genel fizik i laboratuarı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ

FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ

GENEL FİZİK LABORATUVARI -I DENEYLERİ

KONYA-2016

ÖNSÖZ

Fizik dersi kapsamında görülen fizik konularının daha iyi anlaşılmasına yönelik olarak

yürütülen Genel Fizik Laboratuarı Deneyleri, bölümümüz olanakları ölçüsünde hazırlanmıştır.

Elinizde Genel Fizik Laboratuar kitapçığı bu deneylere önceden hazırlanmak ve

deneylerden bekleneni gerçekleştirmek için öğrencilere yardımcı olmak amacıyla

hazırlanmıştır.

Kitaptan yararlanabilmek için öğrencilerin, kitabın önbilgiler kısmında verilen temel

laboratuar bilgilerini iyice öğrenmeleri ve laboratuarda dikkat etmeleri gereken noktaları her

an hatırda tutmaları gerekir. Öğrencilerin özellikle, basit hata hesaplarının nasıl yapıldığını

öğrenmeleri zorunludur. Laboratuar çalışmaları, ilerdeki bilimsel çalışmalarınızda size ışık

tutacaktır. Bunun gerçekleştirilmesi için bağımsız ve dikkatli ölçüler almanız, bu ölçüleri

bilimsel bir yaklaşımla (grafik çizerek, hata hesabı yaparak vs.) değerlendirmeniz gerekir.

Bulduğumuz deneysel bir sonuçtaki hatanızın ne olduğunu bilmiyorsanız ya da bu

hatanın büyüklüğünü hesaplayamıyorsanız, o sonucun bilimsel değerinin tartışmalı olacağını

unutmayınız. Bu anlayışla, yaptığınız her deney sonucu ile ilgili hata hesabı yapınız ve hata

hesabı yapma yöntemlerini mutlaka öğreniniz.

Sadece bazı temel Genel Fizik Laboratuar Deneylerini içeren bu kitapçığın ilgilenen

herkes ve özellikle de birinci sınıf öğrencilerimize yararlı olmasını dileriz.

Ekim, 2016

LABORATUVAR ÇALIŞMALARINDA DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR

1) Laboratuvara zamanında geliniz. İlk 15 dakikadan sonra gelenler kesinlikle deneye

kabul edilmeyecektir.

2) Laboratuvarda yemek, içmek, ve gıda malzemeleri bulundurmak, laboratuar

malzemelerini bu amaçla kullanmak yasaktır.

3) Laboratuvar kapıları güvenlik açısından hep kapalı tutulmalıdır.

4) Laboratuavara girince alet ve cihazlara dokunmayın. Görevli kişinin iznini aldıktan

sonra sadece size tanıtılan aletleri kullanın.

5) Deneyler gruptaki her öğrencinin aktif katılımıyla yapılacak olup,her grup elemanı kendi

işlemlerini kendisi yapacak ve raporunu kendisi hazırlayacaktır.

6) Her türlü deney ve analiz ders programında belirtilen saatlerde yapılmak üzere

planlanmalıdır.

7) Deney aletleri ni dikkatli bir şekilde kullanın. Dikkatsizlik ve bilgisizlikten gelecek bir

zararın tarafınızdan ödenmesi gerektiğini unutmayın. Eğer bozulmuş veya kırılmış bir

deney elemanı görürseniz derhal görevliye haber verin.

8) Deneyinizi bitirdiğinize dair araştırma görevlisinin olurunu almadan laboratuarı terk

etmeyin

9) Deneyinizi bitirdikten sonra masanızı temizleyin ve bir sonraki hafta hangi deneyi

yapacağınızı öğrendikten sonra laboratuarı terk edin.

10) Laboratuvarlara %80 devam zorunluluğu vardır

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ....................................................................................................................... i

LABORATUVAR ÇALIŞMALARINDA DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR............. ii

KUVVET TABLASI DENEYLERİ……………………………………...……………...... 1

1-Toplam Kuvvetler ve Dengeleyici Kuvvetler……………………...………….… 1

2-Kuvvetlerin Bileşenlerinin Bulunması……………………………...…………....3

3-Tork ( Dönme )………………………………….........………………...……….....4

EĞİK ATIŞ............................................................................................................................. 6

EĞİK DÜZLEM DENEYLERİ………………………………………………………..... 10

1- Eğik Düzlemde Kuvvetler……………………………………………………..... 10

2-Eğik Düzlemde İş Ve Enerji………………………………………………..…… 11

3-Kayma Sürtünmesi…………………………………..…………………..…......... 11

MOMENTUMUN KORUNUMU...…………………………………………..….....…….. 13

BASİT HARMONİK HAREKET DENEYLERİ............................................................... 18

1-Hook Kanunu…………....…...……………………………………...….....…. 19

2-Yay-Kütle Sistemi……………..……..…………………………..……....…... 22

3- Basit Sarkaç……….......................................................................................... 26

ENERJİNİN KORUNUMU................................................................................................. 31

EYLEMSİZLİK TERAZİSİ…..……..……………………………………………..……... 34

HIZ VE İVME........................................................................................................................ 37

A. Düzgün Doğrusal Hareket………………..…………………….………............ 39

B. Sabit İvmeli Hareket………………...……………………………..……..….… 40

AÇISAL MOMENTUMUN KORUNUMU………………………………….…………. 42

1

KUVVET TABLASI DENEYLERİ

Kuvvet Tablası: Üzeri açılar ile bölümlere ayrılmış üçayak üzerinde duran dairesel

bir düzenektir. Ortasına yerleştirilen bir halkaya ipler vasıtası ile kütleler asılabilmektedir.

Halka, tablanın ortasında hiçbir yere temas etmeden hareketsiz kaldığında halkaya uygulanan

kuvvetlerin toplamı sıfırdır.

1-Toplam Kuvvetler ve Dengeleyici Kuvvetler

Deneyin Amacı: Kuvvetlerin vektörel özelliklerinin gözlenmesi.

