原子・緩和過程に支配される “相乗的複雑性”プラズマの...
TRANSCRIPT
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京都大学大学院エネルギー科学研究科
高輝度電子銃シミュレーション研究会
平成18年12月8日
京都大学エネルギー理工学研究所)
岸本泰明 (Y. Kishimoto)
原子・緩和過程に支配される“相乗的複雑性”プラズマのシミュレーション研究
Synergetic Complexity and structure formation of plasmas dominated by atomic and relaxation process
-
Numerical SchemeT. Masaki : Kyoto University (Phd student)Y. Kato : MITI, TsukudaAtomic and molecular processT. Utsumi : Tokyo (Yamaguchi) Science UniversityK. Moribayashi : APRC, JAEA-Kansai
Experimental benchmarkY. Fukuda : APRC, JAERI-KansaiK. Yamakawa : APRC, JAERI-Kansai
協力研究(謝辞)・内容
• プラズマと構造形成(非線形性・非局所性)• 磁場閉じ込め核融合(トカマク)の紹介• 相乗的複雑性(原子・分子・緩和・輻射過程)• 放電・雷のシミュレーション• 高強度レーザー物質相互作用シミュレーション
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Is computation “essential” or “supplementary”?
JT60/JET/TFTR ITER: Pth=0.5GW Fusion Power Plant
Fusion power Ef ~3GW with ITER level plasma volume
2.5-3 times higher pressure
( )2fusion pressureP~E
0.01 0.1 1 10
0.01
0.1
1
10 ▲ITER
▲RC-ITER
ASDEXDIII-DJETJET-2MPBX-MPDXAUGC-MODCOMPASS-DJT-60ITERRC-ITER
□○◇○▽○■+▼▲▲▲
RMSE=15.0%
E,scaleτ
τ E,e
xp
Computational ITER
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非線形性に準拠したレーザー核融合研究
高エネルギー密度状態の応用例
高速点火
電流のマージング
Courtesy of Prof. Taguchi et al.
R. Kodama et al., Nature 432, 1005 (2004) Prof. Taguchi et al.
高エネルギー密度状態をデバイスとして応用
「強非線形性」に伴う構造と
「過渡過程」の制御
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Multi-Scale and Multi-Physics Nature of the Problem
► Coupled effects spanning wide range of spatial and time scales
► Coupling effects of qualitatively different physical process
Micro-scale
Meso-scale
Macro-scale
1810−
1510−
1210−
910−
610−
910−
610−
310−
1
1210−spacetime
( )m( )sec10 orders 8 orders
810−610−410−
210−
1210+
410+
610−410−210−
110
spacetime
( )m( )sec10 orders 6 orders
Fusion plasma
research
Advance photon
research
-
A high performance plasma is realized by having “structure”
Pres
sure
Low confinement plasma
JTJT--60 High Performance Shot60 High Performance Shot
20M degree
High confinement plasma
QDT ~ 1.25
Transport barrier200M degree
-
トカマクプラズマにおける揺らぎの構造th
erm
al d
iffus
ivity
1
0200 400
2
600
zonal flow
ON
OFF
time
World dominated by turbulence and flows
(ZF)(turb)
(ZF)
(tot)
(ZF)
zF EEE
EEη
+=≡
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様々な核融合プラズマシミュレーション手法
完全粒子モデル(Vlasov 方程式系)
2流体モデル(ジャイロ流体)
イオン流体
電子流体
粒子・流体ハイブリッドモデル
一流体モデル・高エネルギーイオン
高エネルギーイオン
電子流体
イオン流体
2流体モデル・高エネルギーイオン
非線形ジャイロ運動論
(非正準Li変換論)
ジャイロ粒子(イオン・電子)
• ラーマ回転効果の場方程式への繰り込み(ノイズ低減)
電子流体
イオンジャイロ粒子
時間ステップの制限の緩和
時間ステップの制限の緩和
運動論効果の問題
-9-
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Interaction among different scale fluctuation
Macro-scale MHD fluctuation
Meso-scale ion fluctuation
Micro-scale Electron fluctuation
Meso-scale Zonal flow /streamer
Macro-scale Zonal flow/field Macro-scale Zonal flow/field
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放電・雷過程: 爆発的な電離波の伝播
Pasko et.al. Nature 416, 152 (2002)
