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Física 3 – ECyT – UNSAM2010

Introducción al electromagnetismo

Docentes:

Gerardo García Bemúdez

Salvador Gil

www.fisicarecreativa.com/unsam_f3

Inducción electromagnética

Ley de Faraday

Clases 9

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Algunas figuras fueron tomadas de la siguientes páginas:

� Mª del Mar Artigao Castillo www.uclm.es/profesorado/alnajera/document/EPSA/em7.ppt

� Nondestructive Testing Resource Center www.ndt-ed.org

� Lectures of Dr. Ali R. Koymen, University of Texas, Arlington USA

www.uta.edu./physics/main/faculty/koymen/

� Lectures of Prof. John G. Cramer, University of Washington, Seattle USA, faculty.washington.edu/jcramer/

� Lectures of Prof. Alan Murray, University of Edinburgh UK, http://www.see.ed.ac.uk/~afm/?http://oldeee.see.ed.ac.uk/~afm/

� Lectures of Prof. Horst Wahl, Florida State University, Tallahassee USA, http://www.hep.fsu.edu/~wahl/

� Lectures of G.L. Pollack and D.R. Stump, Michigan State University, USA, http://www.pa.msu.edu/

� Lectures of Professor Joachim Raeder, University of New Hampshire USA, www.physics.unh.edu/phys408/

� W. Borys and K. Zubko, Military University of Technology, Institute of Applied Physics, Warsaw Poland

Ley de Faraday

by W. Borys and K. Zubko

InducciInduccióón Electromagnn Electromagnééticatica

��RevisiRevisióón de los fenn de los fenóómenos magnmenos magnééticosticos��Fuerza electromagnFuerza electromagnéética (tica (emfemf))��Ley InducciLey Induccióón de Faradayn de Faraday��Ley de Ley de LenzLenz��Campos ElCampos Elééctricos inducidos ctricos inducidos ��Inductancia MutuaInductancia Mutua��Auto Auto -- InductanciaInductancia��EnergEnergíía en un Inductora en un Inductor��Circuito RLCircuito RL��Corrientes parCorrientes paráásitas sitas --Eddy Eddy CurrentsCurrents��Ondas ElectromagnOndas Electromagnééticas ticas --introducciintroduccióónn

5

Leyes básicas

�Ley de Coulomb – Gauss Las cargas eléctricas se atraen o repelen

�Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados

2

21Fd

qqK

e

⋅=

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Leyes básicas

�Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos

2

7

Campo magnetic de un imán permanente

B

8

Interacción de dos imanes permanentes

Repulsión

Repulsión

Atracción

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Campo magnetico de un hilo de corriente I.

La magnitud de B es proporcional a la curriente I e inversamente proporcional a la

distancia r al conductor.

r

IrB

π

µ

2)( 0=

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Propiedades de la Fuerza Magnetica F

Θ⋅⋅⋅= sinBvqF

)( BvqFrr

×=

BvqF ⋅⋅= 2

π=Θ

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Flujo Magnetico

∫ ⋅=ΦS

B SdBrr

αcos⋅⋅=Φ ∫S

B dsB

[ ]211 mTWb

WbB

⋅=

=Φ

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Ley de Gauss del Magnetismo

No hay polo magneticos aislados

�Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados

0/ εqSdES

E =⋅=Φ ∫∫rr

0=⋅=Φ ∫∫SB SdBrr

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¿Cómo se produce la Electricidad?

� Fricción: “static electricity” frotando (cuando caminamos por una alfombra)

� Presión: piezoelectricidad Magiclick

� Calor: voltaje producido por la unión de dos metales distintos (termocouplas)

� Luz: voltaje producido por la luz Celda Fotovoltaica (Electricidad solar)

� Química: voltaje producido por una reacción química (Pilas o baterías)

� Magnetismo: voltaje producido por la inducción electromagnética (generador).

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Historia

� Los fenómenos eléctricos y magnéticos se parecen.� En los fenómenos eléctricos hay cargas de signos distintos, igual que en un imán hay polos de signos diferentes.

� Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen, y las de distinto signo se atraen; eso mismo ocurre con los polos de un imán.

� En 1820 Hans Crhistian Oersted (Danés) descubre que una corriente eléctrica genera un campo magnético.

