esem_30_viii_2013_v3
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7/29/2019 ESEM_30_VIII_2013_v3
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F i n a n c i a l m a r k e t i m p e r f e c t i o n s a n d h o u s e h o l d s ' w e a l t h
r e s p o n s e t o i n c o m e s h o c k s
G i u l i o F e l l a , S e r a f n F r a c h e a n d W i n f r i e d K o e n i g e r
Q u e e n M a r y U n i v e r s i t y o f L o n d o n
U n i v e r s i t y o f S t . G a l l e n
E E A - E S E M 2 0 1 3 , 3 0
t h
A u g u s t 2 0 1 3
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7/29/2019 ESEM_30_VIII_2013_v3
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B a c k g r o u n d
P r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s i n c o m p l e t e m a r k e t s m o d e l i s t h e w o r k h o r s e
m o d e l t o s t u d y c o n s u m p t i o n a n d w e a l t h d e c i s i o n s .
O b j e c t i v e :
T e s t s t r e n g t h o f t w o s a v i n g s m o t i v e s u s i n g u n i q u e i t a l i a n d a t a :
P e r m a n e n t - i n c o m e m o t i v e .
P r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s m o t i v e .
R e l a t e d s e m i n a l p a p e r o f K r u e g e r a n d P e r r i ( 2 0 1 1 ) :
C o n t r i b u t i o n : d a t a o n c o n s u m p t i o n , i n c o m e a n d w e a l t h t o c o n t r a s t t h e
i m p l i c a t i o n s o f t h e p e r m a n e n t - i n c o m e m o t i v e a n d t h e
p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g m o t i v e .
K e y r e s u l t : d e c l i n i n g w e a l t h r e s p o n s e t o i n c o m e s h o c k s o v e r t i m e
p r o v i d e s u p p o r t f o r s t r o n g p e r m a n e n t - i n c o m e m o t i v e .
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O u r c o n t r i b u t i o n
G e n e r a l i z e r e s u l t s o n p r e d i c t i o n s f o r p e r m a n e n t - i n c o m e m o d e l :
N e e d h i g h p e r s i s t e n c e o f i n c o m e s h o c k s t o g e n e r a t e n e g a t i v e r e s p o n s e
o f w e a l t h o v e r t i m e .
P r o v i d e e x a m p l e f o r w h i c h p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s m o d e l a l s o g e n e r a t e s
w e a l t h r e s p o n s e t h a t d e c l i n e s o v e r t i m e .
S t r u c t u r a l l y e s t i m a t e p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s m o d e l t o p i n d o w n t h e
s t r e n g t h o f p r e c a u t i o n a r y s a v i n g m o t i v e b y d a t a m o m e n t s o n w e a l t h .
A s s e s s p e r f o r m a n c e o f p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s m o d e l f o r m a t c h i n g
c o n s u m p t i o n a n d w e a l t h r e s p o n s e s t o i n c o m e s h o c k s .
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O u r n d i n g s
W e n d t h a t f o r r e a s o n a b l e p a r a m e t e r e s t i m a t e s t h e p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s
m o d e l :
G e n e r a t e s a d e c r e a s i n g p r o l e o f w e a l t h o v e r t i m e .
T h e w e a l t h r e s p o n s e o f h o u s e h o l d s t o i n c o m e s h o c k s f o r t h e e s t i m a t e d
p r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s m o d e l d o e s n o t c o n t r a d i c t o b s e r v e d p a t t e r n s i n
t h e d a t a .
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S t a n d a r d c o n s u m e r p r o b l e m
M a x {c
t +j }
j = 0E
t
{
j
=0
j u ( ct
+ j
)}
c
t
+ at
+1
= ( 1 + r ) at
+ yt
y
t
= zt
+ t
z
t
= zt
1
+t
-
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P e r m a n e n t - i n c o m e m o d e l : p r e d i c t e d r e s p o n s e s
A s s u m e i n c o m e i s m e a s u r e d w i t h e r r o r ( t
) b y t h e e c o n o m e t r i c i a n :
Ny
t
= ( N 1 ) zt
N
+t
=t N +1
t +N +
N t
R e s p o n s e o f c o n s u m p t i o n t o i n c o m e s h o c k s :
Nc
=
1
N
1
r
1
+r
Q +r
1
+r
( 1 M )( N
1
)2
1
2+ 1
N
1
Q + 2
R e s p o n s e o f w e a l t h t o i n c o m e s h o c k s :
Na
=
1
N
1
+1
1
+r
Q +1
1
+r
(1
M)
( N 1
)2
1
2+ 1
N
1
Q + 2
w h e r e Q
2
2
+2
a n dM
2
2
+2
-
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R e s p o n s e s o f w e a l t h a n d c o n s u m p t i o n w i t h o u t m e a s u r e m e n t
e r r o r
T h e r e s p o n s e s o f c o n s u m p t i o n t o i n c o m e s h o c k s i n c r e a s e i n N :
Nc
N > 0
T h e r e s p o n s e s o f w e a l t h t o i n c o m e s h o c k s d e c r e a s e i n N :
N
a
N
< 0
cf
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T h e e e c t o f m e a s u r e m e n t e r r o r
C o r o l l a r y
M e a s u r e m e n t e r r o r a e c t s m o r e t h e w e a l t h r e s p o n s e t h a n t h e
c o n s u m p t i o n r e s p o n s e :
Na
M
0 .
M e a s u r e m e n t e r r o r a n d p e r s i s t e n c e
W e a l t h r e s p o n s e
\ N 2 4 6
1 0 . 1 7 1 0 . 1 4 0 0 . 1 1 8
0 . 9 9 9 5 0 . 1 7 4 0 . 1 4 4 0 . 1 2 4
0 . 9 9 5 0 . 1 9 3 0 . 1 7 6 0 . 1 6 4
0 . 9 5 0 . 2 5 0 0 . 2 6 3 0 . 2 6 8
0 . 8 0 0 . 2 6 8 0 . 2 7 9 0 . 2 8 0
0 . 2 0 0 . 2 7 8 0 . 2 7 6 0 . 2 7 6
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P r e c a u t i o n a r y - s a v i n g s i n c o m p l e t e m a r k e t s m o d e l
A s s u m p t i o n s :
B o r r o w i n g c o n s t r a i n t :
a
t
+1
> a
C o n v e x m a r g i n a l u t i l i t y ( n o t c r u c i a l ) .
P r e d i c t i o n s
A d d i t i o n a l s a v i n g m o t i v e : ( p r e c a u t i o n a r y ) s a v i n g t o a v o i d b o r r o w i n g
c o n s t r a i n t .
I n n i t e h o r i z o n : s t a t i o n a r y e q u i l i b r i u m r e q u i r e s
(1+ r )