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EB 2,3 de S.Paio – Moreira de Cónegos

Ficha de Avaliação de Matemática2005/2006 8.º Ano de Escolaridade

Outubro/05 Duração: 60’

INDIQUE TODOS OS CÁLCULOS QUE TIVER QUE EFECTUAR

1. O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove

Capítulos da Arte Matemática, do séc I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma distância do chão de

2,275m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma

distância de 1,5m da base do bambu. Qual era a altura do

bambu antes de se ter partido?

Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que tiveres

que efectuares. ( não procedas a nenhum arredondamento noscálculos intermédios)

Qual é a medida do comprimento – h – da torre ?

3. Na figura estão representados um quadrado [ACDE] e um

triângulo [ABC] rectângulo em C e isósceles. O quadrado e

o triângulo têm um lado comum.

3.1. Explica porque é que a seguinte afirmação é verdadeira:

” Um triângulo rectângulo não pode ser equilátero”.3.2. Calcula a área do quadrado [ACDE] da figura.

3.3. Calcula a área do trapézio [ABDE] recorrendo à fórmula:

2

basemaior basemenor altura

+×  

4. Num teste de Matemática realizado pelo Vítor e pela Rita apresentava-se a seguinte

questão:

4.1. O Vítor escolheu a opção A.

Verifica se o Vítor respondeu correctamente. Apresenta todos os cálculos que

efectuares.

4.2. A Rita não conseguiu calcular a medida do comprimento da hipotenusa mas,

mesmo assim, conseguiu eliminar cada uma das opções erradas. Indica uma razão que a

Rita possa ter utilizado para eliminar a opção B e uma outra razão para eliminar a opção

C.

O comprimento de cada um dos catetos de um triângulo rectângulo érespectivamente 3 e 6.Qual a medida do comprimento da hipotenusa do mesmo triângulo?

A. 45   B. 5 C. 10 D. 18  

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5. Uma empresa de transportes, precisa de transportar

num camião um tubo com 7,7 m de comprimento.

5.1. Caberá no camião? (as medidas da figura estão

em metros)5.2. Calcula o volume da caixa do camião.

6. O triângulo [PQR] é uma redução do triângulo

equilátero [ABC], de razão 0,5.

6.1. Sabendo que QR = 5 cm, calcula:

6.1.1. O perímetro do triângulo [ABC]. 6.1.2. A área do triângulo [ABC].

( apresenta os arredondamentos efectuados às

decimas)

6.2. Verifica que a razão entre os perímetros dos

triângulos é igual à razão de semelhança.

7. A construtora “Via Tolas” vai construir

um viaduto numa movimentada avenida,

para não serem efectuados cortes do trânsito

procederam-se às seguintes medições como

mostra a figura. Atenta nos dados da figura:

• a distância dos pontos U e R à estrada, são15 metros.•  30 ; 40 ; 80PS m PA m AU m= = =  

7.1. Mostra que são semelhantes os

triângulos [PSA] e [RAU].7.2. Determina a largura da estrada.

BOM TRABALHO!!

Francisco Fonseca