Teori: Kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Vektör ise bir başlangıcı, bir bitiş noktası,

skaler(sayısal) olarak bir büyüklüğü ve aynı zamanda da yönü olan bir büyüklüktür. Bir

cismin üzerine etki eden vektörel büyüklüklerin vektörel olarak toplamı iki şekilde

bulunabilir. Öncelikle vektörel büyüklükler ikişer ikişer gruplanmak suretiyle 1-vektörleri

paralel kenar yöntemiyle toplamak. 2-bir vektörün bittiği noktaya diğer vektörün

başlangıcının eklenmesiyle, bileşke vektörler bulunur. Daha sonra ise bu bileşkelerde ikişerli

gruplara alınarak yukarıda bahsedilen yöntemler aracılığıyla ( bu yöntemler aşağıda şekilsel

olarak gösterilmiştir.) sistemin bileşke vektör dolayısıyla da bileşke kuvvet ( toplam vektör )

bulunmuş olur.

Fdengeleyici = Fd

F1

F1 F2

Paralel Kenar Yöntemi: Ucuca eklenen vektörlerin oluşturduğu şekil paralel kenar

geometrik şekline tamamlanır. Ortadan geçen ve karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçası

bileşke (toplam) vektörü vermektedir.

2

Ftoplam

F1 F1

F2

Ucuca Ekleme Yöntemi: Bu yöntemde bir vektörün bittiği noktaya diğer vektörün

başlangıç noktası getirilir. Dolayısıyla da bir vektörün başlangıç noktasından diğer vektörün

bitiş noktasına uzatılan doğru toplam vektörü vermektedir.

Bir diğer önemli vektör ise sistemin toplam vektörü ile aynı doğrultuda fakat ters yönde

olan dengeleyici vektördür. Dengeleyici kuvvet, sistemin toplam kuvvetini bulmamızda

kolaylık sağlamaktadır.

Deneyin Yapılışı:

Kuvvet tablasının halkasına üç ip bağlayın.

İplerden ikisinin ucuna kütleler asın. Makaraları kullanarak kütleleri aşağıya

sallandırın.

Üçüncü ipi, makaraları kullanarak yaylı teraziye bağlayın.

Yaylı teraziyi, kuvvet tablasının halkası dengede kalana kadar oynatın.

Kütlelerin tablaya uyguladığı kuvveti hesaplayınız?

Kütlelerin kuvvet tablası ile yaptıkları açıları tabla üzerindeki derece

bölmesinden okuyunuz.

Yaylı teraziden kuvveti okuyunuz.

Elde edilen verileri kullanarak vektörleri kâğıt üzerinde çizerek toplam

(bileşke) vektörü bulunuz.

Bulduğunuz değeri okuduğunuz dengeleyici kuvvet ile karşılaştırınız.

Eğer ölçümlerinizde hata varsa hatanın nedenlerini tartışınız.

Kütleleri ve kütlelerin tabla ile yaptıkları açıları değiştirerek deneyi 3 kez tekrarlayınız.

3

2-Kuvvetlerin Bileşenlerinin Bulunması

Deneyin Amacı: Kuvvetlerin vektörel bileşenlerine ayrılarak incelenebileceğini

deneysel olarak gözlemlemek.


Şekildeki deney düzeneğini kurunuz?

Sistem dengede mi? Dengede ise dengeleyen kuvvetleri bulunuz. Şekil çizerek

üzerinde gösteriniz?

F kuvvetini değiştirerek deneyi tekrarlayınız?

4

3-Tork (Dönme)

Deneyin Amacı: Kuvvetlerin döndürme etkilerini ve bunların dengesini gözlemlemek.

Teori: Tork, bir kuvvetin belirli bir merkez etrafında döndürme etkisinin bir

ölçüsüdür. Bir sistemin dengede olması o sistem üzerine etkiyen toplam tork’un sıfır olmasını

gerektirir. Tork,

= F x d = F d sin

formülü ile verilir. Burada d, F kuvvetinin uygulandığı nokta ile dönme merkezi arasındaki

uzaklıktır.

5


Tork diskini kuvvet tablası üzerine takınız.

Tork diski üzerine kuvvetlerin merkeze olan uzaklıklarını kolaylıkla ölçmemize

yardımcı olacak plastik bağlantıları kullanarak disk üzerindeki deliklerden aşağıya üç ayrı

kütle asınız.

Sistemin torkunu hesaplayınız?

Kuvvetleri değiştirerek deneyi 3 kez tekrarlayınız?

Deneyin Amacı: Parabolik hareketin incelenmesi.

Teori: Deneyde hava masası, yer düzlemi ile

yerleşim durumu Şekil 1.’de kesit olarak gösterilmiştir.

Hareketi inceleyeceğimiz koordinat sisteminin Şekil 1.’deki gibi seçilmesi durumunda

cisim x y düzleminde hareket edecektir. Cisme ivme kazandıran kuvvet

olup

şeklinde yazılır.

Şekil 1.’de gösterilen

ilk hız ile fırlatıldığında yörüngesi Şekil 2.’de görüldüğü gibi bir parabol olur.

Şekil 2. Eğik Atış Hareket

EĞİK ATIŞ

Parabolik hareketin incelenmesi.

Deneyde hava masası, yer düzlemi ile açısı yapacak şekilde yerleştirilir. Bu

yerleşim durumu Şekil 1.’de kesit olarak gösterilmiştir.

Şekil 1. Eğik Düzlem


düzleminde hareket edecektir. Cisme ivme kazandıran kuvvet

ˆsinyF mg j

Şekil 1.’de gösterilen x y düzleminde cisim x ekseni ile açısı yapacak şekilde


Eğik Atış Hareketinin Bileşenlerinin Gösterilmesi.

6

açısı yapacak şekilde yerleştirilir. Bu


düzleminde hareket edecektir. Cisme ivme kazandıran kuvvet y doğrultusunda

(1.1.)

açısı yapacak şekilde 0V


inin Bileşenlerinin Gösterilmesi.

7

Hareket Newton’un ikinci yasası yardımıyla incelenebilir. y -ekseni için Newton’un

ikinci yasasına göre

y yF ma

(1.2.)

yazılabilir. Buradan

ˆsinya g j

(1.3.)

