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Obras Geotécnicas Fundações por Estacas – Acções Verticais

1 MECivil, IST

Fundações por Estacas – Acções Verticais1 - Generalidades

As estruturas transmitem as cargas ao terreno através das suas fundações. Se o terreno

superficial apresentar características mecânicas adequadas, as fundações poderão ser directas

ou superficiais materializadas através de sapatas assentes no terreno, em geral, a uma

profundidade entre 1 e 2m, após remoção da terra vegetal e dos solos soltos.

Por vezes, a camada superficial com piores características pode atingir vários metros deespessura. A execução de pegões (tubulão com uma relação entre a altura e a largura entre 5 e

8) poderá ser uma solução viável se as condições do terreno permitirem a escavação de poços

sem necessidade de qualquer entivação.

Quando as soluções anteriores não podem ser aplicadas devido às desfavoráveis condições

geológicas e geotécnicas do local, é então corrente recorrer à solução de estacas. As estacas

apoiadas em maciço “firme” são estacas a trabalhar por ponta, em alternativa a estacas

flutuantes em que a resistência é garantida fundamentalmente pela mobilização da resistência

lateral. Este último tipo de estaca utiliza-se quando não existe maciço “firme” ou este aparece

a profundidade muito elevada.

As estacas podem ser classificadas em três categorias, em função do efeito que provocam no

solo envolvente durante a sua execução, como indicado no Quadro 1.

Para além das características do terreno de fundação, o tipo de estaca e o próprio processo

construtivo são factores que influem de forma decisiva no desempenho das estacas. As

Figuras 1 a 4 ilustram o faseamento construtivo de vários tipos de estacas (Frank, 2003).




4 MECivil, IST

Figura 3 – Estaca moldada: a) cravação do tubo moldador; b) perfuração do solo por meios

mecânicos com o trado, balde, etc., sob protecção do tubo moldador cuja base é mantida

sempre abaixo do fundo do furo; c) colocação das armaduras e do betão; d) recuperação do

tubo moldador cujo base é mantida sempre abaixo da coluna de betão; e) estaca executada.

Figura 4 – Estaca de trado contínuo: a) furação com trado; b) O trado é extraído enquanto o

betão é injectado no eixo oco do trado, ocupando o lugar do solo extraído; c) colocação das

armaduras; d) estaca executada.




6 MECivil, IST

Estabilidade global Estacas à tracção

Estacas à compressão Estaca à flexão e corte

Movimentos excessivos

Figura 5 – Diferentes tipos de mecanismos de rotura




7 MECivil, IST

Consolidação de solos compressíveis

a) sobrecarga b) atrito negativo

Expansão de solos

Aterro

Areia

Argila

mole mole

Argila

Areia

Movimentos horizontais de solos compressíveis

a) encontro de ponte b) muro cais

Figura 6 – Acções induzidas pelo movimento dos solos

Segundo o Eurocódigo 7, o dimensionamento das estacas sob acções verticais deve basear-se

num dos seguintes procedimentos:

• utilização de resultados de ensaios de carga estáticos;

• aplicação de métodos de cálculo analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido

demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis;

• aplicação de métodos de ensaios de carga dinâmicos cuja validade tenha sido demonstrada

através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis.




9 MECivil, IST

A aplicação da equação (4) para o cálculo da resistência lateral reveste de elevadas incertezas

dado que os parâmetros são fortemente influenciados pelo processo construtivo e podem

apresentar uma variabilidade significativa ao longo do fuste da estaca (Fioravante et al.,1995).

As fórmulas clássicas da capacidade resistente de estacas podem dividir-se em dois grupos

consoante o modelo constitutivo do solo: 1) modelo rígido-plástico e 2) modelo elástico

perfeitamente plástico. No primeiro grupo, a resistência de ponta depende do nível de tensões e

dos parâmetros de resistência ao corte do solo, enquanto que no segundo grupo intervém

também a influência da compressibilidade do material.

φ’ (º)

Ν q

Figura 7 – Factor N q segundo propostas de diversos autores

Os estudos desenvolvidos neste domínio, mostram que o factor N q é bastante sensível à

configuração geométrica das superfícies de rotura (Figura 7), enquanto que relativamente aofactor N c, a discrepância dos valores sugeridos pelos diversos autores é bastante menor, sendo

usual considerar N c=9 para análises em condições não drenadas. Estes estudos remontam desde




12 MECivil, IST

2.2 - Profundidade crítica

A consideração de que a resistência de ponta Rb aumenta linearmente com a profundidade atéum determinado valor limite é uma idealização que teve como suporte os trabalhos

experimentais de Vesic (1964) e (1970), Meyerhof (1976). Porém, estudos recentes vêm refutar

esta idealização difícil de ser compreendida em termos físicos e que pode ser atribuída à má

interpretação dos registos obtidos nos ensaios de carga.

