MODUL VPERCOBAAN PENGUKURAN REGANGANDAN TEGANGAN PADA BEJANA TEKAN

I. TUJUAN PRAKTIKUM

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam percobaan bejana tekan adalah :

Mengukur tegangan dan regangan pada bejana tekan dengan menggunakan strain

gage

Membandingkan hasil percobaan dengan perhitungan teoritis yang telah

dipelajari dalam mata kuliah Mekanika Teknik

II. LANDASAN TEORI

Bejana tekan ( pressure vessel ) banyak sekali dipakai untuk keperluan industri, misalkan

industri perminyakan, petrokimia, dan lain-lain. Dimensi dan tekanan kerja dari bejana

tekan ini bervariasi dari kecil sampai ukuran raksasa dengan diameter sekitar 5 meter

dan tekanan sampai dengan 300 atm.

Untuk silinder atau bejana tekan berdinding tipis berlaku hubungan antara tekanan

dan tegangan sebagai berikut :

a. Tegangan Tangensial (Hoop Stress)

tpr

t = (1)

b. Tegangan Longitudinal (Longitudinal Stress)

trp

l 2.

= (2)

dengan : p = tekanan di dalam silinder

r = jari-jari silinder ( ri ro )

t = tebal silinder ( ro ri )

Dari hukum Hooke untuk 3 dimensi, hubungan antara tegangan dan regangan dapat

dinyatakan oleh persamaan berikut :

)..(1 ltrr E =

)..(1 rltt E = (3)

)..(1 trll E =

dimana : r = tegangan dalam arah radial

r = regangan dalam arah radial

t = regangan dalam arah tangensial

l = regangan dalam arah longitudinal

= perbandingan Poisson

E = modulus elastisitas

Perlu diketahui bahwa r = 0 pada dinding luar silinder ( syarat batas ). Jadi bila 1 dan

t dapat diukur, maka harga l, t dan r dapat dihitung dari persamaan (3) bila dan E

diketahui.

Dalam percobaan ini tekanan diperoleh dari sebuah pompa tangan dengan air

sebagai fluida kerja. Katup berguna untuk menutup dan membuka aliran fluida sehingga

tekanan pada silinder dapat ditetapkan pada harga yang dikehendaki. Tekanan dalam

silinder diukur oleh sebuah manometer.

Regangan dalam arah tangensial dan longitudinal dideteksi oleh strain gage yang masing-

masing memiliki 2 gages. Rangkaian strain gages dihubungkan dengan jembatan

Wheatstone dan tetgangan yang dihasilkan diperkuat dengan Dynamic Strain Amplifier.

Tegangan ini kemudian dicatat pada komputer.

Jari-jari dalam, ri = 252,15 mm

Jari-jari luar, ro = 254,65 mm

Tebal, t = 2,5 mm

Bahan : Baja karbon rendah, E = 200 GPa, G = 83 GPa

Faktor konversi :

Longitudinal

referensi (0 strain) = 0,1 mV

maksimum (1000 strain) = 3,115 mV

sehingga : 1 mV = 331,675 strain

Tangensial

referensi (0 strain) = 0,024 mV

maksimum (3000 strain) = 2,095 mV

sehingga : 1 mV = 1448,576 strain

Tekanan

P = 2 bar = 0,356 mV

sehingga : 1 mV = 5,618 bar

Berikut ini grafik hasil pengamatan yang telah dikonversikan :

Grafik Regangan Tangensial vs Nomor Data(Hasil percobaan)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Nomor Data

Rega

ngan

Tan

gens

ial

Tangensial - Data

III. DATA PENGAMATAN

Grafik Regangan Longitudinal vs Nomor Data(Hasil Percobaan)

0

10

20

30

40

50

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Nomor Data

Rega

ngan

Lon

gitu

dina

l

Longitudinal - Data

Grafik Tekanan vs Nomor Data(Hasil Percobaan)

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Nomor Data

Teka

nan

(bar

)

Tekanan - Data

IV. PERHITUNGAN & ANALISIS

Poisson ratio,

1.2

=

GE

20482,01832

200=

=

Tegangan Tangensial, t (eksperimental)

Dari persamaan (3), diperoleh :

)..(1 rltt E =

)..(1 trll E =

dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut didapatkan :

( )tlt E

+

= .1 2

Contoh perhitungan (untuk data no.3369) :

t = 50,12073 strain

l = 17,0481 strain

maka :

( ) MPat 192,111012073,50100481,17.20482,0)20482,0(110200 66

2

3

=+

=

Tegangan Longitudinal, l (eksperimental)

Dengan cara yang sama diperoleh :

( )ltl E

+

= .1 2

Contoh perhitungan (untuk data no.3369)

( ) MPal 70197,5100481,171012073,50.20482,0)20482,0(110200 66

2

3

=+

=

Perhitungan r

( )ltr

=

1, rumus tersebut diperoleh dari penurunan persamaan (3)

Perhitungan teoritik

Data no.3369 : P = 1,988772 bar = 0,1988772 MPa.

Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), diperoleh :

MPatpr

t 25763,205,265,2541988772,0

=

==

MPatrp

l 12882,105,2265,2541988772,0

2.

=

==

dimana : r = ro karena sensor strain gage dipasang pada bagian luar bejana tekan.

Berikut ini ikhtisar dari perhitungan data-data yang diambil secara acak :

No.DataTekanan

Tegangan EksperimenRasio

Tegangan TeoritikRasio

Tangensial Longitudinal Tangensial Longitudinal(bar) (MPa) (MPa) t/l (MPa) (MPa) t/l

34 0 0.295395106 0.876423326 0.337046 0 0 0

69 0.013483 0.364885305 1.2156978080.30014

5 0.137339875 0.068669938 2

178 0.055056 0.329431122 1.0425985820.31597

1 0.56080449 0.280402245 2

356 0.109551 1.15492459 1.5367176550.75155

3 1.115886486 0.557943243 2

573 0.137079 0.156414706 0.197874360.79047

5 1.396288731 0.698144366 2

698 0.219664 0.947872159 0.5258181761.80266

1 2.237495467 1.118747733 2

812 0.24663 1.017362358 0.865092658 1.176015 2.512175217 1.256087609 2

1018 0.301687 0.947872159 0.5258181761.80266

1 3.072979708 1.536489854 2

1253 0.438766 1.916141912 1.8584676861.03103

3 4.469268439 2.234634219 2

1567 0.548879 4.227197672 2.8160636271.50110

2 5.59087742 2.79543871 2

1798 0.685958 3.155401704 0.977964377 3.2265 6.987166151 3.493583075 2

2109 0.878093 4.740694326 1.7869095122.65301

3 8.944259372 4.472129686 2

2639 1.330342 9.710256845 5.3984738071.79870

4 13.55086769 6.775433843 2

2981 1.687085 11.19202325 5.7019692021.96283

5 17.18465188 8.592325942 2

3369 1.988772 8.984493707 5.249823001 1.71139 20.25763159 10.1288158 2

3578 2.40001 12.88084209 7.016364077 1.835829 24.44649779 12.22324889 2

4111 3.991027 25.43604894 13.150111041.93428

4 40.65260306 20.32630153 2

4417 2.276975 9.88327326 6.2431980291.58304

7 23.19327142 11.59663571 2

4699 1.24832 2.675941066 2.173293749 1.231284 12.71538345 6.357691723 2

4801 1.042139 0.503865704 1.8942467740.26599

8 10.61522785 5.307613927 2

Grafik hasil perhitungan ditunjukkan dalam gambar berikut :

Grafik Tekanan vs Tegangan Eksperimental

0

5

10

15

20

25

30

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Tekanan (bar)

Teg

anga

n (M

Pa)

Tegangan Longitudinal

Tegangan Tangensial

Grafik Tekanan vs Tegangan Teoritik

05

1015202530354045

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Tekanan (bar)

Teg

anga

n (M

Pa)

Tegangan Longitudinal

Tegangan Tangensial

Grafik Tekanan vs Tegangan

05

1015202530354045

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Tekanan (bar)

Tega

ngan

(M

Pa)

Teg. LongitudinalEksperimenTeg. TangensialEksperimenTeg. LongitudinalTeoritikTeg. TangensialTeoritik

Analisis :

Dari data-data diatas dapat diambil suatu analisa sebagai berikut :

Dalam eksperimen, untuk tekanan yang relatif kecil, harga Teg.Longitudinal

lebih besar dari Teg.Tangensial. Akan tetapi untuk tekanan yang besar, harga

Teg.Tangensial lebih besar sampai sekitar dua kali Teg.Tangensial (sesuai

dengan teori)

Hal ini disebabkan oleh pada tekanan yang relatif rendah, sensor strain gage

tidak berfungsi secara optimal (bukan daerah operasinya) dan juga karena masih

terjadi fluktuasi tekanan pada saat mengkompresi air (akibat proses dilakukan

secara manual).

Data hasil pengukuran saat tekanan meningkat dan tekanan menurun berbeda.

Hal ini menunjukkan terjadi histerisis.

Dari grafik eksperimental terlihat bahwa terjadi fluktuasi tegangan. Hal ini

disebabkan oleh terjadinya fluktuasi tekanan yang diterima bejana tekan akibat

dari proses mengkompresi air dilakukan secara manual sehingga memungkinkan

terjadinya kebocoran dan tekanan yang keluar pada saat pergantian orang.

Hasil perhitungan tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental

cukup jauh berbeda dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi kedua

metode tersebut menunjukkan kecenderungan yang sama (ketika tekanan

eksperimen cukup besar), yaitu t 2.l

Hal ini antara lain disebabkan oleh :

1. Kesalahan perhitungan dan pengambilan data dalam menentukan titik

referensi nol-nya serta kesalahan proses kalibrasi alat ukur.

2. Sensor tekanan dan regangan (strain gage) tidak teliti akibat range

data yang terlalu besar dan fluktuasi tekanan pada bejana tekan.