Bulunur. Bu doğrultudaki hareket sabit ivmeli bir hareket olduğundan 0V ilk hız olmak üzere

diskin bir t anındaki hızı

0ˆsin sinyV V gt j

(1.4.)

olur. Aynı mantıkla diskin t anındaki konumu

20

1 ˆsin sin2

y t V t gt j

(1.5.)

yardımıyla bulunabilir.

Cisme x ekseni doğrultusunda bir kuvvet etki etmediğinden bu eksendeki ivmesi

sıfırdır. Bu durumda hızın x eksenindeki bileşeni sabit olup

0ˆcosxV V i

(1.6.)

şeklindedir. Cismin herhangi bir t anındaki konumunun x bileşeni

0ˆcosx t V t i

(1.7.)

ile bulunabilir. (1.7.) eşitliğinden t yalnız bırakılarak (1.5.) eşitliğinde yerine yazılırsa

2

2

0

1tan sin

2 cos

xy x g

V

(1.8.)

elde edilir. Bu bir parabol denklemidir. Bu nedenle inceleyeceğimiz harekete parabolik

hareket denir.

Cisim y doğrultusunda en yüksek noktaya ulaştığında 0yV olur. Buradan (1.4.)

eşitliğine göre cismin tepe noktasına çıkması için geçen zamanın

0 sin

sinç

Vt

g

(1.9.)

8

şeklinde olduğu bulunabilir. Buna çıkış süresi denir. Bu değer (1.5.) eşitliğinde yerine

yazılırsa maksimum çıkış yüksekliği h

2 20 sin

2 sin

Vh

g

(1.10.)

olarak elde edilir. Cismin ilk atıldığı yüksekliğe gelene kadar geçen süreye uçuş süresi adı

verilir. Buna göre cismin ilk atıldığı andaki yüksekliği 0y olduğu için (1.5.) eşitliğinde

0y yazılırsa uçuş süresi ut bulunur.

20 sin

sinu

Vt

g

(1.11.)

Bu değer (1.7.) eşitliğinde yerine yazılırsa atış uzaklığı R bulunur.

20 sin 2

sin

VR

g

(1.12.)


Hava masasını yatay duruma getirdikten sonra masaya bir kadar eğim veriniz.

Disk atıcıyı masanın sol alt köşesine yakın bir yere tutturarak 0 030 50

aralığında bir değere ayarlayınız.

Disklerden birini hava masasının sağ alt köşesine bıraktıktan sonra diğer diski,

disk atıcıya yerleştirin.

Hava pompasını çalıştırın ve diski fırlattığınız anda ark pedalına basın. Bu

durumda Şekil 3.’deki gibi bir iz grafiği elde edeceksiniz.

Şekil

İz grafiğinden yararlanarak

İz grafiğinden yararlanarak

Deneysel

Teorik

Şekil 3. Eğik Atış Hareketinin Gösterilmesi.

yararlanarak 0 0 0, ,x yV V V değerlerini bulunuz.

İz grafiğinden yararlanarak ’yı belirleyiniz. Aşağıdaki çizelge

Çizelge 1

çt ut h R

9

’yı belirleyiniz. Aşağıdaki çizelgeyi tanımlayınız.

10

EĞİK DÜZLEM DENEYLERİ

1- Eğik Düzlemde Kuvvetler

Deneyin Amacı: Eğik düzlem üzerindeki bir cisme etki eden kuvvetlerin incelenmesi.

Teori: Eğik düzlem üzerinde bulunan bir cisme etki eden kuvvetleri,

Fx = F sin ve Fy = F cos

şeklinde yazabiliriz. Buradaki F kuvveti yerçekiminden kaynaklanmaktadır ve F=mg şeklinde

tanımlanır ve yerçekim kuvveti olarak bilinir.


Şekildeki düzeneği kurunuz.

Arabanın kütlesini belirleyiniz.

Arabayı makaralar vasıtasıyla yaylı teraziye bağlayınız.

Eğik düzlemi 15, 20 derecelik açılara getirerek terazideki değeri okuyunuz. Ve

okuduğunuz değerleri tabloya kaydediniz. Teraziden okunan değerler ile teorik olarak

bulacağınız değerleri karşılaştırınız.

Aynı işlemleri arabanın üzerine 50 gr ve 100 gr’lık kütleler ekleyerek

tekrarlayınız.

Arabanın üzerine eklenen kütlelerin x ve y bileşenlerini bulunuz.

11

2-Eğik Düzlemde İş Ve Enerji

Deneyin Amacı: Eğik düzlem üzerinde iş – enerji arasındaki bağlantının incelenmesi.

Teori: İş ve enerji arasındaki bağıntı,

Wtop= Wnet = K=U

şeklinde tanımlanır. Burada W iş, K kinetik enerjideki değişim ( K=Kson – Kilk ), U

potansiyel enerjideki değişim olarak tanımlanmaktadır.

İş aynı zamanda genel anlamda

W= F.d

şeklinde tanımlanır.


Arabanın kütlesini yaylı terazi vasıtasıyla ölçünüz.

Arabayı eğik düzlem üzerine yerleştirerek makara vasıtasıyla teraziye

bağlayınız. Ve terazideki değeri okuyunuz.

Yaylı teraziyi, terazinin göstergesinde değişiklik olamayacak şekilde yavaşça

yukarı doğru hareket ettiriniz.

Yaylı teraziyi hareket ettirdiğiniz yolu ( d1 ) ölçünüz. Ve yaylı terazinin yaptığı

işi hesaplayınız.

Arabanın potansiyel enerjideki değişiminden U (U=mgd1sin - 0)

yararlanarak işi hesaplayınız. Yaylı terazinin yaptığı iş potansiyel enerjideki değişime eşit

midir?

Arabayı doğrudan yaylı teraziye asınız. Bu sırada araba yerde dursun. Sonra

teraziyi belli bir d yüksekliğine kaldırınız. Terazinin yaptığı iş arabanın potansiyel enerjideki

değişimine eşit midir?

Eğik düzlem bir cismi belli bir yüksekliğe çıkarmak için yapılan işi azaltır mı?

