for frames - eng-hs.net · & نيعقوملاب اناجم ةلولحم لئاسمو حرش...
TRANSCRIPT
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Chapter 16 Stiffness Method
for Frames ، مذكرات شرح وتمارين محلولة
سابقة للعديد من المواد أدناه امتحانات
أدناه الموقعين المذكورين متاحة مجانا على
ال تكن طائرا محبوسا في قفص
.ال يعصصصصر عصصصصن الاصصصصار شصصصصي ا
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
The concepts in the previous chapters on trusses and beams will be extended
in this chapter and applied to the analysis of frames. It will be shown that the
procedure for the solution is similar to that for beams, but will require the use
of transformation matrices since frame members are oriented in different
directions.
Frame-Member Global Stiffness Matrix:
The member stiffness matrix k' consists of thirty-six influence coefficients
that physically represent the load on the member when the member
undergoes a specified unit displacement.
'
'
'
'
'
'
4
2
60
2
2
60
2
6
3
120
2
6
3
120
0000
2
2
60
4
2
60
2
6
3
120
2
6
3
120
0000
'
'
'
'
'
'
''''''
'
zFd
yFd
xFd
zNd
yNd
xNd
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
L
EA
zFq
yFq
xFq
zNq
yNq
xNq
zFyFxFzNyNxN
dkq
6-61سحب صورة رقم
166صفحة
يا جصام المصاف فصي الصدنيا لوار صه،
.هل أنت بالماف بعد الموت تنتف
(.البغدادي)
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Displacements and Force Transformation Matrices:
By inspection, T transforms the six global x, y, z displacements D into the six
local x', y', z' displacements d. hence T is referred to as the displacement
transformation matrix.
Force Transformation Matrix:
TT transforms the six members loads expressed in local coordinates into the
six loading expressed in global coordinates.
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
F
F
F
N
N
N
xy
yx
xy
yx
F
F
F
N
N
N
D
D
D
D
D
D
d
d
d
d
d
d
DTd
100000
0000
0000
000100
0000
0000
'
'
'
'
'
'
رقم تينسحب صور
166صفحة 61-2
'
'
'
'
'
'
100000
0000
0000
000100
0000
0000
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
F
F
F
N
N
N
xy
yx
xy
yx
F
F
F
N
N
N
T
q
q
q
q
q
q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
qTQ
لصصو تكلصصم النصصا فيمصصا يعرفونصصه فقصص ،
.لبلصصصصصصص الًصصصصصصصمت حصصصصصصصدا ال يطصصصصصصصا
رقم تينسحب صور
162صفحة 61-3
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Frame-Member Global Stiffness Matrix:
substitute (d = TD) into (q = k'd). we have:
Here the member forces q are related to the global displacements D.
substituting this result into (Q = TT q) yields the final result,
or
where
Here k represents the global stiffness matrix for the member.
Note that this 6 x 6 matrix is symmetric. Furthermore, the location of each
element is associated with the coding at the near end, Nx, Ny, Nz, followed by
that of the far end, Fx, Fy, Fz, which is listed at the top of the columns and
along the rows. Like the k' matrix, each column of the k matrix represents
the coordinate loads on the member at the nodes that are necessary to resist a
unit displacement in the direction defined by the coding of the column. For
example, the first column of k represents the global coordinate loadings at
the near and far ends caused by a unit displacement at the near end in the x
direction, that is DN x.
TkTk
DkQ
DTkTQ
DTkq
T
T
'
'
'
. ! الكلمات هي أعظم ما اخترع اإلنسان من داء ودواء
66-61رقم جدوفسحب
163صفحة
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Notation: By inspection, the frame has two elements
and three nodes, which are identified as shown in Fig.
16-4b. The origin of the global coordinate system is
located at , the code numbers at the nodes are
specified with unconstrained degrees of freedom
numbered first. From the constraints at and , and
the applied loading we have:
Structure Stiffness Matrix: The following terms are common to both
element stiffness matrices:
mkNL
EA
mkNL
EA
kNL
EA
mkNL
IE
mkNL
EA
QD kk
.)10(126
)10()180()10()200(22
.)10(246
)10()180()10()200(44
66
)10()180()10()200(66
/26
)10()180()10()200(1212
/)10(2006
)10()200()10(6
5
4
3
2
1
0
0
0
0
20
9
8
7
6
0
0
0
0
3
66
3
66
2
66
2
3
66
3
3
63
يغريص ال تجعل الثناء
.وال اللصصصصصوم يف عصصصصص
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Member 1:
The rows and columns of this 6 x 6 matrix are identified by the three x, y, z
code numbers, first at the near end and followed by the far end, that is, 4, 6,
5, 1, 2, 3, respectively, Fig. 16-4b.
