evaluación de proyectos mineros 3

7/25/2019 Evaluación de Proyectos Mineros 3

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FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN

DE PROYECTOS (3)

INGENIERÍA (E) EN MINAS

DOCENTE:Sr. Carlos B. Espinoza



Mate!ti"as #nan"ieras $ el %alor &el&inero

Matemáticas fnancieras: considera que el dinero, al tel tiempo, debe ser remunerado con una rentabilidainversionista exigirá por no usarlo hoy y aplazar su emfuturo conocido (VAL! "#$%!AL &#L &'#!)*

Inversión: es el menor consumo presente*

Valor de los ujos de caja en el tiempo: recuperaincluye la rentabilidad exigida por el inversionista*

Tasa de interés: valor adecuado que represequivalencia- de dos sumas de dinero en dos

diferentes*



Si'ni#"a&o &el %alor a"tal:

*n &+lar re"i,i&o a-ora es !s %alioso e n &+l

&entro &e "in"o a/os0 por las posi,ili&a&es &e in%ersi+el &+lar -o$.

Al in%ertir o prestar el &+lar -o$0 se p"onsi&era,leente !s &e ese &+lar en "in"o a/os.

1os 23os &e "a3a pro$e"ta&os (4tros) &e,en &es"on"opro,ar si el pro$e"to &e in%ersi+n o,tiene !s ,eneplear el &inero en otra alternati%a presente5

H



Los principales m/todos que utilizan el concepto de 0ca1a descontado son:

VA (valor actual neto)

"'! (tasa interna de retorno)



Capital

Rieza en 4ora &e &inero o propie&a&es e pe&epara 'enerar !s rieza. Se "lasi#"a en:

Capital propio

Capital a&e&a&o



Inter6s

E%i&en"ia &el %alor &el &inero en el tiepo.

Me&i&a &e aento entre la sa ori'inal (soli"ita&a7inla "anti&a& #nal a"la&a o a&e&a&a.



Inter6s Siple $ Copesto

Inter6s Siple:

Inter6s o,teni&o en na in%ersi+n #nan"iera &rante "e &ra la in%ersi+n $ se &e,e 9ni"aente al "apitaintereses se retiran al #nal &e "a&a per8o&o $ no se"apital pro&"ti%o.

Is: inter6s sipleC: "apitali: tasa &e inter6s e<presa&a en tanto por not: n9ero &e per8o&os teporales



Inter6s "opesto:

A"la"i+n &e intereses en n per8o&o &a&o. 1os

o,teni&os al #nal &el per8o&o no se retiran0 es rein%ierten a're'!n&olos al "apital $a o,teni&o ("apitala in%ersi+n).

C=: "apital #nalCI: "apital ini"iali: inter6s en tanto por non: n9ero &e per8o&os



Tasa &e inter6s "opesto total:

Es el "!l"lo &el inter6s total o,teni&o por na "ap

e<presa&o en tanto por no.



E3eplo &e inter6s "opesto:

Spon'a e se in%ierten > ?@@@ a na tasa pa"ta&a &e"opesto por n a/o. C!nto se ten&r! al t6rino &el

Respesta: los > ?@@@ in%erti&os !s > ?@@ &e inter6s??@@.



6 pasa si al #nal &el per8o&o el inter6s no se reantiene &eposita&o 3nto a la in%ersi+n ini"ial por otro a

6 -a,r8a pasa&o si se apli"a el inter6s siple



Ei%alen"ia

erite "oparar alternati%as &e pa'o e pro&"en siilares0 sir%en al iso prop+sito o "plen la isa

1a ei%alen"ia e"on+i"a se esta,le"e "an&o se es ientre n pa'o 4tro (o na serie &e pa'os 4tros) $ &e &inero en el presente.

Di4erentes sas &e &inero0 en tiepos &i4erentes0 pei'al %alor e"on+i"o.



1a "opara"i+n &e las op"iones alternati%as se re&Base Ei%alente5 e &epen&e &e:

?. 1a tasa &e inter6s.F. 1as "anti&a&es &e &inero ipli"a&o.. El tiepo &e in'reso o e'reso &el &inero.. 1a 4ora en e se pa'a el inter6s so,re el "apital

"+o se re"pera el "apital ini"ial.

Ei%alen"ia si'ni#"a to&as las alternati%as &e i'alente &esea,les por el #nan"ista.



lanes &e a'o(E3eplo)

Se pi&e presta&o *S > @@@ $ se a"er&a pa'arlos en J atasa &e inter6s &e K anal "opesto.

Se -an sele""iona&o planes &e pa'o0 entre las &i%ersas o

lan ?: pa'ar *S > ?L@@ &e "apital !s inter6s al #nal &e "

lan F: pa'ar el inter6s al #nal &e "a&a a/o $ el "apital &esa/os

lan : "in"o pa'os i'ales al #nal &e "a&a a/o

lan : pa'ar el inter6s $ el "apital en n solo pa'o



a'o &e *S> ?L@@ &e "apital !s inter6s al #na&e "a&a a/o



a'ar el inter6s al #nal &e "a&a a/o $ el "apital &espa/os



Cin"o pa'os i'ales al #nal &e"a&a a/o



a'ar el inter6s $ el "apital en nsolo pa'o



Deostra"i+n &e la ei%alen"ia

Se o,ser%a e los planes presenta &i4erentes ni%elinter6s total pa'a&o:



Sin e,ar'o0 al &i%i&ir el total &e intereses pa'a&os por ela &e&a &e "apital (a7,)0 se tiene:



Con"lsi+n

• Se apre"ia e el "o"iente es "onstante• 1os planes &e pa'o pe&en ser ei%alentes $ a

tiepo0 reerir el pa'o &e sas totales &&i4erentes.

• 1a ei%alen"ia &epen&e &e la tasa &e inter6s.• Al "a,iar el inter6s se &estr$e la ei%alen"ia e

series &e pa'o.



Dia'raas &e 23o &e "a3a

*n 23o &e "a3a positi%o representa n in'reso.

*n 23o &e "a3a ne'ati%o representa n e'reso.

=l3o &e "a3a In'resos E'resos



Si se "a,ian los t6rinos en la e"a"i+n &el inter6s "o&e"ir0 al "apital ini"ial lo &esi'naos por A (%alor A"apital #nal por = (%alor #nal)0 se tiene:

1o e perite e0 a partir &el = se pe&a esta,le"ono"ien&o la tasa &e inter6s:

E3eplo: Cal"le el %alor a"tal a partir &el %alor #nal o,te3er"i"io anterior &e inter6s "opesto.



E3eplo F:

Consi&ere e se realiza na in%ersi+n en la e se ?@@@ al t6rino &e "a&a a/o0 por n per8o&o &e a/os.

Deterine "!nto se -a,r! "apitaliza&o al #nal &el a/tasa &e inter6s el &el ?@ anal.



Respesta: Si "a&a &ep+sito &e > ?@@@ se realiza al t6rina/o0 la in%ersi+n &el prier a/o 'anar8a intereses por F ase'n&o a/o lo -ar8a por n a/o $ la ter"era no ten&r8a in

1e'o0 el %alor #nal ser! > ?@



1o e perite 'eneralizar:

e0 en 4ora resi&a e&a:



ara el "!l"lo &el %alor a"tal (A):

Dan&o la e"a"i+n:



Deterinar la "ota anal a &epositar0 &a&a la tasa &epara lo'rar n %alor #nal &esea&o:



C!l"lo &e n retiro anal &e n &ep+sito en %alor a"tna tasa &e inter6s #3a:

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