Elasticidad. FluidosELASTICIDAD.

FLUIDOS• Concepto de Fluido

• Densidad

• Presión: Principio de Pascal. Ecuación de la Hidrostática

• Fuerza Ascensional. Principio de Arquímedes

• Fuerzas sobre superficies sumergidasFLUIDOS EN MOVIMIENTO

• Ecuación de Continuidad

• Ecuación de Bernoulli

• Flujo Viscoso. Arrastre. Pérdida de carga:Ley de Poiseuille.

• Flujo Laminar y Flujo Turbulento

FLUJO DE FLUIDOS. VISCOSIDAD• Un fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la

forma del recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeño que este sea.

La VISCOSIDAD es una muy importante propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación angular del fluido.

Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto inmediato con una frontera solida tiene la misma velocidad que la frontera.

TIPOS DE FLUIDOS ATENDIENDO A CÓMO FLUYENLa VISCOSIDAD es una muy importante propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación angular del fluido. En la figura sería la pendiente de la curva que representa cada fluido

Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto inmediato con una frontera solida tiene la misma velocidad que la frontera. [El agua moja]

Solido

FLUIDOS. FENÓMENOS EN LA INTERFASE

TENSIÓN SUPERFICIAL

Fuerzas de cohesióntensión superficial de un líquido es la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área

Tensión superficial es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas cohesivas entre las moléculas de un líquido, son las responsables del fenómeno conocido como tensión superficial. Es algo similar a si existiera una membrana elástica en esa superficie.

FLUIDOS. TENSIÓN SUPERFICIAL

Capilaridad: Fuerzas de cohesión y adhesión

Tensoactivos: sustancias que disminuyen la tensión superficial de un líquido o la acción entre dos líquidos

FLUIDOS . Estática de Fluidos, Dinámica de Fluidos: Hidráulica

Estática de fluidos (también llamada hidrostática) es la ciencia que estudia los fluidos en reposo (equilibrio).

La ciencia que estudia los fluidos en movimiento se denomina dinámica de fluidos; cuando los fluidos se utilizan para producir trabajo o energía se le llama hidráulica; aunque su origen etimológico se refiere al agua se extiende basicamente a los líquidos.; forma parte al igual que la estática de la mecánica de fluidos

La Hidráulica forma parte de muchas disciplinas científicas y de ingeniería; se utiliza para el cálculo del flujo en tuberías y canales, diseño de presas, bombas, turbinas, circuitos bajo presión,..

Mecánica Clasica

Ingeniería

Mecánica del Sólido

Mecánica de Fluidos

Aerodinámica

Hidrodinámica

Hidráulica

• Densidad

[kg/m3]

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. DENSIDAD

Densidad.

Vm

dVdm

V 0lim

El concepto riguroso de densidad se refiere a un punto del espacio

la densidad de muchos materialesdepende de la temperatura.

En el caso de sólidos y líquidos, la densidad cambia ligeramente con el incremento de presión.

En el caso de un gas, la densidaddepende fuertemente de la presión y temperatura.

Volumen específicoes la inversa de la densidad

• Peso específico

3mN

Vmgg

dmdV

1

Vm

• Presión (en un fluido)

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: PRESIÓN

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido,el fluido ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en casa punto de la superficie. Es una fuerza distribuida.

Presión es el ratio entre la Fuerza normal, FN y el área elemental, A, sobre la que se aplica.

][PaA

FP Nes la presión ejercida por la fuerza de un Newton uniformemente distribuida sobre un área de un metro cuadrado

1 Pa = 1 N/m2 = 1 x10−5 Bar = 145,04×10−6 psi

• Ecuación fundamental de la estática de fluidosCambio de la presión con la altura en un fluido en equilibrio estático en un campo gravitacional.

Fluidos. Presión

Diagrama de sólido libre sobre el volumen

z

dzg

(P + dP) dS

P dS

gdVgdm

Podemos aislar el volumen del resto de fluido, como se muestra en la figura. En estática, este volumen estará en equilibrio.

