estimaciÓn de la demanda

Elaborado por Mtra. Nora C. Elaborado por Mtra. Nora C. AmpudiaAmpudia 11

ESTIMACIÓN DE LA ESTIMACIÓN DE LA DEMANDADEMANDA

MTRA. NORA C. AMPUDIAMTRA. NORA C. AMPUDIAFEBRERO 2005FEBRERO 2005


¿CÓMO PODEMOS DETERMINAR ¿CÓMO PODEMOS DETERMINAR LA DEMANDA DE UN PRODUCTO?LA DEMANDA DE UN PRODUCTO?

¿Qué pretendemos conocer cuando ¿Qué pretendemos conocer cuando estudiamos un mercado?estudiamos un mercado?¿Por qué nos interesa un estudio de ¿Por qué nos interesa un estudio de mercado?mercado?¿Qué factores determinantes queremos ¿Qué factores determinantes queremos conocer?conocer?


COMO ESTUDIAR EL COMO ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO DEL COMPORTAMIENTO DEL

CONSUMIDORCONSUMIDOREncuestas.Encuestas.Grupo de enfoque.Grupo de enfoque.Paneles de estudio de consumo.Paneles de estudio de consumo.Auditorias “In situ”.Auditorias “In situ”.Análisis de Regresión.Análisis de Regresión.

w.w.w.acnielsen.comw.w.w.acnielsen.com


DEFINICIÓN ANÁLISIS DE DEFINICIÓN ANÁLISIS DE REGRESIÓNREGRESIÓN

Técnica estadística para encontrar la Técnica estadística para encontrar la mejor relación entre la variable mejor relación entre la variable dependiente y las variables dependiente y las variables independientes seleccionadas.independientes seleccionadas.

Regresión simple: una variable Regresión simple: una variable independiente.independiente.Regresión múltiple: emplea más de una Regresión múltiple: emplea más de una variable independiente.variable independiente.


PASOS DEL ANÁLISIS DE PASOS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓNREGRESIÓN

Especificar el modelo de regresión o Especificar el modelo de regresión o ecuación: para lo cual necesitamos ecuación: para lo cual necesitamos creatividad.creatividad.Obtener datos acerca de las variables Obtener datos acerca de las variables especificadas en el modelo.especificadas en el modelo.Estimar el impacto cuantitativo de cada Estimar el impacto cuantitativo de cada una de las variables independientes sobre una de las variables independientes sobre la variable dependiente.la variable dependiente.


ANÁLISIS DE REGRESIÓNANÁLISIS DE REGRESIÓN

Es el procedimiento para estimar la demanda de Es el procedimiento para estimar la demanda de consumo.consumo.

Se incluyen las variables que se consideran Se incluyen las variables que se consideran determinantes en el resultado de la variable que se determinantes en el resultado de la variable que se investiga.investiga.Determina la relación cuantitativa entre variables.Determina la relación cuantitativa entre variables.

Se determina la relación de dependencia.Se determina la relación de dependencia.Variable dependiente.Variable dependiente.Variable independiente.Variable independiente.

Se utiliza como material de apoyo en la elaboración Se utiliza como material de apoyo en la elaboración de políticas y en la toma de decisiones de los de políticas y en la toma de decisiones de los negocios.negocios.


PROCESO DE APLICACIÓN DEL PROCESO DE APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓNANÁLISIS DE REGRESIÓN

1.1. Especificación del modelo de regresión de la Especificación del modelo de regresión de la demanda.demanda.

2.2. Recolección de datos relevantes.Recolección de datos relevantes.3.3. Estimación de la ecuación de regresión.Estimación de la ecuación de regresión.4.4. Análisis y evaluación de los resultados de Análisis y evaluación de los resultados de

regresión (pruebaregresión (prueba--tt, prueba, prueba--FF, , RR22)) y ajuste o y ajuste o corrección de cualquier problema estadístico corrección de cualquier problema estadístico ((multicolinealidadmulticolinealidad, , autocorrelaciónautocorrelación, forma , forma funcional incorrecta)funcional incorrecta)

5.5. Evaluación de los hallazgos de regresión para su Evaluación de los hallazgos de regresión para su uso en la toma de decisiones de políticas.uso en la toma de decisiones de políticas.