3-Kayma Sürtünmesi

Deneyin Amacı: Sürtünme kuvvetlerin yapısının ve bu kuvvetlerin nelere bağlı

olduğunun incelenmesi.

12

Teori: Sürtünme, kaymayı engelleyen bir temas kuvvetidir. Sürtünmenin olduğu her

yerde aşınma başlar. Cisim ile yüzey arasında statik bir sürtünme kuvveti vardır. Eğer sizi bu

kuvveti aşacak büyüklükte kuvvet uygulayamazsanız cismi hareket ettiremezsiniz. Hareket

halindeki cisim ile yüzey arasında kinetik sürtünme vardır.

Fitme

Fsürtünme


Yaylı teraziyi kullanarak sürtünme bloğunun ağırlığını belirleyiniz.

Eğik düzlemi yatay hale getiriniz. Sürtünme bloğunun ucuna makara

vasıtasıyla kütle(ler) asarak durumu gözlemleyiniz.

Sürtünmeli bloğa eliniz ile küçük bir hareket verdiğinizde eğer blok sabit hızla

kaymaya başlayıp bu hareketine devam ediyorsa asılan kütlelerin ağırlığı tam olarak sürtünme

kuvvetine eşittir.

Eğer blok tekrar duruyorsa bu durumda asılan kütlelerin ağırlığı azdır tekrar

kütle eklemeniz gerekmektedir.

Eğer bloğa dokunulduktan sonra blok hızlanarak hareketine devam ediyorsa bu

durumda da asılan kütleler fazla olup azaltılması gerekmektedir. Bu şekilde belirlediğiniz

sürtünme kuvvetini not ediniz.

Aynı işlemi bloğun iki yüzeyi için tekrar ediniz.

Sürtünmeli bloğun üzerine 50,100 gr’lık kütleler ekleyerek deneyi

tekrarlayınız.

Sürtünme katsayısını hesaplayınız.

Deneyden elde ettiğiniz verilere göre;

1- Sürtünme kuvveti yüzeye gelen dik kuvvete bağlımıdır?

2- Sürtünme kuvveti yüzeyin alanına bağlımıdır?

3- Sürtünme kuvveti, sürtünen maddelerin cinsine bağlımıdır?

Not: Deneyden elde ettiğiniz verileri tablo halinde not ediniz

13

MONEMTUMUN KORUNUMU

Deneyin Amacı: İki boyutlu çarpışma yardımı ile momentum

korunumunun incelenmesi.

Teori: Bir parçacığın cizgisel momentumu, P, kütlesi (m) ile hızının (v) çarpımı

şeklinde tanımlanır. Momentum, bir vektörle bir skalerin çarpımı olduğundan yine bir

vektördür. Momentum parçacığın hızıyla orantılı olduğundan gözleyicinin bulunduğu

koordinat sistemine bağlıdır. Çizgisel momentum ifadesi

∆ = −∆ → + = + =

şeklinde verilir. Newton’un ikinci kanununa göre ikinci kanununa göre bir parçacığın

momentumundaki değişim, parçacığın etki eden kuvvetle orantılı olup aynı yöndedir:

= . =

Cismin momentumundaki değişme impuls’u (itme) verir:

= = = ∆ = −

Kütleleri eşit iki bilyadan biri durmakta iken ( = 0), diğeri şekilde görüldüğü gibi yandan

hızı ile çarpsın. Çarpışma sonrası bilyaların hızı ve olsun. Hızlar, değerce bilindiğine

göre bu değerler kütlelerle çarpılarak momentumlar değerce bulunur. Momentum

vektörlerinin doğrultu ve yönleri, bunlara ait hız vektörlerinin doğrultu ve yönleri ile aynıdır.

Buna göre çarpılan bilyanın momentum değişimini bulalım;

∆ = − ve = 0

14

olduğundan ∆ = elde edilir. Çarpılan bilyanın momentum değişimine bakalım;

∆ = − dir.

Şekil (c)’ de ∆ ve ∆ vektörlerine bakalım. Görüleceği gibi çarpan bilyanın

momentumundaki değişme, ∆ çarpılan bilyanın momentumundaki değişmeye değerce eşit

fakat ters yönlüdür. Bu durumda;

∆ = −∆ → − = −( − )

− = −

+ = +

sonucu bulunur. Buna göre;

15

Sistemin çarpışma öncesi Sistemin çarpışma sonrası =

momentumlarının vektörel toplamı momentumlarının vektörel toplamı Bu eşitliğe “çizgisel momentumun korunumu prensibi” denir. Bu sonucu şöyle elde edebiliriz;

Şekil (d)’ deki ve vektörlerini paralel kenar veya üçgen kuralına göre toplarsak, toplam vektörün, çarpışma öncesi momentumların toplamının, çarpışma sonrası momentumların toplamına eşit olduğunu görebiliriz,

+ = +


Şekildeki düzeneği kurunuz. Karbon kağıtlarını boyalı kısmı yukarı gelecek

şekilde döşeme üzerine koyun ve onun üzerine de büyük boy kağıt yerleştirin. Kağıtların

kaymaması için üzerlerine ağırlık koyunuz.

Duran bilyanın oturacağı vidanın boyunu öyle ayarlayınız ki, üstten

yuvarlanarak gelen bilya buna çarpıp yönünü değiştirmesin. Çekülün kağıda değdiği noktayı

işaretleyiniz.

16

Eşit kütleli bilyalardan birini oluklu cetvelin 25 cm çizgisinden 10 defa

yuvarlayın. Döşemede bıraktığı izleri yuvarlak içine alın. Bunu yaparken bilyayı hep aynı

çizgiden yuvarlayın ki bilya hep aynı noktaya düşsün.

Bilyaların hızı şu bilgiler kullanılarak bulunabilir:

Yatay atıştan bilindiği gibi aynı yükseklikten farklı yatay hızlarla atılan bilyalar

döşemeye aynı zamanda ulaşırlar. Çünkü hava direnci göz önüne alınmazsa hızların

yatay bileşeni sabit kalır. Bu nedenle yatay olarak alınan yollar, yatay hız ile

orantılıdır. Aynı yükseklikten döşemeye düşme zamanları aynı olduğu için bu süreyi

birim zaman kabul edebiliriz. Buradan:

= . den = → =alınan yol (cm)

birim zaman

elde edilir.

