Planas:1.Materialaus taško poslinkis, greitis ir pagreitis.Judėjimo lygtis2.Kietojo kūno slenkamasis ir sukamasis judėjimai. Kampinis greitis bei pagreitis.Judėjimo lygtis3. Slenkamojo judėjimo dinamika. Niutono dėsniai. Jėgos4. Judesio kiekis ir jo tvermės dėsnis5. Jėgos momentas. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis6. Judesio kiekio momentas ir jo tvermės dėsnis. Giroskopas7. Jėgų darbas ir mechaninė energija. Kinetinė ir potencinė energijos8. Mechaninės sistemos pilnutinė energija. Energijos tvermės dėsnis9.Besisukančio kūno kinetinė energija.10.Harmoniniai virpesiai. Harmoninio osciliatoriaus lygtis11. Slopinamieji ir priverstiniai svyravimai. Rezonansas12.Virpesių dažnių spektras. Furjė analizė13.Matematinė svyruoklė14.Fizinė svyruoklė15. Idealiųjų dujų modelis. Idealiųjų dujų būsenos lygtis16.Izo-procesai.Adiabatinis procesas17.Molekulių judejimo laisves laipsniai ir kinetine energija18.Dujų šiluminė talpa19.Vidutinis molekulių laisvasis kelias20.Dujų molekulių greičiai.Maksvelio pasiskirstymas21.Tikimiausias, vidutinis ir vidutinis kvadratinis greičiai22.Idealiosios dujos potencialinių jėgų lauke. Barometrinė formulė23.Bolcmano pasiskirstymas24.Pirmasis termodinamikos dėsnis25.Grįžtamieji ir negrįštamieji vyksmai.Entropija26.Antrasis termodinamikos dėsnis27.Elektros krūviai ir jų sąveika.Kulono dėsnis28.Elektrinio lauko stipris.Laukų superpozicijos principas29.Elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas.Gauso teorema30.Darbas,atliekamas elektrinį krūvį perkialiant elektriniame lauke.Elektrinio lauko potencialas, potencialų skirtumas31.Dielektrikų poliarizacija.Molekulių dipoliniai momentai32.Elektrinis laukas dielektrike.Medžiagos elektrinis jutas ir dielektrin svarba33.Elektros srovė, srovės stiprumas, srovės tankio vektorius34.Elektrovaros jėga, elektros srovė uždaroje grandinėje.Omo dėsnis35.Kirchofo taisyklės36.Laidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros.Superlaidumas37.Elektros srovės sukurtas magnetinis laukas.Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos38.Bio,Savaro ir Laplsaso dėsnis39.Magnetinio lauko srautas.Gauso teorema magnetiniam laukui40.Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika.Ampero dėsnis41.Lorenco jėga.Elektringųjų dalelių judėjimas megnetiniame bei elektriniame laukuose42. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys. Faradėjaus dėsnis. Lenco taisyklė43. Šviesos atspindys ir lūžimas.Hiugenso ir Ferma principai

1

1.Materialaus taško poslinkis, greitis ir pagreitis.Judėjimo lygtis.

Materialus taškas – Tai materialus objektas, kurio matmenų ir formos konkrečiu atveju nepaisome.Jo padėtis erdvėje nusakoma trimis koordinatėmis arba spinduliu vektoriumi. Poslinkio vektoriumi vadiname vektorių isvesta is pradines padeties i duotojo laiko padeti: ∆r = r-r1

Vidutinis greitis: v = ∆r/∆t Materialaus tasko judejimo greitis lygus jo spindulio vektoriaus pirmajai isvestinei laiko atzvilgiu.Greicio vektorius v yra lygiagretus liestinei ir jo kryptis sutampa su tasko judejimo kryptimi. Vidutinis pagreitis: a=∆v/∆t Materialaus tasko pagreitis yra lygus jo greicio pirmajai isvestinei laiko atzvilgiu.Jei greicio vektorius v sutampa su su pasirinkta x asies kryptimi, tada lygtis atrodo taip : x(t)=xo+vtO jei vektoriuas v kryptis priesinga pasirinktai x asiai, tai x(t)=xo-vt

2.Kietojo kūno slenkamasis ir sukamasis judėjimai. Kampinis greitis bei pagreitis.Judėjimo lygtis.

Mechaninis judėjimas skirtomas į sukamajį, slenkamajį ir svyruojamajį. Kū\no judėjima. Kai visi jo taskai juda vienodai vadiname slenkamuoju.vadinasi, kai kunas slenka, visi jo taškai brėzia vienodas trajektorijas.Todėl pakanka nagrinėti kurio nors vieno taško judejima. Kūno judejimas apie kuria nors nejudama ašį, kai visi jo taškai brėžia apskritimus, kurių centrai yra sukimosi ašyje, vadinamas sukamuoju judėjimu. Posūkio kampo ∆φ ir laiko tarpo ∆t, per kuri spindulys R pasisuka, santykis vadinamas vidutiniu kampiniu greiciu: ω=∆φ/∆t.Kampinis greitis lygus posūkio kampo pirmąjai išvestinei laiko atžvilgiu. Vidutinis kampinis pagreitis : ε =∆ω/∆t Kampinis pagreitis lygus pirmajai kampinio greicio isvestinei laiko atzvilgiu.

3. Slenkamojo judėjimo dinamika. Niutono dėsniai. Jėgos

Dinamika nagrinėja kūnų sąveikos įtaka jų mechaniniam judėjimui.I Niutono dėsnis:jei kūno nepaveikia išorinės jėgos (arba jų poveikiai atsveria vienas kitą, t.y. kompensuojasi), tai kūnas išlaiko turėtą greitį (arba rimtį, jei greičio neturėjo):

Tai reškia, kad jeigu pavyktų sukurti aplinką, kurioje neveiktų absoliučiai jokios jėgos, kūnas visą amžinybę nesustodamas judėtų (arba išlaikytų rimtį). Taigi tobulomis sąlygomis judėjimui palaikyti nereikalinga energijaII Niutono dėsnis: inercinėje atskaitos sistemoje kūno judesio kiekio kitimo sparta yra proporcinga veikiančiai jėgai.