Las fuerzas verticales que actúan sobre el volumen son las ejercidas por el resto del fluido y por el peso Las fuerzas horizontales no se muestran en la figura porque están equilibradas por cada dos caras. La presión P en la cara inferior debe ser mayor que aquella que se ejerce en la cara superior para equilibrar el peso del elemento de volumen

Condición de equilibrio OFext

dzdSdVcomoydVgdSdPPdSPFz

0)(0

dzgdP

hgP

En el caso de un líquido, ρ constante

PhgPP 0

h

Po

• Ecuación de la Estática de fluidos. El cambio de la presión de un fluido en reposocon la altura en el seno de un campo gravitacional

FLUIDOS. Presión.

dzgdP hgP

En el caso de un líquido, ρ constante,

h

Po

PhgPP 0

• La presión se incrementa linealmente con la profundidad, independientemente de la forma del recipiente.

•La presión es la misma para todos los puntos que tengan la misma profundidad

Principio de Pascal: Un cambio de presión aplicado a un líquido confinado se transmite a todos y cada uno de los puntos del líquido y paredes del recipiente.

Paradoja Hidrostática: La presión depende solamente de la profundidad del líquido, y no de la forma del recipiente, así a la misma profundidad la presión es la misma en todos los puntos del recipiente

FLUIDOS.

Ejercicio: En la figura se muestra la presión medida en las arterias en diferentes partes del cuerpo. Calcular la diferencia de presión debida a cambios en la altura bajo la acción de la gravedad en el fluido sangre del sistema circulatorio, siendo la altura media de la cabeza hCE = 1,7 m y la del corazón hC =1,3 m, para un adulto típico, tal y como se indica en la figura. Comprobar que las diferencias mostradas en las figuras se pueden explicar por la diferencia en la altura, asumir como 1050 kg/m3 la densidad promedio de la sangre.

FLUIDOS. Presión.

hgP

hgPP 0h

Po

P

Elevador hidráulico

Derivar la relación entre lasfuerzas que se ejercen en los pistones del elevadorhidráulico, aplicando el principio de Pascal.

Paradoja HidrostáticaExplicar porqué :

1.- la superficie del líquido adopta la superficie horizontal

2.- La presión en el fondo debe ser la misma para todos los puntos

FLUIDOS. Presión Medida de la presiónPodemos usar el hecho de que la diferencia de presiones es proporcional a la profundidad del líquido para la medida de las variaciones de presión, y de esta misma

Una de las ramas del tubo en U estáabierto a la atmoósfera y por tanto a presión Pat. El otro extremo del tubose encuentra a la presión del recipiente P, la cual es la que se desea medir. La diferencia P – Pat, llamada la presión manométrica, será:

P – Pat = ρ g h

La medida de la presión manométrica : el manómetro de tubo abierto.

La medida de Presión Atmosférica. El barómetro de mercurio

Pat = ρHg g h

ρHg densidad del Mercurio

La presión absoluta en el recipiente se obtiene sumando a la presión manométrica la presión atmosférica local P = Pat + ρgh

Cual es la altura de la columna de mercurio en el barómetro si la presión atmosféricaes 101,325 kPa?. La densidad del mercurio a 0ºC es13595 kg/m3. La misma cuestión si el líquido en la columna fuera aguaa 4 ºC

FLUIDOS. Presión La medida de la presión. Unidades

Ejercicio: La presión recomendada en un tipo de neumáticos es 250 kPa (2,5 bar) ¿Cual es la presión absoluta si la presión atmosférica local esis 100 kPa (933 mbar)?

Presión Atmosférica Normal

101325 Pa [Pascal] 1 atm [atmosfera]

1,01325 bar 760 mmHg [millimetro de mercurio]

10,34 mH2O [metro de agua]

bar = 100 kPa

mbar [milibar]

Cual es el valor mínimo de la presión absoluta? ¿Cual es el valor máximo de succiónque se puede ejercer?

