flujos de caja y funciones financieras en excel
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MÓDULO 13
FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN
13. FLUJOS DE CAJA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN
Evaluación de proyectos de inversión en economías inflacionarias antes y
después de impuestos.
No pretendemos elaborar un proyecto, sino mostrar los diferentes flujos de caja
que conlleva una inversión, con inflación y sin inflación, es decir, se debe
utilizar un horizonte de tiempo, al cabo del cual se determina si el proyecto es
rentable o no, aplicando algunos métodos para evaluar alternativas, como el
valor presente neto y la tasa interna de retorno.
El flujo de caja se elabora con el flujo de inversiones y con el flujo de operación
del horizonte proyectado.
El flujo de inversiones se clasifica en activos fijos, activos diferidos (o gastos de
montaje y puesta en marcha) y los activos corrientes (o capital de trabajo).
Cuando estas inversiones son financiadas totalmente con capital propio, se
denominan flujos de caja puros o flujos de caja del proyecto.
Cuando las inversiones son financiadas con capital propio y capital ajeno, se
denominan flujos de caja del inversionista. Si hacemos abstracción de la
inflación, se denominan flujos de caja a precios constantes, pero si tenemos en
cuenta la inflación, se denominan flujos de caja a precios corrientes.
Para el flujo de inversiones se debe tener en cuenta el periodo de montaje y el
momento de la liquidación del proyecto.
En el periodo de montaje se determinan el capital de trabajo, las obras físicas,
la maquinaria, el equipo, también incluimos los gastos preoperativos (activos
diferidos).
Durante el periodo de operación del proyecto, se amortizan los activos diferidos
y se deprecian las obras físicas, la maquinaria y el equipo.
Al finalizar el periodo de evaluación se da el proceso de liquidación, es decir,
los activos se recuperan en un porcentaje por encima o por debajo del valor en
libros. Si la recuperación se obtiene por encima del valor en libros, se da una
ganancia ocasional, y si se obtiene por debajo del valor en libros, se da una
pérdida ocasional.
En el flujo de operación se proyectan las ventas, los costos y los gastos
durante un horizonte establecido, y luego calculamos la utilidad por periodo, y
sobre ésta el impuesto a cargo.
A la utilidad después de impuestos, se le deben sumar los gastos diferidos y los
gastos por depreciación, ya que no fueron salidas de dinero durante la
operación.
Ahora, con un ejemplo, elaboraremos el flujo de caja puro a precios corrientes y
constantes, y luego el flujo de caja del inversionista a precios corrientes y
constantes.
Ejemplo:
Un proyecto pretende producir un artículo con un costo de $10.000 por unidad.
Se venderán en el primer año 50.000 unidades, y el mercado de este producto
incrementará el 5% cada año. Las inversiones necesarias: gastos
preoperativos $10.000.000, capital de trabajo $20.000.000, terreno
$20.000.000, edificio $50.000.000, maquinaria $30.000.000.
Para el edificio, se tomará una vida útil de 20 años, y para la maquinaría, 10
años, y se depreciarán por línea recta durante un periodo de 5 años, tiempo de
evaluación del proyecto cuando se recuperarán por su valor en libros.
El artículo se venderá a $20.000 cada uno. Los costos variables serán su costo
por unidad y los costos fijos el 50% de los costos variables.
La inflación proyectada para los próximos cinco años es del 6% anual, y los
inversionistas evalúan con una tasa mínima de rendimiento del 25% anual.
a. Hallar el flujo de caja puro o del proyecto a precios corrientes y a precios
constantes.
b. Hallar el flujo de caja del inversionista, si la maquinaria se financia con un
préstamo para cancelar en cuotas anuales con amortización constante y
con una tasa de interés del 20% anual.
Para la solución de este ejemplo, utilizaremos el Excel, ya que se nos
facilitarán los cálculos. Tomaremos el año cero para hacer las inversiones y,
del año 1 al año 5, para las operaciones.
13.1 Visión general del Sistema Impositivo Colombiano
En Colombia, todas las personas que explotan un negocio deben declararle a
la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN), todos los bienes que
poseen, así como todas las obligaciones adquiridas a diciembre 31 de cada
año. También deben declarar todas las operaciones del negocio en el año
fiscal.
En el cálculo del impuesto de renta, se pueden deducir las depreciaciones de
los activos fijos, las amortizaciones a los activos diferidos y los intereses
causados durante el periodo.
13.2 Tipos de Impuestos
En Colombia, los impuestos se clasifican en dos clases, que son: impuestos
indirectos e impuestos directos.
Los impuestos indirectos se cobran sobre los bienes, como es el caso del
impuesto a las ventas.
