1

I. Fluides complexes soumis à un cisaillement

- Écoulement de cisaillement simple

- Transitions induites par le cisaillement

- Vélocimétrie locale dans les micelles géantes

II. Les matériaux vitreux mous,

des systèmes intrinsèquement hors d'équilibre

- L'exemple des colloïdes

- Vers une description unique de l'arrêt dynamique ?

Module M2 – semestre 3bPhysique Statistique Expérimentale

Sébastien MannevilleLaboratoire de Physique

ENS Lyon

Fluides complexes hors d'équilibre

réponse linéaire : • Jusqu'ici : théorie de ne dépend que du temps ⇔ de la fréquence

la viscoélasticité linéaire ne peut pas expliquer le caractère non-newtonien des fluides complexes

• en général : la réponse est fonction

- du temps ⇔ de la fréquence

- de l'amplitude de la déformation

- du taux de déformation

I.1. Fluides complexes sous cisaillement

émulsion concentrée (ω = 1 Hz)

viscoélasticité

non-linéaire

si

viscoélasticité linéaire

2

Écoulement de cisaillement simple

• Relation constitutive :

newtonien : ηηηη = cste

rhéofluidifiant : η η η η

rhéoépaississant : η η η η

fluide à seuil

régime linéaire : σ ∝ γ.

couplagemicrostructure – écoulement

• Écoulement cisaillé : grandes déformations

cisaillement : γγγγ = ≈. ∂vy

∂x

v0

e

∂Fy

∂Sxcontrainte : σσσσ = ≈

FS

v0

e

FS

100 nm

[ Clausen et al. (1992) ]

Cryo-TEM d'une solution de CTAC à 0.05 mol.L-1

dans NaSal à 0.05 mol.L-1 + au repos dans NaSal à 0.1 mol.L-1 + écoulement

Effet du cisaillement sur la microstructure

3

Comportements non-newtoniens

• Viscosité dépendant du cisaillement, de la contrainte, de l'élongation, du temps…

newtonien non-newtonien

fluide à seuil sur un plan incliné

[ Coussot et al., Phys. Rev. Lett. 88, 175501 (2002) ]

ascension d'une bulle d'air

• Élasticité du fluide : mise en évidence de "forces normales " selon la géométrie de l'écoulement

effet Weissenberg

ou

"rod climbing"

effet Weissenberg détente élastique "mémoire" du fluidegonflement lors de

l'extrusion d'un polymère

Rhéologie non-linéaire

Géométrie de Couettevitesse angulaire ΩΩΩΩ

couple ΓΓΓΓ

R2

h = 30 mm

R1= 24 mm

e = 1 mm

v0

γγγγ = v0 /e.

r

Rhéologie mesures globales

γγγγ = R1

2 + R22

4π h R12 R2

2

ΩΩΩΩ

R12 + R2

2

R22 – R1

2

ΓΓΓΓσσσσ =

.

σσσσγγγγ

ηηηη = .

4

• Instabilités inertielles

inertie non-négligeable

géométrie de Couette

instabilité de Taylor-Couette

pilotée par la force centrifuge

si

nb de Reynolds

nb de Taylor

géométrie de Couette

[ Pakdel & McKinley, Phys. Rev. Lett. 77, 2450 (1996) ]

instabilité élastique

pilotée par les forces normales

si

nb de Weissenberg élasticité importante

• Instabilités élastiques à Re << 1

cf. effet Weissenberg :

Limites de la rhéologie

Limites de la rhéologie

• Glissement aux parois

- notion de longueur de glissement

fluide simple : lg ≈≈≈≈ 0 ±±±± 100 nm

fluide complexe : lg ≈≈≈≈ 10 nm – 10 µm

vs

lg

- effets difficiles à quantifier et à corriger en rhé ologie

- importance de la rugosité des surfaces et du mouillage

[ Barnes, J. Non-Newton. Fluid Mech. 56, 221 (1995) ]

encre

- alignement au voisinage des parois

Ex. : cristaux liquides

- déplétion au voisinage des parois

Exs. : émulsions, colloïdes

5

glissement coexistence liquide-solide

• Écoulements inhomogènes à Re << 1 et Wi << 1

bandes de cisaillement

approches locales indispensables

• Écoulements non-stationnaires aux dynamiques "lentes"

micelles géantes[ Hu & Pine 1998 ]

phase lamellaire[ Wunenburger 2001 ]

approches résolues en temps indispensables

suspension colloïdale[ Lootens et al. 2003 ]

σ

Limites de la rhéologie

γγγγ2

.γγγγ1

.

. . .γ γ γ γ = α γα γα γα γ1 + (1−αααα) γγγγ2

• séparation de phase sous γγγγ nucléation et croissance

de l’état aligné

γγγγ1 < γγγγ < γγγγ2

. . . .

coexistence

[ Cates, Dhont, Olmsted (1993-1999) ]

?• Prédit un écoulement inhomogène et stationnaire

γγγγ1

.γγγγ2

.

shear-banding

[ Porte et al. (1994) ]

σσσσ /G0

γγγγττττ.

σσσσ

γγγγ.

désordonné ordonné

ηηηη1

ηηηη2

ηηηη1

ηηηη2

I.2. Transitions induites par le cisaillement

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[ Waton et al. (2004) ]

copolymère tribloc Pluronic P84

[ Pujolle-Robic & Noirez (2001) ]

polymère cristal liquide

Autres exemples en matière molle

• Cas "idéal" ?

[ Bonn et al. (1998) ]

phase lamellaire AOT-NaCl phase lamellaire SDS-octanol-NaCl

[ Wunenburger et al. (2001) ]

• Cas plus complexes

hystéresis

métastabilité

instationnarité

[ Salmon et al. (2002) ]

Transition d'alignement dans les micelles géantes

• Diffusion de neutrons

Phase nématique induite par le cisaillement

écoulements inhomogènes et non-stationnaires quel champ de vitesse ?