Las variables utilizadas dependen de la Las variables utilizadas dependen de la disponibilidad de los datos y el costo de generar disponibilidad de los datos y el costo de generar nuevos datos.nuevos datos.Los datos pueden ser:Los datos pueden ser:

Series de Tiempo: proporcionan información de las Series de Tiempo: proporcionan información de las variables en diversos períodos de tiempo.variables en diversos períodos de tiempo.Corte transversal: proporcionan información de las Corte transversal: proporcionan información de las variables para un periodo de tiempo determinado.variables para un periodo de tiempo determinado.


DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓNDE REGRESIÓN

Determinación de la demanda de pizzas:Determinación de la demanda de pizzas:¿Qué datos consideras relevantes?¿Qué datos consideras relevantes?¿Cómo obtendrías dichos datos?¿Cómo obtendrías dichos datos?¿En qué lugar obtendrías dichos datos?¿En qué lugar obtendrías dichos datos?


DATOS CUANTITATIVOS A DATOS CUANTITATIVOS A UTILIZAR EN LA ESTIMACIÓNUTILIZAR EN LA ESTIMACIÓN

Mediante una encuesta determinamos:Mediante una encuesta determinamos:Número promedio de rebanadas consumidas Número promedio de rebanadas consumidas mensualmente por los estudiantes.mensualmente por los estudiantes.Precio promedio de una rebanada de pizza en los Precio promedio de una rebanada de pizza en los lugares que venden pizza.lugares que venden pizza.Costo anual de colegiatura.Costo anual de colegiatura.Precio promedio de las bebidas gaseosas vendidas en Precio promedio de las bebidas gaseosas vendidas en los locales de pizza.los locales de pizza.Ubicación del plantel escolar (zona rural o zona Ubicación del plantel escolar (zona rural o zona urbana)urbana)


ECUACIÓN DE REGRESIÓN QUE ECUACIÓN DE REGRESIÓN QUE SERÁ ESTIMADASERÁ ESTIMADA

Forma lineal aditiva:Forma lineal aditiva:Y = a + Y = a + bb11XX11 + + bb22XX22 + + bb33XX33 + + bb44XX44

Donde:Donde:Y = cantidad demandada de pizza (número promedio de Y = cantidad demandada de pizza (número promedio de rebanadas rebanadas perper cápita mensuales)cápita mensuales)a = el valor constante o intersección de Y.a = el valor constante o intersección de Y.XX11 = precio promedio de la rebanada de pizza (en centavos)= precio promedio de la rebanada de pizza (en centavos)XX22 = colegiatura anual (en miles de pesos)= colegiatura anual (en miles de pesos)XX33 = precio promedio de una lata de 12 onzas de bebida = precio promedio de una lata de 12 onzas de bebida gaseosa en centavos.gaseosa en centavos.XX44 = ubicación del = ubicación del campuscampus (1 si está ubicado en un área (1 si está ubicado en un área concentrada urbana, 0 si es de otra forma)concentrada urbana, 0 si es de otra forma)bb1, 1, bb2, 2, bb3, 3, bb44 = coeficientes de las variables X que miden el = coeficientes de las variables X que miden el impacto de las variables en la demanda de pizza.impacto de las variables en la demanda de pizza.


ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE DE LOS COEFICIENTES DE

REGRESIÓNREGRESIÓNPAQUETES DE SOFTWARE:PAQUETES DE SOFTWARE:

SPSSSPSSSASSASMICRO TSPMICRO TSPEXCEL.EXCEL.

Método más utilizado en regresión para Método más utilizado en regresión para estimar una relación “estimar una relación “Método de los Método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO)”mínimos cuadrados ordinarios (MCO)”


OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN DE OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN EN EXCELREGRESIÓN EN EXCEL

Y = 26.67 Y = 26.67 –– 0.088X0.088X11 + 0.138X+ 0.138X22 –– 0.076X0.076X33 –– 0.544X0.544X44(0.018)(0.018) (0.087) (0.020) (0.884)(0.087) (0.020) (0.884)

RR22 = 0.717= 0.717 Error estándar de la estimación de Y = 1.64Error estándar de la estimación de Y = 1.64

ŘŘ22 = 0.67= 0.67 F = 15.8F = 15.8

Los signos de los coeficientes estimados muestran la relación exLos signos de los coeficientes estimados muestran la relación existente istente entre las variables.entre las variables.

Cada coeficiente estimado nos dice cuánto cambiará la demanda deCada coeficiente estimado nos dice cuánto cambiará la demanda depizza con relación a un cambio unitario en cada una de las variapizza con relación a un cambio unitario en cada una de las variables bles explicativas.explicativas.