Los impuestos directos se cobran a las personas naturales y jurídicas, y entre
ellos están el impuesto a la renta y el impuesto al patrimonio.
13.3 Flujo de caja puro o del proyecto a pesos corrientes y constantes
El flujo de caja puro no tiene en cuenta los préstamos, es decir, no hay gastos
financieros ni amortización de la deuda.
Para el flujo de caja a pecios corrientes se tiene en cuenta la inflación y, por
tanto, los precios de venta se inflan cada año al igual que los costos unitarios.
Para el flujo de caja a precios constantes, se hace abstracción de la inflación y,
por tanto, solo se debe deflactar el flujo de caja a precios corrientes, es decir,
se divide cada flujo de caja a precios corrientes por el factor (1+inflacion)n,
donde n es el número de años que le hace falta para trasladarlo al periodo
cero.
Para hallar el valor presente neto del flujo de caja a precios corrientes, se toma
la tasa mínima de rendimiento, y para hallar el valor presente neto del flujo de
caja a precios constantes, se debe tomar la tasa real.
13.4 Flujo de caja del inversionista a pesos corrientes y constantes
Para el flujo de caja del inversionista, se tienen en cuenta los préstamos, es
decir, hay gastos financieros y amortización de deuda.
La tasa real (TR) es igual a la tasa mínima de rendimiento (i) menos la tasa de
inflación (inf), y la diferencia se divide por uno más la inflación (inf), así:
TR=(i−inf ) /(1+inf ) Ojo: no coinciden (i) y (I) de la fórmula
FLUJO DE CAJA
PURO
CONCEPTOS AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5
Unidades por vender
50.000
52.500
55.125
57.881 60.775
Precio de venta
20.000
21.200
22.472
23.820 25.250
Costo unitario
10.000
10.600
11.236
11.910 12.625
Ventas totales
1.000.000.
000
1.113.000.
000
1.238.769.
000
1.378.749.
897 1.534.548.635
Costos variables
(500.000.
000)
(556.500.
000)
(619.384.
500)
(689.374.
949) (767.274.318)
Costos fijos
(250.000.
000)
(278.250.
000)
(309.692.
250)
(344.687.
474) (383.637.159)
Gastos preoperativos
(4.24
0.000)
(4.49
4.400)
(4.76
4.064)
(5.04
9.908) (5.352.902)
Depreciación edificio
(2.65
0.000)
(2.80
9.000)
(2.97
7.540)
(3.15
6.192) (3.345.564)
Depreciación
maquinaria
(3.18
0.000)
(3.37
0.800)
(3.57
3.048)
(3.78
7.431) (4.014.677)
UTIL. ANTES DE
IMPTOS.
239.930.
000
267.575.
800
298.377.
598
332.693.
943 370.924.016
Impuesto de renta
(34,5%)
82.775
.850
92.313
.651
102.940.
271
114.779.
410 127.968.785
UTIL. DESPUÉS DE
IMPTOS.
157.154.
150
175.262.
149
195.437.
327
217.914.
533 242.955.230
Más preoperativos
4.24
0.000
4.49
4.400
4.76
4.064
5.04
9.908 5.352.902
Más depreciaciones
5.83
0.000
6.17
9.800
6.55
0.588
6.94
3.623 7.360.241
Terreno
(20.000.0
00)
Edificio
(50.000.0
00)
Maquinaria
(30.000.0
00)
Capital de trabajo
(20.000.0
00)
Activos diferidos
(10.000.0
00)
Recuperación terreno 26.764.512
Recuperación
maquinaria 16.727.820
Recuperación edificio 20.073.384
Recuperación capital
de trabajo 20.000.000
FLUJO DE CAJA $
CORRIENTES
(130.000.0
00)
167.224.
150
185.936.
349
206.751.
979
229.908.
064 339.234.088
VPN
433.966.1
65
TIR
1,38
FLUJO DE CAJA $
CONSTANTES
(130.000.0
00)
157.758.
632
165.482.
689
173.592.
948
182.108.
721 253.495.445
Tasa de interés real
0,1792452
83
VPN
433.966.1
65
FLUJO DE CAJA
DEL
INVERSIONISTA
CONCEPTOS AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5
Unidades por vender 60.775
50.000 52.500 55.125 57.881
Precio de venta
20.000
21.200
22.472
23.820 25.250
Costo unitario
10.000
10.600
11.236
11.910 12.625
Ventas totales
1.000.000.
000
1.113.000.
000
1.238.769.
000
1.378.749.
897 1.534.548.635
Costos variables
(500.000.
