EBA2-1

EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE INTERVENŢIE STRUCTURALĂ LA CLĂDIRI

EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC

ANEXA B

CONSTRUCŢII CU STRUCTURA DE BETON ARMAT

Exemplul 2. Structură cu pereţi de beton armat şi parter flexibil

EBA2-2

Cuprins

1 Bloc de locuinţe..............................................................................................3

1.1 Descrierea clădirii.........................................................................................3

1.2 Evaluare seismică a clădirii..........................................................................5

1.3 Obiectivele soluţiei de consolidare şi strategii de intervenţie......................7

1.4 Proiectarea soluției de reabilitare seismică ..................................................9

EBA2-3

1. Bloc de locuinţe In acest exemplu se prezintă calculele efectuate pentru unul dintre proiectele pilot

realizate de Centrul National pentru Reducerea Riscului Seismic şi de Proiect Bucureşti in cadrul Proiectului JICA de Cooperare Tehnica pentru Reducerea Riscului Seismic la Cladiri si Structuri in Romania. Proiectul de Cooperare Tehnica a fost finantat de Agenţia de Cooperare Internaţională a Japoniei, JICA. La proiectul pilot prezentat au colaborat experţii japonezi dr. ing. Matsutaro Seki şi dr. ing. Tateyoshi Okada. Scopul proiectului pilot a fost de a implementa soluţii inovative pentru consolidarea blocurilor cu parter flexibil din Bucureşti, [Seki et al, 2007]. Detalierea soluţiei de intervenţie a fost făcută de specialiștii din Proiect Bucureşti.

1.1 Descrierea clădirii Clădirea aleasă este situată în municipiul Bucureşti, a fost construită în anii 1960, şi are

11 etaje (S+P+10E). Destinaţia principală a clădirii este de bloc de locuințe cu spaţii comerciale la parter. Sistemul structural este format din cadre de beton armat la parter, Figura 1-1, şi pereţi structurali de beton armat la etaje, Figura 1-2. Parterul formează astfel un nivel slab si flexibil, fără pereţi structurali de beton armat. Clădirea este formată din trei tronsoane (A, B şi C) din care, în cele ce urmează, este analizat doar corpul A. Acest corp se încadrează într-o bază rectangulară cu dimensiunile de 11,42 x 32,85 m. Casa scării uneşte cele doua corpuri A şi B, lăsând loc unui rost seismic de doar 3 cm [Chesca et al, 2007], [Văcăreanu et al, 2007].

Înălțimea de nivel a parterului este de 4,80 m în timp ce înălţimea etajelor curente este de 2,73 m. Terenul de fundare este constituit din straturi de nisip cu pietriş care asigură, conform studiului geotehnic, o presiune convenţională de 3 daN/cm2.

Secţiunea grinzilor de beton armat variază de la 15 x 55 cm până la 37,5 x 60 cm. Secțiunile stâlpilor de beton armat variază de la 40 x 55 cm până la 80 x 50 cm. În parter există doi stâlpi alungiţi de 170 x 50 cm în axele 9 şi 10. Betonul folosit este B250 (echivalent cu C16/20) şi oţelul folosit este OB37 şi TOR47.

Grosimea pereților structurali de beton armat variază între 15 şi 20 cm. Plăcile de beton armat au între 8 şi 11 cm grosime. Infrastructura este de tip cutie rigidă care reazemă pe un sistem de fundaţii continue sub toate elementele structurale verticale. Greutatea totală a clădirii este de 5528 tf. Perioada fundamentală de vibraţie a clădirii este de 0,68 s, a doua perioadă este 0,56 s şi a treia perioadă este 0,45 s. Primul mod de vibraţie este o translaţie în direcţie longitudinală, al doilea mod este o translaţie în direcție transversală asociat cu o rotaţie iar modul trei este o rotaţie în jurul axei verticale, Figura 1-3.

