fisica 1 ual

7/24/2019 FISICA 1 ual

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UNIVERSIDAD AMÉRICA LATINAEstudios Universitarios Abiertos de México

Bachillerato General en la Modalidad No Escolarizada

Breviario Temático Integral

FÍSICA ITERCER MÓDULO

2011



Física

1

SESIÓN 1

EL MÉTODO CIENTÍFICO Y LAS UNIDADES DE MEDICIÓN

I. CONTENIDOS:1. Elementos del método científico.2. Tipos de razonamiento.3. Sistemas de unidades.4. Conversión de unidades.5. La notación científica.

II. OBJETIVOS: Al término de la Sesión, el alumno:

• Comprenderá los elementos del método científico.

• Distinguirá entre razonamiento inductivo y deductivo.

• Convertirá unidades en los distintos sistemas.

• Comprenderá fundamentos y aplicaciones de la notación científica.

III. PROBLEMATIZACIÓN:Comenta las preguntas con tu Asesor y selecciona las ideas más significativas.

• ¿En qué forma la Física ha contribuido a la solución de problemas cotidianos?

• Cuándo te enfermas, ¿de qué manera tu médico emplea la ciencia ayudarte?

• Planeas un viaje en tu automóvil por carretera, ¿Qué información te será útil antes departir?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Elementos de método científico.La ciencia está fundamentada en el método científico creado por Galileo Galilei, el cual presentauna serie de pasos con la finalidad de comprobar hipótesis a través de la experimentación. Lospasos que sigue son:

1. Observación2. Hipótesis3. Experimentación

4. Teoría5. Ley

2.1. Tipos de razonamientoEn el quehacer científico e incluso en la vida diaria hacemos razonamientos sobre cualquier hecho.Estos razonamientos son en general de dos tipos:

o Razonamiento Deductivo: va de lo general a lo particular. Parte de hechos yacomprobados para concebir algo particular, por ejemplo; si sabemos que todos los mesesde agosto llueve, concluimos que el próximo agosto lloverá.

o Razonamiento Inductivo: va de lo particular a lo general, está fundamentado en laexperimentación. Por ejemplo: si un banco cierra a las seis de la tarde se puede concluirque todos los demás también, pero hay que comprobarlo.

3.1. Sistemas de unidadesLas magnitudes se dividen en fundamentales y derivadas; las primeras son las que no se definenen función de otras (longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica,intensidad luminosa y cantidad de sustancia). Las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o

dividir entre si las magnitudes fundamentales. Por ejemplo m²,h

km.



Física

2

Las magnitudes fundamentales se han agrupado en tres sistemas:o Sistema M.K.S. (metro, kilogramo, segundo).o Sistema C.G.S (centímetro, gramo, segundo)o Sistema M.K.S, gravitacional o técnico (metro, kilogramo, fuerza ó kilopondio, segundo)

4.1. Conversión de unidadesPara convertir unidades de un sistema a otro hacemos uso de las tablas de conversión queaparecen en el Formulario (ver nota), que está en la Biblioteca Virtual. Ejemplos:

1. Convertir 258 pies en metros. En base a la tabla se busca la intersección de la fila de pies (Ft)con la columna de M y encontramos 0.3048 basta con multiplicar esta cantidad por 258 y se tieneel resultado.

(258)(0.3048) = 86.86m

2. Convertir 54m en pulgadas. En este caso la intersección nos muestra 0.0254 -¹ por lo que,

0.0254-¹ =0254.

1

= 39.37 Entonces (54)(39.37) = 2125.98 in

5.1. Notación científicaUn año luz es una unidad de distancia que equivale a la distancia que la luz recorre en un año ycorresponde a 9460800000000 km. Esta cantidad es difícil de escribir e interpretar de manerainmediata, por lo que puede expresarse de otra forma en la llamada notación científica, queconsiste en utilizar la base 10 para indicar las veces que se mueve el punto decimal. Por ejemplo:

Si se tiene la expresión 2.3x105

El exponente 5 indica que el punto decimal se mueve cinco espacios a la derecha (por serpositivo), de tal manera que 2.3x10

5 (quinta potencia) = 230000.Así entonces un año luz puede

expresarse como: 94608x108

Si el exponente tiene signo menos entonces el punto se mueve a la izquierda:264.83x10

-3 = 0.26483

De tal manera que: 0.0001947 = 1.947x10-4

Cuando se expresan cantidades en notación científica es común colocar el punto en la posición delas unidades de tal modo que el año luz se expresa: 9.4608x10¹²

NOTA: La asignatura de Física I tendrá en la Biblioteca Virtual de la Universidad los siguientesdocumentos electrónicos de consulta:

1. El Breviario Temático Integral.

2. Un Formulario que te facilitará tu aprendizaje autogestivo en cada una de las sesionesde la asignatura.3. Una serie de problemas, ejercicios y estrategias centradas en el aprendizaje, que

puedes resolver de forma voluntaria. Sin duda facilitarán tu aprendizaje significativo.



Física

3

V

α

SESIÓN 2

VECTORES Y SISTEMAS DE FUERZAS

I. CONTENIDOS:1. Cantidades escalares y vectoriales.2. Características de un vector.3. Sistemas de fuerzas.4. Resultante de un sistema de fuerzas.5. Método analítico para obtener la resultante de un sistema vectorial.


• Distinguirá entre una cantidad vectorial y una escalar.

• Comprenderá el concepto de vector y su aplicación.

• Resolverá sistemas de fuerzas utilizando el método gráfico y analítico.


• ¿Por qué no es suficiente para un piloto aviador saber que el viento sopla a 25 Km/hr?

• ¿Qué función cumple el cable de acero de un poste?

• ¿Cómo es que un barco de vela, movido solo por el viento, puede avanzar contra elviento?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Cantidades escalares y vectorialesUna magnitud escalar es aquella que está definida sólo en su cantidad y la unidad de medida.Ejemplos de ella son la masa, la temperatura o la superficie, mientras que una magnitud vectorialrequiere además indicar hacia donde se dirige o aplica esa magnitud. Mientras que una magnitudvectorial además requiere indicar hacia donde se dirige o aplica esa magnitud; al aplicar una

fuerza, por ejemplo, es necesario especificar hacia donde se va a aplicar, es decir su dirección ysentido, ejemplos de magnitudes vectoriales son, además de la fuerza, la velocidad, aceleración yel impulso mecánico.

2.1. Características de un vectorCualquier magnitud vectorial se representa gráficamente a través de una flecha llamada vector.

Las características de un vector son:a) Magnitud: representa su valor medido de

acuerdo a una escala convencional.b) Punto de aplicación.

c) Dirección: indicada por el ángulo que elvector forma respecto a un eje de referencia.

d) Sentido: lo señala la punta de la flecha.



Física

4

F1

F2

FR

F2

F1

3.1. Sistemas de fuerzas Dos o más fuerzas que concurren en un mismo punto de aplicación forman un sistema de fuerzasque pueden ser:a)

Colineales

Concurrentes

4.1. Resultante de un sistema de fuerzas.Una fuerza resultante y en general un vector resultante es aquél que produce el mismo efecto quelos demás vectores de un sistema de fuerzas, es decir que los sustituye. Si por ejemplo se usandos cuerdas para levantar un objeto, la fuerza resultante será la que a través de una sola cuerdalogre levantar de igual modo el objeto. Si se tiene un sistema de dos fuerzas:

La fuerza resultante puede ilustrarse apoyándose en un método gráfico llamado método delparalelogramo que consiste en trazar líneas paralelas a cada vector y formar una figura llamadaparalelogramo.

F1 F2

F1 F2

F1

F2

F3

Las fuerzas se midenen Newtons (N)

F2 F1b)



Física

5

F

Fx

F

30º

20N

Componentes de una fuerza: Una fuerza puede descomponerse en dos elementos llamadoscomponentes rectangulares, Fx y Fy.

La forma de determinarlas es:Fx = Fcosα Fy = Fsenα

Ejemplo: Determinar los componentes de la fuerza que se muestra en la figura.

5.1. Método analítico para obtener la resultante de un sistema vectorialSi se tiene el siguiente sistema de fuerzas. El cálculo de la fuerza resultante puede realizarse a

través de una ley trigonométrica llamada ley de cosenos.

Fx = Fcosα Fx = (20N) (Cos38)Fx = (20N) (0.866)Fx = 17.32N

Fy = Fsenα Fy = (20N) (Sen30º)Fy = (20N) (0.5)Fy = 10N

β = ángulo suplementario del que formanF1 y F2

α = ángulo que forma la resultante con lahorizontal. (Se obtiene por fórmula unavez calculada la fuerza resultante).

