FSICA

1. Cinemtica

1.1 Caractersticas de los fenmenos mecnicos

Los fenmenos mecnicos los podemos dividir para su estudio en CINEMATICA estudia todos los movimientos sin importar las causas que lo producen

DINAMICA estudia todos los movimientos pero si le interesa las causas que los producen

ESTATICA estudia los movimientos en reposo

EL ESTUDIO DE LOS FENMENOS MECANICOS PERMITE IDENTIFICAR LAS SIGUIENTES VARIABLES.

Distancia, desplazamiento, velocidad, rapidez, movimiento rectilneo uniforme, movimiento uniformemente acelerado, aceleracin, movimiento circular, velocidad angular, velocidad tangencial, cada libre movimiento uniformemente retardado.

Todos estos conceptos se presentan de una manera en nuestra vida cotidiana y nos permite su aplicacin.

1.2 Movimiento rectilneo uniforme

Un movimiento es rectilneo cuando el mvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleracin es nula. Nos referimos a l mediante el acrnimo MRU.

El MRU (movimiento rectilneo uniforme) se caracteriza por:

Movimiento que se realiza sobre una lnea recta.

Velocidad constante; implica magnitud y direccin constantes.

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

Aceleracin nula.

Caractersticas: la distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relacin tambin es aplicable si la trayectoria no es rectilnea, con tal que la celeridad o mdulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo.

Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en direccin contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partcula permanece en reposo o en movimiento rectilneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que acte sobre el cuerpo. Esta es una situacin ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partculas, por lo que en el movimiento rectilneo uniforme (M.R.U) es difcil encontrar la fuerza amplificada.

1.3 Movimiento uniformemente acelerado

En fsica, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleracin que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y direccin) en el transcurso del tiempo.

Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categora:

1. El movimiento rectilneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilnea, que se presenta cuando la aceleracin y la velocidad inicial tienen la misma direccin.

2. El movimiento parablico, en el que la trayectoria descrita es una parbola, que se presenta cuando la aceleracin y la velocidad inicial no tienen la misma direccin.

En el movimiento circular uniforme, la aceleracin tan solo es constante en mdulo, pero no lo es en direccin, por ser cada instante perpendicular a la velocidad, estando dirigida hacia el centro de la trayectoria circular (aceleracin centrpeta).Por ello, no puede considerarsele un movimiento uniformemente acelerado, a menos que nos refiramos a su aceleracin angular.

2. Fuerzas, leyes de Newton y Ley de la Gravitacin Universal

2.1 Factores que cambian la estructura o el estado de movimiento de objetos

Factores que cambian la estructura o el estado de movimiento de objetos: Son todas aquellas fuerzas y conceptos que a continuacin se definen.

Fuerza por contacto: Es aquella fuerza de rozamiento que se genera cuando un cuerpo mvil choca con un cuerpo esttico o en reposo surgiendo un movimiento en este segundo cuerpo.

Fuerza a distancia: Es aquella fuerza que surge por medio de la repulsin o atraccin que genera un cuerpo en movimiento hacia otro que se localiza en reposo, la cual genera movimiento en este segundo cuerpo. Por ejemplo las cargas elctricas del mismo signo se repelen haciendo que el cuerpo en reposo tenga movimiento.

Fuerzas activas: Son aquellas fuerzas de accin que se encuentran dentro de un cuerpo en movimiento o en reposo, las cuales actan para llevar a cabo un desplazamiento.

Fuerzas reactivas: Son aquellas fuerzas de reaccin que actan dentro de un cuerpo al recibir una fuerza externa contraria a su movimiento o estado de reposo.

Peso de un cuerpo: Es igual a la fuerza gravitacional que ejerce dicho cuerpo sobre la superficie de la tierra, en otras palabras, es el producto de la masa del cuerpo por la aceleracin gravitacional.

G= N

m=kg

g=9.8 m/s2

G= mg

2.2 El concepto de fuerza

En fsica, la fuerza es una magnitud fsica que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas (en lenguaje de la fsica de partculas se habla de interaccin). Segn una definicin clsica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energa.

En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).

2.3 El carcter vectorial de la fuerza

Toda fuerza est representada por magnitudes vectoriales, las cuales se representan por medio de una flecha en el plano cartesiano y para obtener los componentes se requiere conocer lo siguiente:

Direccin de la fuerza: Recta en la que se mueve, esta puede ser este u oeste y/o el ngulo que forma con una horizontal x.

Sentido de la fuerza: Hacia donde se dirige arriba, abajo, izquierda y derecha; la representa la punta de la flecha.

Magnitud del desplazamiento: Es la medida de escala escogida para la representacin en el plano.

Punto de partida de la fuerza: Lugar donde

2.4 Superposicin de fuerzas

A qu se le llama principio de superposicin de fuerzas?

Se conoce como principio de superposicin de fuerzas al hecho de que podemos sustituir un grupo de fuerzas que son aplicadas a un punto (x), por alguna otra fuerza (R) siempre y cuando se mantenga la relacin de fuerzas en el sistema. Simplemente es una manera de simplificar el sistema, utilizando un solo dato.

2.5 Primera Ley de Newton

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l. Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos constantemente a fuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se deba exclusivamente a si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

2.6 Segunda Ley de Newton

La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relacin entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleracin estn relacionadas. Dicho sintticamente, la fuerza se define simplemente en funcin del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas sern iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En trminos matemticos esta ley se expresa mediante la relacin:

[pic]

Donde [pic] es la cantidad de movimiento y [pic] la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuacin anterior siguiendo los siguientes pasos:

Sabemos que [pic] es la cantidad de movimiento, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

[pic] Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuacin anterior:

que es la ecuacin fundamental de la dinmica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuacin anterior obtenemos que m es la relacin que existe entre [pic]y [pic]. Es decir la relacin que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleracin obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleracin (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razn por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta partcula tendr una aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante y en direccin de sta. La expresin anterior as establecida es vlida tanto para la mecnica clsica como para la mecnica relativista, a pesar de que la definicin de momento lineal es diferente en las dos teoras: mientras que la dinmica clsica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuacin fundamental se deriva tambin la definicin de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleracin valen 1, la fuerza tambin valdr 1; as, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleracin de 1 m/s. Se entiende que la aceleracin y la fuerza han de tener la misma direccin y sentido.

La importancia de esa ecuacin estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinmica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Si sobre el cuerpo actan muchas fuerzas, habra que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por ltimo, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sera su peso, que provocara una aceleracin descendente igual a la de la gravedad.

2.6.1 Concepto de peso

En fsica, el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y direccin, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo acta sobre un punto de apoyo, a causa de la atraccin de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.

La situacin ms corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satlite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino tambin la fuerza centrfuga local debida a la rotacin; por el contrario, el empuje atmosfrico no se incluye.[1]

En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atrados por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estn sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas acten sobre el cuerpo.

2.6.2 Concepto de masa

La masa, en fsica, es la medida de la inercia, que nicamente para algunos casos puede entenderse como la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una

cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.

2.7 Tercera Ley de Newton

Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya haban sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecnica un conjunto lgico y completo. Expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en sentido.

Este principio presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sean sus masas. Por lo dems, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios de conservacin del momento lineal y del momento angular.

2.8 Equilibrio rotacional y traslacional. Fuerza y torca

Equilibrio Traslacional.- Ocurre cuando no hay movimiento relativo de las coordenadas (posicin) del centro de masa de un cuerpo.

Equilibrio Rotacional.- Ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algn punto, aunque exista una tendencia.

En mecnica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posicin del punto de aplicacin de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. Tambin se le denomina momento dinmico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del trmino ingls (torque), derivado a su vez del latn torquere (retorcer). Este trmino intenta introducirse en la terminologa espaola, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominacin par que es la correcta en espaol.

2.9 Ley de la Fuerza en un resorte (Ley de Hooke)

En fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

[pic] siendo el alargamiento, L la longitud original, E: mdulo de Young, A la seccin transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite elstico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, fsico britnico contemporneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo public en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de aos ms tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensin, as la fuerza").

