fiz102 2015 ders8 -...

FİZ102 FİZİK-II

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü2014-2015 Bahar Yarıyılı 8. Bölüm özeti

06.05.2015 Ankara

A. OZANSOY

16.04.2014

Bölüm 8: Manyetik Alan1. Mıknatıslar ve manyetik alan

2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet

3. Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın Hareketi

4. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet

5. Akım Çerçevesine (Halkasına) Etkiyen Manyetik Kuvvet ve Tork

-Manyetik Dipol Moment

2 A.Ozansoy

16.04.2014

1. Mıknatıslar ve manyetik alan

3 A.Ozansoy

• Manyetizma M.Ö. 2000’li yıllarda Eski Yunan’da,Magnesia (bugün Manisa) bölgesindeki bazı gizemli kayaparçalarının metalleri çektiği gözlendi. (Bu kayaparçalarına manyetit(Fe3O4) adı verilir).

• Mıknatısın ilk kullanımı pusulada!• M.Ö. 1100’ler Çinli gemiciler pusula kullanıyor.• Manyetizmanın varlığı biliniyor ancak 17. yy başlarında

anlaşılmaya başlandı.

16.04.2014A.Ozansoy4

Magnetizma olgusu üzerine ilk önemli yapıtın yazarıİngiliz bilim adamı William Gilbert (1544-1600)’dir. 1600yılında yayınlanan “De Magnet” adlı yapıtında Gilbertdünyanın dev bir mıknatıs olduğunu ve pusulanın ibresinindünyanın manyetik kutbunu gösterdiğini söyledi.

Manyetizmanın, elektrik ile ilgisi 1820 yılına kadaranlaşılamamıştır. 1820 yılında Hans Christian Oersted (1775-1851) pusula iğnesinin yakınındaki bir telden akım geçtiğindepusula iğnesinin saptığını gördü. Oersted, bir telin içinden akımgeçirildiğinde telin çevresinde manyetik alan oluştuğu sonucunada vardı.

Şekil, Kaynak [1]’ den alınmıştır.


Yine aynı yıl Fransız matematikçi ve fizikçi AndreMarie Ampere (1775-1836) üzerinden akım geçeniki telin birbirlerine kuvvet uyguladığını gözlemledi.Ampere, manyetik alan ile bu alanı doğuran akımarasındaki ilişkiyi matematiksel olarak formulüzeetmeyi başardı.

Oersted, elektrik akımın manyetik alandoğurduğunu bulmuştu. İngiliz kimyacı ve fizikçiMichael Faraday (1791-1867) mıknatıslarınelektrik akımı yarattığını ve değişen manyetikalanın elektrik alanı doğurduğunu buldu.


•Elektromanyetik kuramın kurucusu İskoç bilim adamı James

Clerk Maxwell(1831-1879)

Elektrik + manyetizma Elektromanyetizma: Elektrik ve

Manyetizma farklı olgular değiller, aynı olgunun farklı görüngüleridir.

Maxwell, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu görüşünü benimsedi.Elektrik ve manyetizmanın temel kanunları Maxwell denklemleri olarakbilinen bir dizi integral denklemle ifade edilir. (Maxwell denklemleri 10.Bölüm sonunda ifade edilecektir.

KanunuMaxwellAmperet

IldB

yokturmonopolManyetikAdB

KanunuFaradayt

ldE

KanunuGaussQ

AdE

Eic

B

ic

−∂Φ∂

+=⋅

=⋅∂Φ∂

−=⋅

=⋅

∫

∫∫

∫

)(

0

00

0

εμ

ε

rr

rr

rr

rr

Elektromanyetik dalga


2. Manyetik Kuvvet

Bu kesim Kaynak [2]’ ten alınmıştır.

Elektriksel kuvveti doğuran elektrik yükleriydi. Benzer bir düşünce ile manyetik kuvveti doğuran bir manyetik yük var mıdır?

