frank kameier - strömungstechnik i und messdatenerfassung folie vl7/ nr.1 ws13/14 frank kameier...

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL7/ Nr.1 WS13/14

Frank Kameier

Wiederholung zur 6. Vorlesung

Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie

laminar / turbulent Reynoldscher Farbfadenversuch


Reibung

Colebrook-White Formel als Näherung für turbulente Rohrströmungen

Dc64

Dc64

Re64

laminare Rohrströmung (Hagen-Poiseuille-Strömung)


Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten


Frank Kameier

7. Vorlesung

Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie

Beispiel aus Schade/Kunz

Beispiel Praktikum 3


Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

V22

221

1

21 pp

zg2

cppzg

2

c

2

c

2

c

D

Lp 22V

Pumpe/Verdichter

(aus Kennlinie)



Lösungsstrategie:

- Stromfaden von 1 nach 3

- p1=p3, c1 aus Konti

- Druckverlust durch Einbau bei 2

- Druckverlust durch Reibung von 2 nach 3 bei konstanter Geschwindigkeit im Rohr (Konti-Gl. )

3322 AcAc


gesuchte Größen l und ???z




Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.


Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2013)

Geschwindigkeit c hinter der Einbaustelle!




hier: 0,36(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)




hier: 0,36(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

D1=0,5 mD2=0,315 m

A2/A10,4

daher

=0,6

d.h.

=0,6*(0,4-1)^20,36


d71,3Re

51,2log2

1

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

c=((2*g*(H+L*SIN(alpha*PI()/180))/(1+lambda_s*L/d_3+zeta-(d_3/d_1)^4)))^0,5

lambda=f(Re)

Re=c*D/nueSomit steht c auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!


Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.


Aufgabe Schade/Kunz: Strömungslehre, LE 5.4, Aufgabe 1:

Berechnung von lambda nach der Colebrook-White Formel (Horlacher/Lüdecke: Strömungsberechnung für Rohrsysteme, 1992)

Name Wert Einheit

d_1 1 [m]

d_3 0,1 [m]

alpha 30 [°]

L 10 [m]

H 2 [m]

epsilon 1,00E-04 [m]

g 9,81E+00 [m/s^2]

nue 1,00E-06 [m^2/s]

epsilon/D 0,001 [---]

zeta 0,6 [---]

D1/D3 10 [---]

A3/A1 0,01 [---]

Schätzwert Schätzwert Schätzwert 1.Iteration 1.Iteration 1.Iteration 2.Iteration 2.Iteration 2.Iteration 3.Iteration 3.Iteration 4.Iteration 4.Iteration

lambda_s c_3_s Re_s lambda_1 c_3_1 Re_1 lambda_2 c_3_2 Re_2 lambda_3 c_3 Re lambda

0,03 5,46 546417 0,0201 6,17 616993 0,0202 6,16 616158 0,0202 6,16 616169 0,0202

c_3_auto Re_auto lambda_auto

6,17 616683 0,0201

aus Moodyq_v 0,0484 m 3̂/s

Frank Kameier, FH Düsseldorf, Strömungstechnik I, SS2013 174 m 3̂/h

Automatische Iteration: Datei/Optionen/Formeln -->

Manuelle Iteration

Verhältnis

Widerstandsbeiwert

Durchmesserverhältnis

Flächenverhältnis

Werte sind einzutragen und Namen sind zu

definieren

Berechnung mit Namen

Beschreibung

Behälterdurchmesser

Rohrleitungsdurchmesser

Abknickwinkel

Rohrleitungslänge

Behälterhöhe

Wandrauhigkeit

Erdbeschleunigung

kin. Viskosität

Excel: Rohrreibung_VL7_Aehnlichkeitstheorie_100713lösung.xlsx

Startwert vorgeben!!



V22

221

1

21 pp

zg2

cppzg

2

c

2

c

2

c

D

Lp 22V

Ventilator

Reibung Einbauten

Absaugung aus einem Raum

Ventilator

siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

Praktikum 3, Teil 1



Lösungsstrategie:

- Stromfaden von 1 nach 3

- c1 und c2 aus Konti

omVolumenstrqVAcAc v3322

0

1

2

3

Ventilator



Bedienungshinweise:







hier:

Einströmung scharfkantig =0,5

unstetige Querschnittsänderung 0,34

Krümmer =0,2(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

sowie Rohrreibung 1

2




hier: =0,20(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

3




Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.


d71,3Re

51,2log2

1

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

lambda=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda=0;0,03;lambda))^0,5))+(epsilon/(3,71*D_2))))^-2

lambda=f(Re) Re=c*D/nue

Somit steht lambda auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!