Ortalama olarak vidayı eğik düzlemden 2,5r kadar yana kaydırın ve vidanın

yerini kağıda işaretleyin. Vida üzerine hedef bilyayı oturtun ve ikinci bilyayı 25 cm

çizgisinden yuvarlayın. İkinci bilya hedef bilyaya çarpar ve her iki bilya kağıt üzerinde farklı

yerlere düşerek iz bırakır. Çarpan bilyanın izini B, hedef bilyanın izini A olarak adlandırınız.

Aynı şeyleri vidanın yerini üç kez değiştirerek tekrarlayınız ve oluşan iz noktalarını

, , , , , olarak adlandırınız.

Kağıt üzerinde bilyanın çarpışmadan sonraki hızlarını gösteren vektörleri çizin.

Bilyaların kütleleri eşit olduğundan hız vektörlerinin bilyaların momentum

vektörlerini verdiğini söyleyebiliriz. Neden?

Her iki bilyanın çarpışma sonrası momentum vektörlerini ( ve ) üçgen

veya paralelkenar yoluyla toplayınız.

17

Bulduğunuz toplam momentum vektörünü olay öncesi hareketli bilyanın

mometum vektörü ile karşılaştırın.( = 0)

Sonucu yorumlayınız. Momentum korundu mu? (Toplamayı vemktörle değil

de cebirsel olarak yapsaydınız ne olurdu?)

Deneyi kütleleri eşit olmayan bilyalarla tekrarlayın.

18

BASİT HARMONİK HAREKET DENEYLERİ

Gözlemlediğimiz pek çok doğa olayı, art arda gerçekleşen ve kendini tekrarlayan

periyodik hareketlerdir. Zaman, düzgün aralıklarla kendini tekrarlayan kalp atışları ve

mevsimlerin geçişi gibi, periyodik hareketlerin gözlenmesi ile ortaya çıkmış bir kavramdır.

Basit harmonik hareket, en yaygın olarak gözlenen ritmik yani periyodik bir harekettir. Bir

yayın ucuna bağlanan cismin veya bir sarkacın hareketi, basit harmonik harekete örnek

oluşturur. Basit harmonik harekette, bir noktanın konumunun zamanla değişimi bir

sinüs veya kosinüs fonksiyonu ile verilir.

Periyodik harekete, parçacığın herhangi bir andaki konumundan denge konumuna

olan uzaklık ile orantılı ve parçacığı denge konumuna doğru harekete zorlayan kuvvetler

neden olur. Örneğin yayın ucuna bağlanmış kütleye yayın uyguladığı kuvvet, daima kütleyi

denge konumuna getirmeye zorlar. Doğada hemen hemen kararlı denge konumundan

uzaklaşan her cisme, denge konumundan olan uzaklık ile orantılı bir geri getirici kuvvet etki

eder.

Bütün salınım hareketleri arasında basit harmonik hareket en önemli olanıdır. Çünkü,

matematiksel olarak tanımlanabilecek en basit hareket olmasının ötesinde doğada karşılaşılan

birçok salınımı yeterince doğru bir şekilde tanımlar.

Bu deneylerde basit harmonik hareketi inceleyeceksiniz. Deneyde hemen her yerde

bulabileceğiniz basit araçlar kullanılacaktır. Bunlar: Askı, cetvel, kronometre, yay, çeşitli

kütleler, bir miktar ip vb. araçlardır.

1- Hook Kanunu

Deneyin Amacı:

belirlenmesi.

Teori: Bir sistem, eğer yayın gerilmemiş durumu

saptırılırsa, ileri-geri titreşecektir. Yüzey sürtünmesiz ise, kütle basit harmonik hareket yapar.

Böyle bir sistemin basit harmonik hareket yaptığını açıkça ortaya koyan, deneysel olarak

kurulması mümkün bir düzenek Şekil 1.’de açıklanmaktadır.

Kütle denge konumundan küçük bir

üzerine;

ile verilen bir kuvvet uygular. Burada

değiştirmesi, k yayın kuvvet sabiti

ifade Hooke Yasası olarak bilinir. Hooke Yasasının sadece küçük yer değiştirmeler

durumunda geçerli olduğuna dikkat ediniz.

yayların k değerleri büyük, yumuşak olanlarınki küçüktür.

birim sisteminde N

m, CGS birim sisteminde

Basit harmonik hareket için kullanılacak yayın yay sabitinin

Bir sistem, eğer yayın gerilmemiş durumu olan 0x

geri titreşecektir. Yüzey sürtünmesiz ise, kütle basit harmonik hareket yapar.


ir düzenek Şekil 1.’de açıklanmaktadır.

Şekil 1. Kütle-yay sistemi

Kütle denge konumundan küçük bir x uzaklığı kadar ayrılırsa; yayın

F k x

ile verilen bir kuvvet uygular. Burada x , cismin gerilmemiş ( 0)x

yayın kuvvet sabiti olarak adlandırılan pozitif bir sabittir. Yaylar için bu

olarak bilinir. Hooke Yasasının sadece küçük yer değiştirmeler

durumunda geçerli olduğuna dikkat ediniz. k ’nın değeri yayın sertliğinin bir ölçüsüdür. Sert

değerleri büyük, yumuşak olanlarınki küçüktür. k kütle-yay sabitinin birimi SI

, CGS birim sisteminde dyn

cm olarak alınır.

