exemplo abastecimento de refrigerantes
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Exemplo Abastecimento de Refrigerantes
Gilberto A. Paula
Departamento de EstatísticaIME-USP, Brasil
1o Semestre 2020
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 1 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 2 / 37
Abastecimento de Refrigerantes
Descrição do ExperimentoUma engarrafadora de refrigerantes está analisando o serviço deabastecimento das máquinas de refrigerantes atendidas pelaempresa. O serviço de abastecimento inclui o estoque das garrafasnas máquinas e pequenas manutenções feitas pelo próprio motoristado veículo com os carregamentos.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 3 / 37
Abastecimento de Refrigerantes
Descrição das VariáveisO engenheiro industrial responsável pela logística da distribuição dosrefrigerantes acredita que o tempo gasto pelo motorista para oabastecimento das máquinas (tempo, em minutos) pode estarrelacionado com as seguintes variáveis explicativas:
distância, distância percorrida pelo motorista do veículo até asmáquinas (em pésa),ncaixas, número de caixas de produtos estocados.
Uma amostra aleatória de 25 abastecimentos feitos num outlet foiconsiderada para análise (Montgomery, Peck e Vining, 2001, Cap. 3).
a1 pé = 0,3048 metros
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 4 / 37
Abastecimento de Refrigerantes
Descrição das VariáveisO engenheiro industrial responsável pela logística da distribuição dosrefrigerantes acredita que o tempo gasto pelo motorista para oabastecimento das máquinas (tempo, em minutos) pode estarrelacionado com as seguintes variáveis explicativas:
distância, distância percorrida pelo motorista do veículo até asmáquinas (em pésa),
ncaixas, número de caixas de produtos estocados.Uma amostra aleatória de 25 abastecimentos feitos num outlet foiconsiderada para análise (Montgomery, Peck e Vining, 2001, Cap. 3).
a1 pé = 0,3048 metros
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 4 / 37
Abastecimento de Refrigerantes
Descrição das VariáveisO engenheiro industrial responsável pela logística da distribuição dosrefrigerantes acredita que o tempo gasto pelo motorista para oabastecimento das máquinas (tempo, em minutos) pode estarrelacionado com as seguintes variáveis explicativas:
distância, distância percorrida pelo motorista do veículo até asmáquinas (em pésa),ncaixas, número de caixas de produtos estocados.
Uma amostra aleatória de 25 abastecimentos feitos num outlet foiconsiderada para análise (Montgomery, Peck e Vining, 2001, Cap. 3).
a1 pé = 0,3048 metros
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 4 / 37
Abastecimento de Refrigerantes
Descrição das VariáveisO engenheiro industrial responsável pela logística da distribuição dosrefrigerantes acredita que o tempo gasto pelo motorista para oabastecimento das máquinas (tempo, em minutos) pode estarrelacionado com as seguintes variáveis explicativas:
distância, distância percorrida pelo motorista do veículo até asmáquinas (em pésa),ncaixas, número de caixas de produtos estocados.
Uma amostra aleatória de 25 abastecimentos feitos num outlet foiconsiderada para análise (Montgomery, Peck e Vining, 2001, Cap. 3).