Šis dėsnis kartais vadinamas kertiniu dinamikos dėsniu, nes trimis pagrindiniais dydžiais - mase, jėga ir pagreičiu – prasideda dinamikos mokslas.III Niutono dėsnis: jei vienas kūnas kokio nors dydžio jėga paveikia kitą kūną, tai tas kitas kūnas pirmąjį taip pat paveikia tokio pat dydžio priešingos krypties jėga.

Minusas prieš antrąją jėgą rodo, kad ji priešingos krypties nei pirmoji; tačiau tarp jų esantis lygybės ženklas reiškia, kad jėgų moduliai lygūs.

2

Paradoksalu, bet kokia jėga žemė traukia nuo obels krentantį obuolį, tokia pat jėga ir obuolys traukia Žemę į save. Tačiau pagal antrąjį Niutono dėsnį dėl milžiniškos Žemės masės jai obuolio suteiktas pagreitis toks mažas, kad ji net praktiškai nepajuda iš vietos, o obuolio masė tokia maža, kad jis dėl tos pat jėgos nukrinta.

Jėgos.Jėgos,kuriomis tos pačios sistemos materialieji taskai ar kunai veikia vienas kita, vadinamos vidinemis jegomis.Jegos,kuriomis materialuji taska ar kuna veikia sistemai nepriklausantys materialieji objektai, vadinamos isorinemis jegomis.Visu mechanines sistemos vidiniu jegu geometrine suma lygi 0.

4. Judesio kiekis ir jo tvermės dėsnis

Materialiojo tasko judesio kiekis arba impulses yra vektorius, lygus jo mases m ir greicio v sandaugai: K=mv; Judesio kiekio vektoriaus kryptis sutampa su matetialiojo tasko judejimo kryptimi.Kintant materialiojo tasko masei arba greiciui, judesio kiekis taip pat kita. Judancio kuno, kuris turi daug materialiuju tasku, judesio kiekis: K= ∑N

i=1 mivi; N-Kuno materialiuju tasku skaicius. Jei sistema uzdara mivi = const. Judesio kiekio tvermes desnis:uždarosios mechanines sistemos judesio kiekis yra pastovus, kai kos viduje vyksta kokie nors procesai. Judesio tvermes desnis reiskia erdves savybiu nekintamuma, t.y. jos vienalytiskuma, poslinkio atzvilgiu.

5. Jėgos momentas. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis

Kūnui, turinciam sukimosi aši, sukamajam jegos poveikiui apibudinti ivedamas dydis, vadinamas jėgos momentu.Jegos momentas žymimas raide M. Jėgos momentu(sukimosi momentu) tasko Oar per ji einancios nejudamos asies atzvilgiu vadinamas fizikinis dydis, kurios skaitinė vertė lygi veikiancios jegos modulio ir jos peties sandaugai: M=Fd |F|-jegos modulis; d-jėgos petys-tai trumpiausias atstumas(statmuo) nuo įtvirtinimo taško O(ar sukimosi ašies)ii jegos veikimo krypties: d=r sinα. Jei jėga vercia kuna suktis apie asi pagal laikrodzio rodykle, tai jos momentas yra teigiamas, jei pries laikrodzio rodykles tai jos momentas yra neigiamas. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis:Kūno judesio kiekio momenta nejudancio tasko atzvilgiu kitimo greitis yra lygus ji veikianciu isoriniu jegu atstojamajam momentui to peties tasko atzvilgiu .Mz=dLz/dt

6. Judesio kiekio momentas ir jo tvermės dėsnis. Giroskopas.

∑Ni=1 mivi=const.

Ši formulė išreiškia judesio kiekio tvermės dėsnį: uždarosios mechaninės sis-temos judesio kiekis yra pastovus, kai jos viduje vyksta kokie nors procesai. Šis dėsnis teisingas ir tuomet, kai išori-nių jėgų geometrinė suma lygi nuliui. Judesio kiekio tvermės dėsnis reiškia erdvės savybių nekintamumą, t.y. jos vienalytiškumą, poslinkio atžvilgiu.Ka-dangi judesio kiekio tvermė išplaukia iš erdvės esminių savybių, tai šis dėsnis yra fundamentalusis gamtos dėsnis.

3

Giroskopas. (gr. gyros – ratas, skopeo – žiuriu) yragerai irengtas vilkelis kardano pakaba (3.109 pav.).Giroskopas gali suktis apie tris laisvas ašis AA1, BB1 ir CC1.Greitai besisukantis skritulys G gali buti orientuotas bet kuriakryptimi. Giroskopa išrado 1852 m. prancuzu fizikas ŽanasFuko (Foucault, 1818 – 1868). Jis Giroskopa naudojo Žemėssukimuisi irodyti. Besisukancio giroskopo bet kurios krypties ašis per kelias valandas orientuojasi Šiaurin_s žvaigžd_s kryptimiŽemės sukimasis sudaro jėgu momenta M, kuris pasuka giroskopo aši lygiagreciai Žemės ašiai.