Considere-se a situação de uma estaca isolada numa terreno arenoso homogéneo e admite-se

que a resistência lateral por unidade de área qs aumenta linearmente com a profundidade z, ou

seja, é proporcional à tensão efectiva vertical v

σ ′ :

vsq σ β ′= (5)

donde o esforço normal N à profundidade z seria dada por:

∫ −=−= z

zPF dz zPF N

0

2

2γ β γ β (6)

sendo F a força aplicada no topo, P o perímetro da estaca e γ o peso volúmico do solo.

Por outro lado, se admitir que uma fracção da carga xF é absorvida por atrito lateral

demonstra-se então que:

2

1

−=

L

z x

F

N (7)

ou seja, a distribuição em profundidade do esforço normal na estaca segue uma lei parabólica,

como a indicada na Figura 9 (com valor arbitrado de x=0.6, isto é, 60% da carga aplicada F é

suportada por atrito lateral).




15 MECivil, IST

Figura 11 - Resistência de ponta unitária qb (Fleming et al., 1992)

Estes ábacos permitem estimar qb em função da tensão efectiva vertical σ ' v, do ângulo de

resistência ao corte no estado crítico φ ' cv e da compacidade relativa I D da areia. A relação entre

qb e σ ' v é linear em escala bi-logarítmica ou seja, em escala normal, a relação é não linear e com

uma taxa de crescimento progressivamente menor.

2.3 - Resistência de ponta crítica para estacas moldadas

Conforme atrás referido, a resistência de ponta em estacas moldadas só é totalmente mobilizada

para elevados deslocamentos da base. Assim, em termos práticos, faria mais sentido definir uma

resistência de ponta mobilizada ou crítica qbcrit associada a um determinado nível do

assentamento normalizado sbcrit /b. Berezantzev (1970) desenvolveu um modelo teórico

elastoplástico a partir do qual elaborou o ábaco da Figura 12 correspondente a sbcrit /b=0.2.




16 MECivil, IST

Figura 12 – Resistência de ponta crítica para sbcrit /b=0.2, segundo Berezantzev (1970)

De referir, que actualmente é, em geral, aceite um valor de sbcrit /b mais reduzido da ordem de0.05 a 0.1. Foram estabelecidas diversas correlações empíricas entre qbcrit e N SPT (número de

pancadas obtido no ensaio SPT ) ou qc (resistência de ponta obtida no ensaio CPT ), sendo de

destacar os trabalhos de Reese e O’Neill (1988), Bustamante e Gianiselli (1982), Franke (1989)

e Frank (1994). É de salientar, que aqueles autores sugerem como limite superior valores de

qbcrit de cerca de 5 a 6 MPa para os solos granulares.

Os valores das resistências também podem ser obtidos com base em métodos de cálculo

empíricos baseados em correlações aceites entre resultados de ensaios de carga estáticos e

resultados de ensaios de laboratório ou de campo do terreno. Os métodos baseados em ensaios

de campo são os mais utilizados na prática corrente.

É apresentada nos Anexos 2, 3 e 4 a compilação de alguns métodos de cálculo empíricos

bseados nos ensaios SPT , CPT e PMT .

O método de Aoki e Velloso (1975) (baseado no ensaio SPT ) e o de Decourt e Quaresma (1978)

(baseado no ensaio CPT ) são amplamente utilizados na prática corrente no Brasil. Com o

objectivo de aferir o rigor dos métodos referidos, Silva (1989) citado por Schnaid (2000)

efectuou a compilação de 98 casos de estudo em que comparou a carga última estimada com a

carga última obtida no ensaio de carga estático (Figura 13).




17 MECivil, IST

a) Método de Aoki Velloso (1975) b) Método de Decourt e Quaresma (1978)

Figura 13 – Previsão da capacidade resistente última (98 casos de estudo)

A dispersão observada nas estimativas da carga última pode dever-se a diversos factores:

erros nas medições, representatividade e problemas de interpretação dos dados das sondagens,

erros associados aos métodos de extrapolação da carga última no ensaio de carga estático e

ausência de correcção dos valores de SPT .

A Figura 13 mostra que os métodos conduzem, em geral, a estimativas conservativas, não

excluindo, no entanto, situações em que sobrestimam a capacidade resistente. As estimativas

apresentam uma dispersão considerável e devem ser utilizadas com bastante cautela e

julgamento geotécnico.

2.4 - Fórmulas dinâmicas e ensaios de carga dinâmicos

Em alternativa, a capacidade resistente da estaca pode ser avaliada com base em fórmulasdinâmicas de cravação. Estas fórmulas baseiam-se em princípios energéticos (Figura 14),

estabelecendo a igualdade entre a energia potencial do pilão e o trabalho dispendido para a

cravação da estaca:

E e RhW ∆+×=× (8)




18 MECivil, IST

em que:

W = peso do pilão;

h = altura de queda do pilão;

R = resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca;

e = nega ou penetração nega da estaca;

∆ E = perdas de energia do sistema.

