Formulario y Tablas

NDICE

MATEMTICAS1

Geometra1

Trigonometra2

Nmeros Complejos2

Geometra Analtica del Espacio3

Reglas Generales de Derivacin4

Tablas de Integrales6

Vectores10

Integrales Mltiples11

Frmulas Miscelneas13

FSICA14

Cinemtica14

Dinmica14

Trabajo, Energa y Conservacin de la Energa15

Impulso e mpetu15

Electricidad y Magnetismo15

Constantes18

Factores de conversin19

QUMICA20

Tabla Peridica de los Elementos20

Serie Electroqumica de los Metales22

Tabla de Afinidades Electrnicas23

Energas de Ionizacin de los primeros 20 elementos23

Electronegatividades Relativas24

Espectro Electromagntico24

Longitudes de Onda Espectrales y los Colores24

Tabla de Pesos Atmicos25

FORMULARIO DE MATEMTICAS

Geometra

Volumen

rea de la Superficie

Volumen

rea de la superficie lateral

Volumen

rea de la superficie lateral

Volumen

rea de la superficie lateral

Trigonometra

Las leyes siguientes son validas para cualquier tringulo plano ABC de lados a, b, c y de ngulos A, B, C.

Ley de los senos

Ley de los cosenos

Los otros lados y ngulos estn relacionados en forma similar

Ley de las tangentes

Los otros lados y ngulos estn relacionados en forma similar

Nmeros ComplejosSiendo p un nmero real cualquiera, el teorema de De Moivre establece que

Sea n cualquier entero positivo y , entonces

donde k es un entero positivo. De aqu se pueden obtener las n races n-simas distintas de un nmero complejo haciendo

Geometra Analtica del Espacio

Considerando

y

Vector que une P1 y P2 :

Distancia entre dos puntos:

Recta que pasa por dos puntos:

- Forma Paramtrica:

-Forma Simtrica:

Cosenos Directores:

donde

denotan los ngulos que forman la lnea que une los puntos P1 y P2 con la parte positiva de los ejes x, y, z respectivamente.

Ecuacin del Plano:

- Que pasa por un punto P1(x1, y1, z1) y tiene vector normal

:

-Forma General:

o

Distancia del punto P0(x0, y0, z0) al plano Ax+By+Cz+D=0

en la cual el signo debe escogerse de tal manera que la distancia no resulte negativa.

Coordenadas cilndricas:

o

Coordenadas esfricas:

o

ngulo entre dos rectas en el plano

Reglas Generales de Derivacin

(Regla de la cadena)

Derivadas de las Funciones Exponenciales y Logartmicas

Derivadas de las Funciones Trigonomtricas y de las Trigonomtricas Inversas

Derivadas de las Funciones Hiperblicas y de las Hiperblicas Recprocas

Tablas de Integrales

EMBED Equation

C

Vectores

donde SYMBOL 113 \f "Symbol" es el ngulo formado por A y B

donde

,

Son resultados fundamentales:

Producto cruz:

Magnitud del Producto Cruz

El operador nabla se define as:

En las frmulas que vienen a continuacin vamos a suponer que U=U(x,y,z), y A=A(x,y,z) tienen derivadas parciales.

Gradiente de U = grad U

Divergencia de A = div A

Rotacional de A = rot A

Laplaciano de U =

Integrales Mltiples

donde

e

son las ecuaciones de las curvas HPG y PGQ respectivamente, mientras que a y b son las abscisas de los puntos P y Q. Esta integral tambin se puede escribir as:

donde , son las ecuaciones de las curvas HPG y PGQ respectivamente, mientras que c y d son las ordenadas de H y G.

Estas son las llamadas integrales dobles o integrales de rea. Los anteriores conceptos se pueden ampliar para considerar integrales triples o de volumen as como integrales mltiples en ms de tres dimensiones.

Es la longitud de curva correspondiente al intervalo paramtrico .

En parmetro arbitrario:En parmetro s:

Vector tangente unitario

Vector normal principal

Vector binormal

Los vectores unitarios

forman un triedo positivo

Recta tangente en

Ecuacin vectorial:

Ecuacin paramtrica

Plano osculador

en

Ecuacin vectorial Ecuacin paramtrica

Curvatura y Torsin

Plano Normal

Ecuacin vectorial:

Ecuacin paramtrica:

Plano Rectificante

en

Ecuacin vectorial:

Ecuacin paramtrica:

Componentes Tangencial y Normal de la Aceleracin

Propiedades de la Divergencia

i) div (+ ) = div () +div ()

ii) div (

EMBED Equation.3 ) = div() + ( grad )

EMBED Equation.3 iii) div (+ ) = G rot () -

EMBED Equation.3 ()

Frmulas miscelneas

Ecuaciones paramtricas de la cicloide para

Trabajo W

Longitud de arco de

en

Centro de gravedad de una regin plana

,

Longitud de arco en forma paramtrica

Momento de inercia de R respecto al origen

rea de la superficie generada al girar la grfica f alrededor de x

Volumen del slido de revolucin generado al girar la grfica de f alrededor del eje

Clculo del volumen

Ecuacin diferencial de primer orden

Solucin

Ecuacin del resorte helicoidal

Derivada direccional

(

vector unitario)

Ecuacin satisfecha por la carga de un circuito LRC

Fuerza ejercida por un fludo

Fuerza que acta sobre un lquido encerrado en un tubo

VIII Concurso Estatal de Ciencias Bsicas Nivel Medio Superior, 2006

_955185183.unknown

_1081721930.unknown

_1081722197.unknown

_1081722362.unknown

_1081722574.unknown

_1091623263.unknown

_1091623389.unknown

_1081722506.unknown

_1081722263.unknown

_1081722053.unknown

_1030275934.unknown

_1081719891.unknown

_1081721323.unknown

_1081721358.unknown

_1081721261.unknown

_1030277567.unknown

_1030277632.unknown

_1030277329.unknown

_1030277019.unknown

_987229913.unknown

_987230033.unknown

_967968863.unknown

_872596583.unknown

_872314365.unknown

_872314937.unknown

_872314599.unknown