7. Jėgų darbas ir mechaninė energija. Kinetinė ir potencinė energijos

Kūno energija matuojama darbu, kurį tas kūnas geba atlikti. Mechanikoje yra kinetinė ir potencinė energija. Kinetinė – judančių kūnų energija. Potencinė – energija, kurią turi kūnai sąveikauja pootencinėmis jėgomis. Kai judantį kūną mechaniškai veikia kiti kūnai, tai vyksta vienų kūnų energijos perdavimas kitiems kūnams. Peduotos energijos kiekį kiekybiškai išreiškiame kūno atliktu darbu. Jeigu materialųjį tašką ar kūną veikia pastovi jėga F ir tas kūnas pasislenka poslinkiu dr, tai jėga atlieka darbą. dA=Fdrcos(Fdr)=Fdr; Jei kūno poslinkis būna baigtinis, tai A=dA=Fdr;

8. Mechaninės sistemos pilnutinė energija. Energijos tvermės dėsnis.

Mechaninės energijos tvermės dėsnis : uždarosios sistemos kūnų, veikiančių vienas kitą visuotinės traukos ir tamprumo jėgomis, pilnutinė mechaninė energija (kinetinės ir potencinės energijos suma) lieka pastovi: (Ep+Ek=const). Energijos tvermės dėsnis : uždaroje sistemoje nekinta visų rūšių energijos suma.Galia P=A/t. SI vienetas – vatas(W)Naudingumo koeficientas η=An/As100% (An – naudingas darbas. As – visas atliktas darbas arba sunaudota energija).

9.Besisukančio kūno kinetinė energija.

Cia nagrinejamas paprasciausias atvejis, t.y. apie nejudama asi besisukanti absoliuciai kietaji kuna.Atstumu Ri nutolusio nuo sukimosi asies mases mi materialiojo tasko linijinio greicio modulis vi= ωRi ir jo kinetine energija Wki=mivi

2/2 Wki=mI(ω2*Ri2)/2=Iziω2/2

Apie nejudama asi besisukancio kietojo kuno kinetine energija lygi visu ji sudaranciu materialiuju tasku kinetiniu energiju sumai: Wk=Σn

i=1 Wki=ω2/2 Σni=1Izi=ω2/2 Iz

10.Harmoniniai virpesiai. Harmoninio osciliatoriaus lygtis.

Harmoniniai virpesiai yra periodiniai fizikinio dydzio kitimai per laika, nusakomi sinuso(arba kosinuso) desniu.Juos nusako diferencialine lygtis: m (d2x/dt2)=-fx+P;

4

cia P-sunkis; fx-tamprumo jega,x-nuokrypis nuo pusiausvyros padeties,f-tampraus rysio oeficiantas.Sios lygties sprendinys: x’=asin(ωt+δ) arba x’=a cos(ωt+δ); cia x’=x-P/f,a-virpesiu amplitude, ω-kampinis daznis, δ-pradine virpesiu faze. Sie sprendiniai isreiskia sistemos, vadinamos harmoniniu osciliatoriumi, virpesius.Harmoninio osciliatoriaus modelis placiai naudojamas atomu ir molekuliu spektroskopijoje.Osciliatoriaus virpesiu periodas: T=2π(sqrt(m/f)) O pilnutine energija E=fa2/2

11. Slopinamieji ir priverstiniai svyravimai. Rezonansas

Slopinamieji virpesiai. Kiekvieno realaus virpesių kontūro ominė varža R0, todėl pradiniu laiko momentu jam suteikta elektromagnetinė energija vėliau virsta Džiaulio šiluma ir virpesiai slopsta. Laisvieji virpesiai

realiame kontūre aprašomi tokia lygtimi: Pažymėję R/L=2, gauname

Si lygtis vadinama slopinamųjų virpesių dif lygtis (čia -slopin koeficientas, w –

kampinis daznis (rad.), q –kruvis, (C), t – laikas (s)).Sprendinys: dydis

vadinamas slopinamuju virpesiu kampiniu dazniu.

Priverstiniai virpesiai. Virpesiai, kurie vyksta veikiant išoriniai periodiniai evj ar įtampai, vadinami - priverstiniais. Priverstiniai virpesiai yra paprasčiausi kai išorinė įtampa ar evj kinta harmoniškai: U=Umcost,

čia Um-įtampos amplitudė -kampinis dažnis. Tuo atveju dif lygtis bus tokia: .

Lygties sprendinys q=qmcos(t-0), čia qm-kondensatoriaus krūvio amplitudė 0-įtampos ir krūvių fazių skirtumas.Rezonansas. Tam tikro dažnio rez, tenkinančio lygybę rezL=1/(rez·C), srovės amplitudė yra didžiausia tad gauname srovės rezonansą.(w – kampinis daznis (rad.), L – induktyvumas(H), C – kondensatoriaus talpa).

Rezonansinis dažnis lygus . Taigi sroves rezonansinis daznis lygus virpesiu konturo savajam

dazniui. Kitoks yra kondensatoriaus įtampos Uc rezonansinis dažnis . Kai slopinimas labai mažas (0) srovės ir įtampos rezonansiniai dažniai sutampa.

12.Virpesių dažnių spektras. Furjė analizė

Pagrindinė molekulinės - kinetinės teorijos lygtis duoda ryšį tarp termodinaminių bei molekulinių parametrų.

Slegis Prisiminę, jog molekulės kinetinė energija lygi ,

gauname Gavome ryšį tarp termodinaminio parametro – slėgio ir molekulinių

parametrų – molekulių koncentracijos n ir vidutinės molekulių energijos . Ši lygtis yra

pagrindinė molekulinės – kinetinės teorijos lygtis. Molekulių koncentracija n yra molekulių

5

skaičius, tenkantis tūrio vienetui: didinant tūrį molekulių koncentracija mažėja.

.

Iš gautos išraiškos matome, kad ji analogiška idealiųjų dujų būsenos lygčiai. Be to, matyti, jog

vidutinė molekulių energija yra tiesiai proporcinga absoliutinei dujų temperatūrai.

