ور غوطه اجسام از عبوری جریانFlow Past Immersed Bodies

از جریان با رابطه در که تناقضاتی به ارائه اینروی از بخصوصجریان ، ور غوطه اجسام روی

. پردازد می کرهلوله جریان

: که- میدانیم وفاضالب آب و مکانیک مهندسی Δp ~ Uavgدر2

- : که میدهد نشان موئین لوله و Δp ~ Uavgتئوری

روی – جریان در درگ وجود عدم بینی پیش تئوری درگ نیروی

(d’Alembert –1744)سیلندرمدور

سطحی فشار نیروی کلی انتگرال که میکند بیان که پارادوکسداالمبر اساس بر . - بی – فشار ومنحنی میباشد صفر است درگ نیروی منشأ که سیـلندر روی در

جریان cpبعد فیزیکی خصوصیات و رینولدز عــــدد از مستقل و بوده متقارنمیباشد.

2

21 4sin

12

sp

p pc

U

Shape and Flow-Irvin Shapiro

Fluid Dynamics of drag

Parts I- IV

http://web.mit.edu/fluids/www/Shapiro/ncfmf.html

آزمایش برپاییسرعت با هوایی مقاومت mph 230جریان باالدست جریان مقابل در درگ نیروی ،

. یابد گستــــــــــرش دست پایین سمت به جهشجریان که میشـود سبب و میـــکند،

دارد قرار میز زیرین قسمت فشاردر کننده تنظیم داالن

گیری Dragو Uاندازه

مانومتر سمت به ســکون داالن از را هوا ها شکــل- Uلولهواحد بــا که میکنند؛ میتواند mphهدایـت است؛که شده تنظیم

. کند گیری اندازه را سرعت و درگ نیروی

1تناقضشماره

125 MPH 250 MPH

SPHERE

0

قطر: 1سؤال با صاف کره یک روی درگ نیروی را 3نمودار اینچ. کنید رسم سرعت مقابل در

125 MPH 250 MPH

SPHERE

0

D ~ U2

Drag lower at

higher speed!D U

D 6 RU

SPHERED ~ U2

D U

D 6 RU

: اعداد در ویسکوز درگ طرفی ازپایین رینولدز

. نیست وابسته فشار یا دانسیته به

بطور متراکم گاز یک در بیشتر مولکولهای با بودن محاصره تحت اثرپویش مسیر تر متراکم گاز یک در که حقیقت ایــن با دقیق

. شود می خنثی است؛ کوچکتر آزادمولکولها

او } که جدیـدی قانون میــرسد نظر { Maxwell~ 1862به . طلبد چالشمی به را سلیـمی عقل هر کرد؛ بیـــنی پیــش

- : گاز یک ویسـکوزیتۀ] که است قـــرار این از قانون اینداخل در که برجسمی را درگ نیروی که درونی اصطکاک

- فشــار از مستقل میشــود سبب ؛ کند می حرکت آنتـر. متـراکم گـاز چه هر که میرود انتظار که حـالی در است

. کند اعمال را بیشتری درگ شود؛

در که هوا از ستون یک داخل وغبار گرد کوچک بسیار ذرات وقتیسرعت همان با ذرات میشــوند؛ ریخته دارد، قرار اتمسفر یک فشار

فشار در که هوا ستون یک در که حرکت 0.1حــدی دارد قرار اتمسفر. آیند می پایین میکنند؛

2تناقضشماره میدهد؟ رخ درگ نیروی مورد در اتفاقی شود،چه زبر کره روی اگر

دیگر طرف ازمیکند؟ تغییر چگونه فشار افت شوند، زبر لوله های جداره اگر

PIPE

اینجا در پایین، سرعتهای سمتچپ mph 120در زبر کره ،. دارد راست صافسمت کره به نسبت بیشتتری درگ نیروی

RS

120

آزمایش این در خاص، بحرانی سرعت یک از کره mph125باالتر ،

. دارد صاف کره به نسبت کمتری درگ زبر

R

S

125

سرعتهای از BوAبین است،بغیر کمتر زبر کرۀ] روی درگ نیرویصافمی کرۀ] روی درگ از بزرگتر زبر کرۀ] روی درگ محدوده، این

باشد.

LAMINAR

TURBULENT

الف-3تناقضشماره . 3سؤال • : دارد- بیشتری درگ نیروی باال سرعتهای در کدامیک الف

کره؟ با مشابه قطر با شده سازی جریان خط جسم یک یا کره یک

: بـــاال سرعـــتهای در پاسخشده سازی جریان خط hجســـمبا ای کره به نسبت کمتری درگ

. دارد را قطر همان

ب-3تناقضشماره . 3سؤال • : دارد- بیشتری درگ نیروی پایین سرعتهای در کدامیک الف

کره؟ با مشابه قطر با شده سازی جریان خط جسم یک یا کره یک

باال سرعتهای در هوا در اگرچهبیشتر کره روی درگ نیرویدر گلیسیرین در اما، استدرگ نیروی پایین سرعتهایجریان خط hجسم روی اعمالی

. است بیشتر شده سازی

تناقضات از ای خالصه

اوقات- 1• برخی که دریافتیم آزمایــش اولــین دردرگ نیروی کاهش سبب i عمال سرعت، افزایش

. شود می

سبب- 2• جســم زبرکــردن مواقع بــرخیمی درگ کاهش سبب آن گاهی و درگ افزایــش

شود.

•3 - سازی جریــان خــط اوقات بعضی وب الفمی کاهش را آن وگاهی افزایش را درگ نیروی

دهد.