3. Penempatan alat ukur yang kurang tepat, sehingga memungkinkan

terjadinya akumulasi kesalahan.

4. Proses mengkompresi air dilakukan secara manual.

V. KESIMPULAN

1. Untuk mengukur regangan dan tegangan pada bejana tekan dapat menggunakan

strain gage. Hal tersebut diperlihatkan pada percobaan ini.

2. Hasil pengukuran tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental berbeda

dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi memiliki kecenderungan yang sama,

dimana Teg. Tangensial besarnya dua kali lipat dari Teg. Longitudinal (t 2.l)

VI. TUGAS

1. Penurunan Persamaan 3 :

[ ]).(1 ltrr E += ..(1)

[ ]).(1 lrtt E += ..(2)

[ ]).((1 trll E += ..(3)

Jumlahkan persamaan (1), (2), dan (3)

Didapat : )).(21.(1

ltrltr E ++=++

( ))(

21.

ltltr

rE

+

++= ..(4)

Dari persamaan (1) diperoleh :

rrlt

E.=+ ..(5)

Substitusi persamaan (4) dan (5) :

( )

++=

rrltrr

EE .21

.

( )

rltrrr

EE .21

.+

++=+

( )

rltrr

EE .21

.1. +

++=

( )( ) )1.(21

.1.

+

+++

=

EE ltrrr

( )( ) )1.(21

.1

.

+

+++

+=

EE ltrrr

Dengan cara yang sama kita akan mendapatkan bahwa :

( )( ) )1.(21

.1

.

+

+++

+=

EE ltrtt

( )( ) )1.(21

.1

.

+

+++

+=

EE ltrll

2. Turunan dari persamaan 5 :

Rangkaian dari jembatan Wheatstone

Dari gambar terlihat bahwa :

VRR

RVAB .21

1

+=

VRR

RVAD .43

4

+=

VRRRR

RRRRVVVE ABADBD .))(( 43214231

++

===

44

33

22

11

.... RRER

RER

RER

REE

+

+

+

=

243

432

43

342

21

212

21

21

)(..

)(..

)(..

)(..

RRRRV

RRRRV

RRRRV

RRRRV

+

+

+

+

+

=

+

+

+

++

+

= 424321

2213

324321

2214

2

2

1

12

21

21

).(.)(

).(.).(

)(.. R

RRRRRRRR

RRRRRRR

RR

RR

RRRRV

Jika :3

231

242

3

42321

2

2

1224

24321

2214 1

..

1..

1..

)(.)(

RRRRR

RRRRR

RRRR

RRRRRRR

==

+

+

=

+

+

Analog untuk : 4

24321

2213 1

).(.)(

RRRRRRRR

=

+

+

Maka :

+

+

=4

4

3

3

2

2

1

12

21

21

)(..

RR

RR

RR

RR

RRRRVE .terbukti

3. Prinsip kerja dari strain gage :

Strain gage adalah kawat penghantar listrik yang memiliki bentuk lekukan-lekukan

dan berguna untuk mengukur regangan

Strain gage memiliki prinsip kerja sebagai berikut :

Strain gage dipasang pada benda yang hendak diukur regangannya. Apabila benda

tersebut meregang, maka strain gage akan ikut meregang ( dengan kata lain berubah

panjangnya ). Perubahan panjang strain gage juga diikuti oleh pengecilan penampang

strain gage. Sesuai dengan rumus ALR .= , jadi apabila strain gage memanjang dan

mengalami pengecilan penampang maka hambatan strain gage meningkat. Apabila

strain gage dipasang pada sumber arus, maka akan timbul perbedaan tegangan yang

akan dibaca oleh sensor. Perbedaan tegangan berbanding lurus dengan regangan.

Keuntungan pemasangan pada R1 dan R3 adalah :

a. Dapat mengkompensasi perubahan hambatan akibat temperatur

b. Dapat mengukur regangan dalam dua arah sekaligus.

4. Model dari sistem pengukuran adalah sebagai berikut :

5. Sudah dijelaskan pada Perhitungan & Analisis.

Sinyal Regangan (Input)

Sensor Regangan (Strain Gage)

Display Komputer (Output)

Modulasi (Processing)

Amplifier (Penguat)

Analog to Digital Converter (ADC)

Jembatan Wheatstone

6. Perbedaan hasil pengukuran waktu tekanan dinaikkan dan tekanan diturunkan terjadi

karena :

a. terjadi kesalahan histerisis pada sensor strain gage

b. perbedaan tekanan saat dinaikkan dan saat diturunkan. Hal ini terjadi karena skala

alat ukur tekanan bejananya terlalu besar (tidak cermat)

c. pembacaan tekanan yang keliru akibat posisi pembaca yang berubah-ubah.

7. Harga r dapat dilihat pada Perhitungan & Analisis. Harga r relatif kecil karena

diameter bejana tekan relatif besar.

MODUL VPERCOBAAN PENGUKURAN REGANGANDAN TEGANGAN PADA BEJANA TEKAN