Fórmula para calcular fuerza resultante:

FR= 2



Física

6

52º

F1= 30N

F2= 40N

Ejemplo: Determinar la fuerza resultante y el ángulo que forma con el eje horizontal en el siguientesistema de fuerzas:

Aplicando el método delparalelogramo para ilustrar lafuerza resultante.

β= 180 – 52= 128º

Sustituyendo en lafórmula y haciendooperaciones

FR

β

F2= 40N

F1= 30N

FR = 2

FR = 30 40² 23040Cos128º FR = 900 1600 24000.6156 FR = √ 2500 1477.44

FR = √ 3977.44

FR = 63.066N



Física

7

αF1

FR

F2

128º

128Sen

FR =

αSen

F1

º128Sen

066.63 =

αSen

30

Senα =066.63

)30)(788.0(

Senα = 0.3748

α = ArcSen 0.3748

α = 22.01º

Para determinar el ángulo quela resultante forma con lahorizontal se utiliza la ley desenos.

Sustituyendo en lafórmula y haciendo

operaciones



Física

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SESIÓN 3

CINEMÁTICA I

I. CONTENIDOS:1. Definiciones y análisis dimensional.2. Movimiento rectilíneo con aceleración constante y caída libre.3. Las ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniforme y de la caída libre.


• Distinguirá las características entre, velocidad, rapidez y aceleración.

• Comprenderá la relación entre estos conceptos.

• Comprenderá la aplicación MRU en ejercicios prácticos.


• ¿De qué depende la distancia que recorre un móvil a una determinada velocidad?• ¿Los cuerpos de mayor peso caen primero que los de menor peso?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Definiciones y análisis dimensional La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento y se divide en dos partes:

a) La cinemática: Lo estudia sin considerar sus causas, es decir, solo es conceptual.b) La dinámica: estudia la materia en movimiento y sus causas. Un cuerpo está en

movimiento si está cambiando de posición conforme transcurre el tiempo.Conceptos básicos:

1. Distancia: la longitud recorrida para ir de una posición a otra.2. Desplazamiento: es la longitud entre una posición y otra.

Si para ir de A a B se va en línea recta distancia y desplazamiento son iguales. Si no es así la

distancia siempre será mayor al desplazamiento.

Se puede dar el caso en el que una distanciarecorrida le corresponda un desplazamiento igual a cero. Este ocurre en recorridos en circuitocerrado.

Tal es el caso de un atleta que recorre una distancia en una pista y termina en el punto de dondepartió.

3. Velocidad: desplazamiento recorrido en una unidad de tiempo (es vectorial).4. Rapidez: distancia recorrida en cada unidad de tiempo (es escalar).

Distancia

A BDes lazamiento

Distancia

A

B



Física

9

Numéricamente son iguales v =tiempo

ciatandis

2.1. Movimiento rectilíneo con aceleración constante y caída libre 1. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Cuando se recorren en línea recta distancias iguales entiempos iguales.

Fórmulas: v =t

d t =

v

d d = vt

Donde:

• d = distancia (metros)

• t = tiempo (segundos)

• v = velocidadseg

mts

2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MRUA. Es aquel en el que la velocidad

experimenta cambios conforme transcurre el tiempo, es decir, tiene aceleración. Entonces: Aceleración = cambio en la velocidad es vectorial

tiempo en el que ocurre el cambio

a =t

VVof

−

2s

m

ss

m

=

3.1. Las ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniforme y de la caída libre

Fórmulas de cinemáticaSímbolo Significado

a Aceleración

t Tiempo

d Desplazamiento

f v Velocidad final

ovVelocidad inicial

Sistema Valor de la GravedadS.I.

9.806652/ sm

c.g.s.980.665

2/ scm

Técnicogravitacional

9.806652/ sm

Inglésabsoluto 32.1740486

2/ s ft

Inglésgravitacional 32.1740486

2/ s ft

t

vva

o f −=

d

vva

o f

2

22−

=

a

vvt

o f −=

a

vvd

o f

2

22−

=

of v at v +=

a

ad vvt

oo 22++−

=

at v v f o −= t v

at d o+=

2

2

22 o f vad v +=

2

at

t

d vo −=

ad vv f o 22−=

2

)(2

t

t vd a o−=

Unidades



Física

10

a

Análisis de V y a Hay aumento de velocidad.

Hay disminución de velocidad.La a se considera negativa y suele llamarse desaceleración.

3. Movimiento vertical. Es un M.R.V.A. en el que la aceleración es la gravedad g = 9.8 m/s²Características:

a) La velocidad con que es lanzado de un punto es la misma con la que regresa al mismopunto.

b) Lo que tarda en subir es lo que tarda en bajar.c) La distancia que recorre se denomina altura. (h)

Estrategia para resolver problemas:1. Identificar datos e incógnitas.2. Elegir una fórmula que los relacione y aplicarla. En ocasiones es necesario despejar aplicando

los métodos matemáticos correspondientes.3. Transformar las unidades a un solo sistema de preferencia el S.I. que utiliza distancia (metros,

tiempo, segundos).

Aplicaciones numéricas:1. Un cuerpo parte del reposo y en 10 segundos alcanza una velocidad de 25m/seg. Calcular laaceleración y la distancia que recorrió en ese tiempo.

Datos Incógnitas Fórmulas

Reposo Vo = 0

Tiempo t = 10s

Velocidad final Vf = 25 m/s.

a = ?

d = ?

a=

d2

VV2

0f −

d =2

at 2

+Vo t

Aplicación:

a =s10

)0()25( −= 2.5 m/s² d =

2

)s10)(s

m5.2( 2

2

+ (0)(10s) = 125m

V

v

a

H máxima = g2

V2

0−

+ vuelo = g

V20

−

V = 0

g

(h) Altura máxima

V salida V regreso

Tiempo de vuelo es el doblede lo que tarda en subir.



Física

11

2. Un vehículo lleva una velocidad de 120 km/h y es frenado mientras recorre 40 metros. Calcularsu aceleración si su V disminuye a 20 km/h.

Datos Incógnitas Conversiones FórmulasVo = 120 km/h

Vf = 20 km/h

d = 40 m

a = ? 120h

km(

km1

m1000) (

s3600

h1) = 33.33 m/s

20h

km (÷3.6) = 5.55 m/s

Se utilizaron las dos formas de convertir

h

kma

s

m

a =d2

VV2

0

2

f −

Aplicación:

a =)40(2

)33.33()55.5( 22 − = -13.5 m/s

3. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s. calcular su alturamáxima, el tiempo de vuelo y la velocidad a los 3 segundos.

Datos Incógnitas Fórmulas ConversionesVo = 40 m/s

a = g = 9.8 m/s²

t = 3 seg

Altura máxima

Tiempo de vuelovelocidad a los 3 seg

hm =g2

Vo−

t vuelo =g2

Vo2−

Vf = a t+Vo

hmax= m63.81

s

m8.9(2

s

m40

=

−

−

tvuelo= .seg16.8)s

m

40(2 =−

Vf = -9.8 m/s² (3seg) +40 m/s = 10.6 m/s



Física

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SESIÓN 4

CINEMÁTICA II

I. CONTENIDOS:1. Movimiento en dos direcciones.2. Movimiento circular uniforme. (MCUM)


• Analizará el movimiento de un proyectil en dos dimensiones.

• Comprenderá la aplicación de este de este tipo de movimientos en problemas prácticos.


• ¿Cómo determinarías la distancia a la que caerá una bala disparada desde un cañón?

• La velocidad de la llanta de un automóvil en movimiento, ¿lleva la misma velocidad del

automóvil?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Movimiento en dos direcciones (tipo parabólico)Cuando un jugador de golf golpea una pelota, la trayectoria que sigue ésta no es recta sino queforma una parábola, es decir es lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal, el movimientose presenta en dos direcciones tal como se muestra en la figura:

Las componentes horizontal (VH) y vertical (Vv) se calculan con las fórmulas.Vv = V sen θ VH = V cos θ

60º

Vv

VHVH

VH

Vv

Vv

h máx

VH V

VH

VH Vv

dhVo=40m/s

VH

60º

Vv

V=40m/s



Física

13

Utilizando las formulas vistas en tiro vertical se tiene:

H (max) = -g2

)V( 2

V0 Vov = Componente vertical de la velocidad inicial

t (subir) = -g

V V0

t (aire) = -g

V2V0

El desplazamiento horizontal se calcula:

DH = -g

2SenV0

Θ

Ejemplo:Un jugador de fútbol le pega a una pelota con un ángulo de 42º con respecto al plano horizontal,dándole una velocidad inicial de 13 m/seg. Calcular:

a) El tiempo que dura la pelota en el aire.

b) La altura máxima alcanzada.c) El alcance horizontal de la pelota.

