földstatikai feladatok megoldási módszerei
DESCRIPTION
Földstatikai feladatok megoldási módszerei. A véges elemes analízis ( F inite E lement M ethod) alapjai. Folytonos közeg (kontinuum) mechanikai állapotának leírása. Egy pont mechanikai állapotjellemzői és egyenletek. 3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/1.jpg)
Földstatikai feladatokmegoldási módszerei
![Page 2: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/2.jpg)
A véges elemes analízis
(Finite Element Method)
alapjai
![Page 3: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/3.jpg)
Folytonos közeg (kontinuum)
mechanikai állapotának leírása
![Page 4: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/4.jpg)
Egy pont mechanikai
állapotjellemzői és egyenletek
• 3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain
x y z xy yz zx
• 3 fajlagos nyúlás és 3 szög-torzulás a hasáb deformációi
x y z xy yz zx
• 3 eltolódás a pont elmozdu-lásvektorának komponensei
ux uy uz.
![Page 5: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/5.jpg)
3 egyensúlyi egyenlet
gdy
d
dxd
dzd zyzxz
6 geometriai egyenlet
zz
dzdu
6 fizikai egyenlet
yxzz σσμσE1
ε
![Page 6: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/6.jpg)
Hagyományos talajmechanikai analízis alapjai
• A differenciál-egyenletrendszer megoldása egyszerűbb peremfeltételekre és anyagmodellekre megtalálható (pl. Boussinesque megoldása a féltéren levő koncentrált erőre, Balla megoldása síkalap alatti alaptörésre)
• A geotechnikai feladatok többségére nem lehet megtalálni a teljes mechanikai állapotot leíró egzakt megoldást.
• Az eddigi gyakorlati mechanikai analízis elkülönítve vizsgálta a terhelt talajtömeget és a szerkezeti elemeket, valamint a határ- (törési) állapotokat és az üzemi (rugalmas) állapotokat.
• A szerkezetek és a talaj egymásra hatását pl. a földnyomás-elmélet vagy a rugómodell segítségével írjuk le.
![Page 7: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/7.jpg)
Teherbírási határállapot és a használhatósági állapot elkülönített vizsgálata
• Teherbírási határállapot vizsgálata = talajtörés vizsgálata
(csúszóvonalakkal lehatárolt földtömeg egyensúlya)
cél kellő biztonság elérése
• Használhatósági határállapot vizsgálata = süllyedésszámítás
(rugalmas közeg deformációi) Hagyományoscél mérnöki
süllyedés megállapítása számításokmegengedhetőségének megítélése
s
Pt P P
![Page 8: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/8.jpg)
A FEM lényege• A talajt és szerkezeteket folytonos közeg helyett véges számú felület- vagy
térelemekkel (háromszög, négyszög, rúd, téglatest) modellezzük. Az elemek „mechanikailag” csak a csomópontokban találkoznak.
• Csak a csomópontok mechanikai jellemzőit (feszültséget, alakváltozást és elmozdulást) számítjuk a egyensúlyi, geometriai és fizikai egyenletek alapján, ill. ezek helyett gyakran a munka- és energiatételeket használják.
• A statikai és geometriai peremfeltételek (terhek, elmozdulási kényszerek) figyelembevételével általában a csomóponti elmozdulásokat határozzák meg először, majd ezekből a további mechanikai jellemzőket.
• Az elemek belső pontjainak jellemzőit a csomópontok jellemzőiből egyszerű függvényekkel (pl. lineáris kombinációval) számítják.
• Az így kapott megoldások közelítések, viszont lényegében bármilyen, (bonyolult) peremfeltételekre és anyagmodellekkel is adható megoldás.