13.Matematinė svyruoklė

14.Fizinė svyruoklė

6

15. Idealiųjų dujų modelis. Idealiųjų dujų būsenos lygtis.

Idealiosios dujos – tai dujos, kurių molekulės mažos, palyginus su atstumais tarp jų, ir kurios tarpusavyje nesąveikaujaMolekulinės kinetinės dujų teorijos pagrindinė lygtis: p=1/3 monv2

Idealiuju duju slegis p=nkt (k-Bolcmano konstanta, T-duju absoliutine temperature)Idealiųjų dujų būsenos (Mendelejevo ir Klapeirono) lygtis:

p V R T;

čia p – slėgis, V – tūris, T – absoliutinė temperatūra, m – dujų masė, M – dujų molio masė, R 8,31 J/(molK) – universalioji dujų konstanta.

Dujų būsenos kitimą pastovioje temperatūroje nusako Boilio ir Marioto dėsnis:

, kai T const, kai masė m nekinta.

Procesas, kai T const, vadinamas izoterminiu.Dujų būsenos kitimą, kai pastovus slėgis, nusako Gei-Liusako dėsnis:

= , kai p = const, kai masė m nekinta.

7

8

16.Izo-procesai.Adiabatinis procesas.

17.Molekulių judejimo laisves laipsniai ir kinetine energija.

9

18.Dujų šiluminė talpa.

Silumine talpa- -silumos kiekis, reikalingas pakelti siluminiu ir termodinaminiu vyksmu temperaturai.Specifine siluma-c yra vadinamas fizikiniu dydziu, kurio skaitine verte lygi silumos

10

kiekiui, kuri reikia suteikti medziagos mases vienetui, kad sios mases temperature pakiltu 1K, t.y. c=∆Q/∆T .

19.Vidutinis molekulių laisvasis kelias.

Žinome, kad idealiosios dujos tai dujos, kurių molekulės tarpusavyje nesąveikauja ir yra labai mažos, palyginti su atstumais tarp molekulių. Sąveika tarp molekulių faktiškai vyksta tik smūgių tarp molekulių metu – galima sąveikai aprašyti naudoti spindulį r0: jei atstumas tarp molekulių centrų yra didesnis už 2 r0 , molekulės tarpusavyje nesąveikauja, jei mažesnis – sąveikauja. Molekulėms chaotiškai judant, jos savitarpio sąveikos dėka daug kartų keičia savo judėjimo kryptį – atstumas tarp dviejų dūžių vadinamas laisvuoju molekulės keliu.

20.Dujų molekulių greičiai.Maksvelio pasiskirstymas.

- Maksvelio pasiskirstymas

Molekulių judėjimą dujose galima charakterizuoti molekulių greičiais . Deja, įvairios molekulės juda skirtingais greičiais, todėl mes galime nagrinėti tik tikimybę, kad molekulė turi tam tikrą greitį tai daroma naudojantis statistikinės fizikos metodais. Norint molekulių judėjimą aprašyti matematiškai, teko naudoti specialius matematinius metodus: tikimybių teoriją bei matematinę statistiką ir skaičiuoti ne molekulių greičius, bet tikimybes, kiek molekulių juda duotais greičiais bei jų greičių vidurkius.

21.Tikimiausias, vidutinis ir vidutinis kvadratinis greičiai.

Greitis nusakomas formule vadinamas vidutiniu kvadratiniu greičiu, o vidutinis

kvadratinis greitis lygus

Dž. Maksvelis teoriškai irodė, kad galima rasti, kokia dalis molekuliu juda vienokiu arkitokiu greiciu. Ta greicio vertė, kuria apytikriai gauname didžiausiai molekuliu daliai, vadinamatikimiausiu greičiu. Pagal Dž. Maksveli, tikimiausias greitis vt=0,88 , o molekuliu vidutinisaritmetinis greitis v=0,92v

22.Idealiosios dujos potencialinių jėgų lauke. Barometrinė formulė

Barometrine formule - ji išreiškia dujų slėgio priklausomybę nuo aukščio, kai kitos sąlygos nekinta: dujų slėgis kylant eksponentiškai mažėja

23.Bolcmano pasiskirstymas

Bolcmano skirstinys.Dujų slėgis proporcingas malekuliu koncentracijai (9.16) Todėl barometrinę formule galima parasyti ir taip: cia n(h)-molekuliu koncentracija aukstyje h,no-aukstyje h=0.Kadangi M/R=mo/k (cia mo-molekules mase),tai eksponentines laipsnio rodiklis

11

24.Pirmasis termodinamikos dėsnis.

Pirmasis termodinamikos dėsnis :jis teigia, kad energijos, patenkančios į sistemą, dydis yra lygus ištekančios iš sistemos energijos ir sistemoje esančios energijos pokyčio dydžių sumai. Kitaip tariant - energija iš niekur neatsiranda, ir niekur neišnyksta, tik vienos rūšies energija virsta į kitos rūšies energiją.Pirmo termodinamikos dėsnio formulė:

12

Q = ΔE + W kur Q yra šiluma, patenkanti iš aplikos į sistemą, W - darbas, kurį atlieka sistema, E - sistemos energija.

25.Grįžtamieji ir negrįštamieji vyksmai.Entropija.

Termodinaminis procesas vadinamas griztamuoju, jeigu sistemai sugrizus i pradini būvį, aplinkos kūnuose nelieka jokių pakitimu.Procesas yra grįžtamasis, jeigu, ivykus sistemoje tiesioginiam ir po to atvirkstiniam procesui i pradinį būvi sugrizta tiek pati sistema, tiek visi isoriniai kunai, su kuriais sistema sąveikavo.Kiekvienas neatitikimas siu salygu procesas yra negriztamasis.