اوقات- 1 گاهی که دریــافتیم آزمــایش اولــین درموجب را درگ کاهش i عمال سرعت افــزایش یک

. شود می

زودتر مرزی آرام،الیه مرزی الیهبزرگتر های گردابه میشود، جدا

مرزی الیۀ] مغشوش، مرزی الیههای گردابه میشود، جدا دیرتر

کوچکتر

انتقالی الیۀ]

•( فشاری درگ )Pاجزاء اصطکاکی( درگ جریانهای( Vو برایدر نشده جریانی خط جسم یک روی از عبوری مغشوش و آرام

باال رینولدز اعداد

نیــــــــروهای در ویـــــــــسکـــوزبزرگتر مغشوش جـــــریاندر هستند، آرام ناحیۀ] ازفشاری نیروهای حالیکهکاهش آنقدر است ممکننزول نهایی درگ که یابند

کند.

سرعت با گلیسیرین 0.61جریانm/s کروی قطر ،25.4mm عدد و

Re= 2.5* 10-1رینولدز

سرعت با آب ، m/s 4.7جریانکروی عدد 25.4mmقطر و

Re= 1.2*104رینولدز

نیروی اعظم بخشاصطکاک دلیل به درگاست، دیوارهخیلی اغتشاشات

کوچک

نیروی اعظم بخشدلیــــل به درگ ، است فشار افــــت

بزرگ اغتشاشات

سیلندر روی از عبوری جریان

جدایش

نامطلوب فشار گرادیان ناآرام مرزی آارام الیۀ] مرزی لایۀ

کرهسیلندر

دور به جریان میدانهایافزایشعدد با سیلندر

رینولدز

CD

Re=UD/ν

CD =D/)1/2 ρU2A(

گاهی- 2 و درگ افزایش باعث سطح کردن زبر اوقات بعضی . به گذار شود می سبب زبرکردن دهد می کاهش را درگ نیروی . شود می سبب مغشوش جریان دهد رخ زودتر مغشوش جریاندر بماند، باقی سطح به چسبیده بیشتری مدت مرزی الیۀ] که

. گردد می ای پوسته افزایشاسطکاک باعث زبرسازی حالیکه

LAMINAR

TURBULENT

دو ، U<Aبرای کره هردارند، آرام مرزی الیۀ]سطح روی بر بیشتر درگاصطکاک دلیل به زبر

. باشد می ای پوسته

در A<U<Bبرای زبر کرۀ] ،وگردابه خود مغشوش الیۀ]درگ نیروی کوچکتر هایکرۀ] به نسبت کمتریبزرگتر های گردابه با صاف

دارد.

دو ، B<Uبرای کره هرمغشوش مرزی الیۀ]بزرگتر درگ دارند،دلیل به زبر سطح رویای پوسته اصطکاک

. باشد می

زبر صافشده

. گردد می تبدیل مغشوش حالت به سریعتر زبر کرۀ] روی بر مرزی الیۀ]با الیه بیرون جریان مومنتوم کردن مخلوط در مغشوش مرزی الیۀ] . از گرفتن انرژی با براین بنا کند می عمل بهتر مرزی الیۀ] داخل جریانجدایش کره پشت در زیادتری فاصلۀ] در مغشوش جریان بیرون، جریانکمتر درگ نتیجه در کوچکترو اغتشاش یک سبب امر همین که یابد، می

. شود می

230 yds

50 yds

ورزش رواج سالهای اولین درصاف گلف توپهای گلف،تصادف حسب بر وفقط بودند،توپهای شد مشخص که بودهمنوعان از سریعتر شکافدار . توپهای هستند صافشانتا شود می گفته که امروزی

230( ( 210یارد می پرتاب مترتوپ یک که حالی در شوند ، مشابه شرایط با که صاف

)50فقط ( 45یارد رانده متر . با توپهایی i اخیرا شود مینا گوش شش های شکافکه اند شده طراحی منظم

طی 6میتواند نیز بیشتر یاردکند.

کره یک روی بر جریان

Re=30,000لغزش:

) جدایشمغشوش)

: صاف Re=15,000کرۀ

) آارام) جدایش

لغزش

آرام

3 - افزایش را درگ نیروی سازی جریان خط اوقات بعضی وب الف. دهد کاهشمی را آن گاهی و

آب: رینولدز باال

گلیسیرین: رینولدز پایین

بتوان که مرزی لایۀ گونه یابد،هیچ می گسترش هم جسم از دور ای فاصله تا ویسکوزیته آاثار پایین خیلی رینولدز اعداد در . . خط دارد وجود مشخص گردابۀ یک وجود سبب به درگ نیروی بالا رینولدز اعداد در ندارد وجود کرد صحبت موردش در

. سازد می کوچکتر را گردابه اندازۀ بالاتر، رینولدز اعداد در سازی جریان

3 - را- درگ نیروی سازی جریان خط اوقات گاهی الف. دهد افزایشمی

دور به ویسکوز جریانکره

ویسکوز جریانجسم یک دور به

جریان خطشده سازی

از مهمتر ای پوسته اصطکاک که وقتی

حداقل پسسطح است فشاری درگاست الزم

- اهمیت اصطکاکی درگ پایین رینولدردارد،

سطح یافتن کاهش به - نیاز اهمیت فشاری درگ باال رینولدزدارد،

افزایشسطح به نیاز

را فشاری درگ باال رینولدز اعداد در سازی جریان خط. دهد کاهشمی

3 - را- درگ سازی جریان خط اوقات گاهی ب. دهد کاهشمی

Small wake

large wake

مهم اغتشاش وقتیبه درگ کاهش باشد،براینیاز باالتری رینولدز اعداد

است.