000)
(556.500.
000)
(619.384.
500)
(689.374.
949) (767.274.318)
Costos fijos
(250.000.
000)
(278.250.
000)
(309.692.
250)
(344.687.
474) (383.637.159)
Gastos preoperativos
(4.24
0.000)
(4.49
4.400)
(4.76
4.064)
(5.04
9.908) (5.352.902)
Depreciación edificio
(2.65
0.000)
(2.80
9.000)
(2.97
7.540)
(3.15
6.192) (3.345.564)
Depreciación
maquinaria
(3.18
0.000)
(3.37
0.800)
(3.57
3.048)
(3.78
7.431) (4.014.677)
Intereses
(6.00
0.000)
(4.80
0.000)
(3.60
0.000)
(2.40
0.000) (1.200.000)
UTIL. ANTES DE
IMPTOS.
239.930.
000
267.575.
800
298.377.
598
332.693.
943 370.924.016
Impuesto de renta
(34,5%)
82.775
.850
92.313
.651
102.940.
271
114.779.
410 127.968.785
UTIL. DESPUÉS DE
IMPTOS.
157.154.
150
175.262.
149
195.437.
327
217.914.
533 242.955.230
Más preoperativos
4.24
0.000
4.49
4.400
4.76
4.064
5.04
9.908 5.352.902
Más depreciaciones
5.83
0.000
6.17
9.800
6.55
0.588
6.94
3.623 7.360.241
Terreno
(20.000.0
00)
Edificio
(50.000.0
00)
Maquinaria
(30.000.0
00)
Capital de trabajo
(20.000.0
00)
Activos diferidos (10.000.0
00)
Recuperación terreno 26.764.512
Recuperación
maquinaria 16.727.820
Recuperación edificio 20.073.384
Recuperación capital
de trabajo 20.000.000
Préstamo
30.000.0
00
Amortización
préstamo
(6.00
0.000)
(6.00
0.000)
(6.00
0.000)
(6.00
0.000) (6.000.000)
FLUJO DE CAJA $
CORRIENTES
(100.000.0
00)
161.224.
150
179.936.
349
200.751.
979
223.908.
064 333.234.088
VPN
447.830.4
85
TIR
1,72
FLUJO DE CAJA $
CONSTANTES
(100.000.0
00)
152.098.
255
160.142.
710
168.555.
232
177.356.
159 249.011.896
Tasa de interés real
0,1792452
83
VPN
447.830.4
85
13.5 Taller
La empresa de Producciones Lácteas Ltda. actualmente procesa y envasa
leche para la venta.
Compra 20.000 litros diarios en los primeros seis meses del año y 30.000 litros
diarios durante el segundo semestre del año.
El costo de la leche de los primeros seis meses es de $45 por litro, y el costo
de la leche durante el segundo semestre es de $30 por litro.
La empresa procesa toda la leche cruda sufriendo una merma (pérdida) del
1%.
Vende la totalidad de la leche a $100 por litro.
El procesamiento y envase de la leche cuesta $40 por litro. La empresa
también producirá quesos y, para ello, invertirá $85.000.000 en planta y
$14.000.000 en maquinaria y equipo, y $10.000.000 en capital de trabajo.
La producción de quesos reducirá la leche para la venta. Una libra de quesos
gastará 4 litros de leche.
El valor de otros insumos para una libra de queso es de $15, y se producirán
100 libras diarias de queso, las cuales se venderán a $450 por libra.
Los costos fijos anuales de operación serán de $5.000.000.
La depreciación es en línea recta. La planta tendrá una vida útil de 20 años y la
maquinaria de 10 años.
El proyecto se evaluara a 5 años, cuando la maquinaria se venderá en
$2.000.000 por encima de su valor en libros y la planta se venderá en
$60.000.000 por encima de su valor en libros.
Se recibe un préstamo de $50.000.000 para financiar parte del proyecto,
préstamo que se debe cancelar en 5 cuotas iguales anuales con una tasa de
interés del 18% anual.
La inflación proyectada para los próximos 5 años será del 4% anual, la tasa
mínima de rendimiento del 20% anual y el impuesto de renta del 34.5%.
Hallar el valor presente neto y la tasa interna de retorno para los flujos de caja
a precios corrientes y a precios constantes.