2.10 Ley de la Gravitacin Universal. Movimiento de planetas

La gravedad, en fsica, es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleracin que experimenta un objeto en las cercanas de un objeto astronmico.

Por efecto de la gravedad tenemos la sensacin de peso. Si estamos en un planeta y no estamos bajo el efecto de otras fuerzas, experimentaremos una aceleracin dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta. En la superficie de la Tierra, la aceleracin de la gravedad es aproximadamente: 9,81 m/s2

Tambin se denomina fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interaccin gravitatoria o gravitacin. Einstein demostr que es una magnitud tensorial: Dicha fuerza es una ilusin, un efecto de la geometra. La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo.

2. Trabajo y leyes de la conservacin

3.1 Concepto de trabajo mecnico

En mecnica clsica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de sta por el camino que recorre su punto de aplicacin y por el coseno del ngulo que forman el uno con el otro.[1] El trabajo es una magnitud fsica escalar que se representa con la letra [pic](del ingls Work) y se expresa en unidades de energa, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Matemticamente se expresa como: [pic] Donde [pic]es el trabajo mecnico, [pic]es la magnitud de la fuerza, [pic] es la distancia recorrida y [pic]es el ngulo que forman entre s el vector fuerza y el vector desplazamiento. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo tambin ser nulo.

3.2 Concepto de potencia

Segn la Enciclopedia Microsoft Encarta la Potencia es : El trabajo, o transferencia de energa, realizado por unidad de tiempo. El trabajo es igual a la fuerza aplicada para

mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la direccin de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En trminos matemticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efecta dicho trabajo.

El concepto de potencia no se aplica exclusivamente a situaciones en las que se desplazan objetos mecnicamente. Tambin resulta til, por ejemplo, en electricidad. Imaginemos un circuito elctrico con una resistencia. Hay que realizar una determinada cantidad de trabajo para mover las cargas elctricas a travs de la resistencia. Para moverlas ms rpidamente en otras palabras, para aumentar la corriente que fluye por la resistencia se necesita ms potencia.

La potencia siempre se expresa en unidades de energa divididas entre unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.

Por ltimo, y con el conocimiento previo que tenemos sobre el tema, en cuanto a frmulas, la Potencia se puede obtener de tres maneras:

P=T/tP=Fd/tP=FV

Partiendo de la primer frmula, la Potencia es igual al Trabajo (en algunos casos total) divido entre el tiempo; la segunda frmula aplica el trmino de que el trabajo es la Fuerza por Distancia, esto entre un tiempo. La tercera aplica el concepto de Velocidad, siendo una distancia recorrida en un cierto tiempo.

3.3 Energa cintica

La energa cintica de un cuerpo es una energa que surge en el fenmeno del movimiento. Est definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energa durante la aceleracin, el cuerpo mantiene su energa cintica salvo que cambie su rapidez o su masa. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energa cintica.

3.4 Energa potencial

En un sistema fsico, la energa potencial es energa que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en funcin exclusivamente de su posicin o configuracin. Puede pensarse como la energa almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra [pic]o [pic]. La energa potencial puede presentarse como energa potencial gravitatoria, energa potencial electrosttica, y energa potencial elstica.

Ms rigurosamente, la energa potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energa potencial est asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

3.5 Conservacin de la energa mecnica

La energa se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye. Para sistemas abiertos formados por partculas que interactan mediante fuerzas puramente mecnicas o campos conservativos la energa se mantiene constante con el tiempo: [pic]. Donde: [pic], es la energa cintica del sistema. [pic], es la energa potencial del sistema. Es importante notar que la energa mecnica as definida permanece constante si nicamente actan fuerzas conservativas sobre las partculas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partculas donde la energa mecnica no se conserva: Sistemas de partculas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnticos no derivan de un potencial y la energa mecnica no se conserva, ya que parte de la energa mecnica "se convierte" en energa del campo electromagntico y viceversa.

Sistemas disipativos. En este caso parte de la energa cintica puede quedar como energa interna o energa trmica de agitacin de las molculas o partes microscpicas del sistema. Sistemas termodinmicos que experimentan cambios de estado

3.6 Conservacin del mpetu (momento)

En la naturaleza existen cantidades que se deben conservar; es decir, sin importar el proceso al que se les someta, siempre, la suma total debe ser igual. Algunas de estas cantidades son: energa, carga elctrica, mpetu.

Los fsicos llamamos mpetu, desde el punto de vista de la mecnica clsica, al producto de la masa de un objeto por su velocidad. sea, es una cantidad muy parecida a la energa cintica.

De acuerdo con el principio de conservacin del mpetu: la cantidad de mpetu inicial se debe transferir ntegramente al sistema y perecer igual sin importar la cantidad de veces que se transferir o se distribuyo. Como una imagen, dice ms que mil palabras, pues para eso es video presente.

Consiste de una serie de canicas colgantes, alineadas y muy juntas entre si, muchos hemos visto este juguete funcionando. Cuando tomamos una de estas canicas y la estrellamos con las dems alineadas, se observa que la nica que se altera y se mueve es la canica del final de la lnea, mientras que el resto de las canicas no se mueve. Cuando era un nio me gustaba mucho este experimento, porque cuando tomaba dos canicas y las tiraba a las dems, solamente las dos del final se movan y as consecutivamente.

Este sencillo experimento tiene interesante implicaciones cuando se estrellan los autos, pues en ellos se debe conservar el mpetu, la diferencia radica que las canicas no se deforman y la energa se trasmite ntegramente a la siguiente canica. Pero, en el auto parte del mpetu se dispersa en la deformacin del metal.

3.7 Colisiones entre partculas en una dimensin

Colisiones Durante un choque acta una fuerza relativamente grande sobre las partculas que impactan, aunque solo lo hacen durante un intervalo de tiempo ms o menos pequeo. Bsicamente en una colisin el movimiento de las partculas que chocan (o,por lo menos, el de una de ellas) cambia en forma muy brusca y que podemos establecer una separacin bastante definida entre los tiempos que transcurren "antes de la colisin" y los que lo hacen "despus de ella". Por ejemplo, cuando un bate golpea una pelota de bisbol, el principio y el fin de la colisin puede determinarse con muy buena precisin. El bate est en contacto con la pelota durante un intervalo de tiempo que es muy pequeo comparado con el tiempo en que la pelota esta en el aire. Durante la colisin el bate le aplica una gran fuerza a la pelota. Esta fuerza vara con el tiempo en una forma tan completa que solo puede medirse con dificultad. Tanto la pelota como el bate se desforman durante la colisin. En las colisiones se verifica el principio de accin y reaccin, es decir si el bate le aplica una fuerza a la pelota, la pelota reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario, aunque en realidad es indistinto cual es la fuerza de accin y cual la de reaccin, podemos decir si la pelota le aplica una fuerza al bate, el bate reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario. En el caso de las colisiones estas fuerzas actan durante lapso de tiempo muy pequeo y se denominan fuerzas instantneas o impulsivas. Cuando dos electrones "chocan" la fuerza que acta entre ambos puede ser conocida fuerza electrosttica de repulsin que est asociada con la carga de las partculas. Puede ser que las partculas no se toquen, pero an as, podemos hablar de una colisin, porque una fuerza relativamente grande que acta durante un tiempo que se considera pequeo comparado con el tiempo en que las partculas estn en observacin, tiene un gran efecto en el movimiento de los electrones. Cuando un protn (H o p) de 25 MeV de energa (1 MeV = 6,242.1012 J), "choca" con un ncleo de un istopo de la plata (Ag107), las partculas pueden realmente "tocarse" ya que, en ste caso, la fuerza predominante que acta entre ellas no es la fuerza electrosttica repulsiva, si no la fuerza nuclear atractiva que es intensa y de corto alcance. El protn puede penetrar en el ncleo de la plata para formar una estructura compuesta, despus de un tiempo pequeo -el "intervalo de la colisin" puede ser de 1018 segundosla estructura compuesta puede separarse en dos partculas diferentes segn un esquema tal como: p + Ag107 + Pd104 En el que = He4 es una partcula alfa. En consecuencia el concepto de colisin puede aplicarse para que incluya eventos (que generalmente se llaman reacciones) en los que

cambian las identidades de las partculas que interaccionan. Los principios de conservacin son aplicables a todos estos ejemplos. Si se desea, la definicin de una colisin puede ampliarse an ms para incluir en ella a la desintegracin espontnea de una partcula en dos o ms partculas distintas. Un ejemplo de esto es la desintegracin de una partcula elemental, llamada la partcula sigma, en otras dos partculas, el pin y el neutrn segn el esquema: -+n Aunque en ste proceso no ocurre que dos cuerpos lleguen a estar en contacto (a menos que se le considere en sentido inverso) tiene muchas caractersticas en comn con las colisiones, a saber: 1 - Hay una distincin clara entre "antes del suceso" y "despus de suceso". 2 - Las leyes de la conservacin del mpetu y de la energa proporcionan mucha informacin relacionada con ste tipo de proceso, estudiando las situaciones "antes" y "despus", an cuando se sepa poco sobre las leyes de las fuerzas que operan durante el "evento" mismo.