Primero calculamos:Vov y VH

a) t (aire) = -g

V2v0 = -

81.9

)69.8)(2(

−= 1.77 seg.

b) h (max) = -

g2

)V( 2

v0 = -

)81.9(2

)69.8( 2

−

= 3.848 m

c) dH = -g

2SenV2

0 Θ

=81.9

)42(2Sen)13( 2

= 17.13

2.1. Movimiento circular uniforme. (MCUM)Es en el que un cuerpo con velocidad angular constante, describe ángulos iguales en tiempoiguales. La velocidad angular se determina con las siguientes fórmulas.

t

Θ=ω

ω =T

2π T= Periodo (seg)

ω = 2π F F = Frecuencia

seg

ciclos

Vov = VoSen θ = (13) (0.6691) = 8.69 m/seg.

VH = VoCosθ = (13) (0.7431) = 9.66 m/seg.

ω = Velocidad Angular

seg

rad

Θ = Desplazamiento angular (rad)

t = Tiempo (seg)



Física

14

2.1.1. Movimiento circularSe describe cuando un cuerpo gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación, comoun disco compacto o la rueda de la fortuna. En este movimiento es importante considerar elconcepto de radian:

Ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.

1rad= 3.571800

=π

Otros conceptos importantes son:

Periodo:

Frecuencia:

Ejemplos:

1. ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose 10 rad en 0.8segundos?Datos:

ω= ?t

Θ=ω

Θ= 10 radseg8.0

rad10=ω

T= 0.25 ω= 12.5seg

rad

2. Determinar el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira

con un periodo de 0.2 seg.

Datos: ω =T

2π

ω= ?seg

rad416.31

2.0

)1416.3)(2(==ω

F = ?

T= 0.2 segT

1F =

2.0

1F =

segundos

ciclos5F =

Tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o completar un ciclo.

(T)

Número de vueltas que efectúa un móvil en un segundo.

(F)



Física

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SESIÓN 5

DINÁMICA I

I. CONTENIDOS:1. Concepto de masa y peso y la relación entre ambos.2. Primera ley de Newton.3. Segunda ley de Newton.4. Tercera ley de Newton.5. El plano inclinado.6. Fuerza centrífuga y centrípeta.7. Gravitación Universal.


• Comprenderá las leyes del movimiento de Newton.

• Resolverá problemas aplicando las leyes del movimiento de Newton.

• Analizará las fuerzas ejercidas en un plano inclinado.• Comprenderá los conceptos de fuerza centrífuga y centrípeta.


• ¿A qué fuerzas está sometido un pasajero de un elevador en movimiento?

• Supón que el pasajero de un avión está de pie sobre la báscula que registra su peso, sila nave empieza a descender con una aceleración igual a la de la gravedad, ¿tendrápeso el pasajero?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Concepto de masa y peso y la relación entre ambosCuando usamos una báscula lo más común es hablar de que estamos pasados o bajos de peso y

con suerte decimos que estamos en nuestro peso. Hablando estrictamente en términos físicos,estamos confundiendo los conceptos de masa y peso, porque lo que medimos en la báscularealmente es la masa y no el peso, que es una fuerza. En su definición veremos la diferencia.

o Masa: cantidad de materia que posee un cuerpo.

o Peso: fuerza con la que el centro de la tierra atrae un cuerpo.

De tal modo que la masa no cambia sin embargo el peso de un cuerpo cambia si está en la tierra oen la luna, porque en esta hay menos gravedad, es decir menos fuerza de atracción.

2.1. Primera ley de NewtonIsaac Newton, científico inglés expuso tres leyes referentes al movimiento de cuerpos conocidascomo leyes de Newton, la primera ley establece que:

“Todo cuerpo permanece en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme siempre ycuando no existan fuerzas externas que actúen sobre él”

Esta ley es también conocida como “ley de inercia” debido a que esta es la resistencia que uncuerpo ofrece para ser movido. La inercia está en función de la masa, a mayor masa mayor inercia.



Física

16

3.1. Segunda ley de Newton“La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza quese aplica e inversamente proporcional a su masa.”

Matemáticamente se expresa:

a =m

f

Es decir:

o A mayor fuerza mayor aceleración.

o A mayor masa menor aceleración.

4.1. Tercera ley de Newton“A toda acción corresponda una reacción de igual magnitud pero de sentido contrario”

Siempre una fuerza aplicada sobre un cuerpo ejerce una reacción en sentido opuesto sobre otrocuerpo. Al usar un martillo sobre un clavo, la fuerza de acción logra fijar el clavo a la pared y lafuerza de reacción puede manifestarte en la mano o antebrazo con un ligero dolor.

5.1. Plano inclinadoConsiste en una superficie que forma un determinado ángulo con la horizontal y se emplea paraizar cuerpos o como rampa.

La cantidad de fuerza que se tiene que aplicar depende de la inclinación del plano; se requieremenos fuerza si el plano está más cerca de la horizontal. Una fórmula para calcular la fuerza es:

F =d

wh

Ejemplo:Sobre un plano inclinado de 8 m de largo se requiere levantar un objeto de 100 N. Si la altura a laque hay que llevar el objeto es de 3.5 m ¿Cuál es la fuerza que se requiere?Datos:

d = 8 mw = 100 Nh = 3.5 mf = ¿?

6.1. Fuerza centrífuga y centrípetaEn un movimiento circular existen fuerzas que acompañan al movimiento, estas son:

o Fuerza centrípeta: es la fuerza que se dirige al centro, necesaria para mantener elmovimiento circular uniforme.

o Fuerza centrífuga: fuerza opuesta a la centrípeta, va hacia fuera del círculo y tiende asacar al cuerpo de su trayectoria.

7.1. Gravitación universal Además de estudiar el movimiento a través de fuerzas y sus efectos, Newton desarrolló estudiosreferentes a los movimientos planetarios concluyendo que los cuerpos celestes se atraen debido auna fuerza llamada gravitación. De ahí planteó la ley de la gravitación universal:

wF

w = Peso del cuerpoh = Alturad = Longitud del plano inclinado

F =d

wh

F =8

)5.3)(100(

F = 43.75 N



Física

17

“Toda partícula en el universo atrae a cualquier otra con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que las separa”

Es decir, mientras mayores sean las masas habrá más atracción, pero mientras mayor sea ladistancia habrá menos atracción. La expresión matemática es:

F = G2

21

d

MM

Donde:F = fuerza de atracción.G = constante universal de gravitación.

(6.67x10-11

2

2

Kg

Nm)

M1 y M2 = masas de los cuerpos

d = distancia

Ejemplo: Un cuerpo de 8 kg y otro de 16 kg están separados 78 cm ¿Cuál es la fuerza con la quese atraen mutuamente?

Datos:M1 = 8 kg.M2 = 16 kgd = 78cm = .78

G = 6.67x10-11

2

2

kg

Nm

F = G2

21

d

mm

F =2

11

)78.0(

16)(8)(10x67.6( −

F =6084.0

10x76.853 11−

F = 1.411x10-8

N



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SESIÓN 6

DINÁMICA II

I. CONTENIDOS:1. Estática.

1.1. Momento de una fuerza.1.2. Condiciones de equilibrio.1.3. Fricción.1.4. Coeficiente de fricción.1.5. Centro de gravedad y centro de masa.


• Comprenderá el concepto y las aplicaciones del momento de una fuerza.

• Conocerá las condiciones de equilibrio.

• Analizará y aplicará el concepto de fricción.

• Distinguirá los conceptos de centro de masa y centro de gravedad.


• ¿La fricción es en algún caso útil? ¿En qué casos?

• ¿Por qué un auto de carreras tiene el chasis tan abajo?

• ¿Por qué la torre de Pisa no se cae a pesar de su inclinación?

• ¿Por qué una paloma cabecea cuando camina?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. EstáticaEs la parte de la dinámica que estudia los cuerpos que se encuentran en reposo o con movimientorectilíneo uniforme. La condición anterior de los cuerpos se debe a que las fuerzas que actúan

sobre ellos se anulan entre sí. Ampliando lo visto en la sesión dos acerca de las fuerzasanalizaremos una característica de ellas llamada:

• Momento de una fuerza; es la capacidad para provocar un giro. Se calcula multiplicando sumagnitud por su brazo de palanca, es decir, su distancia al punto de giro.

Nota: En esta sesión se analizarán solo cuerpos rígidos, (vigas, esferas metálicas, estructuras de acero).

• Centro de Gravedad: C.G. es el punto del cuerpo donde se considera concentrado su

peso. En cuerpos simétricos y homogéneos coincide con el centro geométrico.