Ficha por capítulo (X)
Nombre Funciones financieras en Excel y calculadoras financieras
Imagen (o ilustración alusiva y representativa al nombre del capítulo. Debe acompañarse de
una frase célebre, definición o concepto también alusivo al capítulo) Pendiente profe
Presentación Pendiente profe
Contenido
Capítulo XFunciones financieras en Excel y calculadoras financieras
Modulo 14Cálculo de las funciones financieras por medio de Excel
14 Cómo utilizar Excel14.1 Argumentos principales en Excel14.2 Uso de calculadoras financieras
MODULO 14
CÁLCULO DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS POR MEDIO DE EXCEL
14. CÓMO UTILIZAR EXCEL
Microsoft Excel ofrece una amplia gama de funciones financieras, las cuales se
pueden utilizar de dos formas diferentes.
Una función es una fórmula especial que toma uno o más valores numéricos,
realiza una operación y retorna uno o varios valores.
Excel utiliza estas fórmulas para realizar cálculos. Los valores que se le dan a
una función para que realice un cálculo o una operación, se denominan
argumentos de la función.
Los métodos 1 y 2 que a continuación presentamos, se recomiendan para las
personas que no han tenido experiencia con la utilización de las fórmulas
financieras de Excel.
Cuando se encuentre sobre la nueva hoja de cálculo y posicionado sobre la
celda en la que desea que se ubique la respuesta, puede acceder a las
funciones financieras de dos formas: utilizando el menú principal o utilizando la
sintaxis desde la celda.
1. Utilizando el menú principal:
a. En el menú principal haga clic sobre insertar.
b. Hacer clic sobre función. De esta forma se abre un cuadro de diálogo
que se titula asistente para funciones. En este se listan las diferentes
divisiones en las que se encuentran las funciones. Para este caso solo
nos interesan las financieras.
c. Hacer clic en financieras disponibles.
d. Hacer clic en la función que se quiera utilizar.
e. Ingresar los argumentos requeridos.
Utilizando el icono f x
a. Hacer clic en el icono f x
b. Repetir los pasos desde el numeral c del método anterior
2. Utilizando la sintaxis desde la celda:
Este método es menos ágil que los anteriores. Se desarrolla colocando un igual
en la celda donde se desean presentar los resultados, procediendo de la
sintaxis que se va a utilizar según el ejemplo.
14.1 Argumentos principales en Excel
A continuación se describen los argumentos más importantes:
TASA: es la tasa de interés efectiva por periodo. En la fórmula se puede
escribir con porcentaje o decimal. Ej: 18% nominal anual, para cálculo mensual,
se puede escribir 18%/12, 1.5% ó 0,05
NPER: número de periodos. Debe coincidir con el periodo o subperiodo en que
se expresa la tasa de interés.
VA: es el valor presente o el monto del préstamo
VF: es el valor futuro de una serie uniforme. Si se omite, el computador asume
0.
TIPO: es el número 0 ó 1, e indica el vencimiento de los pagos
Defina tipo Si el pago vence
0 (o se omite) Al final del periodo
1 Al principio del periodo
PAGO: serie uniforme.
ESTIMAR: es lo que se estima que será la tasa de interés. Si se omite, el
computador asumirá el 10%
A continuación, se define la sintaxis de las principales funciones financieras.
PAGO: esta función calcula el pago periódico total de una serie uniforme a una
tasa de interés constante. La sintaxis utilizada para su cálculo es:
PAGO (tasa;nper;va;vf;tipo)
Ejemplo: si usted solicita un préstamo de $200.000 a una tasa de interés
mensual del 2,5%, para pagar en cuotas mensuales de fin de mes, ¿cuál es el
monto del pago mensual?
Solución:
PAGO (2,5%;10;200000)
TASA: calcula la tasa de interés por periodo de una serie uniforme. La sintaxis
utilizada para su cálculo es la siguiente:
TASA (nper;pago;va;vf;tipo; estimar) ¿Mayúsculas?
TIR: calcula la tasa interna de retorno para una serie de flujos de caja
periódicos no uniformes. La sintaxis utilizada es:
TIR (valores;estimar)
VALORES: es una matriz o referencia de celdas que contienen los números
para los cuales se desea calcular la tasa interna de retorno.
Ejemplo:
A continuación se dan los flujos netos de caja para cuatro alternativas de
inversión mutuamente excluyentes, evaluadas por el método de valor presente
neto y la tasa interna de rendimiento. La tasa mínima de la empresa es del 25%
E.A. ¿Cual es la mejor alternativa?
ALTERNATIVAS
FIN AÑO A B C D B-A D-A0 -8000 -13000 -22000 -40000 -5000 -320001 3500 1600 5000 13000 -1900 95002 3500 1600 6000 16000 -1900 125003 4000 10000 8100 19000 6000 150004 4000 15000 17000 30000 11000 26000
TIR 29,89% 26,69% 18,46% 28,2% 24,16% 27,83%VPN $726,4 $568,0 $-3049,6 $2656,0 $-158,4 $1929,6
R/ La mejor alternativa es la D
PAGOINT: pago de los intereses en una cuota. Permite calcular el contenido
de intereses de una cuota. Para un periodo dado, conociendo el valor presente
y la tasa de interés. Su sintaxis es:
PAGOINT (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?