blue jet (cloud tops)v~105m/sec
Sprite (near ionsphere)v~107m/sec
爆発的電離波伝播
時定数の変化
突発性
長時間の準備期間
(初期状態の設定)
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非線形不安定性と爆発(突発)現象の理解
多階層・複合系プラズマの切り開く学際領域の開拓
平成16年3月3日(水) : 新橋・航空会館
3月4日(木) : 日本原子力研究所計算科学技術推進センター
日本原子力研究所 炉心プラズマ研究部 プラズマ理論研究室
岸本 泰明
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相変化における幾何学構造と時間スケール
P
T
固相液相
気相
• 過冷却媒質中の樹枝状の凝固
n
p
気相
液相
固相プラズマ
• 粘性媒質中の粘性指状体 等
空間 : 突起構造、(対象性)
自己相似性・フラクタル性
時間 : 雪崩的伝播(非拡散的)
爆発現象( 非線形不安定性)
-
time
EM
EK
Ishii, Azumi, and Kishimto : PRL, 89, 115002(2002)
トカマクプラズマおける揺らぎの構造と突発性
トカマクプラズマの磁場構造(磁気再結合)
ρ=0.41
ρ=0.51ρ=0.62
ρ=0.73
• 長時間の構造変化マクロな電流点の形成
(フーリエモードの再配置)
• マクロな突発現象
急激な磁束のはきだし
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蕁麻疹の出現と突発性謝辞: 広島大学大学院医歯薬学総合研究科 秀道広教授
皮膚の広範囲
活性状態?
内部/外部
トリガー
Long period for preparation for setting “initial condition”
①
④
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“初期状態(条件)”の物理
構造と爆発(突発)現象: 初期値の科学
エネルギー変化は微小
“構造” の質的変化 臨界・活性化状態
エネルギー解放・爆発的不安定性の物理
トリガーの物理内的トリガー・外的トリガー
決定論的・確率論的
爆発・発散、構造破壊
新しい緩和状態
時空間スケールの高階層性
異なった物理過程の複合系多階層・複合系プラズマ開拓
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構造形成とエネルギー
非線形性(自己組織化・自律性)に信頼・期待を寄せることは是か?
cf. 巨大システム(加速器 ・高パワーレーザー等) プラズマ性(自律性)を排除
非線形性の理解の度合い 普遍性を持つ事象として法則化できるか?
非線形性の制御の展望
エネルギー収支
E(x) A
B
P
x
0~EΔエミッタンス収支
initef~SεΔ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛≅
∂∂
>>∂∂ ε
T1
ES
ES
情報
情報
情報の同定(状態の観測)
情報の入出力(開放系)
X
P
X
P
(私見) 構造変化に“エネルギー”は必ずしも要しないはず!
( )1Sε
( )2Sε
-
400
390
380
相対論因子
N =1000 周回400
390
380
0
N = 6000 周回400
390
380
N =1 周回(初期分布)
ビームの位相空間
エネルギ|
()
+1.0- 1.0
進行方向の座標 x (mm)+π-π 0
レーザーの空間分
レー
ザー
振幅 N=1000 周回
レーザーによる電子ビームの高速冷却
Y. Kishimoto, et al., Phase soace control and consequence for cooling using laser-undulator beat wave, Phys. Rev. E55, 5948 (1997)
-
原子過程を伴うプラズマの“相乗的複雑性”
“微小散逸”によるミクロな構造 4ππn
Tλr 2D =≥
microL
macroL
開放系としての “エントロピー/情報授受” によるマクロな構造
mesoL
“非局所性” によるセミマクロな中間構造
プラズマ波動・無衝突揺らぎ
非局所的
エネルギー輸送現象
巨視的
構造形成
自己無撞着な電磁場
各種プラズマ波動
非局所構造
非線形・非局所
相互作用
“原子・分子過程”・
(衝突・緩和過程)
による局所構造
4ππn
Tλr 2D =≤中性原子・分子,多価イオン,
電子,が共存したプラズマ状態
-
“流れ” と “勾配”の関係と非局所性
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∇
⋅=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛T
ME
QJ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛κ−β−αη
=1
M 0Jfor Tκαβη1κQ =∇⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=
XMF ⋅=Fick の法則
Lλe
-
プラズマ生成を伴う非局所輸送
e- e-v)(x,g+
v)(x,g−e-
e-
電子衝突
によるイオ化
)(fCf3mv2eEf
vmveE
x3v
tf
0ee110 =−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
+∂∂
13e
4e
2201 f
vvf
mveE
56f
52f
vmveE
xv
tf
λ−=−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
+∂∂
e-v)(x,g+
v)(x,g−
e-
e-
e-
場による
によるイオ化
( )Ev,x,S ˆ+ externalinducedstatic EEEE ++=ˆ• 両極性電• プラズマ波動• 外場(レーザー場・輻射など)
-
Interaction between various material state and energetic particles
Change of individual particle state
Material state : Gas, fluid, solid, dust, cluster, etc Energetic particle : Laser, EM radiation and X-ray, electron, etc.