Pilão

Capacete

Estaca

W

h

Papel

Lápis

Estaca

P

e

R

Figura 14 – Fórmulas dinâmicas de cravação

Embora teoricamente as fórmulas dinâmicas possam ser aplicadas a qualquer tipo de estacas, a

sua utilização prática restringe-se geralmente às estacas cravadas, devido à necessidade da

mobilização do equipamento de cravação. As fórmulas dinâmicas só devem ser utilizadas

quando for conhecida a estratificação do terreno e deverá ter-se em atenção a influência da

velocidade de carregamento, principalmente nos solos argilosos.

As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações dado que:

• a sua dedução baseia-se na teoria de choque dos corpos rígidos, não tomando em

consideração as forças de amortecimento do sistema;

• a resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para mobilizar a

resistência última que o solo pode oferecer;

• existem factores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das perdas de energia

do sistema (∆ E ).




21 MECivil, IST

Para a medição da força são habitualmente utilizados extensómetros eléctricos embutidos numa

placa metálica previamente calibrada, para através da extensão medida se obter a força. Quanto

à velocidade, esta é obtida por integração no tempo do sinal obtido em acelerómetros. Todos

estes instrumentos de medição são reutilizáveis e são fixados (mediante parafusos) numa

determinada secção da estaca. Os sinais eléctricos obtidos durante o impacto são enviados para

um sistema de aquisição e de tratamento de dados. Os sistemas comerciais mais conhecidos são

o PDA (Pile Driving Analyser) fabricado pela Pile Dynamics, Inc. e o equipamento do TNO.

A análise do problema de impacto pode ser feita com base em dois tipos de modelos: o

primeiro, mais simplificado, representado pelo impacto de duas barras, onde se enquadra o bem

conhecido método de Case; e o segundo, mais elaborado, onde a estaca é modelada através demolas e elementos com massa e o solo por molas elastoplásticas e amortecedores (Figura 16).

Cs

1

Ru

Figura 16 - Modelo de cálculo para o ensaio de carga dinâmico



Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas

A1-2

A componente γ γ bN é, em geral, omitida dado que a sua contribuição é desprezável face às

restantes parcelas da equação (3). Assim, para o caso dos solos não coesivos ( 0=′c ) aexpressão de

b

q simplifica-se e pode ser reescrita da seguinte forma:

(4)qb N q 0σ ′=

As teorias propostas por diversos autores, diferem essencialmente na configuração da superfíciede rotura e na forma como é considerada a contribuição do solo acima do plano da base daestaca.

Apresenta-se, a seguir, a descrição mais detalhada de soluções propostas por diversos autorespara o factor de capacidade de carga N q.

A1.2 – Proposta de Terzaghi (1943)

A superfície de rotura assumida por Terzaghi (1943) para uma estaca é a apresentada na Fig. 1 eesta é derivada da teoria geral para as fundações superficiais proposta pelo autor. Terzaghipropõe que as alterações necessárias para se poder considerar uma fundação profunda, dizemrespeito apenas ao cálculo de 0σ ′ , não influenciando

q N . Para uma fundação de secção circular,

é necessária a utilização de um factor de forma, que em relação aq N é igual à unidade de

acordo com Terzaghi (1943).

2

4

L p 0

L

qb

A B

C D D

E E

b

Q

Fig. 1 - Superfície de rotura assumida por Terzaghi, Sokolovski, Caquot e Kérisel.

Aquele autor utiliza a teoria da plasticidade para avaliar a capacidade de carga de uma fundaçãorígida num solo. Ao contrário da maioria de outros autores que baseiam as suas análises nesta

teoria, Terzaghi considera φ α ′= , em vez de 24 φ π α ′+= , o que influencia fortemente ovalor deq N , devido ao efeito que α produz na determinação do arco espiral logarítmico CD.