26.Antrasis termodinamikos dėsnis

Antrasis dėsnis: uždaroje sistemoje, šiluma negali tekėti iš šaltesnio kūno į šiltesnį

27.Elektros krūviai ir jų sąveika.Kulono dėsnis

Kiekvienas elektros krūvis sukuria aplink save elektrinį lauką, pasireiškiantį tuo, kad į jį įneštą kitą elektros krūvį jis veikia tam tikra jėga. Šitaip du elektros krūviai sąveikauja per elektrinį lauką nesiliesdami: pirmojo krūvio laukas veikia į jį įneštą antrąjį krūvį, o antrojo krūvio laukas veikia pirmąjį. Abi šios jėgos lygios, tik nukreiptos viena kitai priešingomis kryptimis.

13

Taskiniu kruviu saveikos jegos dydi nusako Kulono dėsnis,kuris teigia, kad vakuume esanciu nejudanciu taskiniu elektros kruviu elekrostatines saveikos jegos dydis tiesiog proporcingas krūvių q1ir q2 absoliutiniu verciu sandaugai ir atvirksciai proporcingas atstumo r tarp kruviu kvadratui Fvak= k(q1q2 / r2) cia k-proporcingumo koeficientas.Taip parasytas Kulono desnis tinka ir tolyginiai ielektrintiems rutuliams, kai r – atstumas tarp ju centru.

28.Elektrinio lauko stipris.Laukų superpozicijos principas.

Nejudantis elektrinis kruvis sukuria apie save elektrini lauka ir pakeicia aplinkos savybes.Elektrinis laukas yra ypatingamaterijos forma.Nejudanciu elektros kruviu sukurtas elektrinis laukas vadinamas elektrostatiniu lauku.Pagrindine elektrinio lauko savybe- veikti i ji inestus kruvius tam tikra jega, kuri vadinama Kulono jega.Vadinasi elektrini lauka apibudina jame esantį kitą krūvį veikiančios jėgos. Pagrindine elektrostatinio lauko harakteristika yta lauko stipris.Elektrinio lauko stipris yra vektorinis fizikinis dydis(zymimas E), lygus jegos F, veikiancios tam tikrame lauko taske esanti nejudanti taskini kruvi q ir to kruvio modulio santykiui: E=F/q Laukų superpozicijos principas.Jei kuriame nors erdves taske elektrini lauka sukuria keli kruviai, tai atstojamojo elektrinio lauko stipris yra lygus atskirų krūvių sukurtų elektrinių laukų stiprių vektorinei arba jų projekcijų algebrinei sumai: E=E1+E2+E3+…+Ea

29.Elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas.Gauso teorema.

Gauso teorema – elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas pro bet kurį uždarajį pavirsiu yra tiesiogiai proporcingas to pavirsiaus gaubiamu elektros kruvių algebrinei sumai. Gauso teoremos diferencialine israiska : divE=ρ/εo

Kiekvienas elektrinio lauko taskas apibudinamas lauko stiprumu E.Viena is vektoriaus lauko charakteristikų yra vektoriaus E srautas pro tam tikra ploto paviršių.Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus elementariuoju srautu pro plotelio ds pavirsiaus elementa vadinamas skaliarinis dydis dφe

Vektoriaus E srautas pro ploto s paviršių skaitine verte lygus šį paviršių veriančių jėgų linijų skaičiumi. φe vienetai yra voltmetrai.

30.Darbas,atliekamas elektrinį krūvį perkialiant elektriniame lauke.Elektrinio lauko potencialas, potencialų skirtumas

Elektrinio lauko potencialas yra skaliarinis dydis, o kita jo charakteristika – lauko stiprumas – yra vektorinis dydis

Elektrinio lauko jėgų atliekamą darbą, nustumiant krūvį elektriniame lauke iš taško 1 į taką 2 galima išreikšti tų taškų potencialų skirtumu:

14

Iš šios formulės seka, kad elektrinio lauko jėgų darbas A, pastumiant taškinį elektros krūvį, yra

lygus šio krūvio q1 ir pradinio bei galinio taškų potencialų skirtumo   sandaugai.

Svarbu įsidėmėti, kad kai kalbame apie kurio nors taško potencialą, tai paprastai suprantame potencialų skirtumą tarp to taško ir kito taško (esančio begalybėje) kuriame potencialą sutarta laikyti lygų nuliui (pvz.., Žemės potencialą).

31.Dielektrikų poliarizacija.Molekulių dipoliniai momentai.

Dielektrikas vadinamas poliarizuotu, kaip P<>0.Taigi šis dydis yra poliarizacijos kiekybinis matas ir vadinamas dielektriko poliarizuotumu, arba poliarizacijos vektoriumi.Poliarizuotumo SI vienetas kulonas kvadratiniam metrui (C/m2). Dielektrikuose nėra laisvųjų krūvininkų, galinčių veikiant laukui judėti makroskopiniais atstumais. Dielektriką sudarančios molekulės yra neutralios, tačiau sudarytos iš elektringųjų dalelių - protonų ir elektronų, įeinančių į atomų struktūras. Dielektrike sudarius elektrinį lauką atsiranda jėgų, veikiančių teigiamuosius krūvius lauko kryptimi, o neigiamuosius - prieš lauko kryptį. Šioms jėgoms veikiant molekulės šiek tiek pakinta, nes į jų sudėtį įeinančios elektringosios dalelės truputį paslenka, dėl to molekulių teigiamų ir neigiamų krūvių centrai nebesutampa. Sakoma, kad molekulės tampa dipoliais. Paprasčiausias yra taškinis dipolis, kurį sudaro du lygių modulių, bet priešingų ženklų taškiniai krūviai +q ir -q, atstumas tarp kurių yra l (30 pav.). l vadinamas dipolio petimi.Pagrindinė dipolio charakteristika yra jo elektrinis dipolinis momentas p=ql. Jo SI vienetas yra 1 C×1m=1 C×m. Sutarta atstumą tarp krūvių l laikyti vektoriumi, kurio kryptis yra nuo neigiamo krūvio į teigiamą.