Member 2:
9
8
7
3
2
1
24061206
0200002000
602602
12062406
0200002000
602602
)10(
987321
16
06,0
6
66
3
2
1
5
6
4
24601260
620620
0020000200
12602460
620620
0020000200
)10(
321564
06
00,1
6
06
3
2
3
1
k
k
yy
kk
16.1تاب إجابة مثاف
رك علي المساحة التصي
.يكون نشاط فيها متقد
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Displacements and Loads:
solving, we obtain
rad
m
rad
m
m
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
Q
Q
Q
Q
DKQ
)10(243.1
)10(51.17
)10(505.2
)10(47.37
)10(51.17
0
0
0
0
0
2401260
020000200
1204866
6062020
020060202
)10(
0
0
0
0
20
0
0
0
0
24060001206
0200000002000
602000602
000260620
00062401260
0000020000200
120661204866
0200026062020
6020020060202
)10(0
0
0
0
20
987654321
3
3
3
6
3
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
3
5
4
3
2
1
3
9
8
7
6
16.1تاب إجابة مثاف
ليس الكريم بسيد في قومه،
.لكن سيد قومه المتغابي
(.أبو فرا )
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
The internal loadings at node can be determined by applying:
mkN
kN
kN
q
q
q
q
q
q
DTkq
mkN
kN
kN
kN
rad
m
rad
m
m
Q
Q
Q
Q
.45
50.7
0
0
50.7
0
3
2
1
5
6
4
3
6
3
3
3
111
3
3
3
6
3
3
9
8
7
6
3
2
1
5
6
4
)10(505.2
)10(47.37
)10(51.17
)10(243.1
0
)10(51.17
100000
010000
001000
000100
000010
000001
24601260
620620
0020000200
12602460
620620
0020000200
321564
.75
50.7
20
50.7
0
0
0
0
)10(243.1
)10(51.17
)10(505.2
)10(47.37
)10(51.1754321
001206
0002000
00602
60620
)10(
16.1تاب إجابة مثاف
ريصصصرة فليتصصص تحلصصصو والحيصصصاة م
وليتصص تر صصى وا نصصام صصا
ا مروليت الذى بينى وبين عصا
وبينصصى وبصصين العصصالمين خصصرا
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Notation: To perform a matrix analysis, the
distributed loading acting on the horizontal member
will be replaced by equivalent end moments and
shears. Then using superposition, the results obtained
for the framed in Fig. 16-5b will be modified for this
member by the loads shown in Fig. 16-5c.
As shown in Fig. 16-5b, the nodes and members are
numbered and the origin of the global coordinate
system is placed at node . As usual, the code
numbers are specified with numbers assigned first to
the unconstrained degrees of freedom. Thus,
Structure Stiffness Matrix:
Member 1:
mkNL
IE
mkNL
EA
QD kk
/1280)5.7(
)10()225()10()200(1212
/)10(2005.7
)10()200()10(7500
3
2
1
150
150
0
9
8
7
6
5
4
0
0
0
0
0
0
3
366
66
3
ير نفس أوال قبل أن
.تحاوف تغيير اآلخرين
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Member 2:
06
5.45.4,1
6
612
.)10(156
)225()200(22
.)10(306
)225()200(44
7500)6(
)225()200(66
/2500)6(
)225()200(1212
/)10(2506
)10()200()10(7500
3
2
1
5
6
4
2484.388.21284.388.2
84.382.7239.9584.384.7239.95
88.239.9546.12888.239.9546.128
1284.388.22484.388.2
84.382.7239.9584.382.7239.95
88.239.9546.12888.239.9546.128
)10(
321564
6.05.7
05.48.0
5.7
06
.)10(125.7
)225()200(22
.)10(245.7
)225()200(44
4800)5.7(
)225()200(66
3
3
22
33
3
66
3
1
3
3
22
yx
yx
mkNL
IE
mkNL
IE
kNL
IE
mkNL
IE
mkNL
EA
k
mkNL
IE
mkNL
IE
kNL
IE
16.2تاب إجابة مثاف
بعصصصل الطصصصصر تصصصص دي
مصا، وبع صها انإلى مك
!إلصصصصى ال مكصصصصان، انتبصصصصه
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Displacements and Loads: Expanding to determine the displacements,
and solving, we have:
rad
mm
mm
D
D
D
D
D
D
DKQ
k
D
D
D
Q
Q
Q
Q
Q
Q
00261.0
76.2
716.0
0
0
0
5466.388.2
66.332.7539.95
88.239.9546.378
10
150
150
0
9
8
7
3
2
1
305.70155.70
5.75.205.75.20
0025000250
155.703000
5.75.205.75.70
0025005.2250
)10(
987321
3
2
1
3
2
1
3
3
2
0
0
0
0
0
0
3
2
1
305.70000155.70
5.75.20000755.20
0025000000250
0002484.388.21284.388.2
00084.382.7239.9584.382.7239.95
00088.239.9546.12888.239.9546.128
155.701284.388.25466.388.2
5.75.2084.382.7239.9566.332.7539.95
0025088.239.9546.12888.239.9546.378
)3
10(
9
8
7
6
5
4
150
150
0
987654321
16.2تاب إجابة مثاف
أكثصصصر لمصصصاالا ال تعصصصي حياتصصص
بسصصاطة ممصصا أنصصت عليصصه اآلن
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
These results are shown in Fig. 16-5d.