• Equilibrio: Estado de un cuerpo en el que no experimenta desplazamientos, aceleracioneso giros. Ocurre cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad pasa por la base deapoyo.

Tipos de Equilibrio:

C.G C.G

Puntode Giro

d FM = F.d

5 m 30

M = F • dM = 30 N (5m) = 150



Física

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C.G.

1.3 m

0.8 m F2 = ?

F1 = 40N

a) Estable: cuando al moverlo de una posición regresa a la posición inicial.

b) Inestable: cuando al moverlo baja el C.G. y busca una posición estable.

c) Indiferente: El C.G. se mantiene la misma altura

Conclusión: la estabilidad argumenta a mayor superficie de sustentación y a menor altura del C.G.

Muy estable Muy inestable

Condiciones de Equilibrio

• Primera: la suma de fuerzas aplicadas debe ser igual a cero. No habrá desplazamientos.

• Segunda: La suma de momentos respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Nohabrá rotación.

Ejemplo 1:1. La siguiente figura representa a una puerta sometida a dos fuerzas F1 y F2. Calcular el valor deF2 para que exista equilibrio.

Ejemplo 2:

F1 y F2 producen momentos opuestos. Para el

equilibrio los dos momentos deben ser iguales encantidad.

F1d1 = F2d2

40(1.3) = F2 (0.8)

52.0 = 0.8 F2

F2 =8.0

0.52 = 65 N



Física

20

M

N =W = mg

Dos niños, uno de 50 kg. y otro de 45 kg. Juegan en un sube y baja. Si el de 50 kg. Está a 2 m delfalcro ¿A qué distancia en el otro extremo debe sentarse el de 45 kg para equilibrarse?

• Fricción: fuerza que se opone al deslizamiento de una superficie en contacto con otra. Estangencial paralela a la superficie de contacto.

Su valor es proporcional a lo normal y al coeficiente de fricción.o Normal (N): fuerza que tiende a mantener unidos a los cuerpos en contacto.

a) Si la superficie es horizontal N = peso del cuerpo

b) Si la superficie tiene una inclinación. (θ)

o Coeficiente de Fricción: es la relación entre la fuerza máxima aplicada y la normal

M = Fuerza máxima aplicada es adimensionalNormal

La fricción es una fuerza igual y opuesta a la fuerza máxima aplicada. Puede ser:a) Estática: se alcanza un instante antes del inicio del movimientob) Dinámica: se alcanza cuando ocurre el deslizamiento. Es independiente de la velocidad.

Cálculo de Fricción. F = MNEjemplos:

d2 m50 kg 45 kg

Movimiento

Fricción

F1d1 = F2d2

50 (2) = 45 d.

45

)2(50= d

d = 2.22 m.Nota: se puede trabajar con los Kg. No esnecesario convertir a Newtons.

N = W cos θ

N = mg cos θ θ

W

N

m



Física

21

1. Se necesito una fuerza de 50 N para iniciar el movimiento de un cuerpo de 40 kg y sólo de 45 Npara mantenerlo en movimiento. Calcular los coeficientes de fricción estático dinámico si lasuperficie es horizontal.

M = N

Fmax N = 40(9.8) = 392.0 N

N = mg Me =N392

N50= 0.127

2. ¿Qué fuerza se necesita para dar a un cuerpo de 30 kg. Una aceleración de 1.5 m /seg² si elcoeficiente de fricción es de .25? Solución:Si no hubiera fricción la fuerza necesaria sería:

La fricción reduce el efecto de la fuerza aplicada por lo que debe anularse sumando su valor a lafuerza calculada anteriormente.

Fricción = MN Donde N = m•

gN = 30(9.8) = 294.0 N

Por lo que F = 0.25 (294.0) = 73.5 N.

Finalmente la fuerza neta por aplicar es: 45 + 73.5 = 118.5 N

3. Se aplica una fuerza de 160 N formando un ángulo de 35º con la horizontal a un cuerpo 40 kgque está en una nueva superficie horizontal con un coeficiente de fricción = .18 calcular laaceleración que recibirá el cuerpo.

El valor de la aceleración será a =m

Fneta en donde el valor de la fuerza neta se determina restando

la fricción a la componente horizontal de la fuerza aplicada Fneta= Fx - fricción.

Componentes de F = 160 N Fx = Fcos θ Fy = Fsen θ Fx = 160 cos 35º Fy = 160 sen 35º

Fx = 131.06 Fy = 91.77

Cálculo de la fricción.N real será el resultado de restar la Fy del valor obtenido al aplicar:

F = M Nreal N = m.g N = 40 kg (9.8 m /s²) N real = N –Fy N= 392.0 N = 392-91.77

N real = 300.22

F = .18(300.2) = 54.03 Fneta = 131.06 - 54.03

Fneta = 77.02 a =m

Fneta =

kg40

N02.77= 1.92 m /s²

Md =392

45= 0.114

F = m • aF = 30 kg (1.5 m/seg)F = 45 N

40 kg

160 N

35º



Física

22

SESIÓN 7

TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

I. CONTENIDOS:1. Trabajo mecánico.2. Energía.

2.1. Energía cinética y potencial.3. Conservación de la energía.4. Potencia mecánica.


• Aplicará los conceptos de trabajo, energía y potencia en problemas.

• Comprenderá la relación entre trabajo y el correspondiente cambio de energía cinéticao potencial.

• Analizará y aplicará los principios de la conservación de la energía.

• Determinará la potencia de un sistema y entender su relación con el tiempo, la fuerzala distancia y la velocidad.


• El consumo de gasolina en un automóvil, ¿depende de la distancia recorrida?

• Si dos cuerpos chocan, ¿cómo se distribuye la energía de ambos después del choque?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Trabajo mecánico Desde el punto de vista de la física el trabajo se define como: Una fuerza aplicada a través de unadistancia. Se realiza trabajo cuando se usa un carrito de supermercado cuando se arrastra unacaja por el suelo. La fórmula para calcular el trabajo es:

T = Fd

Si el movimiento se efectúa en cierta dirección entonces la fórmula es:T = Fcosθd

Ejemplo:Un cuerpo es empujado por una fuerza de 70N a través de 12m ¿Cuál es el trabajo que realiza lafuerza?Datos: T = fdF = 70N T = (70) (12)d = 12m T = 840 J

2.1. Energía

Se define como la capacidad de hacer trabajo. Estos conceptos, energía y trabajo, estáníntimamente relacionados ya que todo cuerpo que tenga energía será capaz de hacer un trabajo aligual que este último, la energía se mide en Joules.

2.1.1. Energía cinética y potencial.En la gran variedad de formas en que se manifiesta la energía, las energías cinética y potencialson las que determinan la energía mecánica. En sus definiciones veremos la diferencia entreambas:

• Energía cinética: es la que tiene un cuerpo debido a su movimiento depende de la masa yla velocidad.

T= Trabajo (Joules)F = Fuerza (newtons)d = distancia (metros)



Física

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Ec =2

mv 2

m = masa (kg)

v = velocidad (m/seg)Ejemplo:Un cuerpo de 85 kg viaja a una velocidad de 16 m/seg ¿Cuál es su energía cinética?

Datos:m = 85 kgv = 16 m/seg

• Energía Potencial: es la que tiene un cuerpo debido a su posición respecto a un punto dereferencia.

Matemáticamente se expresa:Ep = mgh m = masa

g = aceleración de la gravedad.h = altura

Ejemplo: Un cuerpo de 58 kg se encuentra en la azotea de un edificio que mide 18 m ¿Cuál es suenergía potencial?Datos: Ep = mghm = 58 kg Ep = (58) (9.81) (18)h = 18 m Ep = 10241.64Jg = 9.81 m/seg²

3.1. Conservación de la energía Al dejar caer un objeto desde cierta altura, despreciando la fricción, este conserva su energía

mecánica, es decir la suma de sus energías cinética y potencial. Cuando está en su punto másalto, el objeto solo tiene energía potencial, la cual se va transformando en energía cinéticaconforme va cayendo. Justo antes de chocar con el suelo toda la energía potencial se hatransformado en energía cinética. El siguiente ejemplo ilustra lo anterior. Un cuerpo de 10 kg sedeja caer desde una altura de 20 m. determinar su energía cinética conforme va cayendo.Determinar su energía potencial inicial y su energía cinética final.

Vf =

Ec =2

mv 2

Ec =2

)16)(85( 2

Ec =2

)256)(85(

Ec = 10880 J

20 m

Ep (Inicial)

10 kg

Ep (final)

Ep (inicial) = mgh= (10) (9.81) (20)

Ep (inicial) = 1962 J.