32.Elektrinis laukas dielektrike.Medžiagos elektrinis jutas ir dielektrin svarba

Dielektrikai poliarizuojasi veikiant elektriniam laukui. Todėl natūralu manyti (tą patvirtina ir eksperimentai), kad poliarizuotumas yra proporcingas elektrinio lauko dielektrike stipriui: P~Ed. Proporcingumo faktorius c vadinamas elektriniu jautriu. Tam, kad c dimensija būtų lygi vienetui, sąryšis tarp P ir Ed užrašomas taip:

                                                                                                        (1.92)Dielektrinėms savybėms apibūdinti dažniau naudojamas ir kitas faktorius, vadinamas dielektrine skvarba. Panagrinėkime, kokį poveikį kondensatoriaus talpai daro dielektrikas. Jei plokščiojo kondensatoriaus krūvis q, o tarp plokštelių yra vakuumas (37 pav. a), jo talpa pagal (1.59)

                                                                       (1.93)Esant tarp plokštelių dielektrikui (37 pav., b), talpa

                                                    (1.94)Akivaizdu, kad C > C0, nes Ed < E. Kondensatoriaus talpų su dielektriku ir be jo santykis vadinamas dielektriko dielektrine skvarba e:

15

                                                                                                                (1.95)Pastebėsime, kad dalydami (1.94) iš (1.93) gautume, jog

Taigi dielektrinė skvarba apibūdina, kiek kartų laukas dielektrike (tiksliau, dielektrikui statmenoji lauko dedamoji) silpnesnis negu už jo. Taip pat atkreipsime dėmesį, kad visuose kondensatoriuose (plokščiajame, cilindriniame ar sferiniame) elektrinis laukas esti statmenas dielektriko paviršiui.

Dėl susietųjų (poliarizacinių) krūvių įtakos dielektrike susilpnėja ir dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga. Taigi Kulono dėsnio (1.3) formulę, jei abu krūviai yra dielektrike, reikia taip užrašyti:

                                   (1.96)Pakinta ir kitos formulės, pavyzdžiui, (1.6), (1.22) ir kt. Jose vietoj e0 reikia rašyti ee0.

33.Elektros srovė, srovės stiprumas, srovės tankio vektorius

Elektros srovė. kryptingas elektringų dalelių judėjimas vadinamas elektros srove. Elektros srovę gali sudaryti ir judančios kitokios elektringos dalelės - jonai.Srovė teka tik akimirką - kol išsilygina sujungtų kūnų potencialai, o tada išnyksta elektrinis laukas jungiančiuose laidininkuose ir krūvių judėjimas liaujasi. Norint gauti nenutrūkstamą srovę, reikia nuolatos papildyti vieno kūno krūvį, palaikyti aukštesnį jo potencialą - sukurti laidininke nuolatinį potencialų skirtumą ir nuolatinį elektrinį lauką. Tai gali atlikti srovės šaltinis, sudarantis pastovią įtampą. Srovė ilgesnį laiką gali tekėti ilgesnį laiką tik uždara grandine.Elektros srovė teka grandine iš šaltinio teigiamo poliaus į neigiamą. Elektronai grandinėje juda nuo šaltinio neigiamo poliaus, kur yra jų perteklius, link teigiamo, priešingai nei srovės kryptis. Srovės kryptis ir elektronų judėjimo kryptis yra priešingos. Elektrinis laukas plinta didžiausiu gamtoje greičiu (3*

810 m/s) elektronai juda

laidininke: bechaotiško labai intensyvaus šiluminio judėjimo, jie lėtai slenka viena kryptimi. Šis judėjimas vadinamas elektronų dreifu. Tai ir yra elektros srovė. Vidutinis dreifo greitis, net veikiant aukštai įtampai, tėra vos keletas milimetrų per sekundę, o chaotiško judėjimo greičiai siekia milijoną metrų per sekundę. Srovės stiprumas. Elektros srovės stiprumas laidininke (I) išreiškiamas pratekėjusio elektros krūvio (q) ir laiko (t) santykiu: I=q/t [I]=A 1A=1C/1s.

16

Prietaisai srovei matuoti vadinami ampermetrais. Srovė, kurios kryptis ir stiprumas laikui bėgant nekinta, vadinama nuolatine srove.S - skerspjūvio plotas l - ilgisn - elektronų koncentracijav - dreifo greitisq=enV=enSl; I=q/t; I=enSl/t; I=envSElektros srovės stiprumas priklauso nuo laidininko skerspjūvio ploto ir dreifo greičio. Srovės tankis. Srovės stiprumo ir laidininko skerspjūvio ploto santykis vadinamas srovės tankiu (j):j=I/S [j]=A/m² j=env Srovės tankį lemia dreifo gretis.

34.Elektrovaros jėga, elektros srovė uždaroje grandinėje.Omo dėsnis.

Elektrovaros jėga - tai pašalinių jėgų veikimą apibūdinantis fizikinis dydis (sutrumpintai evj). Elektrovaros jėga uždarame kontūre yra pašalinių jėgų darbo, atliekamo perkeliant krūvį kontūru, ir to krūvio santykis:

.Kaip ir potencialų skirtumas, elektrovaros jėga matuojama voltais.Galima kalbėti apie elektrovaros jėgą bet kurioje grandinės dalyje. Tai pašalinių jėgų specifinis darbas (darbas perkeliant vienetinį teigiamąjį krūvį) ne visame kontūre, o tik tiriamoje dalyje. Galvaninio elemento elektrovaros jėga yra pašalinių jėgų darbas perkeliant vienetinį teigiamąjį krūvį elemento viduje iš vieno poliaus į kitą. Pašalinių jėgų darbo negalima išreikšti potencialų skirtumu, nes pašalinės jėgos nėra potencialinės ir jų darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos. Pavyzdžiui, pašalinių jėgų darbas perkeliant krūvį tarp srovės šaltinio gnybtų ne šaltinio viduje lygus nuliui.Kadangi evj - specifinis darbas, tai ji yra skaliarinis dydis, kuris gali būti ir teigiamas, ir neigiamas

Omo dėsnis. Srovės stiprumas tiesiog proporcingas prijungtai įtampai: I=gU g - elektrinis laidumas [g]=S (simensu) varža - tai laidumui atvirkštinis dydis: R=1/g I=U/R Srovė laidininke tiesiog proporcinga įtampai ir atvirkščiai proporcinga laidininko varžai.Srovės stiprumo priklausomybės nuo įtampos grafikas vadinamas laidininko voltamperine charakteristika. I I

U RKuo mažesnė laidininko varža, juo stipresnė srovė, juo stačiau kyla į viršų grafikas.