a1 pé = 0,3048 metros
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 4 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 5 / 37
Medidas Resumo
Descrição
Medida Tempo Ncaixas Distâncian 25 25 25Média 22,38 8,76 409,30D.Padrão 15,52 6,88 325,19CV 69% 78% 79%
Mínimo 8,00 2,00 36,001o Quartil 13,75 4,00 150,00Mediana 18,11 7,00 330,003o Quartil 21,50 10,00 605,00Máximo 79,24 30,00 1460,00
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 6 / 37
Boxplot Tempo Gasto
10
20
30
40
50
60
70
80
Tem
po G
asto
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 7 / 37
Boxplot Número de Caixas de Produtos
51
01
52
02
53
0
Nú
me
ro d
e C
aix
as
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 8 / 37
Boxplot Distância Percorrida
02
00
40
06
00
80
01
00
01
20
01
40
0
Dis
tân
cia
Pe
rco
rrid
a
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 9 / 37
Dispersão Tempo Gasto versus Número de Caixas
5 10 15 20 25 30
10
20
30
40
50
60
70
80
Número de Caixas
Te
mp
o G
asto
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 10 / 37
Dispersão Tempo Gasto versus Distância Percorrida
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
10
20
30
40
50
60
70
80
Distância Percorrida
Te
mp
o G
asto
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 11 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 12 / 37
Modelo Linear Normal
DescriçãoNota-se indícios de aumento do tempo gasto pelo motorista com oaumento da distância percorrida e aumento do número de caixas deprodutos, sugerindo inicialmente o seguinte modelo linear:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × distânciai + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 13 / 37
Modelo Linear Normal
DescriçãoNota-se indícios de aumento do tempo gasto pelo motorista com oaumento da distância percorrida e aumento do número de caixas deprodutos, sugerindo inicialmente o seguinte modelo linear:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × distânciai + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 13 / 37
Modelo Linear Normal
DescriçãoNota-se indícios de aumento do tempo gasto pelo motorista com oaumento da distância percorrida e aumento do número de caixas deprodutos, sugerindo inicialmente o seguinte modelo linear:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × distânciai + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 13 / 37
Estimativas
DescriçãoAs estimativas dos parâmetros são dadas abaixo.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 2,341 1,097 2,13 0,044Ncaixas 1,616 0,171 9,47 0,001Distância 0,014 0,004 3,89 0,000s 3,259R2 0,96R2-ajustado 0,96
Todas os parâmetros são marginalmente significativos ao nível de 5%.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 14 / 37
Estimativas
DescriçãoAs estimativas dos parâmetros são dadas abaixo.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 2,341 1,097 2,13 0,044Ncaixas 1,616 0,171 9,47 0,001Distância 0,014 0,004 3,89 0,000s 3,259R2 0,96R2-ajustado 0,96
Todas os parâmetros são marginalmente significativos ao nível de 5%.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 14 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 15 / 37
Resíduos Modelo Ajustado
−2 −1 0 1 2
−2
02
4
Percentil da N(0,1)
Re
síd
uo
Stu
de
ntiza
do
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 16 / 37
Resíduos Modelo Ajustado
10 20 30 40 50 60 70
−2
02
4
Valor Ajustado
Re
síd
uo
Stu
de
ntiza
do
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 17 / 37
Comentário
Qualidade do Ajuste
Pelo gráfico normal de probabilidades nota-se uma tendênciasistemática dentro da banda de confiança e um ponto aberrante.Nota-se pelo segundo gráfico de resíduos que a variabilidade nãoestá totalmente controlada.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 18 / 37
Comentário
Qualidade do AjustePelo gráfico normal de probabilidades nota-se uma tendênciasistemática dentro da banda de confiança e um ponto aberrante.
Nota-se pelo segundo gráfico de resíduos que a variabilidade nãoestá totalmente controlada.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 18 / 37
Comentário
Qualidade do AjustePelo gráfico normal de probabilidades nota-se uma tendênciasistemática dentro da banda de confiança e um ponto aberrante.Nota-se pelo segundo gráfico de resíduos que a variabilidade nãoestá totalmente controlada.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 18 / 37
Distância de Cook
5 10 15 20 25
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Índice
Dis
tân
cia
de
Co
ok
9
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 19 / 37
Estimativas
DescriçãoEstimativas dos parâmetros eliminando a observação #9.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 4,447 0,953 4,67 0,000Ncaixas 1,498 0,130 11,51 0,001Distância 0,010 0,003 3,57 0,000s 2,43R2 0,95R2-ajustado 0,94
Todas os parâmetros são marginalmente significativos ao nível de 1%.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 20 / 37
Estimativas
DescriçãoEstimativas dos parâmetros eliminando a observação #9.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 4,447 0,953 4,67 0,000Ncaixas 1,498 0,130 11,51 0,001Distância 0,010 0,003 3,57 0,000s 2,43R2 0,95R2-ajustado 0,94
Todas os parâmetros são marginalmente significativos ao nível de 1%.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 20 / 37
Estimativas
DescriçãoEstimativas dos parâmetros eliminando a observação #9.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 4,447 0,953 4,67 0,000Ncaixas 1,498 0,130 11,51 0,001Distância 0,010 0,003 3,57 0,000s 2,43R2 0,95R2-ajustado 0,94
Todas os parâmetros são marginalmente significativos ao nível de 1%.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 20 / 37
Observação Discrepante
Comentário
A observação #9 aparece como influente e aberrante. Eliminaçãodessa observação causa variações desproporcionais nas trêsestimativas e aumenta a significância da constante.