![Page 9: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/10.jpg)
Háromszög elemek
![Page 11: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/11.jpg)
Gerendaelem
3D-elem
![Page 12: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/12.jpg)
Közbenső pontok mechanikai jellemzőinek meghatározása a csomópontok
paramétereiből
P1
P2
P3Pi
Pi (x;y) = A(x;y) • P1 + B(x;y) • P2 + A(x;y) • P3
![Page 13: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/13.jpg)
Térmodellezés
• Síkbeli alakváltozási állapot
• Tengelyszimmetrikus állapot
• Térbeli állapot (3-D modell)
• Kezdeti feszültségi állapot megadása
• Drénezett és drénezetlen állapot
• Vízmozgások, konszolidációs folyamatok
![Page 14: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/14.jpg)
Modellezhető elemek
• Talaj - különböző anyagmodellekkel
• Gerenda - hajlítási és nyomási merevséggel nyomatéki és nyomó teherbírással
• Geotextília - nyúlási merevséggel szakító szilárdsággal
• Horgony - nyúlási merevség
szakítószilárdsággal
• Interfész - a talajszilárdság mobilizálódási aránya a gerenda és a geotextília mentén
![Page 15: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/15.jpg)
Számítási rend
• Geometria bevitele
• Talajjellemzők megadása, anyagmodell-választás
• Szerkezeti elemek bevitele, paraméterek megadása
• Terhelések megadása (erők, elmozdulások)
• Peremfeltételek megadása (elmozdulások a peremeken)
• Hálógenerálás (a programok megadják, de alakítható)
• Kezdeti feszültségi állapot (víznyomás, hatékony feszültség)
• Építési, terhelési fázisok megadása
• Számítások
• Eredmények analízise
![Page 16: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/16.jpg)
Anyagmodellek
• Lineárisan rugalmas tökéletesen képlékeny a Hooke- és a Mohr-Coulomb törvény szerint
E, , , c, (ψ, E(z), c(z))
• Felkeményedő modell
E50, Es, EuR, uR, m, , c, ψ
• Bonyolultabb modellek
![Page 17: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/17.jpg)
FEM-outputLehetőségek és példák
• feszültségmező – főfeszültségek, – feszültségek és növekményeik egy koordinátarendszerben – pórusvíznyomások
• az elmozdulás- és alakváltozás-mező – süllyedések– vízszintes mozgások– fajlagos összenyomódások
• szerkezeti elemek igénybevételei– résfal. alaplemez nyomatékai– Horgony, geotextília húzóerői
• a legjobban igénybevett talajzónák – képlékeny állapotú pontok– potenciális csúszólapok
• terhelés-elmozdulás-idő görbék– cölöpterhelés – töltésépítés okozta süllyedés– konszolidáció
• biztonsági tényező– általános állékonyság (phi-c redukció)
![Page 18: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/18.jpg)
Egy hídfő véges elemes hálója
![Page 19: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/19.jpg)
Függőleges mozgások árnyékképe
![Page 20: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/20.jpg)
Deformált háló
![Page 21: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/21.jpg)
Főfeszültségek „keresztjei”
![Page 22: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/22.jpg)
Teljes elmozdulások kontúrvonalai
![Page 23: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/23.jpg)
Elmozdulás-vektorok
![Page 24: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/24.jpg)
A hídfő cölöpjeinek igénybevétele
normálerő nyíróerő nyomaték függőleges vízszintes elmozdulás
![Page 25: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/25.jpg)
Síkalap alatti feszültségszétterjedés
![Page 26: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/26.jpg)
Építési fázisok és összetett szerkezetek
követése
![Page 27: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/27.jpg)
CURVESCURVES Összefüggés kiválasztott pontok adatai között Összefüggés kiválasztott pontok adatai között
és a biztonság és más jellemzők közöttés a biztonság és más jellemzők között
![Page 28: Földstatikai feladatok megoldási módszerei](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103100/56813ad0550346895da2f639/html5/thumbnails/28.jpg)
A vége elemes eljárás előnyei
• Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetők vele
• A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes
• Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetők vele
• Eredménye sokféle mechanikai jellemzőt ad meg számszerűen vagy vizuálisan