Para determinar Ec es necesario conocer la velocidad con la quellega el cuerpo justo antes de chocar con el suelo.

Vf gh2

Vf = )20)(81.9)(2( −−

Vf = 4.392

Vf = 19.809 m /seg



Física

24

Conociendo la velocidad se calcula Ec

Ec =2

mv 2

Ec =2

)809.19)(10(2

Ec = 1961.98 J

Ep 1962 J

Ec = 1961.98 ≈ 1962 J

4.1. PotenciaSe define como la rapidez con que se realiza un trabajo. Un levantador de pesas hará más rápidoel trabajo de levantar 100 kg en cada lado que una persona común que no se dedica a eso;decimos que el motor de un auto es potente cuando alcanza grandes velocidades en tiempos

cortos. La expresión matemática de la potencia es:

P =t

T

Ejemplo:¿Qué potencia se requiere para empujar un carro de supermercado aplicando una fuerzahorizontal de 70N durante 4 seg. A lo largo de 40 metros?Datos:F = 70N Primero se determina el trabajo.t = 4 seg. T = Fdd = 40 m. T = (70)(40)p = ? T = 2800 J

Se sustituye en la fórmula de potencia.

p =t

T

p =4

2800

p = 700 w

P = potencia (watts)T = trabajo (Joules)t = tiempo (seg.)



Física

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SESIÓN 8

IMPULSO MECÁNICO, CANTIDAD DE MOVIMIENTO

I. CONTENIDOS:1. Impulso mecánico.2. Cantidad de movimiento.3. Choques.4. Ley de la conservación de la cantidad de movimiento.


• Comprenderá la relación entre impulso y cantidad de movimiento.

• Aplicará la ley de la conservación de la cantidad de movimiento en problemas.


• En un choque, ¿intervienen fuerzas internas o externas?• ¿Qué tipo de movimiento tienen dos cuerpos antes de un choque entre ellos?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1. Impulso mecánicoCuando se golpea un balón de futbol, una fuerza actúa sobre él durante un corto intervalo detiempo haciéndolo acelerar desde el reposo, es decir que el balón recibe un impulso que en físicase define como:

Una cantidad vectorial determinada por el producto de la fuerza por el intervalo de tiempoen el que actúa.

FtI→→

=

El impulso se expresa en N.s

2.1. Cantidad de movimientoComo resultado del impulso que recibe un cuerpo este cambia su velocidad por lo que se dice queexperimenta un cambio en su cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento es igual alproducto de su masa por su velocidad.

vC m→→

=

El impulso y la cantidad de movimiento están íntimamente ligados ya que uno genera a otro, por loque una expresión matemática que los relaciona es

Ft = mvFt = m (Vf – Vo)

Ejemplo:Una pelota de 0.23 kg lleva una velocidad de 4 m/seg y es golpeada por un jugador por lo que saleen la misma dirección pero en sentido contrario, con una velocidad de 9 m/Seg. ¿Cuál es la fuerzaejercida sobre la pelota si el golpe duro 0.02 seg?

I = impulsoF = fuerzat = tiem o

C→

= cantidad de movimiento (kgseg

m)

m = masa (kg)

v→

= velocidad (m/seg)



Física

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SESIÓN 9

LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES I

I. CONTENIDOS:1. Átomos y moléculas.2. Estados de agregación.3. Propiedades generales de la materia.4. Elementos, compuestos y mezclas.5. Antimateria.


• Comprenderá la composición de la materia.• Analizará los estados de agregación.• Distinguirá las diferencias entre los conceptos de mezclas y compuestos.

III. PROBLEMATIZACIÓN:Comenta las preguntas con tu Asesor y selecciona las ideas más significativas. • Un cuerpo de apariencia sólida. ¿Tiene espacios vacíos?• Si pudieras fraccionar una gota de agua, ¿dejaría de ser agua en algún momento?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Átomos y moléculasLa estructura de la materia ha sido desde tiempos remotos objeto de estudio y de infinidad decuestionamientos. A través de los siglos se fue construyendo una imagen de lo más “infinitamentepequeño” que contiene la materia. Así se ha punteado la existencia de átomos como la estructuraprincipal, que no la más pequeña, de la materia. En general un átomo tiene las siguientescaracterísticas:

o Contiene un núcleo alrededor del cual giran los electrones.o El núcleo:

Contiene la masa del átomo. Está constituido por protones y neutrones. Tiene carga positiva.

o Los electrones: Tienen una masa de 9.1x10 -31 kg Son idénticos en todos los átomos. Tienen una carga de -1.6x10 -19 c (c = coulombs)

o El átomo es eléctricamente neutro, tiene el mismo número de protones ( ) que deelectrones (θ). Algunos conceptos importantes del átomo son:

Número Atómico (Z): Número de protones o electrones que contiene el átomo. Masa Atómica (A): Suma de protones y neutrones de un átomo.

o Cada elemento conocido y plasmado en la tabla periódica tiene distinto número atómico ymasa atómica, así, mientras el oxígeno tiene un número atómico de 8, el calcio lo tiene de

20. Molécula: Es la mínima porción de una sustancia que conserva todas las

propiedades físicas y químicas. Está formada por átomos.

2.1. Estados de Agregación A pesar de la gran variedad de sustancias que existen estas se clasifican en cuatro estados de lamateria o estados de agregación:

o Sólido: Los átomos y moléculas se encuentran muy cerca unos de otros, en constantemovimiento de vibración alrededor de una posición media de equilibrio. A pesar de loanterior existen planteamientos que afirman que la distancia entre una molécula y otra es



Física

28

enorme y que en teoría, un sólido pudiera traspasar a otro al hacer contacto con él, lo cualno sucede debido a la repulsión de sus cargas.

o Líquido: Los átomos y moléculas poseen un movimiento de traslación que contrarresta lasfuerzas que tienden a mantener a las moléculas en posiciones de sólido. En un líquido losátomos y moléculas están más alejados entre sí.

o Gaseoso: la separación entre átomos y moléculas es mucho mayor que en sólidos ylíquidos, por este motivo se mueven libremente en todas direcciones. Un gas encerrado sepuede comprimir al incrementar la presión sobre él.

o Plasma: ocurre cuando la materia se calienta a temperaturas muy altas (cientos de milesde ºC e incluso mayores) el resultado es una serie de partículas cargadas eléctricamenteque son liberados del núcleo. Es el estado menos común y lo encontramos en el sol y lasdemás estrellas, aunque en algunos procesos nucleares, el ser humano ha producidoplasma en reactores nucleares.

3.1. Propiedades generales de la materiaSon comunes a todos los cuerpos, entre estas se encuentran:

o Masa: Cantidad de materia que tiene un cuerpo.

o Peso: Fuerza con la que el centro de la tierra atrae a los cuerpos.o Inercia: Tendencia de un cuerpo a conservar su estado de reposo o su movimiento

rectilíneo uniforme.o Impenetrabilidad: Se refiere a que dos cuerpos no pueden ocupar el mismo espacio al

mismo tiempo.o Volumen: Región del espacio que ocupa un cuerpo.

4.1. Elementos, compuestos y mezclaso Los elementos, representados en la tabla periódica, son sustancias simples que no pueden

descomponerse por métodos químicos o físicos.o Los compuestos se forman por la unión de dos o más elementos como el cloruro de sodio

(sal) o el ácido sulfúrico.o Las mezclas son la unión física de dos elementos o compuestos y al unirse conservan sus

propiedades individuales. El aire, compuesto de varios gases, es un ejemplo de mezcla.

5.1. AntimateriaEl físico Paul A. Dirac formuló una teoría que proponía que, para cada partícula existe unaantipartícula. Así la antipartícula del electrón fue descubierta en 1932 por Carl Anderson y se le dioel nombre de Positrón. La antimateria se compone de núcleos con carga negativa y positrones quegiran alrededor de él. Cuando la materia y la antimateria se encuentran, se anulan mutuamente ytodo se transforma en una gran cantidad de energía.



Física

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SESIÓN 10

LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES II

I. CONTENIDOS:1. Cambios de estado.2. Propiedades intensivas de la materia.3. Propiedades extensivas de la materia.


• Comprenderá la estructura atómica y/o molecular de la materia en sus diferentesestados de agregación.

• Entenderá por qué estas propiedades son aquellas características que nos sirven paradiferenciar las sustancias.

III. PROBLEMATIZACIÓN:

Comenta las preguntas con tu Asesor y selecciona las ideas más significativas. • El agua puede manifestarse en forma líquida, sólida y gaseosa, ¿qué cambios

experimenta en su estructura molecular?