Obras Geotécnicas Fundações por Estacas - Acções Verticais




A1-3

A equação deq N obtida por Terzaghi, a partir das equações publicadas por Prandlt (1920) e

Reissner (1924) citados pelo autor, para uma fundação de base rugosa é dada por uma dasexpressões seguintes:

(5) ( ) ( )

( )φ

φ φ π

′−=

′′−

sin1

tan23e

N q ou ( ) ( )

( )24cos2 2

tan23

φ π

φ φ π

′+=

′′−e N q

que se prova serem equivalentes. Para uma fundação com base lisa, aquele autor obtém, aexpressão:

(6) ( ) ( )φ π φ π ′′+= tan2 24tan e N q

Baseado nas mesmas superfícies de rotura Sokolovski (1960) citado por Barreiros Martins(1965), obtém para uma fundação de base lisa a expressão:

(7)( )( )

( )φ π

φ

φ ′

′−′+

= tan

sin1

sin1e N q

enquanto que Caquot e Kérisel (1956) citados também por Barreiros Martins (1965), propõemque o cálculo de

q N de uma fundação do mesmo tipo seja obtido pela expressão:

(8)( )

( ) ( ) ( )φ π φ π

φ

φ ′′+′−

′= tan24tan

sin1

cose N q

Na Fig. 2, apresentam-se os dados obtidos pelos autores que consideram a superfície de roturaapresentada na Fig. 1. Embora os autores apresentem equações diferentes, para fundações debase lisa pode demonstrar-se matematicamente que são equivalentes.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

' (º)

N q

Terzaghi'

Terzaghi*

Sokolovski*

Caquot e Kérisel*

‘ fundação com base rugosa; * fundação com base lisa

Fig. 2 – Gráfico dos valores deq N obtidos pelos autores que consideram a superfície de rotura da Fig. 1.





A1-5

No caso de estacas curtas a cunha de solo BEF é substituída pelas componentes normal ( 0 p′ ) e

tangencial ( 0τ ) da tensão, que estão uniformemente distribuídas na superfície livre equivalente

BE. O factor de capacidade de carga N q é obtido em função dos parâmetros 0, p′β e τ .

Por análise da Fig. 3 pode constatar-se que para o caso de uma estaca longa 2π β = , a

superfície BE é vertical e está sujeita às tensões da superfície livre equivalente 0 p′ e τ , normais

e tangenciais, respectivamente (nesta situação, 0 p′ é a tensão horizontal média que actua

segundo BE). Na zona de corte planar BDE, com ângulo η, o equilíbrio plástico requer que aolongo das superfícies BD e DE esteja mobilizada a resistência ao corte do solo, isto é,

φ τ ′′+′= tan11 pc .

A partir do diagrama de Mohr, obtém-se:

(9)φ

φ τ φ η

′′+′′

=′+tan

cos)2cos(

1 pc

substituindo τ pela expressão (2) e considerando um coeficiente de mobilização da tensão decorte na superfície livre equivalente, m (que pode tomar valores entre 0 e 1) a expressão (9) podereescrever-se:

(10)φ

φ φ φ η

′′+′′′′+′

=′+tan

cos)tan()2cos(

1

0

pc

m pc

com:

(11) [ ] 01

1 )sin()2sin(cos

tan p

pc p ′+′−′+

′′′+′

=′ φ φ ηφ

φ

Na zona de corte radial BCD, com ângulo 24 φ ηπ θ ′−−= em B, é possível demonstrar que asuperfície CD é uma espiral logarítmica (Prandlt, 1920) e que ao longo desta superfície semobiliza a resistência ao corte do solo. Ao longo da superfície BC actuam as pressões passivasdo terreno:

(12) φ τ ′′−=′ cot)( c p p p

(13) φ θ φ τ ′′′+′= tan21 )tan( e pc p

pelo que a resistência de ponta unitária é:(14) )24cot( φ π τ ′−+′= p pb pq

Substituindo as equações (11), (12) e (13) na equação (14), obtém-se:

(15)

′+′−

′+′+

−′+′−

′+′′=′′

)2sin(sin1

)sin1(1

)2sin(sin1

)sin1(cot

tan2

0

tan2

φ ηφ

φ

φ ηφ

φ φ

φ θ φ θ e p

ecqb

em que os termos entre parêntesis representam, respectivamente, N c e N q. Da expressão (15)obtém-se ainda que 1cot −′=

qc N N φ .





A1-7

Para situações em que a superfície de rotura intercepta a superfície livre o valor de β estarácompreendido entre 0 e π /2 e terá de ser analisado caso a caso a partir da expressão geral (15).

Alguns autores criticaram os valores propostos por Meyerhof, por serem muito elevados, peloque em 1963 o autor altera a sua proposta e os valores são ligeiramente modificados segundo aexpressão geral:

(24)

′

+= ′

24tan2tan φ π φ π e N q

que é equivalente à proposta de Terzaghi (1943), para uma estaca de base lisa.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

(º)

d/b

=90º, m = 1

=90º, m = 0

Fig. 4 – Valores de d/b em função do ângulo de atrito.

Segue-se na Fig. 5 na uma representação gráfica dos valores deq N em função de φ ′ , para

estacas isoladas, considerando as diferentes situações abordadas. As linhas apresentadas foramobtidas a partir das expressões (17), (20), (22), e (23).





A1-9

Fig. 6 – Deformada do solo durante a cravação da estaca, imagem obtida por Berezantzev et al. (1961).