19

Basit harmonik hareket için kullanılacak yayın yay sabitinin

0x denge konumundan

geri titreşecektir. Yüzey sürtünmesiz ise, kütle basit harmonik hareket yapar.


uzaklığı kadar ayrılırsa; yayın m kütlesi

( 0) konumuna göre yer

sabittir. Yaylar için bu

olarak bilinir. Hooke Yasasının sadece küçük yer değiştirmeler

’nın değeri yayın sertliğinin bir ölçüsüdür. Sert

yay sabitinin birimi SI

20

Kuvvet kanunu Newton’un ikinci kanununda F m a şeklinde tanımlanır. Bir

kuvvetin kütlesi bilinen bir cisim üzerinde oluşturduğu ivme ölçülerek kuvvet bu tanımdan

belirlenebilir. Ancak bu yöntem çoğu zaman pratik değildir. Daha uygun bir yöntem

bilinmeyen kuvveti bilinen ayarlanabilir bir kuvvet ile karşılaştırmaktır. Her iki kuvvet bir

cisme birlikte uygulandığında cisim ivmelenmiyorsa bilinmeyen kuvvet bilinen kuvvetin tam

tersidir.

Bu statik sistemde kuvvetleri ölçmenin iki yolu vardır. Birincisi bilinen kütleler

asmaktır. Bir m kütlesi F m g büyüklüğünde bir kuvvetle aşağı doğru çekilir. Burada g

yerçekim ivmesidir 2( 9.8 )g m s . Bir yay kullanmak kuvvet uygulamanın ikinci bir yolunu

oluşturur. Bu deneyde bir yayın özelliklerini incelemek için bilinen kuvvetleri kullanacağız.


Size verilecek yayı asın

Bir cetveli yaya paralel şekilde sabitleyin ve yayın alt ucunun konumunu

belirleyin.

Yayın ucuna tabloda verilen değerlerde kütleler asarak her bir kütle için yayın

uzamasını belirleyin.

F m g formülünü kullanarak her bir kütle için kuvvetleri belirleyin ve Tablo 1.’e

kaydedin.

Tablo 1.

Kütle (gr) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Kuvvet (N)

Uzama (cm)

21

Verilerin Analizi:

Kuvvet ve yay uzaması verilerini kullanarak yay uzamaları x ekseninde olacak

şekilde milimetrik kâğıt üzerinde bir grafik oluşturun

Verilerinize en uygun doğruyu çizin.

Grafiğin eğimi kullandığınız yayın yay sabitini verir. Grafiğinizden yay sabitini

belirleyin. Bunu yaparken

Bunu yaparken

tanF

k Eğimx

ifadesini kullanın.

Yay Sabiti= .... N m

22

2- Kütle-Yay Sistemi

Deneyin Amacı: Basit harmonik hareketin deneysel olarak incelenmesi ve teori ile

karşılaştırılması.

Teori: Bir yayın ucuna takılmış bir cisim denge konumu etrafında basit harmonik

hareket yapar. Hareket tek boyutta gerçekleştiğinden vektörel gösterim kullanılmadan

incelenir. Denge konumundan x kadar sıkıştırılarak veya girilerek uzaklaştırılmış yay, ucuna

tutturulmuş cisme, Hooke kanununa göre,

F k x

ile verilen bir kuvvet uygular. Buradaki k, yayı karakterize eden bir sabittir. Görüldüğü gibi

kuvvet, yer değiştirme x ile doğru orantılıdır. Eksi işareti, yayın cisme daima denge

konumuna yönelmiş bir kuvvet uyguladığını gösterir. x yönünde bir yer değiştirme x

yönünde bir kuvvet yaratırken, x yönündeki bir yer değiştirme de x yönünde bir kuvvet

yaratır.

Şekil 2. Kütle-yay sisteminin kuvvet şeması

Newton’un ikinci kanunu, kuvvet ile ivme arasındaki ilişkiyi verir; yani F k x ma

’dır. Dolayısıyla, bir yayın ucuna takılı kütlenin ivmesi yer değiştirmeyle doğru orantılıdır.

Buna göre;

F k x ma

eşitliği yazılır. Burada a ifadesi ivme olup konumun zamana göre iki defa türevi olduğu için

aşağıdaki biçimde

23

2

2

d xk x m

dt

ifade edilebilir. k x ifadesini eşitliğin diğer tarafına atacak olursak

2

20

d xm k x

dt

ifadesini yazabiliriz. Yukarıdaki denklemi m ile bölecek olursak

2

20

d x kx

dt m

2

2

d x kx

dt m

ifadesi elde edilir. Buradaki k

m ifadesi açısal frekansın karesi olup aşağıdaki gibi

2 kw

m

ifade edilir. Her iki tarafın karekökü alınırsa açısal frekans ifadesi aşağıdaki gibi

kw

m

elde edilir. Öte yandan açısal frekans ile periyot arasındaki bağıntı

2w

T

biçiminde olup son iki ifade birbirine bağlanacak olursa salınımların periyodunu

2m

Tk

şeklinde yazabiliriz. Periyottan salınımların frekans ifadesini

1T

f

12

m

k f

24

1

2

kf

m

biçiminde elde edebiliriz. Parçacığın hareketinin bit tam devrini tamamlaması için geçen

süreye periyot (T) denir. Periyodun tersine, hareketin frekansı (f) denir. Frekans, parçacığın

birim zamanda yaptığı titreşimlerin sayısını gösterir. Açıkçası, periyot ve frekans yalnızca

kütleye ve yayın kuvvet sabitine bağlıdır. Beklendiği gibi frekans, daha sert yaylar için daha

büyüktür ve kütle artıkça küçülür. Bu deneyde

2m

Tk

denkleminin geçerliliğini inceleyeceksiniz.


Yayın ucuna ........ gr kütle asın.

Kütleyi denge konumunda birkaç salınım yaptığını, salımın genliği sağlıklı bir

sayıma izin vermeyecek şekilde küçülene kadar sayın. Aynı zamanda bu kadar salınım için

geçen süreyi bir kronometre ile ölçün.

Bu toplam zamanı salınım sayısına bölerek salınımların periyodunu bulun. Bu

ölçümü 10 kez tekrarlayın. 2T m k ifadesini kullanarak periyodu hesaplayın.

Bütün sonuçlarınızı Tablo 2. ye kaydedin. Teorik olarak hesapladığınız değer ile

ölçtüğünüz değer uyumlu mu?

Deneyi ........ gr ve ....... gr kütleler için tekrar edin. Salınan bir kütlenin periyodu

için verilen yukarıdaki eşitlik gözlemleriniz ile ne kadar uyumludur?

25

Tablo 2.