EBA2-4

Figura 1-1: Planul parterulu

i

Figura 1-2: Planul etajului curent

T1=0.68s T2=0.56s T3=0.45s

Figura 1-3: Formele modale şi perioadele de vibraţie ale clădirii

EBA2-5

1.2 Evaluare seismică a clădirii Evaluarea seismică a clădirii a fost făcută în două etape. Prima etapă, evaluarea

calitativă, a scos în evidenţă punctele slabe ale sistemului structural. Tipologia clădirii este foarte vulnerabilă la cutremure datorită parterului flexibil şi slab. Secţiunile transversale ale stâlpilor sunt în general mai mici decât cele din practica actuală de proiectare din România pentru o clădire cu 10 etaje. Procentele de armare longitudinală a stâlpilor se situează între 1,3% şi 1,5%, mai mari decât prevederile minime din codurile actuale de proiectare. Cu toate acestea, etrierii nu sunt îndesiţi la capetele stâlpilor şi există barele longitudinale care nu se situează la colţ de etrier. Grinzile prezintă un deficit evident de armatură în zona momentelor pozitive de pe reazeme, în unele cazuri procentul de armare scăzând până la 0,2%. Lungimile de ancorare a barelor sunt mai mici de 40-50d. Armarea la forţă tăietoare a pereţilor structurali de beton armat nu corespunde normelor de proiectare în vigoare în România.

10 25

8075

6057

,557

,560

15 15

15

115

1560

37,5

7

75

5

15

80

606

0

330 330 15

530

606

0

200

25 10

15

10 25

15

30 10

15

10

15

45

15 280 15 200 15 330 15 330 15 330 15 300

40

475

1518

015

380

4037 30

515

2053

0

530

1552

037

30

55

30

55

30

55

1140

15 460

1515

40

170

65

9360

75

15 154601530015330153301533015335153301533015

130

37

1142

15

15

4015

1547

537

380

40

220

145

1518

0

512

15

15 145 15 15

10 130 70 280 50 280 50 180 40 250 40 180 50 280 50 290 55 275 70 290 80 365 60

10 60 300 45 300 45 300 50 45 300 45 300 45 300 30 430 3015

0,1 1,3 32,85

4053

015

520

37

22,5

15

15

22,54 12

9

10 15

107

10 10

15 10

606

0

1515 2050

50

105

1010

70

1515

125

3040

020

515

30

35

5

15

9

30

3510

65

10157

25

421

710

15

15

S860 x 55

S945 x 50

S1045 x 50

S1150 x 50

S1245 x 50

S1345 x 50

S10545 x 50

S1445 x 50

S1530 x 185

S10030 x 175

55

40

55

30

55

55

15

15

S11530 x 130

S118115 x 30

S11330 x 135

S11125 x 65 S109

25 x 65 S10830 x 135

S11730 x 135

S10630 x 115

S104105 x 40

S10130 x 155

S11630 x 75

S170 x 42

S250 x 45

S350 x 45

S11240 x 40

S11040 x 40

S450 x 45

S550 x 45

S10755 x 45

S670 x 45

S1680 x 40

S760 x 40

S10230 x 75

S12022.5 x 15

S11430 x 75

S11922.5 x 15

35

hp = 12cm

hp =

8cm

hp =

11c

m

hp = 11cm

C22 - 40 x 35 C22 - 40 x 35 C22 - 40 x 35

C21 - 37 x 35 C21 - 37 x 35 C21 - 37 x 35

C25 - 15 x 54C24-15 x 50

C30-37 x 50

50

C23-37.5 x 50

C3

1-1

5 x

54

C3

1-1

5 x

54

C6

-15 x

54

C6

-15

x 5

4

C8

-15 x

54

C6

-15 x

54

C6

-15 x

54

C6

-15 x

54

C6-1

5 x

54

C3

2-1

5 x

54

C3

2-1

5 x

54

C3

3-1

5 x

54

C3

3-1

5 x

54

200

+6.

75 (

+7.4

5)+

9.48

(+1

0.18

)

+9.1

3 (+

9.83

)+6

.40

(+7.