17

35.Kirchofo taisyklės

Praktikoje dažnai tenka apskaičiuoti sudėtingas (išsišakojusias) nuolatinės srovės grandinės, pavyzdžiui, žinant grandinės dalies varžas ir jose veikiančias evj, rasti visose dalyse srovės stiprius. Šį uždavinį, išspręsti daug lengviau, pasinaudojant dviem Kirchofo taisyklėmis.Pirmoji Kirchofo taisyklėPirmoji Kirchofo taisyklė išreiškia srovės pastovumo sąlygą: tekant nusistovėjusiai nuolatinei srovei, nė viename laidininko taške, nė vienoje jo dalyje negali kauptis elektros krūviai. Bet kurį grandinės išsišakojimo tašką, t.y. bet kurį tašką, kuriame susieina daugiau kaip du laidininkai, vadiname mazgu (1 pav.). Tuomet pirmąją Kirchofo taisyklę galime suformuluoti šitaip: visų per mazgą tekančių srovių stiprių algebrinė suma lygi nuliui:

Čia k - mazge susieinančių laidininkų skaičius,      Ik - jais tekančios srovės. Sutarta sroves, tekančias į mazgą, laikyti teigiamomis, o tekančias iš mazgo, - neigiamomis.

paveikslėlyje mazge susiduria keturi laidai. Jais tekančių srovių kryptys parodytos paveikslėlyje rodyklėmis. Pirmoji Kirchofo taisyklė, taikant ją mazgui, užrašoma taip: I1 + I2 - I3 - I4 = 0.Antroji Kirchofo taisyklėAntroji Kirchofo taisyklė yra Omo dėsnio apibendrinimas išsišakojusioms elektros grandinėms. Ji nusakoma taip: kiekvieno uždaro kontūro atskirų dalių srovės stiprių verčių ir atitinkamų dalių varžų sandaugų suma yra lygi tame kontūre esančių pašalinių elektrovarų algebrinių verčių sumai:

Kad galėtume sudaryti šią lygtį, privalome nustatyti kontūro apėjimo kryptį (laikrodžio rodyklės judėjimo kryptimi arba priešinga). Šią kryptį galima pasirinkti visiškai laisvai; visas sroves Ik, kurių kryptys sutaps su kontūro apėjimo kryptimi, laikysime teigiamomis. Įvairiose kontūro dalyse įjungtų šaltinių evj εk

laikysime teigiamomis, jei jos sukuria srovę, tekančią kontūro apėjimo kryptimi. Štai pavyzdžiui, jei uždarą

18

kontūrą abcd, pavaizduotą 2 paveikslėlyje, apeisime pagal laikrodžio rodyklė, tai antrąją Kirchofo taisyklę užrašysime taip:

I1 R1 + I2 R2 =Δφbc + Δφda – ε1 + ε2 = – ε1 - ε2,

analogiškai ir kontūras adef: – I2 R2 + I3 R3 = ε2 + ε3.Sprendžiant uždavinį, rekomenduojama skaičiuoti sudėtingą nuolatinės srovės grandinę tokia tvarka:laisvai pasirinkti ir pažymėti brėžinyje srovių kryptis visose grandinės dalyse; pasirinkti ir užrašyti pirmąją Kirchhofo taisyklę n-1 mazgui, jei mazgų yra n, nes n-toji lygtis bus priklausoma nuo kitų; užrašyti antrąją Kirchhofo taisyklę uždariems m – 1 kontūrams, jei kontūrų yra m. Rašykite tiek lygčių, kiek yra nežinomųjų. Kontūro apėjimo kryptį pasirinkite tą, kuria teka daugiausiai srovių tame kontūre.

36.Laidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros.Superlaidumas

Superlaidumas1911 m. olandų mokslininkas H. Kamerlingas Onas (1853-1926) pastebėjo, kad, gyvsidabrio temperatūrai nukritus iki 4,1 K, jo savitoji varža labai staigiai sumažėja iki nulio (3 pav.).

Laidininko savitosios varžos sumažėjimas iki nulio, kai jo temperatūra nelygi absoliutiniam nuliui, vadinamas superlaidumu. Temperatūra, žemiau kurios laidininkas nustoja varžos, vadinama krizine temperatūra. Medžiagos, kurios tam tikroje temperatūroje gali virsti superlaidžiomis, vadinamos superlaidininkais. Superlaidininku elektros srovė teka be energijos nuostolių, todėl, vieną sykį sužadinta, ji gali tekėti superlaidžiu žiedu neapibrėžtai ilgai nekisdama. Superlaidininkai labai plačiai taikomi praktikoje. Pavyzdžiui, įrengiami galingi elektromagnetai išlaiko magnetinį lauką ilgą laiką be energijos nuostolių. Jei pavyktų sukurti superlaidžias medžiagas temperatūroje, artimoje kambario temperatūrai, būtų išspręsta svarbiausia techninė problema – energijos perdavimas laidais be nuostolių.