• ¿Son estas propiedades independientes de la cantidad de materia?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Cambios de EstadoLa materia es susceptible a sufrir cambios en su forma, tamaño, estructura y composición. Estosfenómenos pueden ser de dos tipos:

o Cambios físicos: es aquél en el cual se altera la forma y tamaño, como por ejemplo obtenerfiguras de un trozo de plastilina.

o Cambios químicos: su estructura y su composición se ven alteradas, se presenta medianteuna reacción química en donde la materia se transforma y da origen a nuevos productos.

Un ejemplo es cuando arde algún material.

2.1. Propiedades intensivas de la materiaTambién se conocen como propiedades específicas, las más importantes son:

o Punto de fusión: temperatura a la cual una sustancia pasa del estado sólido al líquido.Cada sustancia tiene un punto de fusión específico.

o Punto de ebullición: temperatura a la cual una sustancia pasa de líquido a gaseoso. Elagua tiene su punto de ebullición a los 100 ºC a nivel del mar.

o Viscosidad: resistencia que presentan los líquidos al fluir. Depende de la fuerza deatracción que existe entre las moléculas y de la temperatura.

o Densidad: relación entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa. En un volumende un litro cabe más masa de plomo que de algodón, por lo que el primero tiene una mayordensidad.


ρ =v

m

3.1. Propiedades extensivas de la materiaSon comunes a todas las sustancias. Algunas de ellas son la masa, el peso, el volumen, la inercia,la longitud.

ρ = densidadm = masav = volumen



Física

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F2

F1

F1

F2

SESIÓN 11

EL ESTADO SÓLIDO

I. CONTENIDOS:1. Características del estado sólido.

1.1. Elasticidad.1.2. Esfuerzo y deformación.1.3. Ley de Hooke.1.4. Módulo de Young.1.5. Límite elástico.


• Explicará y demostrará por medio de ejemplos la compresión de los conceptos deelasticidad, compresión, límite elástico, esfuerzo y deformación.

• Aplicará la ley de Hooke y la fórmula para calcular el módulo de Young.


• ¿Son elásticos materiales como el vidrio o la madera?• ¿Cómo es que un experto en karate logra romper con la mano bloques de concreto o

tablas de madera?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Características del estado sólido.

1.1.1. ElasticidadSe define como la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su estado original después dehaber sufrido una deformación, como en el caso de una liga o un resorte cuando se estiran y no se

rompen.

1.1.2. Esfuerzo y deformaciónUna fuerza aplicada a un cuerpo le produce una deformación que se origina por un esfuerzo.Existen tres tipos de esfuerzo.

o Esfuerzo de Tensión: se presenta cuando fuerzas de igual magnitud, pero de sentidocontrario, se aplican sobre un cuerpo.

o Esfuerzo de comprensión: se da cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales enmagnitud, de sentido contrario y que se acercan.



Física

31

o Esfuerzo de Corte: se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colineales de igual

o diferente magnitud que se mueven en sentidos contrarios.

El esfuerzo longitudinal de tensión o comprensión se determina:

E = AF

1.1.3. Ley de HookeEl físico Inglés Robert Hooke (1635-1703) estudió todo lo relacionado con deformaciones elásticas.Enunció la siguiente ley, que lleva su nombre.

“La deformación que sufre un cuerpo es directamente proporcional al esfuerzo, siempre ycuando no se rebase el límite elástico.”

Si por ejemplo se aplican 20 N a un resorte y este se deforma 3 cm aplicando 40 N se deformará 6cm.

1.1.4. Modulo de YoungEs una propiedad característica de las sustancias sólidas. Su valor nos permite calcular ladeformación que sufrirá un cuerpo al someterse a un esfuerzo. Matemáticamente se expresa:

l A

FlY

∆=

1.1.5. Límite ElásticoEs el esfuerzo máximo que un cuerpo puede resistir sin perder sus propiedades elásticas.

Le = A

Fm

Ejemplo:¿Cuál será la carga máxima que se puede aplicar a un alambre de cobre de 0.45 cm de diámetro,para no rebasar el límite elástico? Si se aplica la carga máxima ¿cuál es el alargamiento delalambre si su longitud inicial es de 90 cm?Datos:D = 0.45 cm, r = 0.225 cml= 90 cm = 0.9 m

Y = 12.5 x 1010 2M

N

Datos obtenidos en la tabla

Le = 1.6 X 108 2M

N

E = esfuerzo (2m

N)

F = Fuerza (N)

A = Área de sección transversal (m²)

F= Fuerza (N)l= longitud inicial (m)

A = Área. (m²) ∆

l = variación en la longitud

Le = límite elástico (2m

N)

Fm = fuerza máxima (N)

A = Área de sección transversal (m²)



Física

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Le = A

Fm Fm = Le A A = π r²

A = (3.1416) (.00225M)²

A = 15.9 x 10-6 m²

Fm = (1.6x10 8) (15.9x10-6)

Fm = 25.44 x 10² N

l AFlY∆

=YAfll =∆→

∆l=)10x9.15)(10x5.12(

)9.0)(10x44.25(610

2

∆ l= 1.152x10 -³ m



Física

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SESIÓN 12

HIDROSTÁTICA

I. CONTENIDOS:1. Características de los líquidos.2. Densidad y peso específico.3. Presión.4. Principio de Pascal.5. Flotación y Principio de Arquímedes.


• Comprenderá las características de los líquidos.

• Determinará el peso específico, masa específica o densidad absoluta de un fluido.

• Comprenderá y aplicará los conceptos de presión y fuerza de empuje en problemasdonde se involucren líquidos.


• ¿Cómo funcionan los frenos hidráulicos?

• ¿Cuál es la razón por la que un líquido sube por un popote al aspirar por él?

• ¿Es correcto decir que un globo flota en el aire?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Características de los líquidosLa hidrostática se encarga del estudio de los líquidos en reposo, las propiedades de los líquidosson:

o Viscosidad: resistencia de un líquido a fluiro Tensión superficial: capa delgada de moléculas que se forma en la superficie de un líquido

debido a la atracción entre sus moléculas. Algunos mosquitos pueden “caminar” en el aguagracias a la tensión superficial.

o Cohesión: fuerza que mantiene unidas a las moléculas de un líquido.o Adherencia: fuerza de atracción entre las moléculas de dos sustancias diferentes, el agua

se adhiere al vidrio o al papel.o Capilaridad: se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida

principalmente si son tubos muy delgados llamados capilares (del diámetro aproximado deun cabello)

2.1. Densidad y peso específicoLa densidad es un concepto que relaciona la masa de una sustancia y el volumen que ocupa. Así,una bola de unicel y un balín del mismo tamaño no tienen la misma masa aunque ocupen el mismovolumen. La densidad absoluta de un cuerpo se define matemáticamente.

δ =v

m

La densidad relativa de una sustancia se define como la relación entre la densidad de la sustanciay la densidad absoluta del agua. El peso específico se define como la relación del peso por unidadde volumen.

m = masa (gr, kg, 16)v = volumen (cm³, m³, litro)δ = densidad



Física

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Pe =v

w

También:Pe = δg

3.1. PresiónUna persona parada sobre el suelo ejerce una presión sobre este que matemáticamente sedetermina:

P = A

F

Ejemplo:Un gato hidráulico tiene una capacidad de levantar 2000 kg, y un pistón de elevación de 5 cm dediámetro ¿Cuál es la presión del fluido en el gato con la carga máxima?

Datos:D = 5 cm = 0.05mm = 2000 kgF = ?

o Presión Hidrostática: se define como la que ejerce un líquido sobre las paredes y el fondodel recipiente que lo contiene. Aunque en realidad se deduce que un líquido ejerce presiónhacia arriba en el caso, por ejemplo, de tratar de mantener una pelota de plástico pordebajo de la superficie del agua.

4.1. Principio de PascalLa transmisión de presión en los líquidos, como sucede en los frenos hidráulicos, fue estudiada porBlaise Pascal (1623-1662) y el efecto observado se llama principio de Pascal:

“La presión aplicada a un fluido encerrado es transmitida sin disminución alguna a todoslos puntos del fluido y a las paredes del recipiente”.

Matemáticamente se define:

1

1

A

F =

2

2

A

F

Ejemplo:Calcular la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de20 cm, si en el émbolo menor, de 8 cm de diámetro, se ejerce una fuerza de 150 N.