10)

C21 - 15 x 133

C3 - 15 x 16 C4 -15 x 54

C2 -15 x 16

C2 -15 x 16

Stai

r cas

e

hp = 8 cm

300 30045

Figura 1-4: Plan etaj curent cu indicarea secţiunilor pereţilor

În etapa a doua a evaluării seismice s-a efectuat analiza statică neliniară (de tip push-over) a structurii. Pentru evaluarea capacitaţii seismice a clădirii au fost efectuate analize de tip push-over pentru fiecare direcție principală a clădirii folosind programele de calcul ETABSTM [Computers and Structures, 2007] şi SNAP [Kozo System/Kentiku Pivot Co., Ltd.]. Pentru fiecare direcţie a acţiunii seismice, au fost analizate doua distribuţii ale forţei seismice, o distribuţie triunghiulară şi o distribuţie uniformă. Figura 1-5 şi Figura 1-6 prezintă rezultatele analizei de tip push-over pe cele două direcţii principale ale clădirii obţinute utilizând programul ETABSTM. Figura 1-7 şi Figura 1-8 prezintă rezultatele analizei de tip push-over pe cele două direcţii principale ale clădirii obţinute utilizând programul de analiză structurală SNAP.

P1 20 21

EBA2-6

Figura 1-5 Curba push-over - direcţie longitudinală, distribuţie triunghiulară a forţei seismice (roşu) şi distribuţie uniforma a forței

seismice (albastru)- rezultate ETABSTM

Figura 1-6: Curba push-over - direcţie transversală, distribuţie triunghiulară a forţei seismice (roşu) şi distribuţie uniforma a forței seismice (albastru)-

rezultate ETABSTM

Figura 1-7: Curba push-over - direcţie longitudinală; rezultate SNAP

Figura 1-8: Curba push-over - direcţie transversală; rezultate SNAP

Indicatorul R3 - gradul de asigurare structurală seismică - din Codul de Proiectare Seismică – Partea a III-a – Prevederi pentru Evaluarea Seismică a Clădirilor Existente, indicativ P100-

3/2008, se determină cu relaţias

u

d

dR =3

unde:

ds deplasarea laterală impusă structurii de cutremur la vârful construcţiei, si

du deplasarea laterală ultimă (capabilă) a structurii la acelaşi nivel.

EBA2-7

Pentru cazul particular al acestei structuri, pentru care au fost efectuate o serie de analize dinamice liniare, deplasarea laterala impusă structurii de cutremurul de proiectare (ds)

se determina cu relaţia 2

2

=πT

cSdes

modificata prin înlocuirea termenului 2

2

πT

Se

cu

valoarea deplasării obţinute la vârful clădirii în urma calculului dinamic liniar. Astfel, valorile indicatorului R3 sunt:

- Directie longitudinala

du, cm = 12 c = 1,94 ds, cm = 1,94x8.9=17.2 R3=0,69

- Directie transversala

du, cm = 7 c = 2,00 ds, cm = 2,00x5.3=10.6 R3=0,66

Valorile obtinute pentru indicatorului de performanţă R3 sunt orientative; având în vedere cazul particular al acestei clădiri, o mare parte din degradările provocate de cutremur se vor concentra la nivelul parterului, valoarea reala a indicatorului R3 putand fi mult mai mică.

În urma analizelor efectuate se constata insuficienta capacitate de ductilitate a structurii la nivelul parterului. Aceasta lipsă de ductilitate poate fi foarte ușor evidențiata si prin cedarea la forța tăietoare a stâlpilor întinși. Astfel, o fisura inclinata la 45 de grade printr-un stâlp intersectează 3,41x2 ramuri de etrieri cu diametrul de 8 mm, ceea ce produce o capacitate la forţă tăietoare de 4,83 tone (utilizând rezistenta medie a otelului), valoare cu mult mai mica decât forța tăietoare asociata plastifierii ambelor capete ale stâlpilor de la nivelul parterului.