mkN
kN
kN
mkN
kN
kN
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
MkN
kN
kN
mkN
kN
kN
Q
Q
Q
Q
Q
Q
.0.50
15.9
6.216
.7.18
15.9
6.216
3
2
1
6
5
4
3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
6
5
4
61.2
76.2
716.0
0
0
0
100000
08.06.0000
06.08.0000
000100
00008.06.0
00006.08.0
248.40128.40
8.428.108.428.10
0020000200
128.40248.40
8.428.108.428.10
0020000200
3
2
1
6
5
4
321654
.9.59
5.26
0.179
.7.18
7.122
8.178
0
0
0
0
0
0
)10(00261.0
76.2
716.0
155.70
5.75.20
00250
1284.388.2
84.382.7239.95
88.239.9546.128
16.2تاب إجابة مثاف
.حاوف أنت تنتقد نفس
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Member 1:
3
2
1
9
8
7
484.140244.140
4.1476.504.1476.50
0084000840
244.140484.140
4.1476.504.1476.50
0084000840
)10(
321987
10*245
)10*300(*)10*200(22
10*485
)10*300(*)10*200(44
10*4.145
)10*300(*)10*200(66
10*76.55
)10*300(*)10*200(*1212
10*8405
)10*200(*)10*200(
0,1
3
69
69
69
2
3
6
3
1
6
6
6
2
69
693
k
L
IE
L
IE
L
IE
L
IE
L
EA
yx
.ر مجهوفمًي= إنسان بال أهدا وا حة
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
Member 2:
3
2
1
4
6
5
6005.223005.22
010500010500
5.2205.115.22025.11
3005.2260025.22
025.110010500
25.22025.115.22025.11
*)10(
321465
10*304
)10*300(*)10*200(*22
10*604
)10*300(*)10*200(*44
10*5.224
)10*300(*)10*200(*66
10*25.114
)10*300(*)10*200(*1212
10*10504
)10*200(*)10*21(
1,0
62
669
669
6
2
69
2
6
3
69
3
693
k
L
IE
L
IE
L
IE
L
IE
L
EA
yx
16.3تاب إجابة س اف
ن تعمصصصصل عمصصصصال صصصصصحيحا ال
تُشكر عليه خير من أن تعمصل
.عمصصال خاط صصا ال تُعاقصصب عليصصه
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
16
9
8
7
6
5
4
3
2
1
484.140000244.140
4.1476.500004.1476.50
0084000000840
000105000010500
000025.115.225.22025.11
00005.22603005.22
244.14005.22301084.145.22
4.1476.501050004.1476.10550
00840025.115.225.22025.851
*6
10
987654321
21
kkK
16.3تاب إجابة س اف
البصصا تكصصون الواجبصصات التصصي
علي أكثر من الحقو التصي
.تسصصصتحقها، أبصصصدأ بالواجبصصصات
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
solving,
kN
DDDDDQ
mDmD
mDmD
DDDD
DDDD
DDDD
DDDD
DKQ
D
D
D
D
Q
Q
Q
Q
Q
mkN
363
)*25.11*5.22*5.22*0*25.11(*10
001603.0,003238.0
0000442.0,0000432.0
)*60*30*0*5.22(*100
)*30*108*4.14*5.22(*1010*300
)*0*4.14*76.1055*0(*100
)*5.22*5.22*0*25.851(*100
54321
6
5
43
21
4321
6
4321
63
4321
6
4321
6
0
0
0
0
0
4
3
2
1
484.140000244.140
4.1476.500004.1476.50
0084000000840
000105000010500
000025.115.225.22025.11
00005.22603005.22
244.14005.22301084.145.22
4.1476.501050004.1476.10550
00840025.115.225.22025.851
*6
10
9
8
7
6
5
0
.300
0
0
استغل وقت فيما
يفيصصصد فقصصصد يًصصصير
.لصصص شصصصأن قريبصصصا
Sept 2013
(ني أو بالبريد االلكترو SMSبرسالة ) خطـأ عنـد التنبيه على كـل هدية قيمة
Statics, Strength, Dynamics, Mechanical Design I, II, Vibrations, Survey, Management, Structural Analysis I, II, Fluids
C++, Java, MATLAB, Data Structures, Algorithms, Discrete, Digital Logic, Concepts, Databases, Software
English 123, 162, 221, TOEFL, Numerical Methods, Economy, Supply Chain
hs.com-& www.eng hs.net-www.eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة hs.com-info@eng 9 4444 260 حمادة شعبان.م
kN
DDDDDQ
kN
DDDDDQ
kN
DDDDDQ
kN
DDDDDQ
1.77
)*0*0*24*4.14*0(*10
4.46
)*0*0*4.14*76.5*0(*10
3.36
)*0*0*0*0*840(*10
4.46
)*0*0*0*1050*0(*10
54321
6
9
54321
6
8
54321
6
7
54321
6
6
إالا كنت ال تمل القدرة علي
االستفادة مصن أصصاب يصدي ،
.صصصصصاب رجليصصصص فأسصصصصتعمل أ
16.3تاب إجابة س اف