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GE 1
F R T B ( F u n d a m e n t a l R e v i e w o f t h e T r a d i n g
B o o k ) u n e n o u v e l l e p e r s p e c t i v e d e m e s u r e d e
l a V A R .
Y o u s s e f M e l l o u k i
PA
GE 2
Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
Frontières Banking / Trading book
l’Expected Shortfall
Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
PA
GE 3
Exemple du Paris Sportif PARIER SUR UN MATCH DE FOOT
Parier sur un match de foot
+10 euros
-10 euros
2 Cas possibles
Value at Risk : Pire perte à une probabilité et sur
un horizon de temps donnés.
50% 50%
-$15 -$10 -$5 $5 $10 $15
Probability Density Function
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
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GE 4
Cas des Marchés Financiers
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
J
Plusieurs cas possibles Achat à $50.77 15%
7%
2%
0.001%
7%
2%
0.001%
J+1
Quelle probabilité ?
$500
$2
$35
$50
$45
$60
$70
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
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GE 5
Cas des Marchés Financiers
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
- Le régulateur impose une probabilité de 99%
- Calcul
41
43
45
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90
7
Microsoft $
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
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Calcul de la VaR CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
Date Prix Rendement 30/09/2013 42.9 01/10/2013 43.15 0.58% 02/10/2013 42.9 -0.58% 03/10/2013 42.42 -1.12% 04/10/2013 42.89 1.11% 07/10/2013 42.99 0.23% 08/10/2013 42.99 0.00% 09/10/2013 43.06 0.16% 10/10/2013 43.63 1.32% 11/10/2013 43.62 -0.02% 14/10/2013 43.63 0.02% 15/10/2013 44.29 1.51% 16/10/2013 … …
P&L $ 0.296 -0.294 -0.568 0.563 0.118 0.000 0.083 0.672 -0.012 0.012 0.768
…
Achat à 50.77 $ 250 scenarios
(12 derniers mois)
0
20
40
60Microsoft Long-Position P&L $
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Calcul de la VaR CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
Tri des gains et des pertes par ordre décroissant :
P&L $
1.591
1.468
1.468
1.420
1.355
1.328
1.201
1.188
…
…
-1.089
-1.132
-1.157
-1.202
-1.313
-1.387
-1.595
-2.49864
250 scenarios (12 derniers mois)
Dans 247-248 cas sur 250, le P&L était supérieur à -1.387 € (247,5 / 250 ≈ 99%)
247 scenarios
La pire perte à
- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 1j
VaR = 1.387 $
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Calcul de la VaR RÉSUMÉ
La pire perte à
- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 1j
VaR
VaR (régulateur)
La pire perte à
- Une Probabilité de 99% - Horizon de temps de 10j VaR(10j) 99% = Sqrt(10) VaR(1j)99%
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GE 9
Calcul de la VaR sur un Portefeuille RÉSUMÉ
P&L sur l'instrument (en €) Portfolio
A B C D Total
29/09/2014 -3.50 -38.00 -12.50 11.00 -43.00
26/09/2014 -11.00 20.00 2.25 0.60 11.85
25/09/2014 11.00 1.00 49.00 -1.00 60.00
24/09/2014 4.90 -14.50 -11.50 7.33 -13.77
23/09/2014 5.80 5.00 -2.40 -25.00 -16.60
22/09/2014 -6.14 42.00 -3.75 -13.67 18.44
19/09/2014 -2.00 8.50 46.00 -24.00 28.50
18/09/2014 0.25 24.00 -1.80 -24.00 -1.55
17/09/2014 7.83 12.00 17.50 0.60 37.93
16/09/2014 4.20 -20.50 -19.00 -7.14 -42.44
15/09/2014 -1.56 -22.00 -29.00 -2.67 -55.22
12/09/2014 -1.80 -3.00 -8.00 4.43 -8.37
11/09/2014 -5.20 -2.50 -5.75 -11.00 -24.45
10/09/2014 -13.33 -6.00 -20.50 1.14 -38.69
09/09/2014 0.80 25.00 4.33 8.67 38.80
08/09/2014 10.00 -7.00 9.00 3.40 15.40
… …
P&L Ptf
60
38.4
28.5
17.1
10.1
8.9
7.4
…
0.3
-8.6
-20.6
-21.8
-42.44
-43
-55.22
247 scenarios 250 scenarios
VaR = 42.44 €
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Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
Frontières Banking / Trading book
l’Expected Shortfall
Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
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FRTB MOTIVATIONS
Fundamental Review of the Trading Book Chronologie : Bâle I : 1988 (mise en place) Bâle II : 2004 - 2008 Bâlle III : 2012 - 2019 FRTB : Janvier 2014 (Consultative document) Motivations Crise financière Insuffisance des accords Bâle 2.5 - 3
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book
Banking Book
≠ Trading Book
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book Banking Book :
- Non listed equities - Hedge Fund Investments sans vision quotidienne
Trading Book : - Instruments from Market-Making activities - Toutes les positions short sur les instruments Cash et les Options
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3P&L Distribution A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30 P&L Distribution B
VaR VaR
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall ES : Moyenne VaR (99%) VaR (99.4%) VaR (99.8%) VaR (100%)
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
-Horizons de liquidité par Facteur de Risque et non par instrument -Horizons de liquidité différents
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
A – Chocs quotidiens et utilisation de proxy
+ Simplicité + Historique de données petit - Suppose une distribution normale
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’utilisation de proxy sur l’horizon de liquidité + Historique des données moyen - Le chevauchement génère des auto-corrélations ;
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’auto-corrélation + Pas de proxy d’horizon de liquidité - Historique de donnée très grand - Risque de prendre en comptes des données non pertinentes
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Résumé :
A - Chocs quotidiens et utilisation de proxy B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
25/02/2015 Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
Deux principes antagonistes :
Plus les chocs sont espacés moins d’auto-corrélation y’en aura Plus l’historique est long, moins les données sont pertinentes
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FRTB PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Solution possible : Solution mixte
+ Pas de proxy d’horizon de liquidité + Auto-corrélation limitée + Moins de risque de prise en compte de donnée très anciennes
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FRTB IMPACTS DES RÉVISIONS
- Un renforcement du contrôle des risques - Une augmentation sensible du capital réglementaire nécessaire pour couvrir les activités de marchés - Une revue des systèmes d’information de calcul de la VaR pour prendre, éventuellement en compte, les nouveaux horizons de liquidité et le remplacement par l’ES
- Une revue des business lines en fonction des nouveaux ROI
- …
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