Atom polarization, alinement, dissociation, chemical bonding,electron attachment
Atomic process (ionization, recombination,various excited states)
Nuclear process (electron-positron pair creation, nuclear transmutation)
Idea plasma dynamics bycollective motion
Change of medium characteristics (dielectric permittivity)
Linear and nonlinear optical properties(collective field, wave propagation)
Collective particle accelerationSecondary radiation
(higher harmonics, EUV, X-ray, γ-ray)Collisional relaxation, thermalization)(linear/nonlinear heat transport)
原子・分子過程を取り入れた統合化コード(EPIC3D)
-
Field ionizationElectron impact ionization
Photo ionizationAuto-ionization
Three-bodyrecombination
Radiativerecombination
Two-electron recombination
e+e- pairTrident process
e+e- pairBethe-Heitler process
Nuclear reaction
Nuclear transmutation
Radiation field
High energy Electron
e-
e-e-
e-e+
e-e+
γ-ray
γ-ray
Photo nuclearreaction
EUVX-ray
Gas, plasma state Cluster state
Liquid, solid state
Enhanced particle based integrated code (EPIC3D)
-
EPIC3D (Extended Particle-In Cell code)Fully relativistic treatment
Direct field form using (E,B) Potential field (A,φ)• Local field solver imposing continue equation for direct form
(Bunneman, 1992)
• Second and higher order form factor variable particle weightning
Particle collision and relaxation• Relativistic pairing collision model• Langevin equation in PIC
Polarization, ionization/recombination process• field ionization, electron impact ionization• photo ionization, radiative recombination,
three-body recombination ・・・・
Variable mesh capability Adaptive Mesh Refining
Various configuration Finite Element Method• filtering technique
-
Enhanced particle based integrated code (EPIC3D)for simulation of complex plasma
3D relativistic PIC Plasma model (E, B)
Internal atomic structure
1s2s2p
• Ionization/Recombination • Excited state• Atomic polarization, • Electron attachment
e-e+
• Electron-positron pair creation
• Various nuclear reaction• Collisional relaxation• Heat conduction
Coupling with Fluid based simulation
density
1010
1012
1014
1016
1018
1020
1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022
W[s
ec-1
]
I[W/cm2]
10-2 10-1 1 101 102a0
8rA+
16rA+
( )2W/cmI
-
( ) ( )∑ −δ=j
jjq xxvxJ
( ) ( )∑ −δ=ρj
jjq xxx
( ) ( )∑ −δ=j
jjp xxxP ( ) PxJ tp ∂=
JEBc
4tc
1 π+
∂∂
=×∇j 1j+1j−
2d en4T π=λ
( )Ep j
分極応答配向過程
原子・分子過程を取り入れた拡張型プラズマ粒子手法
● Extended Particle-In-Cell (PIC) code
個別粒子としてのダイナミックス
● 分極応答・配行過程
● 解離過程・化学結合
● 電子付着・負イオン化過程
● イオン化・プラズマ化過程
tc1∂∂
−=×∇BE
πρ=⋅∇ 4E
( )BE,RBvEp −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×+= jj
j
c1q
dtd
-
Takizuka and Abe, J. Comp. Phys. 25, 205 (1977)exact energy and momentum conservation
Relativistic pairing collision model
Sentoku, Mima, Kishimoto, Honda, J.Phys. Soc. Jpn. 67,4084 (1998)relativistic extension
electron ion
Debye length
ion electronmaking pairs
m1m2
x
before collision
p1p2
Laboratory frame
m1
m2xafter collision
p’1
p’2
・p1+p2=p’1+p’2・E1+E2=E’1+E’2
-vcm
Lorentz transform
vcm pc1
x
xq
Center of gravity frame
before collision
pc2pc1+pc2= 0
collisiontimecontraction
p’c1
p’c2