(hareketli yük ya da yükler)


1. Mıknatısın iki ucu kuzey (N) ve güney (S)kutbu olarak adlandırılır.

2. Her mıknatısın çevresinde manyetik alanıvardır. Mıknatısın manyetik alan çizgilerikuzey kutbundan çıkar, güney kutbundason bulur.

3. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplarbirbirini çeker.

4. Mıknatıs sadece manyetik maddelereetkir.

5. Manyetik kuvvetler bir uzaklıkta etkirler.

(Manyetik alan kavramı)


Elektrik ile ilgili incelemelerimizi yaparken bir yük dağılımınınuzayın herhangi bir noktasında E gibi bir elektrik alanoluşturduğunu ve bu alanda bir q yükü üzerine F=qE şeklinde birkuvvet etkidiğini gördük. Benzer şekilde;

- Bir elektrik akımı, bir mıknatıs ya da hareketli bir yük, kendisiniçevreleyen uzayda B gibi bir manyetik alan oluşturur.

- Bu manyetik alanda, hareketli q yüklerine ve akımlara birmanyetik kuvvet etkir.

Tüm manyetik olaylar hareketli yüklerden kaynaklanır…!

16.04.2014A.Ozansoy10

2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet

Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.

16.04.2014A.Ozansoy11

Manyetik alan birimleri

MKS CGS

[T] : [kg]/[C][s]

1T= 104 G

Tesla(T) Gauss(G)

(Nikola Tesla 1856-1943) (Johann Carl Friedrich Gauss

1877-1855)

16.04.2014A.Ozansoy12

3. Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın HareketiKuvvet her zaman hıza dik olduğu için, hızın büyüklüğünü değiştirmez. Manyetikkuvvetin parçacığın hareket yönüne paralel bileşeni olmaz, yani manyetik kuvvetyüklü parçacık üzerine iş yapmaz.

Eğer ilk hızın yönü alana dik değilse, hızınalana paralel bileşeni sabit kalır. Bu durumdaparçacık helis şeklinde bir yörünge izler.Helisin yarıçapı yukarıdaki formülde hızınbüyüklüğü yerine hızın alana dik bileşeniyazılarak verilir.


16.04.2014A.Ozansoy13

Lorentz kuvveti: (noktasal q yüküne E ve B alanları içinde etkiyen kuvvet) ][ BvEqF

rrrr×+=

Manyetik ve elektrik alan içinde hareket eden yüklü parçacıklarla ilgili uygulamalar:

1. Hız seçici:

E ve B alanları düzgün.qE=qvB olacak şekildeayarlanırsa, parçacıkalanların bulunduğu bölgedeyatay bir çizgi boyuncailerler. Hızın büyüklüğüv= E / B ile verilir.

Şekil , Kaynak [3]’ ten alınmıştır.

16.04.2014A.Ozansoy14

2. Kütle spektrometresi:

İyonları q / m oranlarına göre ayıran bir düzenektir. İyon demeti öncebir hız seçiciden geçer ve daha sonra hız seçicideki manyetik alanla aynıyönlü ikinci bir Bo manyetik alanına girer. Burada yarıçapı r olan bir yarımçember çizerek P noktasında bir fotoğraf plağına çarpar. İyonlar pozitifyüklü ise demet yukarı, negatif yüklü ise aşağı doğru sapar.

qBmvr =

BEv =

0rBBE

mq=

Düzgün manyetik alanda hareket eden parçacık için yörünge yarıçapı

ve hız için kullanılırsa

Yük / kütle oranı bulunur.


16.04.2014A.Ozansoy15

3. Thomson’ un e / m oranı deneyi , 1897 : (İlk atomaltı parçacık olan elektronun keşfi) J.J. Thomson (1856 -1940)

BEvve

meVv

eVmv

==

=

221 2

2

2

2VBE

me=

Yarıklar anot görevinde. Yüksek vakumdaki cam kabın içinde, katottansökülen elektronlar V potansiyel farkı altında ivmelendirilir. Elektrik vemanyetik alan bölgesinden geçerek fluoresan ekrana çarpar.