O atrito lateral unitário à profundidade z pode ser determinado através de:

(25) ( ) z

z

sq σ φ 1tan ′=

em que a tensão horizontal à profundidade z é obtida com base na teoria do equilíbrio limiteem condições de simetria axial e que é expressa por:

(26)( )

( ) 01

1

01

1

24tan11

11

24tanl

l z z

γ φ π λ

φ π σ

λ

′−+

−−

′−=

−

onde:

zσ é a tensão horizontal na superfície lateral do cilindro;

1γ é o peso volúmico do solo que envolve a estaca;

1φ ′ é o ângulo de atrito interno do solo que envolve a estaca;

( ) ( )24tantan2 11 φ π φ λ ′+′= ;γ é o peso volúmico do solo sob a estaca;φ ′ é o ângulo de atrito interno do solo sob a estaca; l0 define a extensão das superfícies de rotura (Fig. 7) e é dado pela expressão:

(27)( ) ( )

( )

′−

+=′′−

24sin2

12

2tan22

0φ π

φ φ π eb

l

Para a situação particular em que 01 =′φ a expressão (26) simplifica-se e a tensão z

σ é igual a

z1γ , a que corresponde a um valor unitário do coeficiente de impulso.





A1-10

Fig. 7 – Superfície de rotura proposta por Berezentzev.

A partir das expressões (25) e (26) pode determinar-se o valor médio da pressão p0 actuante nabase da coroa cilíndrica:

(28) L Lb 1γ α σ =

onde: L é o comprimento da estaca;α L é um coeficiente dependente do ângulo de atrito do solo que envolve a estaca e da

razão L/b, cujos valores estão indicados no Quadro 1.

Quadro 1 – Valores de α L propostos por Berezantzev et al. (1961)

1φ ′ L/b

26º 30º 34º 37º 40º

510152025

0.750.620.550.490.44

0.770.670.610.570.53

0.810.730.680.650.63

0.830.760.730.710.70

0.850.790.770.750.74

Segundo aqueles autores, a resistência de ponta unitária pode ser obtida através da expressão:

(29) k bk b Bb Aq σ γ += onde:

k A ek B são parâmetros que dependem de φ ′ (Fig. 8).

A equação (29) apenas permite o cálculo da resistência de ponta. Segundo Berezantzev et al.(1961) a resistência lateral pode ser estimada recorrendo aos métodos convencionais. Porém,Kézdi (1988) refere que a este mecanismo de rotura não é usual, na prática, associar aresistência lateral da estaca.





A1-11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150160

170

180

190

200

24 26 28 30 32 34 36 38 40

' (º)

Ak

A

, B

k

k

Bk

Fig. 8 – Valores de

k A ek B em função de φ ′ .

A1.5 – Proposta de Vesic (1975)

Vesic (1975) citado por Bowles (1996), considera que a resistência de ponta de uma estaca éequivalente à pressão necessária para expandir, de forma plástica, uma cavidade esférica no

interior do solo, pelo que em torno da ponta da estaca existe uma zona de solo que plastifica eque a existir rotura ocorrerá pela superfície apresentada na Fig. 9.

Fig. 9 - Superfície de rotura assumida por Vesic e Skempton, Yassin, e Gibson.





A1-13

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

' (º) ' (º)

N N q q

Irr=10

Irr=50

Irr=150

a) b)

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

E/po = 200

E/po = 400

E/po = 600

E/po = 800

Fig. 10 – Valores de N q, obtidos pelos autores que assumem a superfície de rotura da Fig. 9.

a) Vesic, b) Skempton, Yassin et Gibson.

Os valores obtidos, a partir da expressão geral e para vários valores de 0 p E por Skempton,Yassin e Gibson assim como, os obtidos por Vesic, para I rr = 10, 50, 100 e 150, sãoapresentados na Fig. 10, onde se pode observar que

q N aumenta rapidamente com o ângulo

de atrito, mas é também bastante sensível à compressibilidade do solo.

A1.7 – Proposta de Janbu (1976)

Janbu (1976) citado por Bowles (1996), assume que a rotura ocorre segundo a superfícieapresentada na Fig. 11.

Aquele autor propõe que o factor de capacidade de carga, N q, seja obtido através da expressão:

(32) ( ) ( )( ) ( )φ ηφ φ ′′++′= tan22

2tan1tan e N q

onde η é o ângulo referente à superfície de corte, ilustrado na Fig. 11, podendo variar de 70 a105º, respectivamente, para argilas moles e areias densas. Os valores obtidos por este autor para

N q são apresentados na Fig. 12, para η = 75º, 90º e 105º.





A1-14

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

' (º)

N q

= 75º

= 90º

= 105º

Fig. 11 – Superfície de rotura (Janbu, 1976). Fig. 12 – Valores de N q (Janbu, 1976).