• Biréfringence alignement près du rotor

[ Cappelaere et al. (1997) ]

rotor

statorCTAB-D2O

[ Lerouge et al. (2001) ]

CTAB-NaNO3

[ Berret et al. (1994) ]

CPCl-Hex

qv

qω

γγγγ=0.

γγγγ=64 s-1.

7

• Diffusion dynamique de lumière

• Vélocimétrie ultrasonore

2 techniques couplant mesure de σσσσ(t), γγγγ(t), ηηηη(t)

et mesure du champ de vitesse

v0

.

rhéomètre

I.3. Vélocimétrie locale dans les micelles géantes

?

x

y

z

filtre spatial

He-Ne

Corrélateur PM

rhéomètre +cellule de Couette

déplacements x,y,z

fibre monomode

filtre spatial

Diffusion de lumière sous cisaillement

[ Salmon et al., Eur. Phys. J. AP 22, 143 (2003) ]

8

x

v

x

v

effet Doppler volume diffusant fini

(a ≈ 50 µm)

x

v

x

v

5 s par point

profil v(r)

en 2 minutes

θ

diffusion dynamique hétérodyne

vélocimétrie laser Doppler

⇔⇔ ⇔⇔

Diffusion de lumière sous cisaillement

• γγγγ < γγγγ1 : comportement Newtonien. .

γγγγ = 5 s -1.

. .• γγγγ > γγγγ1 : 2 bandes de cisaillement

γγγγ = 1 s -1.

σσσσ*

γγγγ1 = 2.5 s-1.

γγγγ2 = 26 s-1.

statorrotor

Système semi-dilué CPCl-NaSal à 6%

Profils de vitesse moyens par diffusion dynamique d e lumière

9

γγγγ = 12 s -1.

γγγγ = 5 s -1.

γγγγ = 22 s -1.

[ Salmon et al., Phys. Rev. Lett. 90, 228303 (2003) ]

Profils de vitesse par DLS

position de

l'interface r* confirmation directe

de la loi du levier

Validation des prédictions du "shear banding"

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eauthermostatée

Rhéomètre

σσσσ(t), γγγγ(t), ηηηη(t)

transducteur35 MHz

λ ≈ 40 µm

PC

.

Pulseur - récepteur

signaux ultrasonores

cellule deCouette

Vélocimétrie ultrasonore sous cisaillement

20 pulses at 35 MHz every T = 1 ms

rotorstator

z• dans le milieu ≈≈≈≈ 2 µµµµs

• aller-retour ≈≈≈≈ 15 µµµµs v(z) =δz

T cosθ

• Hypothèse : hétérogénéités

faibles

petites

milieu effectif

diffusion simple

Exemple de speckle expérimental

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fluctuations of the interface position & slip velocity

intermittent nucleation of a low shear band at the stator

Système concentré CTAB-D20 à 20%

Profils de vitesse résolus en temps par ultrasons

• oscillations of the interface position over 50 s

Différents régimes dynamiques

• intermittent nucleation of a high shear band at the stator

[ Bécu et al., Phys. Rev. Lett. 93, 018301 (2004) ]

instability of the interface?

12

vitesses supérieures à v0 ?écoulement

tridimensionel

[ Bécu et al., Phys. Rev. E 76, 011503 (2007) ]

v0

Un écoulement tridimensionnel ? turbulent ?

CTAB-NaNO3 à 60 s-1

rotor stator

rotor stator

Confirmation d'une instabilité de l'interface

[ Lerouge et al., Soft Matter. 4, 1808-1819 (2008) ]

Proposition de stage au laboratoire MSC, Paris 7+

Thèse au Laboratoire de Physique ENS Lyon (financement ERC)

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- systèmes hors équilibre violation du TFD ?

- dynamiques lentes (vieillissement)

réarrangements locaux

barrières d'énergie > kBT

- rhéologie "anormale"

II. Les matériaux vitreux mous

Verres colloïdaux, pâtes, peintures, microgels, émulsions concentrées, mousses…

désordre structurel

&

métastabilité

Les sphères dures

[ Weeks et al. (2000) ]

mouvement dans la "cage"(relaxation β)

"cage escape"(relaxation α)

[ van Megen et al. (1993) ]

pour φ ≈ 0.58 : transition vitreuse

sphères de PMMA a = 0.2 µm dans la décaline

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Rhéologie "anormale"

[ Mason & Weitz (1995) ]

sphères de silice a = 0.21 µm dans éthylène-glycol

G''(ω) fonction impaire

G''(ω) ∼ ωη0 pour ω → 0 ?

modes de relaxation très lents au voisinage de la transition

Effet d'une attraction à courte portée

[ Pham et al., Phys. Rev. E 69, 011503 (2004) ]

[ polystyrène ]

liquide

sphères de PMMA a = 0.2 µm à φ ≈ 0.6 dans la décaline

verre répulsif

comportement ré-entrant : "fluidisation" par forces attractives

verre attractif

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[ Pham et al., Phys. Rev. E 69, 011503 (2004) ]

verre attractif / gel

verre répulsif

Diagramme de phases

Colloïdes attractifs en régime dilué

Particules de noir de carbone dans une huile minérale

[ Trappe et al., Nature 411, 772-775 (2001) ]

transition sol-gel pilotée par la concentration ou l'attraction

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Gels colloïdaux et arrêt dynamique

[ Romer et al., Phys. Rev. Lett. 85, 4980-4983 (2000) ]

sphères de PS a = 0.3 µm à φ = 0.2

âge

âge

Lien entre transition vitreuse et transition sol-gel ?

Strength of the attraction

[ Sciortino (2004) ]