p’c1+p’c2= 0
after collision
|pc1|=|pc2|= |p’c1|=|p’c2|
-
Field ionization model in particle codeModel of internal atom electronic state : nucleus and bound electrons
Condition of ionization :
Ionization probability:Ri = 1-exp[-Wi(E)Δt]
( )
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−⋅
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−−
3/2
1m2n3/21/2
3/22
ln,A
2U3E2exp
(2U)E2
2Uπ3Em)Uf(l,CωW(E)
E : Field strength U : Binding energy (normalized)
number ramdom:(0,1)s∈
false : sRionization true : sR ii ≤⇒>
1010
1012
1014
1016
1018
1020
1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022
W[s
ec-1
]
I[W/cm2]10-2 10-1 1 10
1 102a0
8rA+
16rA+
0.5a0 =
Ar+n|E|
i i+1j
j+1 Ar : Z=18 ( No excited state)
1s2s3s
2p3pAr+n
v=0q=0 -1
|E|
Ionization frequency (ADK theory)
-
Electron impact ionization in particle code
Model utilizing pair generation for collision and relaxation procession electron
Ein Ar : Z=18 ( No excited state)
1s
2s
3s
2p
3pAr+n
Eout=Ein-Ubndv=0q=0 -1
σ
( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
−−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
++
+=
1tlnt
t11
t11
2lnt
1qn1ut
Sσ 2
BEt =BUu =2
20 B
RN4ππS ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
E : incident energyB : orbital binding energyU : orbital kinetic energy 0N : orbital electron occupation numbera0 : Bohr radius, q : net charge, R : Rydberg energy
1010101110121013101410151016
101 102 103 104 105
W(E
) = σ
n Arv
[sec
-1]
E(eV)
8rA+
16rA+
Binary Encounter – Bethe theory (BEB)Kim and Rudd, Phys. Rev. A 50, 3954 (1994)
-
Discharge and lightening PhenomenaDischarge streamer : transit filamentary partially ionized plasma
Dynamics is controlled by highly localized nonlinear space-charge ionization waves
( ) ieeeee nnnEntn
β−α=⋅∇+∂∂ v
( ) ieei nnnEtn
β−α=∂∂
( )ie nne4 −π=⋅∇ E
eeee nnDE ∇−μ=v
Streamer generationVitello, et.al. Phys. Rev. E 49, 5574 (1996)Splitting and branching and
spritingArrayas et.al. PRL 88, 174502 (2002)
Frequency (MHz)
Sign
al a
mpl
itude
Energetic radiationDwyer et.al. Science 299, 694 (2003)
Electro-magnetic signaturesX-ray and γ-ray
electron acceleration to relativistic regime
1/f characteristics of electrical lightening flash
102110-2
-
Lightning simulationNe gas: Z=10Electronic state 1S22s22p6
80μm
Hot spot of Ne+2• Radius : a=0.3μm• Electron temperature :
Te=100eV
Ne gass• n=4.56 x 1020/cm3
cf. ideal Ne gas(room tem.)n=2.7x1019/cm3
Background electric field E0=4.1x107 V/cm
E0
225μm
Background constant electric filed modeling anode/cathode system
Extended PIC code
Electron impact ionization・No electron attachment and
recombination process
All relaxation process withNe+j ion and elecron system exceptelectron-neutral atom
( )xjEB ˆjc
4tc
1 extx
p −π
+∂∂
=×∇
p
x
extx dt
dVL41j j+π
−=
0dtdV = pextx jj =
Periodic boundary conditionin whole direction
No field ionization
-
45.3psec
Sudden event of lightning simulation
Ne ion charge density
Bz45.3psecNe gass : n=4.56 x 1020/cm3cf. 10 times ideal Ne gas
E0=4.1x107 V/cm
Jz
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2 10-1 100
P(k x
)
kx (wave number)
kx-1.86