Em relação às propostas de Vesic, Skempton et al. e Janbu, é necessário aplicar os factores deforma e de profundidade para a determinação da resistência de ponta.

A1.8 – Proposta de Zeevaert (1972)

Zeevaert (1972) citado por Velloso (1982), assume que a superfície de rotura tem a forma deuma espiral logarítmica, que se desenvolve a partir do ponto C até atingir uma tangente vertical,como apresentado na Fig. 13.

Q

b

d

B A

C

L

l

Fig. 13 – Superfície de rotura assumida por Zeevaert (1972).

Aquele autor obteve para o factor de capacidade de carga N q, a expressão:

(33)( )

( )( ) ( )φ φ π

φ π

φ ′′+

′+′

= tan232

2

24cos2

cose N

q

cujos valores são apresentados na Fig. 14.





A1-15

1

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

' (º)

N q

Zeevaert

Fig. 14 – Valores de N q obtidos por Zeevaert (1972).

A1.9 - Comparação dos valores de N q

Embora as soluções propostas pelos diferentes autores não sejam directamente comparáveis,devido às hipóteses de base admitidas descritas anteriormente, apresenta-se na Fig. 15 acomparação dos valores de N q para se ter uma percepção geral da evolução das curvas.

1

10

100

1000

10000

100000

0 10 20 30 40 50

Terzaghi (1943); base rugosa

Terzaghi (1943); base lisa

Meyerhof (1951); B=0º; m=0

Meyerhof (1951); B=90º; m=0

Berezantzev (1961); Bk

Vesic (1975); Irr=50

Skempton et al. (1953); E/po=400

Janbu (1976); eta=90º

Zeevaert (1972)N q

' (º) Fig. 15 – Valores de N q, obtidos pelos diferentes autores.





A2-17

A2 – Métodos empíricos com base no ensaio SPT

A2.1 – Método de Meyerhof (1956) e (1976)

Meyerhof (1956) e (1976), propõe um método de determinação da capacidade resistente de

uma estaca, a partir dos resultados do ensaio SPT , e compara os resultados obtidos por este

método com os resultados obtidos em ensaios de placa e ensaios de carga em estacas.

Neste método é proposto que a capacidade resistente de uma estaca cravada seja obtida por:

(34) sb A N NA R 2400 +=

onde:

R é a capacidade resistente da estaca (kN );

N é o número de pancadas;

b A é a área da ponta da estaca (m2);

N é o valor médio de N ao longo do comprimento da estaca;

s A é a área lateral da estaca (m2).

O autor recomenda que a resistência lateral unitária da estaca seja limitada a 100 kPa.

A capacidade resistente de uma estaca cravada que não provoque deslocamentos significativos

deverá ser obtida pela expressão:

(35) sb A N NA R += 400

Para estacas em que se verifique a inequação 10<b L , o autor propõe que a resistência de

ponta unitária seja reduzida, sendo expressa por:

(36) )(40

kPab

NLqb =

Meyerhof (1976) refere que, ao contrário do que poderia ser previsto pelas expressõesteóricas, a capacidade resistente de uma estaca cravada em areias, apenas aumenta com a

profundidade de penetração, até uma profundidade crítica, c L . A partir dessa profundidade

tanto a resistência de ponta unitária como a resistência lateral permanecem praticamente

constantes.

Os valores limites das resistências foram correlacionados empiricamente com os resultados do

ensaio CPT , em areias homogéneas.

Assim, Meyerhof (1976) propõe que a resistência de ponta unitária de uma estaca cravada seja

obtida por:





A2-20

Quadro 4 – Valores atribuídos ao coeficiente C 2.

Tipo de solo C 2 (kPa)ArgilasSiltes argilosos (solos residuais)Siltes arenosos (solos residuais)Areias

120200250400

Quadro 5 – Valores de C 1 em função do tipo de estaca e do tipo de solo.Estaca

SoloCravada

Moldada(em geral)

Moldada(com bentonite)

Hélicecontínua

RaízInjectadas

(alta pressão)

Argilas 1,0+ 0,85 0,85 0,30* 0,85* 1,0*

Solos intermédios 1,0+ 0,60 0,60 0,30* 0,60* 1,0*

Areias 1,0+ 0,50 0,50 0,30* 0,50* 1,0*+universo para o qual a correlação original foi desenvolvida

*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis

Quadro 6 – Valores de C 3 em função do tipo de estaca e do tipo de solo.Estaca

SoloCravada

Moldada(em geral)

Moldada(com bentonite)

Hélicecontínua

RaízInjectadas

(alta pressão)

Argilas 1,0+ 0,85 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*

Solos intermédios 1,0+ 0,65 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*

Areias 1,0+ 0,50 0,60* 1,0* 1,5* 3,0*+

universo para o qual a correlação original foi desenvolvida*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis





A3-21

A3 – Métodos empíricos com base no ensaio CPT

A3.1 – Método Aoki e Velloso (1975)

Aoki e Velloso (1975) citados por Schnaid (2000) propuseram um método que permite avaliara capacidade resistente de uma estaca a partir dos resultados obtidos no ensaio CPT . Nestemétodo a resistência de ponta unitária é obtida através da expressão:

(46)1F

qq

p

cb =

onde: p

cq é a média da resistência de ponta do cone em torno da ponta da estaca;

F 1 é um coeficiente empírico de correcção da resistência de ponta, de forma a permitir

a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores sãoapresentados no Quadro 2 apresentado anteriormente.

A resistência lateral unitária é obtida a partir da expressão:

(47)2F

qq

l

cs

α =

onde:l

cq é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas ao longo do

fuste da estaca;

2F é um coeficiente empírico de correcção da resistência lateral, de modo a permitir a

consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores sãoapresentados no Quadro 2;

α é um factor empírico que depende do tipo de solo e das suas característicasgranulométricas de acordo com o Quadro 3.

Aoki e Velloso (1975) limitam os valores debq e

sq , respectivamente, a 15 MPa e a 120 kPa.

A3.2 – Método de Philipponnat (1980)

Philipponnat (1980) propõe um método de determinação da capacidade resistente de umaestaca a partir do ensaio CPT , no qual a resistência de ponta unitária é obtida a partir daexpressão:

(48)2

21caca

bb

qqk q

+=

onde:1caq é a média da resistência de ponta do cone 3b acima da base da estaca;2caq é a média da resistência de ponta do cone 3b abaixo da base da estaca;

bk é um factor que depende do tipo de solo cujos valores são indicados no Quadro 7.





A3-22

Philipponnat (1980) recomenda a eliminação dos valores espúrios no perfil das resistências deponta do cone antes de serem efectuadas as médias e impõe que 21

caca qq ≤ .

A resistência lateral unitária da estaca é determinada a partir da expressão:

(49) l

c

P

Ps q

F q

α =

onde:l

cq é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas de solo em

contacto com o fuste da estaca;

PF é um factor empírico que depende do tipo de solo, e é obtido a partir do Quadro 8;

Pα é um factor que depende do tipo de estaca, conforme Quadro 7.

Quadro 7 – Factor de capacidade de carga,bk e factor

Pα

Tipo de solo bk Interface

solo-estacaTipo de estaca P

α sq máximo

(kPa)

Cascalho 0.35 BetãoPré-fabricada, Franki

e injectada1.25 120

Areia 0.40 moldada b < 1.5m 0.85 100Silte 0.45

Betãomoldada b > 1.5m 0.75 80

Argila 0.50 Metálica perfil H ou I 1.1 120

Quadro 8 – Factor PF .

Tipo de solo PF

Argilas e argilas calcárias 50Siltes, argilas arenosas e areias argilosas 60

Areias soltas 100Areias de compacidade média 150

Areias densas e cascalho 200

A3.3 – Método de Bustamante e Gianeselli (1983)

Bustamente e Gianeselli (1983) propõem um método para determinação da capacidaderesistente de estacas com base nos dados do ensaio CPT . O método foi calibrado com base nainterpretação de 96 casos de estudo, com ensaios de carga realizados em vários tipos deterreno e sobre estacas de vários tipos, englobando diferentes tecnologias de execução. Noentanto, apenas em cerca de 36% dos casos foi possível utilizar o ensaio referido, devido àscaracterísticas dos terrenos envolvidos.

Bustamente e Gianeselli (1983) fazem referência ao documento FOND 72, enunciandosumariamente os princípios em que se baseia o método. A capacidade resistente da estaca é

calculada a partir de:





A3-23

(50)bceb Ak q R =

(51) ∑∑ ==i

i

s

i

s

ii

ss Aq R R

11

onde:

eq é a resistência de ponta unitária equivalente, ao nível da base da estaca;

ck é o factor de capacidade;

b A é a área da base da estaca;i

sq é a resistência lateral unitária na camada i;i

s A é a área lateral da estaca em contacto com a camada i.

Apresenta-se, a seguir, o modo de obterck , i

sq eeq , fazendo referência às condições e aos

limites de aplicação de cada um dos factores.

a) Factor de capacidade, ck

A partir de ensaios de carga em verdadeira grandeza foram estabelecidos diferentes valoresdeste parâmetro que são apresentados no Quadro 9. O seu valor varia consoante o tipo ecompacidade do solo e do tipo de estaca. Estes valores apenas são válidos para estacas quepossuam ficha, pelo menos igual à profundidade de penetração crítica e não devem serconsiderados para estacas de perfil H, ou estacas de base aberta, a não ser que se demonstre dealgum modo que se deu origem a um bolbo sob a base da estaca, podendo nesse casoconsiderar-se o esforço equivalente de uma ponta de secção determinada pelo perímetro

circunscrito.

