS OBSERVATION DATA FILE - EXAMPLE |

+------------------------------------------------------------------------------+

----|---1|0---|---2|0---|---3|0---|---4|0---|---5|0---|---6|0---|---7|0---|---8|0-

3.01 OBSERVATION DATA M RINEX VERSION / TYPE

G = GPS R = GLONASS E = GALILEO S = GEO M = MIXED COMMENT

XXRINEXO V9.9 AIUB 20060324 144333 UTC PGM / RUN BY / DATE

EXAMPLE OF A MIXED RINEX FILE VERSIOIN 3.01 COMMENT

The file contains L1 pseudorange and phase data of the COMMENT

geostationary AOR-E satellite (PRN 120 = S20) COMMENT

A 9080 MARKER NAME

9080.1.34 MARKER NUMBER

BILL SMITH ABC INSTITUTE OBSERVER / AGENCY

X1234A123 GEODETIC 1.3.1 REC # / TYPE / VERS

G1234 ROVER ANT # / TYPE

4375274. 587466. 4589095. APPROX POSITION XYZ

.9030 .0000 .0000 ANTENNA: DELTA H/E/N

0 RCV CLOCK OFFS APPL

G 5 C1C L1W L2W C1W S2W SYS / # / OBS TYPES

R 2 C1C L1C SYS / # / OBS TYPES

E 2 L1B L5I SYS / # / OBS TYPES

S 2 C1C L1C SYS / # / OBS TYPES

18.000 INTERVAL

G APPL_DCB xyz.uvw.abc//pub/dcb_gps.dat SYS / DCBS APPLIED

DBHZ SIGNAL STRENGTH UNIT

2006 03 24 13 10 36.0000000 GPS TIME OF FIRST OBS

END OF HEADER

> 2006 03 24 13 10 36.0000000 0 5 -0.123456789012

G06 23629347.915 .300 8 -.353 4 23629347.158 24.158

G09 20891534.648 -.120 9 -.358 6 20891545.292 38.123

G12 20607600.189 -.430 9 .394 5 20607600.848 35.234

E11 .324 8 .178 7

S20 38137559.506 335849.135 9

> 2006 03 24 13 10 54.0000000 0 7 -0.123456789210

G06 23619095.450 -53875.632 8 -41981.375 4 23619095.008 25.234

G09 20886075.667 -28688.027 9 -22354.535 7 20886076.101 42.231

G12 20611072.689 18247.789 9 14219.770 6 20611072.410 36.765

R21 21345678.576 12345.567 5

R22 22123456.789 23456.789 5

E11 65432.123 5 48861.586 7

S20 38137559.506 35849.135 9

> 2006 03 24 13 11 12.0000000 2 2

*** FROM NOW ON KINEMATIC DATA! *** COMMENT

TWO COMMENT LINES FOLLOW DIRECTLY THE EVENT RECORD COMMENT

> 2006 3 24 13 11 12.0000000 0 4 -0.123456789876

G06 21110991.756 16119.980 7 12560.510 4 21110991.441 25.543

G09 23588424.398 -215050.557 6 -167571.734 6 23588424.570 41.824

G12 20869878.790 -113803.187 8 -88677.926 6 20869878.938 36.961

G16 20621643.727 73797.462 7 57505.177 2 20621644.276 15.368

> 3 4 ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/rinex301.pdf

Equazioni alle Osservabili (2/2)

Type

C = Code / Pseudorange

L = Phase

D = Doppler

S = Raw signal strength

I = Ionosphere phase delay

X = Receiver channel numbers

Band

1 = L1 (GPS,SBAS)

G1 (GLO)

E2-L1-E1 (GAL)

2 = L2 (GPS)

G2 (GLO)

5 = L5 (GPS,SBAS)

E5a (GAL)

6 = E6 (GAL)

7 = E5b (GAL)

8 = E5a+b (GAL)

0 for type X (all)

Attribute:

P = P code-based (GPS,GLO)

C = C code-based (SBAS,GPS,GLO)

Y = Y code-based (GPS)

M = M code-based (GPS)

N = codeless (GPS)

A = A channel (GAL)

B = B channel (GAL)

C = C channel (GAL)

I = I channel (GPS,GAL)

Q = Q channel (GPS,GAL)

S = M channel (L2C GPS)

L = L channel (L2C GPS)

X = B+C channels (GAL)

I+Q channels (GPS,GAL)

M+L channels (GPS)

W = based on Z-tracking (GPS)

Z = A+B+C channels (GAL)

blank : for types I and X (all)

or unknown tracking mode