16.04.2014A.Ozansoy16

3. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet

BlIdFd B

rrr×=

Sonsuz küçük bir tel parçasıüzerindeki manyetik kuvvet. Dlakım yönünde.

Düz bir tel parçası üzerindeki manyetik kuvvet. L telinuzunluğudur ve yönü akıma paraleldir.

dl

BLIFB

rrr×=

∫= BB FdFrr



16.04.2014A.Ozansoy17

4. Akım Çerçevesine (Halkası) Etkiyen Manyetik Kuvvet ve Tork

Akım taşıyan iletkenler genellikle kapalı halkalar oluştururlar, bu nedenleböyle bir iletkendeki toplam manyetik kuvveti ve torku bulmak önemlidir.


sinθ

sinθ

1 ve 3 için B ve I arasındaki açı θ

16.04.2014A.Ozansoy18

a) Üstten b) Önden c) Halkanın normali B ile

belli bir açı yaparken

16.04.2014A.Ozansoy19

Elektrik Motoru: Bir manyetik alandaki iletken bir çerçeve manyetik torktan dolayı döner.Elektrik motorlarında elektrik enerjisi mekanik enerjiye dönüşmektedir.Bu bir elektrik motorudur. Günümüz teknolojisinde hemen her yerdeelektrik motoru kullanılır. ( Büyük vinçlerden minik dişçi matkaplarına, supompalarından kol saatlerine, CD sürücülerden otomobillere elektrikleçalışan ve hareketli parçalara sahip her alette yer alır.)

Mıknatısın manyetik alanında akım taşıyanbobine uygulanan tork ilkesine göre çalışır.Bobin rotor veya armatür denen büyük birsilindir üzerine monte edilmiştir. Armatür birmil ya da şaft üzerindedir. Motorun bir yöndedevamlı dönmesi için fırçalar ve komütatörlerkullanılır. Komütator motorla beraber dönerancak fırçalar sabittir.

Voltaj kaynağı

Şekiller, Kaynak [4]’ ten alınmıştır.

16.04.2014A.Ozansoy20

Şekilde, bir bilgisayarındisk sürücüsününmotorundaki 12 adetakım taşıyan bobingösterilmektdir. Bubobinler döner disktablası üzerindekimıknatıslarla etkileşiponun dönmesini sağlarlar.

16.04.2014A.Ozansoy21

Galvonometre:

Analog ampermetre, voltmetre ve ohmmetrenin temel bileşenidir. Düzgünmanyetik alanda akım halasına etkiyen tork prensibine göre çalışır.

16.04.2014A.Ozansoy22

Hoparlör

Hoparlarün parçaları

Kalıcı mıknatısın manyetik alanı sesbobini üzerine kuvvet uygular.Şekildeki akım yönü için kuvvet sağadoğrudur. Yükselticiden gelen sinyal,akımın titreşmesini (yön ve büyüklükolarak değişmesini) sağlar. Böylece sesbobinine takılmış ses konisi de titreşir.

16.04.2014A.Ozansoy23

BUrr.μ−=

Dipolün sahip olduğu potansiyel enerji;

AIrr

=μ

Her manyetik dipolün bir manyetik dipol momenti vardır ve μ ile gösterilir.

B manyetik alanı içinde akım halkasına etkiyen tork

Tork, akım halkasını, μ ile B hizalanacak şekilde döndürür.

Brrr

×= μτ

Çerçevede N sarım varsa;ANIrr

=μ

Manyetik dipol: Kapalı bir akım çerçevesi ile temsil edilebilir.

16.04.2014A.Ozansoy24

Bu kısım , Kaynak [4]’ ten alınmıştır.

16.04.2014

1. http://www.theguardian.com/news/datablog/2009/aug/14/hans-christian-orsted-science.

2. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).

3. Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2, Serway&Beichner, Palmeyayıncılık, Ankara, 2002.

4. Fen Bilimcileri ve Mühendisler için Fizik, D. C. Giancoli, Akademi Yayıncılık, 2009.

5. Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara

Kaynaklar

25 A.Ozansoy

fiz102 2015 ders8 -...

Documents