1.3 Obiectivele soluţiei de consolidare şi strategii de intervenţie Obiectivul principal al soluţiei de consolidare este îmbunătăţirea performanţei seismice

a clădirii cu o afectare cât mai mică a funcţiunii rezidenţiale. Din acest motiv s-a considerat că orice intervenţie structurală trebuie concentrată la nivelul parterului şi subsolului limitând astfel intervenţiile în apartamentele locatarilor. Pereţii structurali din etajele superioare prezintă un deficit de capacitate de preluare a forţei tăietoare, în timp ce stâlpii din parter nu au suficientă capacitate de ductilitate.

Au fost considerate mai multe strategii de reabilitare seismică:

• creşterea capacităţii de preluare a forțelor seismice prin extinderea pereţilor structurali din etajele superioare la parter si subsol, eliminând astfel diferenţele de rigiditate de pe înălţimea clădirii;

• reducerea cerinţei seismice pentru suprastructură prin izolarea seismică la nivelul superior al stâlpilor din parter;

EBA2-8

• creşterea capacităţii de preluare a forţelor seismice prin cămăşuirea metalică a stâlpilor de la parter şi a pereţilor structurali din suprastructură şi reducerea cerinţei seismice prin folosirea disipatorilor de energie (amortizori cu fluid vâscos).

Soluţiile de reabilitare seismica au fost analizate comparativ din punct de vedere tehnic, social şi economic.

Pentru evaluarea soluţiilor de reabilitare seismica au fost folosite analize dinamice liniare utilizând programul de calcul structural ETABSTM. Mişcarea seismică a fost reprezentată prin componenta N-S a accelerogramei înregistrate la INCERC Bucureşti pe data de 4 Martie 1977 si scalata pentru o valoare de varf a acceleratiei terenului de 0,24g.

Figura 1-9 prezintă modificarea calitativă a răspunsului clădirii exprimat acceleraţii spectrale pentru cele trei strategii de reabilitare seismica. Creşterea perioadei fundamentale a clădirii prin izolarea bazei conduce la cea mai drastică diminuare a forţei tăietoare în pereţii structurali din suprastructură dar şi la o creştere a deplasării absolute la vârf a clădirii. Extinderea pereţilor de beton armat la parter si subsol duce la o creştere a forțelor tăietoare în pereţii structurali din suprastructură. Introducerea amortizorilor cu fluid vâscos la nivelul parterului duce atât la o diminuare a forţei tăietoare în pereţii din suprastructură cât şi la o diminuare a cerinţelor de ductilitate pentru stâlpii de la parter. Figura 1-10 şi Figura 1-11 prezintă efectele celor trei soluţii de reabilitare seismică analizate asupra forţei tăietoare în pereţii structurali de peste nivelului parterului. Soluţia clasică, extinderea pereţilor structurali la parter si subsol, nu a fost adoptată deoarece determină o creştere a forţei tăietoare în pereţii din suprastructură. Această creştere a forţei tăietoare necesită consolidarea pereţilor, fapt care nu corespunde obiectivelor reabilitării seismice, şi anume un deranj cât mai mic pentru ocupanţii clădirii. Soluţia de izolare a bazei, cu toate că este cea mai spectaculoasă şi eficientă din punct de vedere al reducerii eforturilor şi deformaţiilor, a fost eliminată din cauza rostului seismic foarte mic intre corpurile A şi B cât şi din cauza faptului că este cea mai scumpă. Soluţia de reabilitare seismica ce îndeplineşte obiectivele propuse este cea care presupune cămăşuirea metalică a stâlpilor de la parter, cămăşuirea metalică a pereţilor de beton armat din etajele superioare şi folosirea amortizorilor cu fluid vâscos ca disipatori de energie la nivelul parterului.