3.8 Procesos disipativos (friccin y rozamiento)

La ley de la conservacin de la energa constituye el primer principio de la termodinmica y afirma que la cantidad total de energa en cualquier sistema aislado permanece invariable con el tiempo, aunque esta se puede transformar en otro tipo de energa, la energa no puede crearse ni destruirse, si no que slo se pude cambiar de una forma a otra.

Sin embargo la segunda ley de la termodinmica expresa que La cantidad de entropa (magnitud que mide la parte de la energa que no puede utilizarse para producir un trabajo) de cualquier sistema aislado termodinmicamente se incrementa con el tiempo. Cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energa se divide hasta alcanzar un equilibrio trmico.

Se puede deducir que la energa no se conserva, si no que es transformada en otra, esta energa puede llegar a ser trmica, elctrica, qumica, nuclear, entre otras.

Si la energa de un sistema es degradada en forma de calor se dice que es disipativo.

Los procesos disipativos, son aquellos que transforman la energa mecnica en energa trmica, por ejemplo: el rozamiento entre dos superficies slidas, la friccin viscosa en el interior de un fluido, la resistencia elctrica, entre otras.

El rozamiento o friccin, se divide en dos tipos, la friccin esttica (FE), es una resistencia entre dos objetos que debe de ser superada para ponerse en movimiento; y la friccin dinmica (FD), es una fuerza de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento cuando ya ha comenzado. No existe una idea clara de la diferencia que existe entre el rozamiento dinmico y el esttico, pero se tiende a pensar que el esttico es algo mayor que el dinmico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces inicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento.

En el caso de la friccin viscosa, Como ejemplo en el caso de un auto o de un aeroplano que se mueven: el aire genera una fuerza que se opone al movimiento; o cuando nadamos en una alberca: el agua se opone a nuestro movimiento. Esta fuerza de oposicin se debe a la viscosidad del fluido. Mientras mayor sea la velocidad con que se mueve el cuerpo dentro del fluido, mayor ser la fuerza de oposicin, o de friccin viscosa, que se genere.

4. Termodinmica

4.1 Calor y temperatura

Calor.- Fenmeno fsico que eleva la temperatura y dilata, funde, volatiliza o descompone un cuerpo. El calor de un cuerpo es la suma de la energa cintica de todas sus molculas.

El tema calor constituye la rama de la Fsica que se ocupa de los movimientos de las molculas, ya sean de un gas, un lquido o un slido. Al aplicar calor a un cuerpo, ste aumenta su energa. Pero existe una diferencia sustancial entre la energa trmica que posee un cuerpo y su temperatura.

Temperatura.- Grado de calor en los cuerpos. Para medir la temperatura, se utiliza el termmetro de mercurio, que consiste en un tubo estrecho de vidrio (llamado capilar), con el fondo ensanchado en una ampolla pequea y el extremo superior cerrado.

La ampolla o depsito y parte del capilar estn llenos de mercurio y en la parte restante se ha hecho el vaco. Para leer la temperatura se utiliza una escala que est grabada en el vidrio.

4.1.1 Diferencia entre calor y temperatura

No son lo mismo, pero si son conceptos que se encuentran intimamente relacionados.

En la fsica, especficamente la termodinmica, el calor es la energa que se transfiere desde un sistema o cuerpo a otro, debido a una diferencia de temperatura.

La temperatura es una propiedad fsica en un sistema, una medicin de energa por as decirlo, relacionada con lo que comnmente llamamos caliente y fro, pero que no es exctamente lo mismo que esta definicin popular. (en realidad no sentimos algo caliente solo porque tiene gran temperatura, sino que se debe a la transferencia de calor, por ejemplo con una buena alfombra, la que no es buena transmisora de calor, la sentimos "calentita", ms all de su medida de temperatura) la temperatura es una variable que refleja le energa interna del sistema en cuestin, asociada a las vibracines y movimientos internos de las partculas. La temperatura la medimos en escalas, que son arbitrarias, y sirven para homologar nuestras mediciones de esta energa.

Desde otro punto de vista, podemos afirmar que el calor permite que la temperatura aumente o tambin disminuya en un objeto en particular, segn el caso, debido a la transferencia de energa que se produce con otro objeto o el medio que lo rodea

4.1.2 Equilibrio trmico

Para poder dar una definicin ms precisa del concepto de equilibrio trmico desde un punto de vista termodinmico es necesario definir algunos conceptos.

Dos sistemas que estn en contacto mecnico directo o separados mediante una superficie que permite la transferencia de calor lo que se conoce como superficie diatrmica, se dice que estn en contacto trmico.

Consideremos entonces dos sistemas en contacto trmico, dispuestos de tal forma que no puedan mezclarse o reaccionar qumicamente. Consideremos adems que estos sistemas estn colocados en el interior de un recinto donde no es posible que intercambien calor con el exterior ni existan acciones desde el exterior capaces de ejercer trabajo sobre ellos. La experiencia indica que al cabo de un tiempo estos sistemas alcanzan un estado de equilibrio termodinmico que se denominar estado de equilibrio trmico recproco o simplemente de equilibrio trmico.

El concepto de equilibrio trmico puede extenderse para hablar de un sistema o cuerpo en equilibrio trmico. Cuando dos porciones cuales sean de un sistema se encuentran en equilibrio trmico se dice que el sistema mismo est en equilibrio trmico o que es trmicamente homogneo.

4.1.3 Escalas termomtricas absolutas

Cualquier propiedad de un cuerpo que dependa de la temperatura puede utilizarse para definir una escala de temperatura.

Para hacerlo, debemos asignar primero las temperaturas de dos puntos fijos (como el punto de fusin del hielo y el punto de ebullicin del agua).

Resulta conveniente tener, adems de estas escalas fsicas, una sencilla escala numrica de temperaturas entre otras razones, para as no tener que utilizar 15 palabras para dar el valor de una nica temperatura. Una escala definida de temperatura se obtiene asignando arbitrariamente valores numricos a dos temperaturas fcilmente medibles y reproducibles; por ejemplo, asignando un valor de 0 al punto de fusin del hielo y un valor de 100 al punto de ebullicin del agua a una presin de una atmsfera. Esto especifica completamente a la escala, ya que adems de localizar los dos puntos especifica que la longitud de un intervalo unitario de temperatura (llamado grado) es 1/100 de la distancia entre los dos puntos de referencia en la escala.

Las dos escalas de temperatura ms comunes se definen utilizando la temperatura de fusin (Tf) y la temperatura de ebullicin (Te) del agua a una presin de 1 atmsfera.

Una de las primeras escalas de temperatura, todava empleada en los pases anglosajones, fue diseada por el fsico alemn Gabriel Daniel Fahrenheit. Segn esta escala, a la presin atmosfrica normal, el punto de solidificacin del agua (y de fusin del hielo) es de 32 F, y su punto de ebullicin es de 212 F. La escala centgrada o Celsius, ideada por el astrnomo sueco Anders Celsius y utilizada en casi todo el mundo, asigna un valor de 0 C al punto de congelacin del agua y de 100 C a su punto de fusin. En ciencia, la escala ms empleada es la escala absoluta o Kelvin, inventada por el matemtico y fsico britnico William Thomson , lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que est situado en -273,15 C, corresponde a 0 K, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en la escala centgrada.