19

37.Elektros srovės sukurtas magnetinis laukas.Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos.

Magnetinis laukas-tai ypatingos formos materija, perduodanti judančią elektros krūvių materiją. Magnetinio lauko plitimo greitis, kaip ir elektrinio 3*108m/s. Magnetinio lauko linijomis vadiname tokias linijas, kuriu liestines kiekviename taske sutampa su pasisukusios magnetines rodykles asimi. Magnetinsi laukas yra sukurinis. Egzistuoja kairiosios rankos ir desinios rankos taisykles. Jegu liniju krypti rodo siaurinis polius. Laukas, kurio jegu linijos yra lygiagrecios ir lauko stiprumas visuose taskuose yra vienodas – vienalytis laukas. Laukas, kurii linijos yra uzdaros, vadinamas sukuriniu lauku;Magnetinis laukas yra sukurinis. Jegu linijos iseina is siaurinio poliaus, o sueina I pietini. Jegą kurią magnetinis laukas veikia laidininka, kai juo teka elektros srovė vadinama elektromagnetine jega arba ampero jega.

38.Bio,Savaro ir Laplsaso dėsnis.

Elektros srovė tekėdama sukuria magnetinį lauką, kurio magnetinės indukcijos vektorius yra statmenas srovės tekėjimo krypčiai

Laplasas elementariaja indukcija dB užrašė taip:dB=k ( I d l sinα/r2)

39.Magnetinio lauko srautas.Gauso teorema magnetiniam laukui

Gauso teorema magnetiniam laukui

Kadangi magnetinės indukcijos linijos yra uždaros kreivės, tai kiekviena įėjusi pro paviršių, pro tą patį paviršių ir išeina. Todėl magnetinės indukcijos srautas lygus 0.

40.Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika.Ampero dėsnis

Jėgą kurią magnetinis laukas veikia laidininką, kai juo teka elektros srovė vadiname elektromagnetine jėga arba Ampero jėga. FA=Bil sinα B-elektromagnetinė jėga sinα – tarp laidininko ir liniju esantis kampas.Jeigu jėg linijos lygiagrečios , tai ampero jėga neveikia.

20

Kairiosios rankos taisyklė:kairia ranka reikia istiesti, kad magnetines linijos eitu i delna, o istiesti pirstai rodytu srovės kryptį.Tada atlenktas pirstas rodys laidininka veikiancios jegos kryptį.

41.Lorenco jėga.Elektringųjų dalelių judėjimas megnetiniame bei elektriniame laukuose

Lorenco jėga: FL=|q|υBsinα , (|q| - judancios daleles kruvio modulis, υ – os greitis, α – kampas tarp v ir B vektoriu).Jegos kryptis randama pagal kaires rankos raisykle, taikant Ampero jegai(teigiami kruviai juda sroves tekejimo kryptimi, o neigiami – priesinga). Įlėkusi i magnetini lauką statmenai jo indukcijos linijoms elektringa dalelė juda apskritimu, kurio spindulys R=mv / |q|B.

42. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys. Faradėjaus dėsnis. Lenco taisyklė

1820m buvo atrastas srovės kuriamas magnetinis laukas.Faradėjus manė,kad turi būti atvirk-ščias reiškinys,t.y.magnetinis laukas turėtu kūrti srovę.1831m Faradėjus atrado elektromagneti-nės indukcijos dėsnį.Kai kinta laidų konturą ve-riantis magnetinis srautas,tai jame atsiranda ele-ktrovaros jėga.Srautas turi kisti.Kada jis kinta, tai grandinėje susidaro elektrovaros jėga.Šio reiškinio gavimui visiškai nesvarbu magnetinis srautas.Indukuota elektrovaros jėga tiesiogiai proporcinga srauto kitimo greičiui: i=-d/dt.T.y.Faradėjaus dėsnio matematinė išraiška.Indukuotos srovės kryptis nusakoma Lenco taisyklę.Ritėje susiindukuoja tokios krypties srovė kad jos kuriamas magnetinis laukas priešinasi ją sukūrusios srauto kitimui.Indukuotos srovės kryptį galima rasti sraigto taisyklę.

43. Šviesos atspindys ir lūžimas.Hiugenso ir Ferma principai

Šviesos atspindžio dėsnis1. Kritęs ir atspindėtas spindulys bei kritimo taške iškeltas statmuo dviejų terpių ribai yra vienoje plokštumoje.2. Kritimo kampas α lygus atspindžio kampui γ.Pastaba: Kritimo, atspindžio kampai matuojami spindulio kampu su statmeniu į paviršių.Šviesos lūžimo dėsnis1. Kritęs spindulys, lūžęs spindulys ir kritimo taške iškeltas statmuo terpių ribai yra vienoje plokštumoje.2. Kritimo kampo α sinuso ir lūžio kampo β sinuso santykis dviem terpėms yra pastovus dydis ir vadinamas lūžio rodikliu:

Lūžio rodiklis

Šviesos lūžimo dėsnyje dydis n vadinamas santykiniu lūžio rodikliu arba antrosios terpės lūžio rodikliu pirmosios terpės atžvilgiu. Lūžio rodiklis lygus šviesos greičių santykiui aplinkose, kurių

riboje spindulys lūžta:

21

Lūžio rodiklis vakuumo atžvilgiu vadinamas absoliutiniu šios terpės lūžio rodikliu. Absoliutinis

lūžio rodiklis lygus šviesos greičio c vakuume ir šviesos greičio v terpėje santykiui: .

Santykinis lūžio rodiklis gali būti išreiškiamas pirmosios ir antrosios terpių absoliutiniais lūžio

rodikliais: . Terpė, kurios absoliutinis lūžio rodiklis mažesnis, vadinama optiškai retesne.

Šviesos atspindžio ir lūžimo dėsnius iliustruoja 1 paveikslas:

22