T

SA Continuarea pereţilor

Introducere amortizori Izolarea Bazei

T

Figura 1-9: Reprezentarea schematică a modificării acceleraţiilor spectrale

pentru soluţiile de reabilitare seismică analizate

EBA2-9

Figura 1-10: Variaţia forţei tăietoare pe direcţia principală în pereții structurali de la etajul 1 pentru

diferite soluţii de reabilitare sesimică

Figura 1-11: Variaţia forţei tăietoare pe direcţia secundară în pereții structurali de la etajul 1 pentru

diferite soluţii de reabilitare seismică

1.4 Proiectarea soluției de reabilitare seismică Soluţia de reabilitare seismică adoptată pentru corpul A al clădirii analizate constă în

introducerea amortizorilor cu fluid vâscos în parter, cămășuirea metalică a stâlpilor din parter şi cămăşuirea pereţilor structurali din suprastructură. Odată stabilită soluţia de reabilitare seismică au fost efectuate analize dinamice liniare detaliate ale clădirii echipate cu amortizori cu fluid vâscos cu comportare liniară şi neliniară utilizând programul de analiză structural ETABSTM. În acelaşi timp, au fost efectuate analize dinamice neliniare folosind programul de calcul SNAP.

Atât pentru analizele liniare, cât şi pentru analizele neliniare ale clădirii consolidate, mişcarea seismică a fost reprezentată printr-un set de cinci accelerograme artificiale compatibile cu spectrul de răspuns elastic al acceleraţiilor absolute pentru componentele orizontale ale mişcării terenului pentru Bucuresti conform codului de proiectare antiseismică P100-1/2006.

Amplasarea în plan a amortizorilor cu fluid vâscos a fost stabilită luând în considerare poziția pereţilor structurali la etajele superioare. Unul sau cel mult doi amortizori sunt amplasaţi sub fiecare perete structural. Motivul acestei amplasări este asigurarea unui transfer corespunzator al forţei tăietoare între amortizori şi sistemul structural existent în suprastructură. Astfel, amortizorii sunt amplasaţi în cadrele de sub pereţii structurali. Pentru a se evita aparitia de forte axiale suplimentare în stâlpii de la parter, amortizorii au fost amplasaţi orizontal în contravântuiri de tip „chevron” la partea superioară a parterului. Figura 1-12 prezintă cu linii îngroşate pozițiile amortizorilor de la nivelul parterului.

EBA2-10

Figura 1-12: Amplasarea amortizorilor în parter (linii îngroşate)

Dupa stabilirea poziţiei amortizorilor, următoarele probleme ce necesită rezolvare se referă la stabilirea caracteristicilor amortizorilor şi a altor măsuri de consolidare ce trebuie luate pentru reabilitarea seismică a clădirii.

Prima etapă a calibrării caracteristicilor amortizorilor este o analiză dinamică liniară a structurii echipate cu amortizori. Constanta de amortizare a fost variată intre 5kN*s/mm şi 25 kN*s/mm. Figura 1-13 şi Figura 1-14 prezintă variaţia forţei tăietoare în pereţii structurali de la etajul 1 pentru diferite constante de amortizare (C5-C25), pentru structura existentă (C=0) şi pentru structura consolidată prin prelungirea pereților de beton armat la nivelul parterului (Pereţi).

Figura 1-13 Forţa tăietoare maximă pe direcţia principală a pereţilor structurali de la etajul I pentru diferite constante de amortizare (C5-C25), pentru

structura existentă (C0) şi pentru structura consolidată prin continuarea pereţilor la nivelul

parterului (Pereţi)

Figura 1-14: Forţa tăietoare maximă pe direcţia secundară a pereţilor structurali de la etajul I pentru diferite constante de amortizare (C5-C25), pentru

structura existentă (C0) şi pentru structura consolidată prin continuarea pereţilor la nivelul

parterului (Pereţi)

EBA2-11

Pentru elemente disipative de tip amortizor liniar cu fluid vâscos relaţia între constanta de amortizare C şi fracţiunea din amortizarea critică ξs este [FEMA 356, 2000]:

∑

∑=

iii

jjrjj

ssm

CT

2

22

4

cos

π

θφξ

unde ξs este fracţiunea din amortizarea critică vâscoasă adiţională provenită din utilizarea elementelor vâscoase de disipare a energiei, T este perioada proprie fundamentala de vibratie a structurii, Cj este constanta de amortizare a amortizorului j,

rjφ este deplasarea relativă pe

direcţie orizontală a amortizorului j corespunzătoare primei forme proprii de vibraţie, si este componenta formei fundamentale de vibraţie pe direcţia gradului de libertate dinamică de translaţie la nivelul i, mi este masa nivelului i şi θj este unghiul făcut de amortizorul j cu orizontala.