Manómetro para neumáticos

Unidades y escalas para la medida de la presión

FLUIDOS. Presión

Presión atmosférica estándar corresponde a una columna de mercurio de 76 cm Para una densidad del Mercurio de 13590 kg/m3 y un valor de la aceleración de la gravedad de 9,80665 m/s2 Po = 101,3 kPaPresión atmosférica locales la "real" la que obtendría si es que midiera la presión atmosférica en este momento en el lugar donde se encuentra.

101,325 kPa14,7 psi760 mmHg10,34 mH2O

16

h

M

MEDIDORES DE PRESIÓNTubos piezométricos

Presión “manométrica”

atmPhp M

Presión de vacío

hpp

pppp atm

M2

121

hPp atm M

Sólo para presiones pequeñas h

M

M

21

h

17

MEDIDORES DE PRESIÓNde aire libre

p2 = p3p3 = p4

hphpp 24M

hhp m M

que además se deduce directamente.

18

MEDIDORES DE PRESIÓNdiferenciales

hpphpppp

pppmm

514354

321 ;

2211NM hhhpp m

221151NM225N

111M )( hhpppphpphpp

19

MEDIDORES DE PRESIÓNBourdon

ligadura

agujaindicadora

bourdontubo

presión alta

A

A

20

MEDIDORES DE PRESIÓNStrain gage (galga extensiométrica)

extensímetrogalga

21

Manómetros eléctricos

+ s _

altapresión

presiónbaja

potenciómetro

carcasacápsula diafragma

placa basecristal decuarzosoldado

al arco

casquilloal puntosoldado

eléctricoconductor

carcasaconector

Empuje. Fuerzas ascensionalesPrincipio de Arquímedes

Un cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojado

Peso aparente del cuerpo sumergido

Derivación del Principio de Aquímedes usando las Leyes de Newton

Empuje

peso

El cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen de fluido (línea de puntos). El volumen aislado de fluido de su misma forma y tamaño está en equilibrio entre su propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre él por el resto del fluido.

Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido debe ser el peso del fluido desalojado. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de del volumen. El resultado no depende de la forma del objeto sumergido.

B

W =ρF V g

El peso de un cuepo en aire es154,4 N. El mismo cuerposumergido en agua tiene un peso aparente de 146,4 N. ¿De quématerial está hecho el cuerpo?

Fluidos. Empuje. El peso aparente de un chico, cuando está completamente sumergido en agua, habiendo espirado completamente el aire de los pulmones es el 5% de su peso. ¿Qué porcentaje de su cuerpo es grasa?. La densidad de la grasa es ~0,9x103

kg/m3, y la densidad de los tejidos magros (excepto grasa) ~1,1x103 kg/m3.

Un gran globo esférico, tiene un radio de 2,5 m y una masa total de 15 kg. La masa de helio no se considera en este dato. ¿Cual es la aceleración inicial hacia arriba del globo cuando se suelta al nivel del mar?

Una plataforma de área A, espesor h, y masa de 600 kg, flota con 7 cm sumergidos. Cuando un hombre se encuentra sobre la plataforma, se sumerge hasta 8,4 cm. ¿Cual es la masa del hombre?

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FUERZA DE UN LÍQUIDO SOBRE UNA PARED

Pared horizontal

AhApF pa

Para efectos de fuerzas sobreparedes, las presiones que intervienen son lógicamente las relativas, ya que la presión del entorno queda compensadaal actuar por dentro y por fuera.

siendo A el área de la pared. pa

h Fap

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• Pc es la presión actuante del líquido en la posición del centroide de A

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Centro de Presión• Momento de la fuerza resultante en

relación a cualquier eje debe ser igual al momento de la fuerza distribuida en relación al mismo eje

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• Considerando Patm

• Cuando Patm esta actuando en ambas partes

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Fuerzas ejercidas sobre superficies sumergidas