Bedienungshinweise:





Raumlänge 20 Praktikum Strömungstechnik I - WS2013/14 Absaugung aus einem Raum Frank Kameier 08.10.2013Raumbreite 15Raumhöhe 5rho 1.2 kg/m^3Volumen 1500 m^3Wechselrate 3q_v 4500 m^3/h 3 x Stunde Luftaustausch

1.25 m^3/sD_1 0.5 mA_1 0.196 m^2c_1 6.4 m/szeta_1 0.5dp_1 12 Pa

D_2 0.315 m D_1/D_2 A_2/A_1 zetaA_2 0.078 m^2 1.58730159 0.3969 0.36372961c_2 16.0 m/s alpha=1zeta_2 zeta_2dp_2 zeta_2*c_2^2/2*rho Pa

zeta_krümmer zeta_krümmerdp_krümmer zeta_krümmer*c_2^2/2*rhoPa

d71,3Re

51,2log2

1



Strömungsmaschine (Ventilator) muss Druckverlust kompensieren


Einheitenkontrolle: passt das? Pasm

W3



nue 1.50E-05 m^2/sRe 336836epsilon 9.00E-04 m Wickfaltzrohre

lambda_fk lambda_fk 0.02621

l _rohr 22.5 m Länge Bogenstück Krümmer ist in der Abschätzung enthalten!dp_reibung 289 Pa

summe dp 388 Pa

Ventilator qv 1.250 m^3/s4500 m^3/h

dp 388 Pa

Staffelungswinkel 22.5 ° rote Kurven: frei ausblasendWirkungsgrad 72 % rote Kurven: frei ausblasendLeistungsaufnahme 674.0 Watt

Für Strömungstechnik II sigma 1.66delta 1.40 d.h. <2 axiale Maschineeta_bommes 0.79psi_bommes 0.231phi_bommes 0.308n_bommes 52.9 1/s

3174 1/min

Würde die TLT Maschine schneller drehen, könnte einhöherer Wirkungsgrad erreicht werden!

Gesamtdruckverlust

Auslegungspunkt


Lernziel 3

Energieeffizienz, mögliche Stromersparnis bei richtiger Ventilatorauswahl

Begriffe verstehen- Vorwärts und rückwärts gekrümmte Schaufel- Ventilatorkennlinien, Leistung, Wirkungsgrad

1-D Stromfadentheorie/Ähnlichkeitstheorie/Energieeffizienz

http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_fan

rückwärts gekrümmte Schaufel=energieeffizent vorwärt gekrümmte Schaufel

Tischgebläse aus Praktikum

Drehrichtung beachten! Drehrichtung beachten!

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Centrifugal_fan.gif


x-Achse V_pkt

y-Achse dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe)

Kennfeld einer Strömungsmaschine: Darstellung im x/y Diagramm

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

n=2000 U/min

n=2300 U/min

n=2500 U/min

Volumenstrom V_pkt / m^3/h

Fö

rde

rhö

he

H /

m

siehe auch: Kennlinienhochrechnung_schritt_I_bis_IV_041013.xlsx


Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise-

Addition von branchenabhängigenSkalierungsfaktoren

a)b)

c)d)

Steckt die Re-Zahl hinter. Soll hier erst einmal vernachlässigt werden!

222 Dn

2p


222 Dn

2p

32 Dn

4V

Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0070.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

psi über phi bei n=2000 U/min



Lieferzahl phi

Dru

ck

zah

l ps

i


leis

ela

ut

effiz

ient

hohe

r E

ner

giev

erbr

auch (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(e)(d)(c) (b)(a)

(a)

(b)(c)

(a)

(b)

(c)

(a)

(e)

Radialventilatoren

- Schaufelformen -

vorwärts gekrümmt

Drehrichtung

radial endend

gerade

Drehrichtung

rückwärts gekrümmt

rückwärts gekrümmt

Drehrichtung


Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

diagonalradial

Exkurs: Ventilatoren Was versteht man unter einem Ventilator?

axial


Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

centrifugal fan

Turbo-machine / Blower / Industrial Fan mehr Details in Strömungstechnik II

axial fan

rotor stator

rotor blade

impeller

volute

inlet nozzle



Wann nennt man eine Strömungsmaschine Ventilator?

Druckerhöhung < 30000 Pa

Pollrich Ventilator Typ: VR 40 S20 C1 U K 0710

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Volumenstrom q_v [m^3/s]

To

tald

ruckerh

öh

un

g p

_to

tal [P

a]

n = 700 U/min n = 1000 U/min n = 1500 U/min n = 2000 U/min



Laufradformen eines Radialventilators

http://mv.fh-duesseldorf.de/d_pers/Kameier_Frank/d_lehre/a_stroemungstechnik/Skript_stroemaschinen.pdf


Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

vorwärts

Polynomial (vorwärts)

radial endend

Polynomial (radial endend)

gerade

Polynomial (gerade)

rückwärts44

Polynomial (rückwärts44)

rückwärts 34

Polynomial (rückwärts 34)

phi

psi

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

phi

eta

Umsetzung des Diagramms nach EXCEL:


[m^3/s] [Pa] [kW] 10 cent / kWq_v dp eta P € pro Jahr (24 Std pro Tag)

vorwärts 2500 U/min 2,9 0 0,000 #DIV/0! #DIV/0!rückwärts xxxx U/min 0,00

#DIV/0! ERSPARNIS

frank kameier - strömungstechnik i und messdatenerfassung folie vl7/ nr.1 ws13/14 frank kameier...

Documents