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Si las corrientes generan campos magnéticos, ¿Los campos magnéticos generan corrientes?

� En 1831 Henry en EE.UU. y Faraday en Inglaterra descubren el efecto de inducción Electromagnético.

Joseph Henry (1816-1887)

Michael Faraday (1791-1867)

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Faraday1. Si se aplica un campo en el

primario, en el secundario no circula corriente.

2. Sin embargo al conectar y desconectar el primario, si se registra corriente en el secundario!!!!

3. Descubrimiento de la inducción

Primario

secundario

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Los seis Principios de FaradayDe una obra de Isaac Watts titulada The Improvement ofthe Mind -La mejora de la mente-, leída a sus catorce años, Michael Faraday adquirió estos seis constantes principios de su disciplina científica:

Llevar siempre consigo un pequeño bloc con el fin de tomar notas en cualquier momento. Mantener abundante correspondencia. Tener colaboradores con el fin de intercambiar ideas. Evitar las controversias. Verificar todo lo que le decían. No generalizar precipitadamente, hablar y escribir de la forma más precisa posible.

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Terminología e ideas intuitivas

� Fuerza Electromotriz = Fem = ε ó V

� Se conoce como Fem o emf, diferencia de potencial o voltaje

� unidad es volt [V]

� Es la “fuerza” que hace que los electrones se muevan de un lugar a otro.

� Funciona como una “bomba” de energía que produce la “presión” para que los electrones se muevan.

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Fem de un pila o batería

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Fem por movimiento

BveFm ..=

EeFE .=

EvE ⋅=

BvllE ⋅⋅=⋅=ε

FemFem por movimientopor movimientoAplicando la fuerza de Aplicando la fuerza de Lorentz :Lorentz :

0qvBqEF ====−−−−====

vBE =

ll vBE =ε=

vBl=ε

qvBqE =

Cambio de flujo debido al Cambio de flujo debido al movimiento de un immovimiento de un imáánn

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Polaridad de la femInducida – Ley de Lenz

La polaridad (o dirección) de la fem inducida

viene dad por la ley de Lenz.

La fem inducida es tal que se opone el efecto que lo produce. Íntimamente relacionada con el principio de conservación de la energía

dt

dV

Φ−== ε

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Ley de LENZLa La femfem inducida es tal inducida es tal que se opone el efecto que se opone el efecto que lo produce. que lo produce. ÍÍntimamente ntimamente relacionada con el relacionada con el principio de principio de conservaciconservacióón de la n de la

energenergííaa. Signo . Signo ((--))dt

dΦ−=ε

5

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Ley deFaraday en un circuito acoplado

dt

dV

Φ−== ε

Ley deFaraday en un circuito N N vueltasvueltas

dt

dNV

Φ−== ε

Ley de Lenz

Interpretación física: Esta ley es un requerimiento del principio de conservación de la energía.

¿Por Qué?

El Perpetuo Movile no Existe!

Conclusión: La ley de Lenz es consecuencia del principio de conservación de la Energía

+Fr

vBl−=ε

RvBRi // l−== ε

RvBlilBF /22−==

electmec PRRBvlvFP −=−=−== ?//. 2222 ε

VariaciVariacióón de Flujon de Flujo

�� ¿¿CCóómo podemos producir una mo podemos producir una femfem??

BΦ = B dA⋅ =∫rr

cosB dAθ∫

-- BB variar con el tiempovariar con el tiempo

-- AA Cambiar Cambiar áárea con el tiemporea con el tiempo

-- θθθθθθθθ Cambiar Cambiar θθθθθθθθ con el tiempocon el tiempo

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Generador

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Aplicaciones de la ley de Faraday

� Generador

El agua hace mover las turbinas� Rota un imán o� Una bobina rota dentro de un campo B

� se induces fem�

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Energía Hidráulica

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Energía Hidroeléctrica

h Turbo

Generador

Embalse

Descarga

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Generador de una fase

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Generador trifásico

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Voltaje trifásico

-1.5000

-1.0000

-0.5000

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Sine

Sine + 120

Sine + 240

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Otras Aplicaciones de la Inducción magnética

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Lector de cinta Magnética cabezal lector grabador