Datos:F1 = ?D1 = 20 cm

= .2 mF2 = 150 ND2 = 8 cm

= .08 m

W = Peso del cuerpo (Newtons, Dinas)V = Volumen (m³)Pe = Peso específico

δ = densidad de la sustanciag = aceleración de la gravedad

F = fuerza (Newtons) A = área (m²)

P = presión (2m

N = Pascal)

Primero se determina el área del pistón. A = πr² = (3.1416)(.05)² = 0.00196m²

Ahora la fuerzaF = mg = (2000) (9.81) = 19620 N

Entonces

P = A

F =

00196.0

19620 = 10.010204 x 10

6 Pa

Primero se calculan las áreas de los émbolos.

A1 = π r² = (3.1416) (.11² = .03141m²) A2 = (3.1416) (.04)² = .00502 m²Después

1

1

A

F =

2

2

A

F

03141.0

F1 =

00502.0

150

F1 = 938.545N



Física

35

5.1. Flotación y Principio de ArquímedesSustancias como la madera, o el unicel, flotan en el agua pero objetos como una canica o un clavose hunden. Estos fenómenos se explican por la existencia de una fuerza vertical hacia arribacuando un cuerpo se sumerge en un fluido. Lo anterior fue estudiado por Arquímedes quien

formuló el principio que lleva su nombre:

“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso delvolumen desplazado”

Lo anterior no significa que un cuerpo al sumergirse desplace un volumen de fluido equivalente asu masa si no que lo hace en términos del peso que se derrama.

Un objeto flota si se desplaza un peso del fluido igual a su propio peso. Un pedazo de plastilina,por ejemplo, se hunde si tiene forma esférica, pero si se le da una forma extendida flota debido aque es capaz de desplazar su propio peso mientras que como esfera no.

La densidad del fluido es también un factor que determina si un cuerpo flota o se hunde él; en el

agua por ejemplo: los cuerpos que tienen menor densidad que ella flotan y se hundirán los quetengan una densidad mayor. Un barco (construido con materiales muy densos) flota porque sudensidad global es menor que la del agua, lo que se consigue mediante grandes espacios de airedentro del barco.



Física

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SESIÓN 13

CALOR Y TEMPERATURA

I. CONTENIDOS:1. Diferencia entre calor y temperatura.2. Medición de la temperatura y conversión de escalas3. Dilatación.4. Formas de propagación del calor.5. Calor específico.6. Calor latente.


• Convertirá temperaturas de una escala a otra.

• Comprenderá la diferencia entre calor y temperatura.

• Comprenderá y aplicará los distintos conceptos relacionados con el calor.


• ¿Por qué hay mucho viento en el final del invierno?

• ¿Por qué los rieles para el tren están un poco separados?

• ¿Cómo se calienta el agua contenida en una olla?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Diferencia entre calor y temperaturaSi se agrega calor a un cuerpo, por lo general se produce una elevación de temperatura, porconsiguiente, la temperatura es un concepto diferente al de calor. En función al movimiento de lasmoléculas (teoría cinética) se tiene que:

“Calor es la energía total asociada al movimiento de las moléculas”.

Temperatura es la energía promedio de cada molécula asociada con su movimiento.

2.1. Medición de la temperatura y conversión de escalasSabemos que lo más común es medir la temperatura en la escala Celsius o centígrada (ºC) perotambién existen otras escalas como Fahrenheit (ºF) y Kelvin (ºK). Para convertir una en otra setienen las siguientes fórmulas.

ºC a ºF ºF = 1.8ºC + 32

ºF a ºC ºC =8.1

32F0−

ºC a ºK ºK = ºC + 273

Ejemplos:1. Convertir 78 ºF en ºC

ºC =8.1

32F0

−

=8.1

3278 −

= 25.55 ºC



Física

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2. Convertir -36 ºC en ºF

ºF = 1.8 ºC + 32 = 1.8 (-36) + 32 = -64.8 + 32= -32.8 ºF

3.1. Medición del calorLas unidades más comunes para medir el calor son la caloría y el BTU (en E.U) equivalente a 252calorías.

La caloría se define como el calor necesario para elevar un grado centígrado, un gramo de agua,distinto es el caso de la caloría empleada por los nutriólogos que equivale a 1000 calorías(kilocalorías)

Cabe hacer mención que en ocasiones se utilizan otras unidades para medir el calor, como elJoule e incluso el Kilopond-metro

4.1. Dilatación

Cada sustancia sólida se dilata de modo diferente, al igual que un líquido, no así los gases que sedilatan prácticamente igual para el mismo cambio de temperatura. La dilatación fraccionaria decualquier porción de una sustancia, por grado de cambio de temperatura, se define comocoeficiente de dilatación térmica.

5.1. Formas de propagación del calorExisten tres formas de cómo puede transmitirse el calor:

o Conducción: se presenta en los sólidos, en ella, el calor se transmite de molécula enmolécula como en una cuchara metálica dentro de una olla con algún alimentococinándose.

o Convección: se da en los líquidos en forma de “circulación” si se calienta agua en unrecipiente, las moléculas del fondo se calientan primero y suben mientras que las de lasuperficie del agua bajan debido a la diferencia de densidades entre el agua fría y el agua

tibia.o Radiación: en este caso, el calor es radiado directamente hacia fuera, esto es, se transmite

del mismo modo que la luz es transmitida por medio de alguna clase de procesoondulatorio. Esto se ve en el calor que el sol transmite, en la calefacción de un cuarto.

6.1. Calor específicoSe define como el calor necesario para elevar en un grado centígrado un gramo de una sustanciadeterminada. Matemáticamente se expresa en función del calor que absorbe o cede un cuerpo:

Φ= Cem (T2-T1)

Φ= calor cedido o absorbido (caloría)

Ce = calor específico (Cºgr

cal )

m = masa

T2 = temperatura final (ºC)T1 = temperatura inicial (ºC)

Ejemplo:¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 200gr. De mercurio de 20 ºC a 100 ºC?



Física

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Datos Sustitución

M = 200 gr. Φ = Cem (T2-T1)

Ce (mercurio) = 0.033Cºgr

Cal Φ = (.033) (200) (100-20)

(Dato en Formulario) Φ = (6.6) (80)

T1 = 20ºC Φ= 528 calorías.

T2 = 100ºC

7.1. Calor latenteSi se agrega calor a una sustancia puede cambiar de estado de donde entonces se deduce elconcepto de calor latente:

o

Calor Latente: es la cantidad de calor que debe extraerse o agregarse a una sustanciapara cambiarla de estado.

Si el agua en ebullición pasa de líquido a gaseoso se tiene el calor latente de vaporizaciónequivalente a agregar 540 calorías a cada gramo de agua. Si el agua pasa de líquido a sólido esnecesario extraerle 80 calorías por gramo teniendo con esto el calor latente de fusión.



Física

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SESIÓN 14

TERMODINÁMICA

I. CONTENIDOS:1. Sistema termodinámico.2. Procesos adiabáticos y no adiabáticos.3. Equilibrio termodinámico.4. Punto triple.5. Trabajo termodinámico.6. Leyes de la termodinámica.7. Entropía.8. Eficiencia.


• Identificará los procesos termodinámicos.• Relacionará los conceptos de energía, trabajo y calor.• Comprenderá el concepto y la manifestación de la entropía en el universo.


• ¿Cómo funciona una máquina de vapor?• ¿Pudiera utilizarse en algo el vapor que se produce al hervir el agua?• ¿Por qué la parte posterior de un refrigerador es caliente?• ¿Por qué una bomba de mano se calienta cuando se infla una llanta?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:1.1. Sistema TermodinámicoLa termodinámica es la rama de la física que se encarga del estudio de la transformación del calor

en trabajo y viceversa. Un sistema termodinámico se define como alguna porción de materia quese separa por medio de un límite con el propósito de estudiarlo.

2.1. Procesos adiabáticos y no adiabáticosCualquier proceso térmico en donde el sistema no cede ni recibe calor es un proceso adiabático. Siel sistema interacciona térmicamente con sus alrededores entonces se presenta un proceso noadiabático.

3.1. Equilibrio termodinámicoSi dos sistemas de diferentes temperaturas se ponen en contacto ocurren que el sistema de menortemperatura la va incrementando mientras la del otro disminuye. En el momento en que ambostienen la misma temperatura se establece el equilibrio termodinámico. Como los sistemasgeneralmente están formados por distintas sustancias, no contienen la misma energía interna

aunque su temperatura sea igual.

4.1. Punto tripleEs aquél en el cual las tres fases de una sustancia (sólido, líquido y gaseoso) coexisten enequilibrio termodinámico. El punto triple del agua, por ejemplo, se presenta cuando el hielo, el agualíquida y el vapor coexisten en equilibrio térmico. La temperatura del punto triple es de 273.16 ºK ysu presión de 6.025x10 -³ atmósferas.