Pentru structura echipata cu 8 amortizorii identici pe fiecare direcţie, amplasaţi orizontal (θj=0) în contravântuiri de tip chevron la nivelul parterului, relaţia anterioara devine:

∑

∑=

i

ii

j

rjj

ssm

CT

2

2

4π

φξ

Pentru clădirea analizata componentele formei fundamentale de vibraţie si si masele de nivel mi sunt prezentate în tabelul 1-1.

Tabel 1-1. Valorile maselor de nivel si a componentelor formei fundamentale de vibratie

Nivel mi si

ETAJ10 502,5 0,0643

ETAJ09 502,5 0,0601

ETAJ08 502,5 0,0557

ETAJ07 502,5 0,0511

ETAJ06 502,5 0,0463

ETAJ05 502,5 0,0415

ETAJ04 502,5 0,0367

ETAJ03 502,5 0,0320

ETAJ02 502,5 0,0276

ETAJ01 502,5 0,0235

PARTER 495,5 0,0196

∑ =i

iism

2 10,75

EBA2-12

Pentru o fracţiune de amortizare critică adiţională (suplimentară) de 30% şi un număr de 8 amortizori, constanta de amortizare pentru un amortizor este:

mmskNmskNT

smC

jrj

iiis

/3,19/193250196,068,08

75,10430,04

22

2

⋅=⋅=⋅⋅

⋅⋅=⋅

=∑

∑ πφ

πξ

Constanta de amortizare a fost verificată şi prin analize dinamice liniare şi aleasă cu valoarea C=20 kN*s/mm. Din Figurile 1-13 si 1-14 se poate observa că pentru C=25 kN*s/mm, forţa tăietoare în pereţii structurali de la nivelul etajului 1 nu mai scade. Figura 1-15 si Figura 1-15 prezintă variaţia în raport cu timpul a deplasării relative la nivelul planşeului peste parter pentru clădirea echipată cu amortizori cu fluid vâscos şi pentru clădirea existentă. Se poate observa o reducere de aproximativ 50% a deplasării maxime cât şi o reducere a ciclurilor cu amplitudini semnificative.

Figura 1-15: Variaţia în timp a deplasării laterale pe direcţie longitudinală a structurii iniţiale la nivelul planşeului peste parter şi a structurii echipate cu

amortizori vâscoşi

Figura 1-16: Variaţia în timp a deplasării laterale pe direcţie transversală a structurii iniţiale la nivelul planşeului peste parter şi a structurii echipate cu

amortizori vâscoşi

În etapa următoare a fost analizată posibilitatea folosirii amortizorilor neliniari cu fluid vâscos, Figura 1-15 si Figura 1-15. Caracteristicile amortizorilor neliniari s-au stabilit pe principiul egalităţii între energia disipată de un amortizor liniar şi energia disipată de un amortizor neliniar la un ciclu cu amplitudinea corespunzătoare cutremurului de proiectare.

Caracteristicile amortizorilor neliniar sunt exprimate prin constanta de amortizare C şi exponentul vitezei. Parametrii amortizorilor exprimați în funcţie de constanta de amortizare şi exponentul vitezei sunt: C= 250 kN*(s/mm)^0,3 si α=0,3. Caracteristicile amortizorilor

EBA2-13

neliniari au fost relaxate datorită faptului că la deplasări mici amortizarea echivalentă a unei structuri echipată cu amortizori neliniari este mare.

Figura 1-17: Curba histetică a unui amortizor liniar Figura 1-18: Curba histetică a unui amortizor

neliniar

Pentru confirmarea caracteristicilor amortizorilor au fost efectuate calcule dinamice neliniare folosind programul de calcul SNAP şi o accelerogramă artificială. Analizele au fost efectuate atât pentru structura existentă cât şi pentru structura reabilitată seismic cu amortizori liniari şi neliniari. Figura 1-19 şi Figura 1-20 prezintă relația între forţa tăietoare de bază şi deplasarea relativă a parterului pe direcţie longitudinală şi transversală pentru clădirea existentă.

