berikut contoh soal persamaan linear 3 variabel:

2x + 3y – z = 53x + y + 2z = 113x – 2y +3z = 8

bikin model matrik nya dari 3 persamaan di atas

|  2   3  -1  ||  3   1   2  ||  3  -2  3  |

buat matrik utama tersebut kedalam bentuk matriks identitas

|  2   3  -1  |  5                    |  1  0  0  |  x|  3   1   2  |  11        =>      |  0  1  0  |  y|  3  -2  3  |  8                    |  0  0  1  |  z

1. baris 1 dibagi dengan 2

|  1    3/2     -1/2   |   5/2                 |  1  0  0  |  x|  3      1           2       |    11         =>       |  0   1  0  |  y|  3    -2           3       |    8                      |  0   0  1  |  z

2. baris 2 dikurangi dengan baris 3

|  1     3/2     -1/2   |   5/2                   |  1  0  0  |  x|  0      3        -1     |    3        =>      |  0  1  0  |  y|  3     -2           3     |    8                      |  0  0  1  |  z

3. baris 3 dikurangi (baris 1 * 3)

|  1        3/2       -1/2     |   5/2                    |  1   0  0  |  x|  0         3           -1       |    3         =>          |  0   1  0  |  y|  0   -13/2      9/2     |   1/2                  |  0  0  1  |  z

4. baris 3 dikali 2

|  1       3/2    -1/2    |   5/2                   |   1  0  0  |  x|  0        3        -1       |    3         =>         |  0  1  0  |  y|  0     -13       9      |    1                    |  0  0  1  |  z

5. baris 2 dibagi 3

|  1      3/2    -1/2   |   5/2                  |  1   0  0  |  x|  0       1     -1/3   |    1        =>      |  0  1  0  |  y|  0     -13        9      |    1                     |  0   0  1   |  z

6. baris  3 ditambah (baris 2 * 13)

|  1       3/2     -1/2    |   5/2                   |  1   0  0  |  x|  0        1       -1/3     |     1         =>        |  0   1  0  |  y|  0       0     14/3    |   14                   |  0  0  1  |  z

7. baris 3 dibagi 14/3

|  1      3/2    -1/2     |   5/2                   |  1   0  0  |  x|  0       1      -1/3      |     1         =>        |  0   1  0  |  y|  0      0        1        |    3                   |  0  0  1  |  z

8. baris 1 dikurangi (baris 2 * 3/2)

|  1       0       0      |    1                  |  1  0  0  |  x|  0       1      -1/3     |    1        =>       |   0  1  0  |  y|  0       0         1       |    3                     |  0  0  1  |  z

9. baris 2 dikurangi (baris 3 * -1/3)

|  1       0     0    |    1                      |  1  0  0  |  x|  0     1     0    |     2       =>      |  0  1  0  |  y|  0      0      1    |    3                      |  0  0  1  |  z