Oscoeficientes estimados apresentam variações de -7,3% e -28,6%,respectivamente.A observação #9 refere-se ao motorista com a maior distânciapercorrida, maior tempo gasto e maior número de caixasestocadas.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 21 / 37
Observação Discrepante
ComentárioA observação #9 aparece como influente e aberrante. Eliminaçãodessa observação causa variações desproporcionais nas trêsestimativas e aumenta a significância da constante.
Oscoeficientes estimados apresentam variações de -7,3% e -28,6%,respectivamente.
A observação #9 refere-se ao motorista com a maior distânciapercorrida, maior tempo gasto e maior número de caixasestocadas.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 21 / 37
Observação Discrepante
ComentárioA observação #9 aparece como influente e aberrante. Eliminaçãodessa observação causa variações desproporcionais nas trêsestimativas e aumenta a significância da constante. Oscoeficientes estimados apresentam variações de -7,3% e -28,6%,respectivamente.
A observação #9 refere-se ao motorista com a maior distânciapercorrida, maior tempo gasto e maior número de caixasestocadas.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 21 / 37
Observação Discrepante
ComentárioA observação #9 aparece como influente e aberrante. Eliminaçãodessa observação causa variações desproporcionais nas trêsestimativas e aumenta a significância da constante. Oscoeficientes estimados apresentam variações de -7,3% e -28,6%,respectivamente.A observação #9 refere-se ao motorista com a maior distânciapercorrida, maior tempo gasto e maior número de caixasestocadas.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 21 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 22 / 37
Modelo Linear Normal
Inclusão Efeito QuadráticoA fim de tentar acomodar a observação discrepante vamos incluirtermo quadrático da distância percorrida conforme sugerido na análisedescritiva:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × ndistânciai + β4 × ndistância2i + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2) e ndistância = distância/1000.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 23 / 37
Modelo Linear Normal
Inclusão Efeito QuadráticoA fim de tentar acomodar a observação discrepante vamos incluirtermo quadrático da distância percorrida conforme sugerido na análisedescritiva:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × ndistânciai + β4 × ndistância2i + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2) e ndistância = distância/1000.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 23 / 37
Modelo Linear Normal
Inclusão Efeito QuadráticoA fim de tentar acomodar a observação discrepante vamos incluirtermo quadrático da distância percorrida conforme sugerido na análisedescritiva:
yi = β1 + β2 × ncaixasi + β3 × ndistânciai + β4 × ndistância2i + εi ,
para i = 1, . . . ,25, em que yi denota o tempo gasto pelo i-ésimomotorista com εi
iid∼ N(0, σ2) e ndistância = distância/1000.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 23 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas incluindo efeito quadrático da distância percorrida.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,343 1,211 5,24 0,000Ncaixas 1,416 0,134 10,61 0,000nDistância -0,798 4,336 -0,18 0,856nDistância2 14,730 3,324 4,43 0,000s 2,398R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos, exceto efeito linear denDistância.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 24 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas incluindo efeito quadrático da distância percorrida.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,343 1,211 5,24 0,000Ncaixas 1,416 0,134 10,61 0,000nDistância -0,798 4,336 -0,18 0,856nDistância2 14,730 3,324 4,43 0,000s 2,398R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos, exceto efeito linear denDistância.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 24 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas incluindo efeito quadrático da distância percorrida.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,343 1,211 5,24 0,000Ncaixas 1,416 0,134 10,61 0,000nDistância -0,798 4,336 -0,18 0,856nDistância2 14,730 3,324 4,43 0,000s 2,398R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos, exceto efeito linear denDistância.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 24 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas modelo final com efeito quadrático em nDistância.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,191 0,867 7,14 0,000Ncaixas 1,411 0,128 11,05 0,000nDistância2 14,247 1,992 7,11 0,000s 2,345R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 25 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas modelo final com efeito quadrático em nDistância.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,191 0,867 7,14 0,000Ncaixas 1,411 0,128 11,05 0,000nDistância2 14,247 1,992 7,11 0,000s 2,345R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 25 / 37
Estimativas
Inclusão Efeito QuadráticoEstimativas modelo final com efeito quadrático em nDistância.