Quadro 9 – Valores do factor capacidade de carga, para o ensaio de penetração estática.

Factor de capacidade ck Natureza do solo cq

(105 Pa) Grupo I Grupo II

Argila mole e siltes < 10 0.4 0.5Argila mediamente compacta 10 a 50 0.35 0.45Lodo e areia solta ≤ 50 0.4 0.5Argila compacta a rija e lodo compacto > 50 0.45 0.55Cré mole ≤ 50 0.2 0.3Areia e cascalho mediamente compacto 50 a 120 0.4 0.5Cré alterada a fragmentada > 50 0.2 0.4Areia e cascalho compacto a muito compacto > 120 0.3 0.4

Grupo I - estacas moldadas; Gurpo II - estacas cravadas, estacas tipo Franki e estacasinjectadas sob alta pressão

b) Resistência de ponta equivalente,eq

A resistência de ponta equivalenteeq , é a média aritmética das resistências de ponta

cq ,

medidas entre n e -n (com n=1.5b), em torno da ponta da estaca.

O seu cálculo é efectuado em várias etapas procedendo-se, em primeiro lugar, à suavização doperfil das resistências de ponta

cq .





A3-26

Categoria I A:

• estaca moldada sem sustimento provisório

• estaca moldada com recurso a lamas bentoníticas

• estaca de trado oco• microestaca do tipo I (sem injecção)

• pegões

• barretas

Categoria I B:

• estaca moldada com recurso a tubo moldador recuperável

• estaca moldada com recurso a tubo moldador obturado na ponta

Categoria II A

• estaca pré-fabricada cravada• estaca tubular pré-esforçada cravada

• estaca de betão cravada através de macacos hidráulicos

Categoria II B

• estaca metálica cravada (perfis H, tubulares, etc.)

• estaca metálica cravada através de macacos hidráulicos

Categoria III A

• estaca com apiloamento do betão (rolhão) na ponta

Categoria III B

• estaca com injecção de alta pressão e diâmetro superior a 250mm

• microestaca do tipo II (com injecção)

Para além dos métodos atrás descritos, é possível encontrar na bibliografia outros onde são

propostas regras de cálculo semelhantes para a avaliação da capacidade resistente. As regras

de cálculo que alguns deles propõem podem ser bastante trabalhosas, principalmente quando

o terreno é estratificado e quando a estaca é curta e/ou com secção variável. Titi (1999)

efectuou um trabalho de compilação e de análise comparativa de 8 métodos empíricos

baseados no ensaio CPT .





A4-27

A4 – Método empírico baseado no ensaio PMT

O documento oficial francês “Règles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations

des Ouvrages de Génie Civil, Fascicule 62 – Titre V”, apresenta um método para previsão dacapacidade resistente tendo em conta o tipo de terreno e a tecnologia de execução das estacas.Este método baseia-se no ensaio pressiométrico e é indicado a título informativo noEurocódigo 7, parte 3. Este método resultou da evolução de estudos anteriores (FOND. 72 eBustamante e Gianeselli, 1981).

A capacidade resistente da estaca é obtida a partir dos dados do ensaio pressiométrico PMT , deacordo com a expressão:

(52) ( ) ( )∑+−= i

i

s LM b zqP p pk A R 0

onde:

b A é a área da ponta da estaca;

LM p é o valor representativo da pressão limite ao nível da base;

( ) uuk p v +−= σ 00 , com 0k convencionalmente igual a 0.5,

vσ a tensão de

recobrimento ao nível do ensaio (tensão vertical efectiva) e u a pressão intersticialao nível do ensaio;

k é o factor de capacidade resistente, dado pelo Quadro 11;P é o perímetro da estaca;

i

sq é o resistência lateral unitária da camada i, dada pela Fig. 17, que deve ser lida em

conjunto com o Quadro 11;

i z é a espessura da camada i.

Quadro 11 – Factor de capacidade resistente k .

Tipo de solo LM p

(MPa)

Estacas que prococampequenos deslocamentos

Estacas que provocamgrandes deslocamentos

argila e silteABC

< 0.71.2 – 2.0

> 2.5

1.11.21.3

1.41.51.6

areia ecascalho

ABC

< 0.51.0 – 2.0

> 2.5

1.01.11.2

4.23.73.2

CalcárioABC

< 0.71.0 – 2.5

> 3.0

1.11.41.8

1.62.22.6

MargaAB

1.5 – 4.0> 4.5

1.81.8

2.62.6

rochameteorizada

AB

2.5 – 4.0> 4.5

(i) (i)


estacasv.pdf

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