Kütle (gr) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Salınım Sayısı 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Ölçülen Zaman

Periyot (Ölçülen)

Periyot (Ortalama)

Periyot (Teorik)

26

3- Basit Sarkaç

Deneyin Amacı: Bir sarkacın hareketinin deneysel olarak incelenmesi, teori ile

karşılaştırılması ve yay-kütle sistemi ile olan benzerliğinin gözlenmesi.

Teori: Doğada yaygın olarak basit harmonik hareket ile karşılaşılır. Bunun en önemli

örneklerinden birisi de, eski duvar saatlerinin içinde salınım yapan sarkaçlardır. Bu tür

saatlerle asırlardır zaman çok hassas bir şekilde ölçüle gelmiştir. Kütlenin l uzunluğunda bir

ipin ucuna bağlandığı bir cisimden meydana gelen sisteme basit sarkaç denir. Bu durumda

kütle, gergin ipin ucunun izlediği bir çember yayı boyunca hareket eder. (Şekil 3.a)

Sarkaç ipi düşey ile açısı yaptığı durumda, sisteme Newton’un ikinci kanunu

uygulanır. (Şekil 3. b)’de cisme etkiyen mg yerçekimini ve ipteki T gerilme kuvvetlerine

gösteren kuvvet şeması verilmiştir. Cismin izlediği yola hareket süresince dik olan gerilme

kuvveti, hareket yarıçapı l olan dairesel yörüngede tutar. Cismin yörünge üzerinde aldığı yol,

x l x

l

biçimindedir. Burada x , 0 ’dan itibaren ölçülen yay uzunluğudur. açısı zamanla değişir

ve dinamik olarak belirlenmek istenen büyüklük de bu açıdır. Buna göre, sadece kuvvetlerin

yay boyunca olan bileşenleri açısının değişimine neden olduğundan, problemin çözümü bu

bileşenlere dayandırılır.

Şekil 3. Basit sarkaç sistemi

27

singeriçağırıcıF mg

Geri çağırıcı kuvvet, cismin düşey doğrultunun sağında bulunduğu durumlar için, yani

sin ’nın pozitif değerler için negatif; cismin düşey doğrultunun solunda bulunan değerleri

için pozitiftir. Görüldüğü gibi yerçekimi kuvvetinin salınan cismi düşey konuma yöneltmesi,

hareketin bir salınım hareketi olduğunu kanıtlar, ancak bu basit harmonik hareket olduğu

anlamına gelmez. Sarkaç hareketinde dinamik değişken açısıdır. Hareketin basit harmonik

olabilmesi için kuvvetin sin ile değil, dinamik değişken ile orantılı olması gerekir.

Newton’un ikinci kanunu gereği:

sinm a mg

Eşitliğin her iki yanındaki m kütlesi birbirini götürür ve

Sağ tarafta sin , yerine konulursa, basit harmonik hareket için gereken koşul

sağlanır. Bu da ancak açısının çok küçük olduğu salınımlar için mümkün olur. Küçük açı

yaklaşımı yaparak

sin

alınabilir. Buradan hareketle

a g

ifadesini yazabiliriz. Burada a ifadesi ivme olup konumun zamana göre iki defa türevi olduğu

için aşağıdaki biçimde

2

2

d xg

dt

ifadesi yazılabilir. Cismin yörünge üzerinde aldığı yol,

x l

olduğundan yukarıdaki ifade de yerine yazılırsa,

2

2

( )d lg

dt

şeklinde bir ifade elde edilir. l ipin boyu zamanla değişmediği için türevin dışına bir sabit

gibi alabiliriz.

sina g

28

2

2

dl g

dt

Eşitliğin her iki tarafını l ile bölersek,

2

2

d g

dt l

eşitliği yazılabilir. Buradaki g

l ifadesi açısal frekansın karesi olup aşağıdaki gibi

2 gw

l

ifade edilebilir. Her iki tarafın karekökü alınırsa açısal frekans ifadesi aşağıdaki gibi

gw

l

elde edilir. Öte yandan açısal frekans ile periyot arasındaki bağıntı

2w

T

biçiminde olup son iki ifade birbirine bağlanacak olursa salınımların periyodunu

2l

Tg

şeklinde yazabiliriz. Bu deneyde 2T l g eşitliğinin doğruluğunu kontrol edeceksiniz.

Bu tam olarak basit harmomik hareket denklemidir ve yay için geçerli olan

Newton’un ikinci hareket denklemi olan 2 2m d x dt k x ’e benzer. Yaylardan sarkaçlara

geçmek için yer değişiminin yerini açısı, yay sabitinin yerini yerçekimi ivmesi g , kütlenin

yerini l sarkaç uzunluğu alır.

2 g

T l

29


Bir ipin ucuna .... gramlık kütle asarak bir sarkaç oluşturun. Sarkacı salınıma

bırakın fakat salınım açısının yeterince küçük olmasına dikkat edin.

En az 10 salınım yapması için gereken süreyi ölçün. Ölçtüğünüz süreyi salınım

sayısına bölerek hareketin periyodunu bulun.

Aynı işlemi 10 kere tekrarlayın. Bulduğunuz periyotları toplayıp 10’a bölerek

ortalama periyodu bulun.

2T l g ifadesini kullanarak g yerçekim ivmesini belirleyin. Sonuçları

Tablo 3.’e kaydedin.

Tablo 3.

Sarkaç ipinin uzunluğu l =..............

Kütle (gr) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Salınım Sayısı

Ölçülen Zaman


Periyot

(Ortalama)

g Yerçekim

İvmesi

30

Tablo 4.

Sarkaç kütlesi m =..............

Sarkacın Boyu

Salınım Sayısı

Ölçülen Zaman


Periyot (Ortalama)

g Yerçekim İvmesi

31

ENERJİNİN KORUNUMU

Deneyin Amacı: Bu deneyde enerjinin korunumu yasası incelenecektir.

Teori: Enerji iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır. Mekanik enerji, kinetik enerji,

potansiyel enerji, kimyasal enerji, ısı enerjisi, nükleer enerji başlıca enerji çeşitlerindendir.