Efeito Estimativa Erro padrão valor-t valor-PConstante 6,191 0,867 7,14 0,000Ncaixas 1,411 0,128 11,05 0,000nDistância2 14,247 1,992 7,11 0,000s 2,345R2 0,98R2-ajustado 0,98
Todos efeitos altamente significativos.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 25 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 26 / 37
Resíduos Modelo Ajustado
−2 −1 0 1 2
−3
−2
−1
01
23
Percentil da N(0,1)
Re
sid
uo
Stu
de
ntiza
do
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 27 / 37
Resíduos Modelo Final
10 20 30 40 50 60 70 80
−3
−2
−1
01
23
Valor Ajustado
Re
síd
uo
Stu
de
ntiza
do
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 28 / 37
Distância de Cook
5 10 15 20 25
0.0
00
.05
0.1
00
.15
0.2
0
Índice
Dis
tân
cia
de
Co
ok
9
11
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 29 / 37
Comentário
Qualidade do Ajuste
Pelo gráfico normal de probabilidades nota-se todos os pontosdentro da banda de confiança de forma aleatória.
Pelo segundográfico de resíduos houve uma melhora no controle davariabilidade.A distância de Cook destaca as observações #11 e #9, porém oimpacto de cada observação nos coeficientes (avaliado peloajuste eliminando cada observação) é pequeno e não hámudanças inferenciais.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 30 / 37
Comentário
Qualidade do AjustePelo gráfico normal de probabilidades nota-se todos os pontosdentro da banda de confiança de forma aleatória.
Pelo segundográfico de resíduos houve uma melhora no controle davariabilidade.
A distância de Cook destaca as observações #11 e #9, porém oimpacto de cada observação nos coeficientes (avaliado peloajuste eliminando cada observação) é pequeno e não hámudanças inferenciais.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 30 / 37
Comentário
Qualidade do AjustePelo gráfico normal de probabilidades nota-se todos os pontosdentro da banda de confiança de forma aleatória. Pelo segundográfico de resíduos houve uma melhora no controle davariabilidade.