Para graduar un termmetro, primero se coloca el depsito en una mezcla de hielo y agua, y en el lado del vstago se marca la altura de la columna de mercurio. Luego se coloca en vapor encima de agua hirviendo y se vuelve a marcar. Estas dos seales determinan los puntos extremos para cualquier escala que se vaya a usar.

Las escalas Kelvin y Rankine empiezan con la temperatura ms baja posible como cero absoluto.

Pueden utilizarse las siguientes relaciones a fin de convertir una temperatura expresada en una escala a su equivalente en otra escala.

T(K) = T(C) + 273.15

T(R) = T(F) + 459.67

T(R) = 1.8T(K)

T(F) = 1.8T(C) + 32

4.1.4 Conductividad calorfica y capacidad trmica especfica

Conductividad calorfica y capacidad trmica especfica

La conductividad trmica es una propiedad fsica de los materiales que mide la capacidad de conduccin de calor. En otras palabras la conductividad trmica es tambin la capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cintico de sus molculas a sus propias molculas adyacentes o a otras substancias con las que est en contacto.

La inversa de la conductividad trmica es la resistividad trmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

4.1.5 Leyes de la Termo dinmica

Principio cero de la termodinmica

Este principio establece que existe una determinada propiedad, denominada temperatura emprica , que es comn para todos los estados de equilibrio termodinmico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado. Tiene tremenda importancia experimental pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema pero no resulta tan importante en el marco terico de la termodinmica. El equilibrio termodinmico de un sistema se define como la condicin del mismo en el cual las variables empricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presin, volumen, campo elctrico, polarizacin, magnetizacin, tensin lineal, tensin superficial, coordenadas en el plano x , y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parmetro cintico, asociado a nivel microscpico; el cual a su vez esta dentro de la fsico qumica y no es parmetro debido a que a la termodinmica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables empricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas trmicas y dinmicas del sistema.

Este principio fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta despus de haberse enunciado las otras tres leyes. De ah que recibiese el nombre de principio cero.

Primera ley de la termodinmica

Tambin conocida como principio de conservacin de la energa para la termodinmica en realidad el primer principio dice ms que una ley de conservacin, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien ste intercambia calor con otro, la energa interna del sistema cambiar. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energa necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energa interna. Fue propuesta por Nicolas Lonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las mquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinmica. Esta obra fue incomprendida por los cientficos de su poca, y ms tarde fue utilizada por Rudolf Loreto Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemtica, las bases de la termodinmica. La ecuacin general de la conservacin de la energa es la siguiente: Eentra Esale = Esistema

Que aplicada a la termodinmica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinmico, queda de la forma: U = Q W

Donde U es la energa interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema. [pic]

[pic]ilustracin de la segunda ley mediante una mquina trmica

Segunda ley de la termodinmica

Esta ley arrebata la direccin en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinmicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeo volumen). Tambin establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energa de un tipo en otro sin prdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energa que hipotticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta slo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud fsica llamada entropa, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energa con su entorno), la variacin de la entropa siempre debe ser mayor que cero. Debido a esta ley tambin se tiene que el flujo espontneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio trmico. La aplicacin ms conocida es la de las mquinas trmicas, que obtienen trabajo mecnico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero fro. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecnico obtenido. Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacndose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius

[pic]

[pic]Diagrama del ciclo de Carnot en funcin de la presin y el volumen.

En palabras de Sears es: "No es posible ningn proceso cuyo nico resultado sea la extraccin de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorcin de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura ms elevada".

Enunciado de Kelvin

No existe ningn dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una nica fuente (E.absorbida), y lo convierta ntegramente en trabajo (E.til).

Enunciado de Kelvin - Planck

Es imposible construir una mquina trmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorcin de energa desde un depsito, y la realizacin de una cantidad igual de trabajo.

Otra interpretacin

Es imposible construir una mquina trmica cclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energa termodinmica del ambiente. Debido a esto podemos concluir, que el rendimiento energtico de una mquina trmica cclica que convierte calor en trabajo, siempre ser menor a la unidad, y sta estar ms prxima a la unidad, cuanto mayor sea el rendimiento energtico de la misma. Es decir, cuanto mayor sea el rendimiento energtico de una mquina trmica, menor ser el impacto en el ambiente, y viceversa.

Tercera ley de la termodinmica

La Tercera de las leyes de la termodinmica, propuesta por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un nmero finito de procesos fsicos. Puede formularse tambin como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropa tiende a un valor constante especfico. La entropa de los slidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una nocin exigida por la Termodinmica clsica, as que es probablemente inapropiado tratarlo de ley. Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinmica son slo generalizaciones estadsticas, vlidas siempre para los sistemas macroscpicos, pero inaplicables a nivel cuntico. El demonio de Maxwell ejemplifica cmo puede concebirse un sistema cuntico que rompa las leyes de la Termodinmica. Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservacin de la energa, es la ms slida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por las ciencias.

4.2 Teora Cintica de los Gases

El postulado bsico de la teora cintica de los gases es que las direcciones y las magnitudes de las velocidades de las molculas estn distribuidas al azar. Cuando nos referimos a las velocidades de las molculas, las medimos respecto del centro de masas del sistema gaseoso, por tanto, la presin y la temperatura del gas no se modifican si el recipiente que lo contiene est en movimiento. Si suponemos que las velocidades en el sentido positivo del eje X (o del eje Y o Z) son igualmente probables que en el sentido negativo, las velocidades medias a lo largo de los ejes son cero, es decir. ===0. Por otra parte, se cumplir que las velocidades a lo largo del eje X no estarn relacionadas con las velocidades a lo largo del eje Y o Z, por tanto, ==. Como el cuadrado del mdulo de la velocidad es v2= v2x +v2y +v2z resulta que < v2>=3< v2x>

La presin ejercida por el gas

Supongamos que el gas est encerrado en un recipiente, tal como se muestra en la figura. El recipiente dispone de un mbolo mvil de rea A. Para mantener fijo el mbolo es necesario ejercer una fuerza F, normalmente a la superficie del mbolo. El valor de la fuerza F es igual al producto de la presin ejercida por el gas por el rea del mbolo. F=PA [pic] Las molculas del gas chocan elsticamente con el mbolo, de modo que la componente X de la velocidad cambia de sentido. Por tanto, el cambio en el momento lineal de cada molcula es p=2mvx [pic] Si el nmero total de molculas que chocan con el mbolo en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+t es Nx, la variacin de momento lineal ser 2mvxNx.

Podemos calcular Nx considerando que solamente la mitad de las molculas, en promedio, tienen el sentido de la velocidad hacia la parte positiva del eje X, es decir, se dirigen hacia el mbolo. Si suponemos que las molculas que chocan con el mbolo tienen el mismo valor de la componente X de la velocidad, cruzarn el rea A en el tiempo Dt todas las partculas contenidas en el volumen Avxt. Si n es el nmero de partculas por unidad de volumen Nx valdr entonces, nAvxt/2. [pic] La variacin de momento lineal Dp en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+t es mvx nAvxt. La fuerza sobre el mbolo es el cociente entre el cambio de momento lineal y el tiempo que tarda en efectuarse dicho cambio. [pic] y por tanto, la presin ejercida por el gas vale P=n(mv2x) Todas las molculas no tienen el mismo valor vx de la velocidad, sino que la distribucin de velocidades es tal que su valor medio cuadrtico es . Por tanto, en la expresin de la presin P, hemos de sustituir v2x por . [pic](1) ya que =/3 El ltimo trmino que aparece en la frmula es el valor medio de la energa cintica.

4.2.1 Estructura de la materia (enfoque clsico)

El enfoque clsico de la estructura de la materia establece que la misma esta formada por tomos. El primero en utilizar este termino fue Democrito, porque crea que los cuerpos estaban formados por pequeas partculas indivisibles. (tomo, en griego, significa indivisible). Se pensaba que la materia era continua. No es sino hasta 1803 que el cientfico Jhon Dalton cambia esta concepcin, proponiendo la existencia de un lmite a la subdivisin de la materia o los elementos, estableciendo que los tomos son indivisibles. A Dalton se le considera el padre de la Teora Atmica Moderna.

