FEP 113 – Aula 2

Dimensões Fractais

Marcello Magri AmaralMarcus Paulo Raele

Objetivo:

Estudar a relação entre massa e dimensão para dimensões não inteiras, ou seja, fractais.

Análise de Dados:O Dimensão da Esfera.Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?

Análise de Dados:O Dimensão da Esfera.Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?

Mas e se....

?2

m

3

m

Mas e se....

D

m

O que esta acontecendo?

Análise de Dados:Linearizando a Equação.

Como linearizar esta equação?Sugestões!?

DKM

Qual a relação entre a massa e o diâmetro?

Análise de Dados:Linearizando a Equação.

Como linearizar esta equação?

)log()log( DD KMKM

baxKDK D )log()log()log()log(

Análise de Dados:O Gráfico Di-Log.

-5,00

45,00

95,00

145,00

195,00

245,00

295,00

-5,0 45,0 95,0 145,0

Massa (u

.m.)

Φ (mm)

Escala LinearMassa X Φ

1,00

10,00

100,00

1000,00

10,0 100,0 1000,0

Massa (u

.m.)

Φ (mm)

Esacala LogarítmaMassa X Φ

Alessandro M. Deana – prof.deana@gmail.comInstituto de Física da Universidade de São Paulo

0

10

20

30

40

50

10-1

100

101

102

Escala Linear Escala Logarítmica Análise de Dados:O Gráfico Di-Log. Fazer um gráfico da

Mxd em papel di-log

Análise de Dados: O Coeficiente Angular.

Qual o valor de D? (coeficiente angular)

12

12

loglog

loglog

xx

wwa

x

y

uh

uv

a

Análise de Dados:O Coeficiente Linear.Qual o valor de k? (coeficiente linear)

O coeficiente linear é o valor das ordenadas quando o eixo das abscissas vale zero (x=0)

10)log(0 x

O coeficiente linear equivale ao valor das ordenadas no ponto = 1

Análise de Dados:A Compatibilidade Entre os Grupos.

Os valores de D de diferentes grupos têm de ser compatíveis entre si? Por quê?

D é compatível com 2?D é compatível com 3?D é fractal? Qual o seu significado??

Síntese (entrega dia 22/04)

•Introdução:•Objetivos;•Descrição dos conceitos físicos do experimento;•Deduções matemáticas envolvidas;•Descrição do experimento;

•Resultados:•Tabela de dados COM INCERTEZAS;•Gráfico Mx2 com incertezas;•Gráfico Mx3 com incertezas;•Gráfico di-log Mx com incertezas;•Determinar D e K

•Conclusões:•Responder às questões do slide anterior;

•Bibliografia