A distância de Cook destaca as observações #11 e #9, porém oimpacto de cada observação nos coeficientes (avaliado peloajuste eliminando cada observação) é pequeno e não hámudanças inferenciais.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 30 / 37
Comentário
Qualidade do AjustePelo gráfico normal de probabilidades nota-se todos os pontosdentro da banda de confiança de forma aleatória. Pelo segundográfico de resíduos houve uma melhora no controle davariabilidade.A distância de Cook destaca as observações #11 e #9, porém oimpacto de cada observação nos coeficientes (avaliado peloajuste eliminando cada observação) é pequeno e não hámudanças inferenciais.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 30 / 37
Saída Resíduos pelo GAMLSS
10 20 30 40 50 60 70 80
−1
01
2
Against Fitted Values
Fitted Values
Qu
an
tile
Re
sid
ua
ls
5 10 15 20 25
−1
01
2
Against index
index
Qu
an
tile
Re
sid
ua
ls
−3 −2 −1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Density Estimate
Quantile. Residuals
De
nsity
−2 −1 0 1 2
−1
01
2
Normal Q−Q Plot
Theoretical Quantiles
Sa
mp
le Q
ua
ntile
s
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 31 / 37
Saída Worm Plot pelo GAMLSS
−4 −2 0 2 4
−2
−1
01
2
Unit normal quantile
Devia
tio
n
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 32 / 37
Interpretação
Interpretação
Para cada aumento de 1 caixa para estocar, espera-se aumentode 1,411 minutos no tempo gasto pelo motorista (mantendo-sefixa a distância percorrida).Porém, o tempo esperado pelo motorista aumenta à medida queaumenta de forma quadrática a distância percorrida(mantendo-se fixo o número de caixas).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 33 / 37
Interpretação
InterpretaçãoPara cada aumento de 1 caixa para estocar, espera-se aumentode 1,411 minutos no tempo gasto pelo motorista (mantendo-sefixa a distância percorrida).
Porém, o tempo esperado pelo motorista aumenta à medida queaumenta de forma quadrática a distância percorrida(mantendo-se fixo o número de caixas).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 33 / 37
Interpretação
InterpretaçãoPara cada aumento de 1 caixa para estocar, espera-se aumentode 1,411 minutos no tempo gasto pelo motorista (mantendo-sefixa a distância percorrida).Porém, o tempo esperado pelo motorista aumenta à medida queaumenta de forma quadrática a distância percorrida(mantendo-se fixo o número de caixas).
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 33 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 34 / 37
Conclusões
Considerações Finais
Este é um exemplo de regressão linear múltipla que sob o ajustede mínimos quadrados com efeitos lineares há presença de umaobservação discrepante com maior destaque e cuja eliminaçãocausa variações desproporcioanis nas estimativas.Porém, levando-se em conta um termo quadrático para adistância percorrida o modelo fica bem ajustado.As saídas de resíduos pelo GAMLSS confirmam a qualidade doajuste.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 35 / 37
Conclusões
Considerações FinaisEste é um exemplo de regressão linear múltipla que sob o ajustede mínimos quadrados com efeitos lineares há presença de umaobservação discrepante com maior destaque e cuja eliminaçãocausa variações desproporcioanis nas estimativas.
Porém, levando-se em conta um termo quadrático para adistância percorrida o modelo fica bem ajustado.As saídas de resíduos pelo GAMLSS confirmam a qualidade doajuste.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 35 / 37
Conclusões
Considerações FinaisEste é um exemplo de regressão linear múltipla que sob o ajustede mínimos quadrados com efeitos lineares há presença de umaobservação discrepante com maior destaque e cuja eliminaçãocausa variações desproporcioanis nas estimativas.Porém, levando-se em conta um termo quadrático para adistância percorrida o modelo fica bem ajustado.
As saídas de resíduos pelo GAMLSS confirmam a qualidade doajuste.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 35 / 37
Conclusões
Considerações FinaisEste é um exemplo de regressão linear múltipla que sob o ajustede mínimos quadrados com efeitos lineares há presença de umaobservação discrepante com maior destaque e cuja eliminaçãocausa variações desproporcioanis nas estimativas.Porém, levando-se em conta um termo quadrático para adistância percorrida o modelo fica bem ajustado.As saídas de resíduos pelo GAMLSS confirmam a qualidade doajuste.
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 35 / 37
Sumário
1 Abastecimento de Refrigerantes
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Mínimos Quadrados
4 Diagnóstico Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Final
6 Diagnóstico Modelo Final
7 Conclusões
8 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Abastecimento de Refrigerantes 1o Semestre 2020 36 / 37