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� Cintas magnéticas/discos rígidos, etc

� Credit Card Reader� Se debe hacer correr la tarjeta� genera un flujo variable– Más rápido � mayor señal

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Guitarra Guitarra Guitarra Guitarra ElElElElééééctricactricactricactricaInducciInduccióónn MutuaMutua

InducciInduccióón Mutuan Mutua�� Un cambio de flujo en una bobina Un cambio de flujo en una bobina

genera una genera una femfem en el otro elementoen el otro elemento

2121211

1212122

iMN

iMN

total

total

=Φ=Φ

=Φ=Φ

dt

diM

dt

dN 1

2121

22 −=Φ

−=ε

dt

diM

dt

dN 2

1212

11 −=Φ

−=ε

1

21221

i

NM

Φ=

2

12112

i

NM

Φ=

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),,( 202 nnIfUU =ω==

tII ω= sin01

Corrientes Alternas

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Transformadores

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Experimento de Faraday

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� Nikola Tesla (Similjan actual Croacia (ex Austria-Hungría), 10 de julio de 1856 — Nueva York EEUU, 17 de enero de 1943) (Nombre original: Никола, Nikola).

� Fue un físico, matemático, inventor, e ingeniero eléctrico serbo-croato-norteamericano. Nacido en la Vojna Krajina austrohúngara, se educó en Graz y después en Praga donde estudió ingeniería eléctrica. En 1881 se traslada a Budapest para trabajar en una compañía de telégrafos norteamericana, trasladándose a París el año siguiente para trabajar en una de las compañías de Thomas Alva Edison, donde realizó su mayor aportación: la teoría de la corriente alterna en electricidad, lo cual le permitió idear el primer motor de inducción en 1882.

� En 1884 se traslada a Nueva York, creando su propia compañía en 1886 tras romper con Edison. Tenía un laboratorio en la calle Houston en Nueva York.

� En 1887 logra construir el motor de inducción de corriente alterna y trabaja en los laboratorios Westinghouse, donde concibe el sistema polifásico para trasladar la electricidad a largas distancias. En 1893consiguió transmitir energía electromagnetica sin cables, construyendo el primer radiotransmisor (adelantándose a Guglielmo Marconi). Ese mismo año en Chicago, se hizo una exhibición pública de la AC (corriente alterna), demostrando su superioridad sobre la corriente continua (DC) de Edison.

� En las cataratas del Niágara se construyó la primera central hidroeléctrica gracias a los desarrollos de Tesla en 1893, consiguiendo en 1896 transmitir electricidad a la ciudad de Búfalo (Nueva York).

� Con el apoyo financiero de George Westinghouse, la corriente alterna sustituyó a la continua, siendo considerado el fundador de la industria eléctrica.

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Generación y transporte de electricidad

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Generación y transporte de electricidad

En una instalación normal, los generadores de la central eléctrica suministran voltajes de 26.000 voltios; voltajes superiores no son adecuados por las dificultades que presenta su aislamiento y por el riesgo de cortocircuitos y sus consecuencias. Este voltaje se eleva mediante transformadores a tensiones entre 138.000 y 765.000 voltios para la línea de transporte primaria (cuanto más alta es la tensión en la línea, menor es la corriente y menores son las pérdidas, ya que éstas son proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente). La industria pesada suele trabajar a 33.000 voltios (33 kilovoltios), y los trenes eléctricos requieren de 15 a 25 kilovoltios. Para su suministro a los consumidores se baja más la tensión: la industria suele trabajar a tensiones entre 380 y 415 voltios, y las viviendas reciben entre 220 y 240 voltios en algunos países y entre 110 y 125 en otros.

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Transformador

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TransformadoresTransformadoresTransformadoresTransformadores50

Ecuaciones de un TransformadorEcuaciones de un TransformadorEcuaciones de un TransformadorEcuaciones de un TransformadorAplicando la ley de Faraday

.t

NV SS∆

∆Φ−= .

tNV PP

∆

∆Φ−=

.P

S

P

S

N

N

V

V=

Dividiendo

Si no hay perdidas de energía

.PPSS IVIV =

.P

S

S

P

P

S

N

N

I

I

V

V==