4.2.2 Temperatura segn la Teora Cintica de los Gases

Esta teora considera una determinada masa gaseosa formada por un conjunto de partculas idealmente esfricas dotadas de una masa m y una velocidad v, movindose de forma desordenada en todas direcciones y chocando unas contra otras y con las paredes del recipiente que les contiene.

Estructura de la materia: La materia esta formada por molculas, las que a su vez contienen a los tomos que estn formados por electrones, protones y neutrones.

Temperatura segn la teora cintica de los gases:

Considerando el nmero total de molculas existentes en un mol de gas (nmero de Avogadro) y la velocidad media de las partculas a partir de la relacin: PV= nRT.

Se establece la siguiente expresin:

T=(2/3)(Na/R)(1/2)MV2

En esta igualdad se encuentra invertida la relacin entre la constante absoluta de los gases y el nmero de Avogadro, la llamada constante de Boltzmann.

K=R/Na

4.2.3 Ecuacin de estado de los gases ideales

La ley de los gases ideales es la ecuacin de estado del gas ideal, un gas hipottico formado por partculas puntuales, sin atraccin ni repulsin entre ellas y cuyos choques son perfectamente elsticos (conservacin de momento y energa cintica). Los gases reales que ms se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatmicos en condiciones de baja presin y alta temperatura.

Empricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presin y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por mile Clapeyron en 1834.

La ecuacin de estado

La ecuacin que describe normalmente la relacin entre la presin, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es: [pic]

Donde: [pic]= Presin [pic]= Volumen [pic]= Moles de Gas. [pic]= Constante universal de los gases ideales . [pic]= Temperatura absoluta

[editar] Teora cintica molecular

Esta teora fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular. Todo gas ideal est formado por N pequeas partculas puntuales (tomos o molculas). Las molculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada. Un gas ideal ejerce una presin continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partculas con las paredes de ste. Los choques moleculares son perfectamente elsticos. No hay prdida de energa cintica. No se tienen en cuenta las interacciones de atraccin y repulsin molecular.

La energa cintica media de la translacin de una molcula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. En estas circunstancias, la ecuacin de los gases se encuentra tericamente: [pic]

donde B es la constante de Boltzmann, donde N es el nmero de partculas.

[editar] La ecuacin de estado para gases reales

Artculo principal: Ley de los gases reales

|Valores de R |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | | | | | | | |

|

Haciendo una correccin a la ecuacin de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuacin para gases reales, tambin llamada ecuacin de Van der Waals: [pic]

Donde:

[pic]= Presin del gas [pic]= Volumen del gas [pic]= Moles de gas. [pic]= Constante universal de los gases ideales [pic]= Temperatura. [pic]y [pic]son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuacin de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.

[editar] Ecuacin general de los gases ideales

Partiendo de la ecuacin de estado: [pic]

Tenemos que: [pic]

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2: [pic]

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el nmero de moles n es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presin y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura. [pic]

[editar] Formas alternativas

Como la cantidad de sustancia podra ser dada en masa en lugar de moles, a veces es til una forma alternativa de la ley del gas ideal. El nmero de moles (n) es igual a la masa (m) dividido por la masa molar (M): [pic]

y sustituyendo [pic], obtenemos: [pic]

donde: [pic]

Esta forma de la ley del gas ideal es muy til porque se vincula la presin, la densidad = m/ V, y la temperatura en una frmula nica, independiente de la cantidad del gas considerado. En mecnica estadstica las ecuaciones moleculares siguientes se derivan de los principios bsicos: [pic]

Aqu k es el constante de Boltzmann y N es el nmero actual de molculas, a diferencia de la otra frmula, que utiliza n, el nmero de moles. Esta relacin implica que Nk = nR, y la coherencia de este resultado con el experimento es una buena comprobacin en los principios de la mecnica estadstica. Desde aqu podemos observar que para que una masa de la partcula promedio de veces la constante de masa atmica m U (es decir, la masa es U) [pic]

y desde = m/ V, nos encontramos con que la ley del gas ideal puede escribirse como: [pic]

5. Ondas

5.1 Caracterizacin de ondas mecnicas

Ondas mecnicas: las ondas mecnicas necesitan un medio elstico (slido, lquido o gaseoso) para propagarse. Las partculas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a travs del medio. Como en el caso de una alfombra o un ltigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a travs de ella. Dentro de las ondas mecnicas tenemos las ondas elsticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.

5.2 Reflexin y refraccin de ondas

En los medios elsticos y homogneos, las ondas se propagan en lnea recta. Ahora bien, la direccin de desplazamiento de los movimientos ondulatorios se modifica cuando la onda llega a la frontera de separacin entre dos medios diferentes. En estos casos se producen los conocidos efectos de reflexin, refraccin y dispersin de ondas.

5.3 Difraccin e interferencia de ondas

En fsica, la difraccin es un fenmeno caracterstico de las ondas, ste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstculo o al atravesar una rendija. La difraccin ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnticas como la luz y las ondas de radio. Tambin sucede cuando un grupo de ondas de tamao finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difraccin, un haz angosto de ondas de luz de un lser deben finalmente divergir en un rayo ms amplio a una cierta distancia del emisor.

Comparacin entre los patrones de difraccin e interferencia producidos por una doble rendija (arriba) y cinco rendijas (abajo).El fenmeno de la difraccin es un fenmeno de tipo interferencial y como tal requiere la superposicin de ondas coherentes entre s.

Se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difraccin disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamao del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.

En el espectro electromagntico los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatmicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difraccin de rayos X como un mtodo para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difraccin producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg.

Debido a la dualidad onda-corpsculo caracterstica de la mecnica cuntica es posible observar la difraccin de partculas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecnica cuntica este fue uno de los argumentos ms claros a favor de la descripcin ondulatoria que realiza la mecnica cuntica de las partculas subatmicas.

Como curiosidad, esta tcnica se utiliz para intentar descubrir la estructura del ADN, y fue una de las pruebas experimentales de su estructura de doble hlice propuesta por James Watson y Francis Crick en 1953.

5.4 Energa de una onda incidente y de las ondas transmitida y reflejada

Todo movimiento ondulatorio al incidir sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecnicas, pticas, etc., en parte se refleja y en parte se transmite. La velocidad de propagacin de las ondas cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular . Supongamos un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de dos cuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m1 y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m2. [pic] El movimiento ondulatorio transversal se propaga en ellas con velocidades respectivamente de [pic] Siendo T la tensin de las cuerdas.

Ondas incidente, reflejada y trasmitida

Situamos el origen en el punto de unin de las cuerdas. A la izquierda del origen tenemos una onda armnica incidente cuyo nmero de onda es k1 tal que k1v1= , que se propaga de izquierda a derecha. i= 0isen (k1x- t) Y una onda reflejada que se propaga con la misma velocidad de derecha a izquierda r= 0rsen (k1x+ t) En la segunda cuerda, tenemos una onda transmitida que se propaga de izquierda a derecha y cuyo nmero de onda es k2 tal que k2v2= . t= 0tsen (k2x- t) A la izquierda del origen tenemos la superposicin de dos movimientos ondulatorios, el incidente ms el reflejado, 1= i+ r A la derecha del origen solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida, 2= t

Relacin entre las amplitudes de la onda incidente, reflejada y trasmitida

En el punto de discontinuidad o de unin de ambas cuerdas, el origen, x=0, el desplazamiento vale 1= 2, es decir 0isen (- t)+ 0rsen ( t)= 0tsen (- t) Simplificando - 0i+ 0r=- 0t Al estudiar las ondas transversales en una cuerda obtuvimos la expresin de la fuerza vertical Fy en cualquier punto de la cuerda. [pic] En el origen se debe de cumplir que [pic] Derivando y simplificando se obtiene,

k1( 0i+ 0r)=k2 0t Desde el punto de vista matemtico decimos, que en el punto de discontinuidad situado en el origen, la funcin que describe el movimiento ondulatorio debe ser continua y tambin lo debe ser su derivada primera. Una situacin anloga la encontraremos en Mecnica Cuntica al estudiar el escaln de potencial. Tenemos dos ecuaciones, que nos permiten relacionar 0r y 0t en funcin de la amplitud de la onda incidente 0i [pic] Expresando el nmero de onda k1 y k2 en trminos de las velocidades de propagacin respectivas v1 y v2 [pic]

6. Electromagnetismo

6.1 Efectos cualitativos entre cuerpos cargados elctricamente

6.2 Ley de Coulomb. Campo elctrico

La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresin correcta de la ley, con mayor precisin que Coulomb, si bien esto no se supo hasta despus de su muerte.