Spectrum of Bz
-
High field generationPlasma wake field
Particle acceleration and compact accelerator
Ultra-high magnetic field
High energy particle generation
Ultra short pulse particle beamElectron and ion beam
Medical application
Ultra-High pressure stateHigh pressure material state
Strongly coupled plasma Cluster fusion
High intensity radiationHigh intensity X-ray and
X-ray laser, Higher harmonic radiation, Larmar
radiation
New material generaionNano-scale structuring Giant atom (like C60)
and cluster
Laser-matter interaction and relativistic plasmas
-
レーザー・固体薄膜(炭素)相互作用シミュレーション
• Peak power : I=5.1x1019W/cm2(a0=5)• Pulse length : τl=100fsec w/o pre-pulse• Cut-off density : nc=1.66x1021cm-3• P-polarization : λ=820nm(64mesh)
• C+1 : n1=1.12x1023cm-3 ( 67.5nc , ωp/ω=8.2 )• C+4 : n4=4.48x1023cm-3 (270.0nc , ωp/ω=16.5)• C+6 : n6=6.72x1023cm-3 (404.8nc , ωp/ω=20.2)
EPIC CodeAll particle collision(e-e, e-i, i-i)Optical Field ionization Electron-impact ionizationCurrent conservation scheme
8.2μm(=10λ)
Vacuum
1.6μmx
y
Carbon Solid
δe=16nm 0100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200
ener
gy (n
orm
aliz
ed)
t(fsec)
totalfield
electron
ion100fs
-
10121013101410151016101710181019
1012 1014 1016 1018 1020 1022
ωA
C(s
ec-1
)
I(W/cm2)
C+1
C+2C+4C+3 C+5
C+6
Field Ionization
10121013101410151016101710181019
100 101 102 103 104 105
Ω=σ
vn(s
ec-1
)Energy(eV)
C+1
C+2
C+3C+4
C+5
C+6
Electron Impact Ionization
(a) ADK formula (b) BEB formula
Ionization Model
Kim and Rudd, Phys. Rev. A50, 3954 (1994)
Ammosov et al.,, Sov. Phys. JETP 64, 1191 (1986)
a0=5
gap
-
30.8fs
82.1fs
225.7fs
2 4 6 8 10x (μm)
6
20
4
41.0fs
61.5fs
(I)
(III) C4+
C6+
143.6fs
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10x (μm)
82.1 fs
123.1 fs102.6 fs
143.6 fs
184.6 fs
164.1 fs
205.1 fs225.7 fs
Σ jq j
n j/e
n 0
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10x (μm)
82.1 fs
71.8 fs
61.5 fs51.3 fs
41.0 fs30.8 fs
Σ jq j
n j/e
n 0
t=30.8fsec 82.1fsec
Multi-stage propagation of ionization front (I)
I=5.1x1019W/cm2(a0=5)
~1.3x108m/sec
~1.7x107m/sec
C4+ front
C6+ front
t=82.1fsec 225.7fsec
Ion charge density
-
t=61.5fsec
Ex
ρi
C+6 C C+1 C+2 C+3 C+4
C+4
Origin of field ionization and propagation
I=5.1x1019W/cm2(a0=5)
Coherent excitation of plasma waves
Development to plasma wave turbulence
Triggering ionizationand
field energy loss due to ionization
Cherenkov emissionωp~ k ve
λ’~56 nmv~1.87*1010 cm/skv~2.09*1016 s-1
ωp2+~2.67*1016 s-1
-
t=13.68fs t=27.35fs t=41.04fs t=54.70fs t=68.40fs
t=82.05fs
Total ion densityni(x,y)
Ion density(q=4)
Ion density(q=5)
Ion density(q=6)
Ion densityni(x,y=Ly/2)
Control of internal ionization dynamics for ion acceleration
Electron Impact ionization (slow time scale)
Field ionization (fast time scale)
-
ま と めと課題
原子過程(分子過程)を伴うプラズマのダイナミックス
• 理想プラズマの持つ非線形性・非局所性と相乗的に結合して、相乗的に
複雑化する。
• プラズマ粒子手法を基本に、原子過程(電子衝突・場による電離過程など)・
緩和過程を取り入れシミュレーションコードを開発
• 異なった時間スケール・空間スケールの物理過程が混在(ミクロとマクロ)
した多階層・複合系としてのダイナミックスとしての特徴
例題1: 放電・雷過程(初歩的)
例題2: 高強度レーザーと物質(気体・固体・クラスター)との相互作用
(プラズマからのアプローチ: 原子過程は産卵断面積でモデル化)
課題:
• モデルの拡張(再結合過程、励起状態、荷電交換、分子過程など)
• よりマクロな系への繰込み・連結階層化などの検討