Parámetros y coeficientes de la ecuación de regresión

Coeficiente de determinación


INTERPRETACIÓN DATOSINTERPRETACIÓN DATOS

ß ß cadacada coeficientecoeficiente beta “b” beta “b” nosnos dice dice cuántocuánto cambiarácambiará la la demandademanda de pizza con de pizza con relaciónrelación a un a un cambiocambio unitariounitario en en cadacada unaunade de laslas variables variables explicativasexplicativas..


DETERMINANDO LA CANTIDAD DETERMINANDO LA CANTIDAD DEMANDADADEMANDADA

Y = 26.67 Y = 26.67 –– 0.088X0.088X11 + 0.138X+ 0.138X22 –– 0.076X0.076X33 –– 0.544X0.544X44

Suponiendo que las variables explicativas tienen Suponiendo que las variables explicativas tienen los siguientes valores:los siguientes valores:Precio pizza (X1) = 100 ($1.00)Precio pizza (X1) = 100 ($1.00)

Costo anual de la colegiatura universitaria (X2) = 14 ($14,000)Costo anual de la colegiatura universitaria (X2) = 14 ($14,000)Precio de una bebida gaseosa (X3) = 110 ($1.10)Precio de una bebida gaseosa (X3) = 110 ($1.10)Ubicación del Ubicación del campuscampus (X4 = 1) = área urbana(X4 = 1) = área urbana

Determinamos la cantidad demandada.Determinamos la cantidad demandada.Y = 26.67 Y = 26.67 –– 0.088 (100) + 0.138 (14) 0.088 (100) + 0.138 (14) –– 0.076 (110) 0.076 (110) –– 0.544 (1)0.544 (1)

= 10.898 o 11 (redondeado a la fracción más cercana)= 10.898 o 11 (redondeado a la fracción más cercana)

1616

CALCULANDO ELASTICIDADESCALCULANDO ELASTICIDADES

Para calcular las elasticidades punto para cada Para calcular las elasticidades punto para cada una de las variables considerando los valores una de las variables considerando los valores precedentes, simplemente insertamos los precedentes, simplemente insertamos los números apropiados dentro de la fórmula de números apropiados dentro de la fórmula de elasticidad.elasticidad.Elasticidad precio:Elasticidad precio:Elasticidad costo de la colegiatura:Elasticidad costo de la colegiatura:

Elasticidad precio cruzada:Elasticidad precio cruzada:

807.0898.10100088.0 −=

−=Εprecio

177.0898.1014138.0cos =

=Ε uratocolegiat

767.0898.10110076.0 −=

−=Ε adapreciocruz


INTERPRETACIÓN ELASTICIDADESINTERPRETACIÓN ELASTICIDADES

La demanda para pizza es:La demanda para pizza es:Inelástica en el precio, por lo que se podría Inelástica en el precio, por lo que se podría elevar el precio (es un bien normal).elevar el precio (es un bien normal).Presenta cierta elasticidad precio cruzada con las Presenta cierta elasticidad precio cruzada con las bebidas gaseosas (son bienes complementarios), bebidas gaseosas (son bienes complementarios), de forma que una disminución en el precio de de forma que una disminución en el precio de las mismas incrementaría la demanda de las mismas incrementaría la demanda de refrescos. refrescos. Es inelástica al costo de la colegiatura (bien Es inelástica al costo de la colegiatura (bien superior) por lo que este no impacta superior) por lo que este no impacta significativamente a la demanda de pizza.significativamente a la demanda de pizza.


EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DE EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS RESULTADOSLOS RESULTADOS

La La Prueba T, Prueba T, también denominada de también denominada de significanciasignificancia estadística, es básica para estadística, es básica para determinar si los coeficientes estimados reflejan determinar si los coeficientes estimados reflejan a la población. Se estima el valor T mediante la a la población. Se estima el valor T mediante la siguiente formula:siguiente formula:

El El error estándarerror estándar se presentan entre paréntesis se presentan entre paréntesis bajo los coeficientes estimados.

∧

∧

=bdardeerrorestán

bt

bajo los coeficientes estimados.


SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICASIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA

Mediante la regla de 2 podemos decir que el Mediante la regla de 2 podemos decir que el coeficiente estimado “b” es estadísticamente coeficiente estimado “b” es estadísticamente significativo si el valor absoluto del coeficiente significativo si el valor absoluto del coeficiente dividido entre su error estándar es mayor o igual dividido entre su error estándar es mayor o igual a 2.a 2.