El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente: La magnitud de cada una de las fuerzas elctricas con que interactan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta ley es vlida slo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximacin, el movimiento se realiza a velocidades bajas y trayectorias rectilneas uniformes. Se le llama a esta Fuerza Electrosttica. La parte Electro proviene de que se trata de fuerzas elctricas y esttica debido a la ausencia de movimiento de las cargas. En trminos matemticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vaco, se atraen o repelen entre s con una fuerza cuya magnitud esta dada por: La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales: donde es un vector unitario que va en la direccin de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta. El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en da, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces. Representacin grfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. Obsrvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuacin vectorial e incluye el hecho de que la fuerza acta a lo largo de la lnea de unin entre las cargas. Constante de Coulomb [editar] La constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es Nm /C . A su vez la constante donde es la permitividad relativa, , y F/m es la permitividad del medio en el vaco. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vaco hay que tener en cuenta la constante dielctrica y la permitividad del material.

6.3 Ley de Ohm y potencia elctrica

La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un conductor elctrico es directamente proporcional a la tensin e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. La ecuacin matemtica que describe esta relacin es: [pic] Donde, I es la corriente que pasa a travs del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (). Especficamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relacin es constante, independientemente de la corriente. Esta ley tiene el nombre del fsico alemn Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, hall valores de tensin y corriente que pasaba a travs de unos circuitos elctricos simples que contenan una gran cantidad de cables. l present una ecuacin un poco

ms compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuacin de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

6.4 Circuitos

6.4.1 Circuitos de resistencias

Es interesante considerar `circuitos' formados por varias resistencias, conectadas de diversas maneras. Antes de entrar en mayores detalles respecto a estos circuitos, describiremos algunas de las formas mas comunes de conectar resistencias entre s, a la vez que introducir el concepto de `resistencia equivalente'. Consideremos un elemento resistivo; esto es, un conductor con conductividad finita g (un conductor perfecto tiene conductividad infinita). Si, por esta resistencia, pasa una corriente I, y la resistencia entre sus extremos a y b es Rab, entonces la diferencia de potencial Vab entre los extremos es Vab = RabI.

6.4.2 Circuitos de condensadores

En electricidad y electrnica, un condensador (del latn "condensare") es un dispositivo que almacena energa elctrica, es un componente pasivo. Est formado por un par de superficies conductoras en situacin de influencia total (esto es, que todas las lneas de campo elctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o lminas, separadas por un material dielctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo elctrico, ya que acta como aislante) o por el vaco, que, sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga elctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, stas adquieren una carga elctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho ms grande que la de la mayora de los condensadores, por lo que en la prctica se suele indicar la capacidad en micro- F = 10-

6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepcin. Estn hechos de carbn activado para conseguir una gran rea relativa y tienen una separacin molecular entre las "placas". As se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. Tambin se est utilizando en los prototipos de automviles elctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente frmula: [pic] en donde: C: Capacitancia Q1: Carga elctrica almacenada en la placa 1. V1 V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Ntese que en la definicin de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que [pic] aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dielctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cermicos, mica, polister, papel o por una capa de xido de aluminio obtenido por medio de la electrlisis

6.5 Campo magntico

El campo magntico es una regin del espacio en la cual una carga elctrica puntual de valor que se desplaza a una velocidad [pic], sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. As, dicha carga percibir una fuerza descrita con la siguiente igualdad. [pic] donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magntico, tambin llamado induccin magntica y densidad de flujo magntico. (Ntese que tanto F como v y B son

magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El mdulo de la fuerza resultante ser [pic] La existencia de un campo magntico se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que evidencia la existencia del campo magntico terrestre, puede ser considerada un magnetmetro.

6.6 Induccin electro magntica

La induccin electromagntica es el fenmeno que origina la produccin de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magntico variable, o bien en un medio mvil respecto a un campo magntico esttico. Es as que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenmeno fue descubierto por Michael Faraday quien lo expres indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variacin del flujo magntico (Ley de Faraday). Por otra parte, Heinrich Lenz comprob que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magntico, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es vlido tanto para el caso en que la intensidad del flujo vare, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de l.

6.7 Relacin entre campo magntico y elctrico

ADEMS de sus notables descubrimientos experimentales Faraday hizo una contribucin terica que ha tenido una gran influencia en el desarrollo de la fsica hasta la actualidad: el concepto de lnea de fuerza y asociado a ste, el de campo.

Oersted haba escrito que el efecto magntico de una corriente elctrica que circula por un alambre conductor se esparce en el espacio fuera del alambre. De esta forma la aguja de una brjula lo podr sentir y girar debido a la fuerza que experimenta.

Por otro lado, ya desde tiempos de Gilbert se haban hecho experimentos como el mencionado en el captulo IV, el de una barra magntica con limaduras de hierro, donde se puede apreciar que las limaduras se orientan a lo largo de ciertas lneas.

Asimismo, desde la poca de Newton se trat de encontrar el mecanismo por medio del cual dos partculas separadas cierta distancia experimentan una fuerza, por ejemplo, la de atraccin gravitacional. Entre los cientficos de esa poca y hasta tiempos de Faraday se estableci la idea de que exista la llamada accin a distancia. Esto significa que las dos partculas experimentan una interaccin instantnea. As, por ejemplo, si una de las partculas se mueve y cambia la distancia entre ellas, la fuerza cambia instantneamente al nuevo valor dado en trminos de la nueva distancia entre ellas.

Antes de Faraday la idea de las lneas de fuerza se haba tratado como un artificio matemtico. Estas lneas de fuerza ya se haban definido de la siguiente forma: supongamos que hay una fuerza entre dos tipos de partculas, por ejemplo, elctricas. Sabemos que si son de cargas iguales se repelen, mientras que si sus cargas son opuestas se atraen. Consideremos una partcula elctrica positiva (Figura 8(a)), que llamaremos 1. Tomemos ahora otra partcula, la 2, tambin positiva, pero de carga mucho menor que la 1. A esta partcula 2 la llamaremos de prueba, pues con ella veremos qu pasa en el espacio alrededor de la partcula 1. La fuerza entre ellas se muestra en la figura. Ahora dejemos que la partcula de prueba se mueva un poco. Debido a que es repelida por la 1 se alejar y llegar a una nueva posicin que se muestra en la figura 8(b). Si se vuelve a dejar que la partcula de prueba se mueva un poco llegar a otra posicin, y as sucesivamente. La trayectoria que sigue la partcula de prueba al moverse en la forma descrita es una lnea de fuerza. Nos damos cuenta de que la fuerza que experimenta la partcula de prueba es siempre tangente a la lnea de fuerza. Ahora podemos repetir la experiencia colocando la partcula de prueba en otro lugar y as formar la lnea de fuerza correspondiente. De esta manera podemos llenar todo el espacio que rodea a la partcula 1 de lneas de fuerza, y nos percatamos de que todas ellas salen de la partcula 1.

Si la partcula 1 fuera de carga negativa, las lneas de fuerza tendran sentido opuesto a las anteriores, pues la partcula 1 atraera a la 2.

De esta forma se pueden encontrar las lneas de fuerza de cualquier conjunto de cargas elctricas. En general stas son lneas curvas que empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.

[pic]

Figura 8. Forma en que se define la lnea de fuerza del campo elctrico.

En cada caso la fuerza que experimentara una partcula de prueba de carga positiva que se colocara en cualquier punto del espacio tendra una direccin que sera tangente a la lnea de fuerza en ese punto.

