ESTTICAPROBLEMAS RESUELTOS DE HARRY R. NARA Y RILEY -- UNA PUNO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: ESTTICA

RESOLUCION DE PROBLEMAS DE ESTTICA DE LOS LIBROS DE HARRY R. NARA Y RILEY

DOCENTE: ING. NESTOR SUCA SUCA

Integrantes:1. Apaza Lpez, Abad1353282. Callata Pasaca, Jess ngel.1350533. Lima Quispe, Franchescoly Julinho.. 1352314. Parisuaa Huancollo, Ivan Branlly

GRUPO 75. Apaza Lpez, AbadHarry Nara 2.24 2.76 2.96 3.34 3.49Riley 3.15 3.30 4.120 5.956. Callata Pasaca, Jess ngelHarry Nara 2.48 2.79 3.16 3.39 3.51Riley 3.18 4.60 4.1327. Lima Quispe, Franchescoly JulinhoHarry Nara 2.60 2.91 3.28 3.44

Riley 3.9 3.24 4.63 4.1328. Parisuaa Huancollo, Ivan BranllyHarry Nara 2.70 2.94 3.31 3.47Riley 3.13 3.28 4.118 5.93

Apaza Lpez, Abad

Callata Pasaca, Jess ngel3.18 Dos cuerpos A y B que pesan 800N y 20N respectivamente, se mantiene en equilibrio sobre superficies perpendiculares mediante un cable flexible que los une y forma un angulo de con la horizontal, segn se indica en la figura. Hallar las reacciones de las superficies sobre los cuerpos, la tensin del cable y el angulo Suponer ausencia de rozamiento en todas las superficies.

D. C. L. A

.. (2)

D. C. L. B:

*

*

2.48.- sustituir la fuerza de 100 kg de la figura P-2.48 por otra fuerza que actue en el punto C y un par.

Solucin:

Si la resultante R debe pasar por C, entonces el par resultante ser igual a:

2.79.- sustituir el diagrama de fuerzas distribuidas de la figura P-2.79 por un diagrama trapezoidal de fuerzas distribuidas, especificando y

Tabla (1)CASO

Tabal (2)CASO

Igualando ambas tablas:

3.51.- calcular la tensin en el cable CD de la estructura que se ve en la figura P-3.51 Se desprecia el peso de la pluma. Se supone que en A hay una articulacin de rotula.

Puntos:

Solucin vectorial:CASO

3.16.- resolver el problema 3.13, suponiendo que la caja se gira sobre la arista B hasta que la arista D se levante 6 cm del plano horizontal.

3.39.- Se usan pinzas para sujetar la cabeza de un perno con una fuerza de 50Kg. Determinar la fuerza compresora y al fuerza de corte sobre el pasador. Se puede suponer que la presin de la mano est concentrada en A Y B

.

A= (1.61, 24, 6)B= (17.5, 0, 9.53)N= (12, 24, 0)R= (1.61, 24, 0)

Solucin Vectorialcaso

4.60 Se aplica una fuerza de 534N al conjunto palanca- rbol segn se indica en la figura. Determinar la componente escalar del momento en el punto O RESPECTO AL eje OB

4.126 Se aplica una fuerza de 200N al vrtice B de una placa rectangular en la forma que se indica en la figura Determinar. A .El momento de fuerza respecto a O B. El momento de fuerza respecto al eje OD.

Lima Quispe, Franchescoly JulinhoLa figura representa la seccin transversal de un tipo muy comn de cortina de retencin de concreto reforzado. Los clculos relativos a la solidez y estabilidad de las cortinas de retencin, generalmente se llevan a cabo considerando una seccin unitaria o rebanada de la cortina que tenga el ancho de 1 m medido en la direccin de la longitud de toda la cortina. W1 representa el peso de una determinada seccin unitaria y W2 representa el peso del prisma BCDE de tierra que se apoya directamente sobre la seccin. La fuerza de 17300 Kg es la presin del resto de tierra que ocupa el espacio situado a la derecha del plano BC y que se determina por los mtodos de la Mecnica de Suelos. Si W1=5000 Kg y W2=10600 Kg, hallar la resultante de estas tres fuerzas y localizar el punto en que su lnea de accin corta a la base AB de la cortina. Este dato resulta importante en el diseo o anlisis de este tipo de estructuras. Como regla: se debe disear una cortina de retencin de tal manera que la resultante de las fuerzas descritas debe caer dentro del tercio medio de la base.PROBLEMA N 2.60

La lnea de accin de la fuerza resultante pasa a 1,415 metros del punto A ()Los costados de un recipiente lleno de agua son segmentos parablicos.PROBLEMA N 2.91

El recipiente tiene 4 metros de ancho y 4 metros de profundidad. Halar la resultante del sistema de fuerzas distribuidas en uno de los extremos del recipiente.

