EXAMEN FASE 2Investigacin Operativa 1

Problema 1.- La Compaa BBVA tiene pedidos de tres productos similares: A, B y C con cantidades de 2000, 1500 y 1200 unidades respectivamente.Hay disponibles tres mquinas para las operaciones de manufactura; las tres pueden producir todos los productos a la misma velocidad de produccin. Sin embargo, debido a distintos porcentajes de defectuosos en cada producto y cada mquina, el costo unitario de los productos vara, dependiendo de la mquina utilizada. La capacidad de las mquinas 1, 2 y 3 para la semana siguiente son: 1500, 1500 y 1000 unidades respectivamente. Los costos unitarios de produccin en dlares/unidad son los siguientes:

Producto

MquinaABC

110812

2754

3695

Se pide:a. La solucin ptima aplicando Vogel y Stepping-Stone.Nota: Para soluciones degeneradas, el valor Epsilon deber agregarse en la 1ra celda que no permita encontrar trayectoria cclica.b. Qu productos se quedan con demanda insatisfecha y de cunto?

Problema 2.- Existen 2 fbricas (A y B), 3 mercados (E, F y G) y 2 puntos de transbordo (C y D). Las fbricas tienen capacidades de produccin de 500 y 900 metros cbicos por da (m3/d) respectivamente, los mercados tienen demandas de 700, 800 y 400 m3/d respectivamente y el punto de transbordo C tiene capacidad mxima de 600 m3/d.As mismo se tiene la siguiente matriz de costos de transporte en dlares por m3:

CDEFG

A5613

B34

C462

D74

G3

Suponiendo que los costos de produccin por unidad en A y B son de 15 y 17 dlares respectivamente, que se obliga satisfacer la demanda del destino G, que de debe cumplir por lo menos con 500 m3 con el mercado E, as como agotar la capacidad del transbordo C, construya la red de transbordo y el modelo matemtico respectivos.Problema 3.- La principal mquina de un proceso qumico de produccin es inspeccionada anualmente, siendo conservada o reemplazada. Los ingresos generados, el costo de mantenimiento y el valor de rescate de esta mquina, se presenta en la tabla siguiente: Edad (aos): 1 2 3 4 Ingresos generados(miles de $) 2000 1800 1500 1100 Costo de manteni- miento (miles de $) 600 400 700 1000 Valor de rescate (miles de $) 900 600 200 0

El costo de una mquina nueva es de $ 1 500 000. La vida til de las instalaciones que realizan este proceso de produccin es de 5 aos al final de lo cual toda la instalacin ser rescatada. La mquina actual tiene 4 aos.a) Construya la red de nodos respectiva.b) Halle el plan de mantenimiento y reemplazo ptimo para esta mquina utilizando el algoritmo de las etiquetas.c) Muestre el modelo matemtico respectivo.

Problema 4.- Dada la siguiente red de un gaseoducto donde se indica la capacidad de flujo en miles de barriles por da de cada tramo de la red:

Si se prohbe utilizar el tramo 2 a 5 y se exige un flujo mnimo de 5 mil barriles por da por el tramo 3 a 5, Construya el modelo matemtico que permita hallar el flujo mximo de la red.