Podemos por tanto afirmar que para cualquier distribucin de carga la(s) partcula(s) crea(n) una situacin en el espacio a su alrededor tal, que si se coloca una partcula de prueba en cualquier punto, la fuerza que experimenta la partcula de prueba es tangente a la lnea de fuerza. Se dice que cualquier distribucin de carga elctrica crea a su alrededor una situacin que se llama campo elctrico.

De manera completamente anloga se pueden definir las lneas de fuerza magnticas. Al colocar una limadura de hierro sta se magnetiza y se orienta en una direccin tangente a la lnea de fuerza. Las limaduras de hierro desempean el papel de sondas de prueba para investigar qu situacin magntica se crea alrededor de los agentes que crean el efecto magntico. En el captulo anterior hablamos del efecto magntico que se produce en el espacio. Este efecto es el campo magntico.

Al cambiar la disposicin de las cargas elctricas, imanes o corrientes elctricas, es claro que las lneas de fuerza que producen en el espacio a su alrededor tambin cambian. El efecto que se produce en el espacio constituye un campo. As tenemos tanto un campo elctrico como uno magntico. Por tanto, un campo es una situacin que un conjunto de cargas elctricas o imanes y corrientes elctricas producen en el espacio que los rodea.

Fue Faraday quien proporcion una realidad fsica a la idea de campo, y basndose en ello se dio cuenta de que si se cambia la posicin fsica de cualquier partcula elctrica en una distribucin, entonces el campo elctrico que rodea a sta tambin deber cambiar y por tanto, al colocar una partcula de prueba en cualquier punto, la fuerza que experimenta cambiar. Sin embargo, a diferencia de la accin a distancia, estos cambios tardan cierto intervalo de tiempo en ocurrir, no son instantneos. Otro ejemplo es cuando una corriente elctrica que circula por un alambre cambia abruptamente. Faraday se pregunt si el cambio en el campo magntico producido ocurra instantneamente o si tardaba en ocurrir, pero no pudo medir estos intervalos de tiempo ya que en su poca no se dispona del instrumental adecuado. (Incluso hizo varios intentos infructuosos por disear un instrumento que le sirviera a este propsito al final de su vida.) Sin embargo, no tuvo la menor duda de que en efecto transcurra un intervalo finito de tiempo en el que

se propagaba el cambio. As, Faraday argument que la idea de accin a distancia no poda ser correcta.

Hemos de mencionar que no fue sino hasta el ao de 1887 cuando se midi en un laboratorio por primera vez, y se comprob que este tipo de propagacin ocurre en un tiempo finito. El experimento fue hecho por Heinrich Hertz y lo describiremos ms adelante.

Faraday dio otro argumento para rechazar la idea de accin a distancia. La fuerza entre dos partculas elctricamente cargadas no solamente depende de la distancia entre ellas sino tambin de lo que haya entre ellas. Si las partculas estn en el vaco, la fuerza tendr cierto valor, pero si hay alguna sustancia entre ellas el valor de la fuerza cambiar. Faraday realiz varios experimentos para confirmar sus afirmaciones. Escribi que el medio que se encuentre entre las partculas causa una diferencia en la transmisin de la accin elctrica, lo que ocasiona que no pueda haber accin a distancia. Por lo tanto, la accin entre las partculas se debe transmitir, punto a punto, a travs del medio circundante.

Fue en 1837 que Faraday propuso la idea de que la lnea de fuerza tena realidad fsica. Con ello demostr tener una gran intuicin fsica para entender los fenmenos electromagnticos. Hay que mencionar que debido a que no tena preparacin matemtica adecuada, por no haber asistido a una escuela de enseanza superior, Faraday no pudo desarrollar la teora matemtica del campo electromagntico, hecho que tuvo que esperar hasta Maxwell. Sin embargo, tuvo el genio extraordinario para describir esta idea de manera grfica.

6.8 Induccin de campos

El campo magntico es una regin del espacio en la cual una carga elctrica puntual de valor que se desplaza a una velocidad [pic], sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. As, dicha carga percibir una fuerza descrita con la siguiente igualdad. [pic] donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magntico, tambin llamado induccin magntica y densidad de flujo magntico. (Ntese que tanto F como v y B son

magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El mdulo de la fuerza resultante ser [pic] La existencia de un campo magntico se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que evidencia la existencia del campo magntico terrestre, puede ser considerada un magnetmetro

6.9 La luz como onda electromagntica

Se llama luz (del latn lux, lucis) a la radiacin electromagntica que puede ser percibida por el ojo humano. En fsica, el trmino luz se usa en un sentido ms amplio e incluye el rango entero de radiacin conocido como el espectro electromagntico, mientras que la expresin luz visible denota la radiacin en el espectro visible.

La ptica es la rama de la fsica que estudia el comportamiento de la luz, sus caractersticas y sus manifestaciones

6.10 Espectro electro magntico

Se denomina espectro electromagntico a la distribucin energtica del conjunto de las ondas electromagnticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagntico o simplemente espectro a la radiacin electromagntica que emite (espectro de emisin) o absorbe (espectro de absorcin) una sustancia. Dicha radiacin sirve para identificar la sustancia de manera anloga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, adems de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre ste, como la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiacin.

Diagrama del espectro electromagntico, mostrando el tipo, longitud de onda con ejemplos, frecuencia y temperatura de emisin de cuerpo negro.El espectro electromagntico se extiende desde la radiacin de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el lmite para la longitud de onda ms pequea posible es la

longitud de Planck mientras que el lmite mximo sera el tamao del Universo (vase Cosmologa fsica) aunque formalmente el espectro electromagntico es infinito y continuo.

6.11 Leyes de Ampere Maxwell

En fsica del magnetismo, la ley de Ampre, descubierta por Andr-Marie Ampre en 1826,[1] relaciona un campo magntico esttico con la causa que la produce, es decir, una corriente elctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigi posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la fsica clsica.

Ley de Ampre original

En su forma original, la Ley de Ampre relaciona el campo magntico con la corriente elctrica que lo genera. La Ley se puede escribir de dos maneras, la "forma integral" y la "forma diferencial ". Ambas formas son equivalentes, y se relacionan por el teorema de Stokes.

[editar] Forma integral

Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente elctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampre para medios materiales es: [pic]

donde [pic]es la intensidad del campo magntico,

[pic]es la densidad de corriente elctrica,

[pic]es la corriente encerrada en la curva C,

Y se lee: La circulacin del campo [pic]a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno. En presencia de un material magntico en el medio, aparecen campos de magnetizacin, propios del material, anlogamente a los campos de polarizacin que aparecen en el caso electrosttico en presencia de un material dielctrico en un campo elctrico. Definicin: [pic]

[pic]

[pic]

donde [pic]es la densidad de flujo magntico,

[pic]es la permeabilidad magntica del vaco,

[pic]es la permeabilidad magntica del medio material,

Luego, [pic]es la permeabilidad magntica total.

[pic]es el vector magnetizacin del material debido al campo magntico.

[pic]es la susceptibilidad magntica del material.

Un caso particular de inters es cuando el medio es el vaco ([pic] o sea, [pic]):

[pic]

[editar] Forma diferencial

A partir del teorema de Stokes, esta ley tambin se puede expresar de forma diferencial: [pic]

donde [pic]es el operador rotacional

[pic]es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.

6.12 Leyes de Faraday y Henry

En esta experiencia se demuestra la aparicin de una corriente elctrica en una espira, cuando el campo magntico que atraviesa la superficie limitada por la misma vara con el tiempo. A este proceso se le denomina induccin electromagntica y es el principio fundamental del generador elctrico, del transformador y de otros muchos dispositivos de uso cotidiano. Fueron Michael Faraday, en Inglaterra, y Joseph Henry, en los Estados Unidos, los que a principios de la dcada de 1830, descubrieron, independientemente, este fenmeno fsico.

Para realizar la experiencia de induccin electromagntica, se utilizar una bobina con un gran nmero de espiras, conectada, mediante dos cables, a un ampermetro, as como un imn.