SOLUCION: Como se quiere hallar la resultante de fuerzas en uno de los extremos del recipiente procedemos a plantear una resta de la siguiente manera:

Como se sabe que el peso especfico del agua (agua= 1Ton/m3); entonces la presin en un punto es :Presin =*h

Calculamos la fuerza resultante en la figura rectangular:

Calculamos R1:R1 = 4 * 4m = 16

Calculamos la fuerza resultante en la figura siguiente:

Calculamos R2:

R2 = = R2 = * 4R2 =

Entonces la resultante q se pide ser la resta:

R = R1 - R2R = - R =

RESPUESTA:

El dimetro del cilindro B de la figura es el doble del de A. Cul es la fuerza entre los cilindros? Despreciar el rozamiento. El cilindro B pesa 100 Kg.PROBELMA N 3.28

Calculamos Cos + 45) =

+ 45 arcos + 45 = 70,5 = 25,5

RB*Cos (25,5) + NB (45) - W = 0RB*Cos(25,5) + NB (45) = 1000Kg (1)

RB * sen(25,5) = NB *sen (45) ..(2)Remplazando (2) en (1)RB cos (25,5) + RB sen (25,5) = 1000

RB = RB = 750,13 Kg

RESPUESTA:

Hallar las fuerzas en los cables A y B y en la barra C de la figura.PROBLEMA N 3.44

Calculamos coordenadas:

a = (0,0,0) b = (0,2,0)

A. Solucin Vectorial

CASOrFMA

Rx-Rx i-

Ry-Ry j-

Rz-Rz k-

TA2j( i - 2j + 2k)

TB2j(-2i - 2j + 2k)

T12j 2300k 4600i

R = (Rx + - i + (Ry - - )j + (Rz + + - 2300)k

Rx + - = 0 Ry - - = 0Rz + + - 2300 = 0

Reemplazando TA y TB tenemos:

Rx = 1347,39 kgRy = 2776,52 kgRz = 476,52 kg

Ma = ( + TB - 4600) i + (- + TB) k

+ TB - 4600 = 0 .. (4) - + TB = (6)

(6) en (4) + - 4600 = 0

4TA ( + ) = 4600TA = 2021,09 KgTB = = 2858,25 Kg

B. Solucin Escalar

. - TB = 0 - = 0 - - 2300 = 0 + TB - 4600 = 0 - + TB = 0

Rx = 1347,39 KgRy = 2776,52 KgRz = 476,52 KgTa = 2021,09 KgTb = 2858,25 Kg

Una esfera homognea que pesa 50 N se apoya sobre dos planos lisos q forman una V segn se indica en la figura.PROBLEMA N 3.9

Determinar las fuerzas que dichos planos ejercen sobre la esfera en los puntos de contacto A y B.

Hacemos el DCL de la esfera:

. (1)

- 50N 0 (2)Reemplazando (1) en (2) se obtiene:Ra = 25.8819 NRb = 36.60254 N

PROBLEMA N 3.24

El semforo representado en la figura pende de un Sistema de cable

TA = (4i - 8j + 5k ) TB = TC =

(0.39Ta - 0.537Tb)I + (-0.78Ta - 0.716Tb + 0.898Tc)j + (0.48Ta + 0.448Tb + 0.53Tc - 750)k

0.39Ta - 0.537Tb = 0-0.78Ta - 0.716Tb + 0.898Tc = 00.48Ta + 0.448Tb + 0.53Tc - 750 = 0

TA = 467.38TB = 339.43TC = 676.5PROBLEMA N 4.63

Se aplica una fuerza de 1KN a un conjunto placa-rbol, segn se indica en la figura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje OC. Expresar el resultado en forma vectorial cartesiana.

Calculamos el vector unitario de la recta que pasa por OC:

Calculamos rOA y deducimos de la figura ilustrada que:

Calculamos F:

Entonces el momento respecto a la recta que pasa por OC ser:

Por lo que el momento ser:

4.132Un soporte estas sometido al sistema de fuerzas que se indica en la figura.Determinar a. El modulo de direccin y sentido de la fuerza resultanteb. La distancia del pasador o a la recta soporte de la resultante.

CasorfM

F1-400k-400

F22(+1)i +2(100j + 100200(

F32(+ 2(150j + 150300(

M--300k

250- 150j-1000k

a. (xi+yj) X (250- 150j) = -1000k

150x -

b.

Distancia = M/F = -1000k/250- 150j

Parisuaa Huancollo, Ivan Branlly