X1 (precio de la pizza) y X3 (precio de las bebidas X1 (precio de la pizza) y X3 (precio de las bebidas gaseosas) son estadísticamente significados debido a gaseosas) son estadísticamente significados debido a que los valores absolutos estadísticos que los valores absolutos estadísticos t t son 4.89 y 3.8 son 4.89 y 3.8 respectivamenterespectivamente


Prueba F, Prueba F, mide la mide la significaciasignificacia estadística de la estadística de la ecuación de regresión completa en lugar de la ecuación de regresión completa en lugar de la de cada coeficiente individual (de cada coeficiente individual (prueba t). prueba t). Mide el Mide el poder explicativo de la Rpoder explicativo de la R22..

( )1expvar

expvar

−−

=

knlicadaiaciónno

klicadaiación

F( )

( ))11 2

2

−−−

=

knR

kR

F


COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN RR22

RR22 muestra el porcentaje de variación de la variable muestra el porcentaje de variación de la variable dependiente que esta explicado por todas las variables dependiente que esta explicado por todas las variables explicativas o independientes utilizadas en la ecuación.explicativas o independientes utilizadas en la ecuación.

Sus valores pueden estar entre 0 o 1.0, este último indicaría quSus valores pueden estar entre 0 o 1.0, este último indicaría que e la variación de la demanda se explica 100% por las variables la variación de la demanda se explica 100% por las variables consideradas.consideradas.RR22=0.717, es decir que cerca del 72% de la variación en la =0.717, es decir que cerca del 72% de la variación en la demanda de pizza por los estudiantes se explica por la variacióndemanda de pizza por los estudiantes se explica por la variacióndel precio de la pizza, el costo de la colegiatura, el precio dedel precio de la pizza, el costo de la colegiatura, el precio de las las bebidas gaseosas y la ubicación del bebidas gaseosas y la ubicación del campuscampus..

RR2 2 ajustada es una medición más precisa. En este caso ajustada es una medición más precisa. En este caso su valor es de 0.67su valor es de 0.67


COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN RR22

El que un valor dado para REl que un valor dado para R22 se considere “alto” se considere “alto” o “bajo”, o “aceptable” o “inaceptable” depende o “bajo”, o “aceptable” o “inaceptable” depende del tipo de datos que se estén utilizando.del tipo de datos que se estén utilizando.Los estudios Los estudios microeconómicosmicroeconómicos de una función de de una función de demanda generalmente tienen un Rdemanda generalmente tienen un R22 de 0.90 o de 0.90 o superior; en cuanto a la macroeconomía, los superior; en cuanto a la macroeconomía, los coeficientes de una función consumo coeficientes de una función consumo generalmente presentan un Rgeneralmente presentan un R22 de 0.95.de 0.95.Si se agregan más variables a la ecuación de Si se agregan más variables a la ecuación de regresión, naturalmente será mayor la Rregresión, naturalmente será mayor la R22..


VARIABLES NULAS Y SUSTITUTASVARIABLES NULAS Y SUSTITUTAS

Utilizamos variables sustitutas cuando no Utilizamos variables sustitutas cuando no encontramos información directa sobre encontramos información directa sobre por ejemplo: gustos y preferencias, por lo por ejemplo: gustos y preferencias, por lo que en su lugar utilizamos la escolaridad ó que en su lugar utilizamos la escolaridad ó el género.el género.Para cuantificar esta variable ponemos un Para cuantificar esta variable ponemos un valor de 1 ó 0, 1 para consumidor valor de 1 ó 0, 1 para consumidor femenino y 0 para masculino.femenino y 0 para masculino.


PROBLEMAS EN REGRESIONES PROBLEMAS EN REGRESIONES MÚLTIPLESMÚLTIPLES

MulticolinealidadMulticolinealidad: cuando dos de las variables : cuando dos de las variables independientes se encuentran estrechamente independientes se encuentran estrechamente asociadas. asociadas.

Es decir que sus valores se mueven justos hacia Es decir que sus valores se mueven justos hacia arriba o hacia abajo.arriba o hacia abajo.Para corregir se debe eliminar una de las variables.Para corregir se debe eliminar una de las variables.

AutocorrelaciónAutocorrelación: generalmente se presente : generalmente se presente cuando se utilizan series de tiempo, una variable cuando se utilizan series de tiempo, una variable “y” se relaciona con la variable “X” de acuerdo a “y” se relaciona con la variable “X” de acuerdo a un cierto patrón.un cierto patrón.

El problema se identifica con una prueba El problema se identifica con una prueba DurbinDurbin--WatsonWatson..

estimaciÓn de la demanda

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