En primer lugar, se ajusta el ampermetro, de modo que el cero quede en el centro de su escala. Se observa, que cuando la corriente va en un determinado sentido, la aguja del ampermetro se desplaza, por ejemplo, hacia la izquierda del cero, mientras que, si la corriente cambia de sentido, la aguja se desplaza hacia la derecha. Para generar una fuerza electromotriz inducida, y por tanto, una corriente inducida, se aleja o se acerca el imn introducindolo y sacndolo de la bobina. Al acercar el imn, la aguja del

ampermetro se desplaza hacia la izquierda, mientras que al alejarlo lo hace hacia la derecha. Sin embargo, no existe corriente inducida si el imn est en reposo respecto de la bobina. Puede verse en este caso, que la aguja del ampermetro no se mueve. Si se cambia la orientacin del imn, y por tanto, la de su campo magntico, se produce el mismo fenmeno, pero ahora, el sentido de la corriente inducida es distinto que en el caso anterior. Tambin se observa cmo si el imn se acerca, o se aleja, ms rpidamente, la corriente inducida es mayor.

Se puede tambin generar una corriente en la bobina, manteniendo el imn en reposo y moviendo nicamente la bobina respecto al imn, alejndola o acercndola. Al igual que en los casos anteriores, cuando no hay movimiento relativo entre la bobina y el imn, no existe corriente inducida, y por lo tanto, la aguja del ampermetro no se mueve.

El principio que explica la existencia de corrientes inducidas en la bobina cuando el flujo electromagntico est variando se denomina ley de Faraday-Henry. Dicha ley establece que la fuerza electromotriz, e, depende de la rapidez con la que vare el flujo magntico, .

7. Fluidos

7.1 Fluidos en reposo

Fluido: Se dice del cuerpo cuyas molculas tienen entre s poca o ninguna coherencia.

Los fluidos pueden ser lquidos (como agua, aceite, glicerina, etc.) o gases (como aire, oxgeno, nitrgeno, etc.)

Cuando un lquido se encuentra en un recipiente, tiende a tomar la forma del contenedor, cubriendo el fondo y sus lados, la superficie superior, que esta en contacto con la atmsfera mantiene un nivel uniforme, a medida que el recipiente se va inclinando, el lquido tiende a derramarse; la rapidez con que se derrama depende de una propiedad conocida como viscosidad, que posteriormente veremos

En cambio un gas encerado en un contenedor, tiende a expandirse y llenar completamente el recipiente que le contiene. Si este se abre, el gas tiende a seguir expandindose y escapar del contenedor.

Adems de estas diferencias hay otra muy importante que nos concierne

Los lquidos son slo ligeramente compresibles

Los gases son fcilmente compresibles.

La compresibilidad se refiere al cambio de volumen cuando hay una variacin de presin.

las mquinas accionadas hidrulicamente se dividen en dos grandes grupos

hidrodinmica e hidrosttica.

La hidrodinmica es la ciencia de los lquidos en movimiento y la hidrosttica la de los lquidos en reposo que se basa en la Ley de Pascal.

7.1.1 Presin atmosfrica

La presin atmosfrica es la presin ejercida por el aire atmosfrico en cualquier punto de la atmsfera. Normalmente se refiere a la presin atmosfrica terrestre, pero el trmino es generalizable a la atmsfera de cualquier planeta o satlite.

La presin atmosfrica en un punto representa el peso de una columna de aire de rea de seccin recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el lmite superior de la atmsfera. Como la densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variacin de la densidad del aire en funcin de la altitud z o de la presin p. Por ello, no resulta fcil hacer un

clculo exacto de la presin atmosfrica sobre la superficie terrestre; por el contrario, es muy fcil medirla.

La presin atmosfrica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorolgicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la presin atmosfrica disminuye con la altitud, como se ha dicho. La presin atmosfrica decrece a razn de 1 mmHg o Torr por cada 10 m de elevacin en los niveles prximos al del mar. En la prctica se utilizan unos instrumentos, llamados altmetros, que son simples barmetros aneroides calibrados en alturas; estos instrumentos no son muy precisos.

La presin atmosfrica normalizada, 1 atmsfera, fue definida como la presin atmosfrica media al nivel del mar que se adopt como exactamente 101 325 Pa o 760 Torr. Sin embargo, a partir de 1982, la IUPAC recomend que se trata de especificar las propiedades fsicas de las sustancias "el estndar de presin" deba definirse como exactamente 100 kPa o (750,062 Torr). Aparte de ser un nmero redondo, este cambio tiene una ventaja prctica porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112 metros, que est cercana al promedio de 194 m de la poblacin mundial.[1]

7.1.2 Principio de Pascal

En fsica, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el fsico y matemtico francs Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presin ejercida en cualquier parte de un fluido incompresible y en equilibrio dentro en un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un mbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presin sobre ella mediante el mbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presin.

Tambin podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidrulicas, en los elevadores hidrulicos y en los frenos hidrulicos.

7.1.3 Principio de Arqumedes

El principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, ser empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arqumedes se formula as: [pic] Donde f es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleracin de la gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje acta siempre verticalmente hacia arriba y est aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

7.1.4 Presin hidrosttica

Un fluido pesa y ejerce presin sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en l. Esta presin, llamada presin hidrosttica, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientacin que adopten las caras. Si el lquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no seran necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presin depende de la densidad del lquido en cuestin y de la altura a la que est sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresin: [pic] Donde, usando unidades del SI, [pic]es la presin hidrosttica (en pascales); [pic]es la densidad del lquido (en kilogramos sobre metro cbico); [pic]es la aceleracin de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado); [pic]es la altura del fluido (en metros). Un liquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior [pic]es la presin atmosfrica

7.1.5 Tensin superficial y capilaridad

En fsica se denomina tensin superficial de un lquido a la cantidad de energa necesaria para aumentar su superficie por unidad de rea.[1] Esta definicin implica que el lquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensin superficial (una manifestacin de las fuerzas intermoleculares en los lquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los lquidos y las superficies slidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad.Fuerza que acta tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un lquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. en pocas palabras la elevacin o depresin de la superficie de un liquido en la zona de contacto con un solido.

7.2 Fluidos en movimiento

DINMICA DE FLUIDOS O HIDRODINMICA

Esta rama de la mecnica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinmica tiene una importancia prctica mayor que la hidrosttica, slo podemos tratar aqu algunos conceptos bsicos.

El interspor la dinmica de fluidos se remonta a las aplicaciones ms antiguas de los fluidos en ingeniera. Arqumedes realiz una de las primeras contribuciones con la invencin, que se le atribuye tradicionalmente, del tornillo sin fin. La accin impulsora del tornillo de Arqumedes es similar a la de la pieza semejante a un sacacorchos que tienen las picadoras de carne manuales. Los romanos desarrollaron otras mquinas y mecanismos hidrulicos; no slo empleaban el tornillo de Arqumedes para bombear agua en agricultura y minera, sino que tambin construyeron extensos sistemas de acueductos, algunos de los cuales todava funcionan. En el siglo I a.C., el arquitecto e ingeniero romano Vitrubio invent la rueda hidrulica horizontal, con lo que revolucion la tcnica de moler grano.

A pesar de estas tempranas aplicaciones de la dinmica de fluidos, apenas se comprenda la teora bsica, por lo que su desarrollo se vio frenado. Despus de Arqumedes pasaron ms de 1.800 aos antes de que se produjera el siguiente avance cientfico significativo, debido al matemtico y fsico italiano Evangelista Torricelli, que invent el barmetro en 1643 y formul el teorema de Torricelli, que relaciona la velocidad

de salida de un lquido a travs de un orificio de un recipiente, con la altura del lquido situado por encima de dicho agujero. El siguiente gran avance en el desarrollo de la mecnica de fluidos tuvo que esperar a la formulacin de las leyes del movimiento por el matemtico y fsico ingls Isaac Newton. Estas leyes fueron aplicadas por primera vez a los fluidos por el matemtico suizo Leonhard Euler, quien dedujo las ecuaciones bsicas para un fluido sin rozamiento (no viscoso).

Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinmicas para los fluidos slo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supon