Figura 1-19: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

longitudinală a clădirii existente

Figura 1-20: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

transversală a clădirii existente

EBA2-14

Figura 1-21 şi Figura 1-22 prezintă relaţia între forţa tăietoare de bază şi deplasare relativă a parterului pe direcţie longitudinală şi transversală pentru clădirea echipată cu amortizori liniari cu fluid vâscos.

Figura 1-21: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

longitudinală a clădirii echipată cu amortizori liniari (C=20kN*s/mm)

Figura 1-22: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

transversală a clădirii echipată cu amortizori liniari (C=20kN*s/mm)

Notă: pentru uşurinţa comparaţiei, figurile folosesc aceeași scara ca Figura 1-19 şi Figura 1-20.

Figura 1-23 şi Figura 1-24 prezintă relaţia între forţa tăietoare de bază şi deplasarea relativă a parterului pe direcţie longitudinală şi transversală pentru clădirea echipată cu amortizori neliniari cu fluid vâscos.

Figura 1-23: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

longitudinală a clădirii echipată cu amortizori neliniari

Figura 1-24: Relaţia forţă tăietoare de bază – deplasare relativă a parterului pe direcţia

transversală a clădirii echipată cu amortizori neliniari

EBA2-15

În urma reabilitării seismice a clădirii folosind amortizori cu fluid vâscos, valoarea indicatorului R3 devine:

- Directie longitudinala

du, cm = 12 c = 1,94 ds, cm = 1,94x5,3=10,3 R3=1,16

- Directie transversala

du, cm = 7 c = 2,00 ds, cm = 2,00x4,4=8,7 R3=0,80

În cazul introducerii amortizorilor la nivelul parterului se elimină deficienţele structurale majore concentrate la acest nivel. Valorile indicatorului de performanţă R3 pot fi sensibil mai mari decât cele prezentate in tabelul precedent daca se neglijează valoarea coeficientului de amplificare al deplasărilor c, care ţine seama că pentru T<Tc (Tc este perioada de control a spectrului de răspuns) deplasările seismice calculate in domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic deoarece creşterea amortizării diminuează efectele acoperite prin acest coeficient.

Figura 1-25 prezintă detaliile de introducere a amortizorilor sub un perete structural de beton armat. Au fost analizate mai multe posibilităţi de amplasare a amortizorilor pe direcţie orizontală. Soluţia aleasă a fost să se conecteze amortizorii de stâlpul central de beton armat pentru a se evita solicitarea defavorabilă a stâlpilor marginali, aceştia avand o capacitate slăbită de preluare a forțelor tăietoare datorită eforturilor de întindere provenite din forţele orizontale.

Figura 1-25: Detaliu de introducere a amortizorilor

EBA2-16

Referinţe

Chesca, A.B., M. Seki, R. Vacareanu, T. Okada, B. Georgescu, T. Kaminosono, H. Kato, 2007, Seismic Rehabilitation of an Existing Soft and Weak Groundfloor Building. Case Study, Proceedings of the International Symposium on Seismic Risk Reduction, ISSRR2007, Bucharest

Computers and Structures, 2007, ETABS 2007, v9.2.0

FEMA 356, 2000, Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY, Washington D.C.

Seki M., Vacareanu, R., Chesca, A.B., Pavel, M., Lozincă E., Cotofana D., Georgescu B., Kaminosono, T., 2007, Overview on Seismic Evaluation and Retrofitting within JICA Technical Cooperation Project on Reduction of Seismic Risk in Romania, Proceedings of the International Symposium on Seismic Risk Reduction, ISSRR2007, Bucharest, Romania

Vacareanu, R., Chesca, A. B., Georgescu, B., Seki M., 2007, Case study on the expected seismic losses of soft and weak groundfloor buildings, Proceedings of the International Symposium on Strong Vrancea Earthquakes and Risk Mitigation, p. 388-401, Bucharest, Romania