Ejemplo:
Calcular el contenido de intereses de la cuota 5 en una serie uniforme a 5 años,
con tasa de interés 30%, para un préstamo de $200.000 y trabajando fin de
periodo.
Solución:
PAGOINT (30%;5;5;200000;0;0)
PAGOPRIN: es el contenido de amortización. Permite calcular el contenido
principal en una cuota determinada para pagos constantes dada la tasa de
interés. Su sintaxis es:
PAGOPRIN (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?
Ejemplo:
Calcular el contenido de amortización de la cuota 5 en una serie uniforme de fin
de año, para un préstamo de $200.000, con un plazo de 5 años y una tasa del
30% anual.
Solución:
PAGOPRIN (30%;5;5;200000;0;0)
R/ $63166.39
Ejemplo:
Calcular la tasa de interés de un préstamo de $100.000 a 10 meses, con pagos
mensuales de $14.568,59
Solución:
TASA (10;14568,59;100000)
R/ 7,5%
NPER: calcula el número de periodos de una inversión con base en pagos
uniformes y en una tasa de interés constante. Su sintaxis es:
NPER(tasa;pago;va;vf;tipo) ¿Mayúsculas?
Ejemplo:
Un préstamo de $2.500.000 al 3,25% mensual se paga en cuotas fijas de
$118.820,75 al final de cada mes. Hallar el plazo del préstamo.
Solución:
NPER(3,25%;118820,75;-2500000)
VA: calcula el valor presente de una serie de pagos iguales con una tasa de
interés constante:
VA (tasa;nper;pago;vf;tipo) ¿Mayúsculas?
Ejemplo:
Determine el valor de un préstamo si sus pagos mensuales fueron de $2.000
durante dos años. La tasa de interés del préstamo es del 3% mensual.
Solución:
VA (3%; 24;-2000)
VF: calcula el valor futuro de una serie uniforme. Su fórmula es:
VF (tasa;nper;pago;va;tipo) ¿Mayúsculas?
Ejemplo:
Si usted deposita $100.000 mensuales en una cuenta de ahorros, durante siete
años, a una tasa de interés del 30% nominal anual con capitalización mensual,
¿qué cantidad podrá retirar al cabo de 7 años?
Solución:
VF (30%/12;84;-100000)
R/ 27.832.055,57
Ejemplo:
Hallar el valor futuro acumulado dentro de dos años, si el primer día de cada
mes deposita $150.000 y, además, en la fecha de hoy ahorra $2.000.000. La
tasa que reconoce el fondo es del 2,5% mensual:
Solución:
VF (2,5%;24;-150000;-2000000;1)
R/ $8.591.116,49
VNA: calcula el valor presente neto de una inversión que tiene una serie de
flujos de caja periódicos no uniformes a una tasa de descuento. Su sintaxis es:
VNA (tasa;valor 1;valor 2;… ; valor n)
Nota: Si el primer valor ocurre en el punto cero, este se deberá agregar al
resultado del VNA y no incluirlo en los argumentos “valores”.
n<29.
14.2 Uso de calculadoras financieras
Ejemplo:
Se tiene un préstamo de $2.000.000 al 2,5% mensual. ¿Cuál es el valor futuro
en 12 meses? Hacerlo en calculadora CASIO FC-100, FC-200 y HP-12C.
CASIO FC-100 CASIO FC-200 HP-12CMode 1 Mode 4 F clear fin CLX2.000.000 PV 2.000.000 PV 2.000.000 PV12 n 12 n 12 n2,5 i% 2,5 i% 2,5 iCOMP FV COMP FV EXE FV(-2.689.778) (-2.689.778) (-2.689.778)
Valor futuro equivalente a un valor presente
Ejemplo:
Para los datos del ejemplo anterior, calcular la cuota en una serie uniforme (de
final del período).
Cuota en una serie uniforme
Ejemplo:
Dada la tasa efectiva anual del 26,82418%, hallar la tasa anual capitalizable mes
vencido.
CASIO FC-100 CASIO FC-200 HP-12Cf clear fin Mode 72 Exe AC Mode 5212 n 100 enter PV Shift Ac Exe 12 Shift apr 26,8241826,82418 + CHS 12 Shift apr =FV i 26,82418 ExeRa n X 24% 24% 24%