Física

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5.1. Trabajo termodinámicoCuando se comprime un gas se aplica una fuerza que recorre una cierta distancia disminuyendo elvolumen del gas. En este caso se ha hecho un trabajo que puede calcularse con la siguientefórmula.

T = P (VF – Vi)

Cuando se realiza trabajo termodinámico se tienen las siguientes características:o Si el volumen final del gas es menor que el inicial, el trabajo realizado es negativo y se dice

que se efectuó un trabajo de los alrededores sobre el sistema.

o Si el gas se expande, el volumen final es mayor al inicial y, por tanto, el trabajo es positivo,entonces el sistema realiza un trabajo sobre los alrededores.

Ejemplo:

Calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una presión de 1.65x105

2M

N

desde unvolumen inicial de 158x10-6 m³ a un volumen final de 76x10 -6 m³.Datos:

P = 1.65x105 2m

N T = P (VF- Vi)

Vi = 158x10-6 m³ T = (1.65x105) (76x10-6 -158x10-6)

Vf = 76x10-6 m³ T = (1.65x105) (-82x10-6)

T = ? T = 135.3x10-¹ J

T = -13.53 J

6.1. Leyes de la termodinámicaPrimera Ley de la termodinámica:

“La variación en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a losalrededores o por ellos en forma de calor o de trabajo”.

Esta ley fundamenta el principio de que la energía no se crea ni se destruye sólo se transforma.Matemáticamente se expresa:

∆U = Q-W ∆U = Variación de la energía interna (calorías o Joules)Q = Calor que entra o sale del sistema (calorías o Joules)W = Trabajo efectuado por el sistema (cal ó Joules)

Ejemplo:Sobre un sistema se realiza un trabajo de -250 Joules y este libera -318 Joules ¿Cuál es la

variación de su energía interna?Datos: ∆U = Q - W

W = -250 J ∆U = -318 - (-250)

Q = -318 J ∆U = 318 + 250

∆U = ? ∆U = -68 JSegunda Ley de la termodinámica:

T= trabajo (Joules)P= Presión (

2m

N)

Vf = Volumen final (m³)

Vi = Volumen inicial (m³)



Física

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“El calor no puede por sí mismo, sin la intervención de un agente externo, pasar de uncuerpo frío a un cuerpo caliente”.

7.1. EntropíaLa termodinámica utiliza el término entropía definiéndolo como el grado de desorden de la materia,y depende de la energía del sistema y de la distribución de las moléculas. Pudiera decirseentonces que en el estado gaseoso la entropía es mayor que en el estado sólido.

8.1. EficienciaUna de las interpretaciones de la segunda ley de la termodinámica es el hecho de la imposibilidadde construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo l calor suministrado. Es sabidoque gran parte del calor, en estos casos, se disipa a la atmósfera. La eficiencia de una máquina sedefine como la relación entre el trabajo mecánico producido y la cantidad de calor que se lesuministra. Matemáticamente la eficiencia se expresa de las siguientes formas:

n =Q

T

n =1

21

Q

QQ −

Q1 = calor inicial

Q2 = calor final.

n = 1-1

2

T

T T1 = temperatura inicial (ºK)

T2 = temperatura final (ºK)Ejemplo:En una máquina técnica se emplea vapor producido a 340ºC, mismo que después de ser utilizadose expulsa al ambiente a una temperatura de 213ºC. Determinar la eficiencia de la máquina.Datos:

n =?

T1 = 340ºC+273 = 613 ºK

T2 = 213 ºC +273 = 486 ºK

n = EficienciaT = Trabajo (cal. Ó Joules)

Q = Calor (cal ó Joules)

n = 1- 1

2

T

T

n = 1-613

486

n = 1- 0.792

n = 0.208 x 100 = 20.8 %



Física

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SESIÓN 15

ONDAS Y SONIDOS

I. CONTENIDOS:1. Ondas longitudinales y transversales.2. Características de las ondas.3. Reflexión de ondas.4. Principio de superposición.5. Interferencia.6. Ondas estacionarias.7. Refracción de ondas.8. Ondas sonoras.9. Cualidades del sonido.10. Efecto Dopler.

II. OBJETIVOS:

Al término de la Sesión, el alumno:• Comprenderá los distintos fenómenos asociados con las ondas.

• Conocerá los conceptos relacionados con el sonido.


• ¿Por qué en una tormenta se ve primero la luz de un relámpago y luego se escucha elsonido?

• ¿A qué nos referimos cuando decimos que dos personas tienen el mismo tono de voz?¿Es correcto decir eso?

• ¿Por qué después de una nevada todo parece estar muy callado?

IV. TEXTO INFORMATIVO-FORMATIVO:

1.1. Ondas longitudinales y transversalesEl fenómeno conocido como movimiento ondulatorio se define como la propagación dedeformaciones a través de un medio deformable. Las ondas se clasifican en:

o Ondas transversales, cuando su desplazamiento es siempre perpendicular a la direcciónde la propagación,

o Ondas longitudinales en las que su desplazamiento es en la dirección de propagación,como las ondas sonoras.

2.1. Características de las ondas

La distancia entre dos crestas o dos valles sucesivos se conoce como longitud de onda. El númerode crestas que pasan por un punto dado en cada segundo se conoce como frecuencia.

(Generalmente medida en Hertzsegundos

ciclos)

Cresta

Valle



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Una onda tiene también velocidad que se determina:

V = f λ

3.1. Reflexión de ondasSe presenta cuando una onda que viaja se encuentra con un medio al cual no puede traspasarchocando con él y regresando o reflejándose, como sucede con el eco en las ondas sonoras.

4.1. Principio de superposiciónCuando dos o más ondas pasan simultáneamente a través del mismo medio se dice que sesuperponen, es decir, se interfieren. El principio de superposición dice:

“Cuando dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio, el desplazamientoresultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los

desplazamientos de cada onda”.

5.1. InterferenciaCuando dos o más ondas se superponen el resultado no es el mismo en todos los casos. Si porejemplo dos ondas de amplitud similar se superponen, se crea una onda reforzada de mayoramplitud, fenómeno conocido como interferencia constructiva.

a)

b)

Por el contrario, si dos ondas se encuentran desfasadas (los valles coinciden con las crestas) y seinterfieren, el resultado es la cancelación de ambas creando una interferencia destructiva.

a)

b)

V = velocidadf = frecuencia

λ = longitud de onda



Física

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6. Ondas estacionarias Se presentan cuando dos ondas con la misma longitud y velocidad viajando en sentidos contrariosse interfieren. En este fenómeno las ondas no avanzan y se forman regiones de poca perturbaciónllamados antídotos o vientres

7.1. Refracción de ondasEs el cambio de velocidad que sufre una onda cuando pasa de un medio a otro, como cuando

alguien nos habla detrás de un cristal, no llegan las ondas igual.

8.1. SonidoEs una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico, como el aire oun sólido. El nivel de audición del ser humano va de los 20 a los 20,000 Hz.

A 0 ºC la velocidad del sonido es de 331 m/seg. o 1191.6h

km

9.1. Cualidades del Sonidoo Intensidad: es lo fuerte o débil de un sonido, está determinado por la amplitud y

comúnmente se mide en decibeles. Una conversación normal, por ejemplo, alcanza unos65 db. Mientras que un sonido de 120 db está ya en el umbral de dolor.

o Tono: está determinado por la frecuencia, frecuencias bajas generan tonos graves y

frecuencias altas tonos agudos.o Timbre: está determinado por los sobretonos, el timbre es el que permite distinguir el

sonido de un piano, una flauta y una guitarra aunque todos estén sonando con una mismafrecuencia.

10.1. Efecto dopplerSi una persona y una fuente de sonido se acercan entre sí el resultado será que la personaescuchara un sonido cada vez más agudo conforme se acorta la distancia. Este fenómeno esconocido como efecto doppler y plantea:

Es el cambio aparente en la frecuencia de una fuente sonora cuando hay un movimientorelativo de la fuente y el oyente.

El ejemplo más común es cuando una persona y una ambulancia se cercan entre sí.

Nodo

Antinodo



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Fracc. MagallanesC.P. 39670

Acapulco, Guerrero, Méxicowww.ual.edu.mx

2011

Para cualquier comentario o sugerencia relativa a los Servicios, Personal Docente,Administrativo ó Guías de Estudio, favor de comunicarse a los teléfonos:

Dirección General:01 (33) 47-77-71-00 ext. 1000 con Claudia Ley de 10:00 a 16:00 Hrs.

Coordinación de Asesores:01 (33) 47-77-71-00 ext. 1013 con el Lic. Miguel Machuca García de 08:00 a 17:00 Hrs.

e-mail: [email protected]

fisica 1 ual

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