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GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL1
Écoulements en charge
Préparé parPierre F. Lemieux, ing., Ph. D.
Professeur titulaireDépartement de génie civil
Faculté de génieTél. : (819) 821-8000 (poste 2938)
Télécopieur : (819) 821-7974Courriel : [email protected]
Formules et données de base
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL2
Table des matières
1. Formule de Darcy-Weisbach (DW) [Diapo 3]
2. Formule de Hazen-Williams (HW) [Diapo 8]
3. Relation f (DW) et CHW (HW) [Diapo 10]
4. Pertes de charge singulières [Diapo 12]
5. Notion de longueur équivalente [Diapo 13]
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL3
1. Formule de Darcy-Weibach
250,08263
LJ f Q
D==
Débit, en m3/s
Longueur de conduite, en m
Diamètre, en m
Coefficient de frottement
(diapositive suivante)
Perte de charge, en m
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL4
1. Formule de Darcy-Weisbach (suite)
2
0,9
1,325
5,74ln
3,7 R
f
Dεε
== ++
(Formule de Swamee et Jain)
VDν
=R Nombre de Reynolds
Coefficient de frottement
εε : hauteur des rugosités, en mD : diamètre, en mV : vitesse moyenne de l’écoulement, en m/sνν : viscosité cinématique, en m2/s
Plage de validité :
6 2
8
10 10
5000 R 10Dεε− −− −≤ ≤≤ ≤
≤ ≤≤ ≤
Rugosité relative
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base - PFL5
Fig. 1. Diagramme de Moody
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Fig. 2.Coefficient de frottement fdans la zone de turbulence complète en fonction de larugosité relative εε/D pour
différents types de conduite.
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base - PFL7
Tableau 1. Hauteur des rugosités εεpour différents types de conduite.
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL8
2. Formule de Hazen-Williams
1,852
1,8524,87
3,592
HW
LJ Q
C D
==
Débit, en m3/s
Longueur de conduite, en m
Diamètre, en m
Coefficient de Hazen-Williams
Perte de charge, en m
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base - PFL9
Tableau 2. Coefficients de Hazen-Williams.
Type de conduite CHW
Amiante-ciment 140
Fonteneuve 130vieille (sans enduit) 40 - 120 avec enduit de ciment 130 - 150avec enduit bitumineux 140 - 150
Béton de pression 140
Cuivre 130 - 140
Boyau à incendie 135
PVC 150
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL10
3. Relation f (DW) et CHW (HW)
0,018 1,852 0,148Rf
HW
Kf
D C==
0,00972 0,54 0,08RHW
HWK
CD f
==
≅≅ 1
≅≅ 1
0,1481,8523, 592 40, 08263
1015
f
f
K
K
πνπν
==
== (Eau à 15 oC)
0,08
0,54
3,592 40,08263
42
HW
HW
K
K
πνπν
==
== (Eau à 15 oC)
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL11
Fig. 3. Relation CHW et f sur le diagramme de Moody
140
120110
CHW
80
90
100
130
150
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL12
4. Pertes de charges singulières
240,08263S
KJ Q
D==
Débit, en m3/s
Diamètre, en m
Perte de charge, en m
Coefficient de perte de charge
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base - PFL13
Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL14
Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL15
Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)
GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de
base - PFL16
Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)
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base - PFL17
5. Notion de longueur équivalente
2 24 50, 08263 0,08263 e
S
e
f LKJ J Q Q
D Df L
KD
= ⇒ == ⇒ =
⇒ =⇒ =
Longueur équivalente
eK D
Lf
=
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base - PFL18
Calcul de Le :
2
0 9
5 74
1 325 3 7
ε = +
,
,, , R
eL Kln
D D
ou
0,018 1,852 0,148R1015
e HWL D CK
D==