Enerji bir biçimden diğerine dönüşürken bu dönüşüm sırasında toplam enerji sabit kalır. Buna

enerjinin korunumu yasası denir. Enerjinin SI’daki birimi joule (J) ile ifade edilir.

Net bir F kuvvetinin etkisi altındaki hareket eden bir cisim düşünelim.Bu F kuvveti

tarafından cisim üzerinde yapılan iş, onun kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Genel olarak

bir v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın kinetik enerjisi

2

2

1mvEk (1)

olarak tanımlanır. Kinetik enerji skaler bir nicelik olup iş ile aynı birime sahiptir.

Potansiyel enerji ise bir cismin durumu veya konumu nedeniyle sahip olduğu enerjiye

denir. Potansiyel enerji bir cisim veya sistemde depolanan enerji olarak düşünülebilir. Bir

cismin kinetik ve potansiyel enerjileri toplamına mekanik enerji denir.

Yerin çekim alanında bulunan bir cismin konumu sebebiyle sahip olduğu enerjiye

çekim potansiyel enerjisi ( pE ) denir. Yerden h kadar yükseklikteki bir cismin sahip olduğu

potansiyel enerji

mghE p (2)

şeklindedir. Bu cisim yere doğru düşerken yer, cisme cismin hareketiyle aynı yönde bir çekim

kuvveti uygular. Yer çekimi kuvveti cisim üzerinde iş yapar ve bu yüzden cismin kinetik

enerjisi artar. Potansiyel enerjiden kinetik enerjiye dönüşüm tüm düşme süresince olur. Cisim

düşerken potansiyel enerjisi azalırken cismin hızı ve kinetik enerjisi artar. Hava direnci,

ısınma gibi etkenler göz ardı edilirse cisim aşağı doğru hareket ederken kaybolan potansiyel

enerji cismin kinetik enerjisi olarak gözükür. Başka bir deyişle toplam mekanik enerji sabit

kalır. Mekanik enerjiyi E ile gösterirsek

pk EEE (3)

olarak yazılabilir. Enerjinin korunumu ilkesini si EE ile gösterirsek

32

spskipik EEEE )()()()( (4)

ifadesini elde ederiz. Bu ifadeye göre parçacık yere çarptığı anda bir v hızına sahip olur ve bir

potansiyel enerjisi olmayacağından

2

2

1mvmgh (5)

ifadesi elde edilir.


Şekildeki düzeneği hazırlayın.

Denge konumunu belirleyin ve H yüksekliğini ölçün.

Sarkacı denge konumundan ayırarak Y yüksekliğine çıkarın ve Y yüksekliğini

kaydedin. Burada h=Y-H olacaktır. Yeni konumuna getirilen sarkaç küresinin hangi enerjisi

artmıştır.

Küreyi kendi haline bırakın ve küre tam denge konumundan geçerken jiletin ipi

kesmesini sağlayın. Bunun için jiletin keskin olması gerekmektedir. Önceden dememe

yaparak ipin küreye en yakın yerinden kesilmesini sağlayın.

Küre hangi tür hareket yaparak yere düştü? X uzaklığını ölçün.

Kürenin denge konumundan geçerken hızını (v) ve bu noktadaki kinetik

enerjisini )( kE hesaplayın.

33

Bunun için

tvX (6)

2

2

1tgH (7)

denklemlerinden t yok edilerek v hızı bulunabilir.

H

gXmmgh

22

1 2

(8)

denkleminden

h

XH

4

2

(9)

eşitliğinin sağlanması potansiyel enerji değişiminin kinetik enerji değişimine eşit olduğunu

gösterir.

Deneyi en az 3 farklı h yüksekliği için tekrarlayarak elde ettiğiniz sonucu

fiziksel olarak yorumlayınız.

34

EYLEMSİZLİK TERAZİSİ

Deneyin Amacı: Eylemsizlik kütlesi kavramının tanıtılması

Teori: Sürtünmesiz yatay bir masada hareketsiz d bir blok düşünelim. Bloğu harekete

geçirmek için bir miktar çaba sarfetmemiz gerekir. Bloğun da bu harekete karşı koymaya

çalıştığı hissine kapılırız. Burada kütle çekim kuvvetinin bir etkisi yoktur. Burada bloğun

kütlesi, harekete karşı bloğa bir direnç katsayısı olarak kendini belli eder. Bu kütle dinamikte

F = m.a eşitliği ile tanımlanır.Buna eylemsizlik kütlesi denir.

Bir bloğu yerden bir miktar yükseklikte tutmamız için belli bir çaba sarfetmemiz

gerekir. Bloğu bu şekilde tutmazsak, blok yere doğru ivmeli hareket yapacaktır. Bloğu tutmak

için gerekli olan kuvvetin büyüklüğü, yer ile blok arasında oluşan kütle çekim kuvvetinin

büyüklüğüne eşittir. Burada eylemsizliğin bir rolü yoktur.

=

Burada bloğun çekim kütlesidir. O halde cismin dinamik deneyle ölçülen kütlesi

eylemsizlik kütlesidir. Çekim kütlesi ise teraziyle yerçekiminin etkisinden faydalanarak

ölçülen değerdir. Eylemsizlik ve çekim kütleleri arasındaki fark ölçme metotlarının farklı

oluşundandır. Aynı birimler kullanıldığında değerleri birbirine eşittir.

Çeşitli cisimlerin eylemsizlik kütlelerini bulmak için kullandığımız düzenek

eylemsizlik terazisidir.

35


Eylemsizlik terazisinin periyodunu önce teraziye bir eylemsizlik kütlesi

yerleştirerek ölçünüz. Bunun için terazinin 10 salınım süresini ölçüp bu süreyi 10 a bölünüz.

Aynı işlemi eylemsizlik terazisine sırasıyla 2,3,4,5 kütle birimi yerleştirerek yapınız.

Ölçtüğünüz periyotları tabloya yerleştiriniz.

Tablodan faydalanarak periyot-kütle birimleri grafiğini çiziniz.

Kütlesi bilinmeyen herhangi bir cismi eylemsizlik terazisine koyup teraziyi

titreştirerek periyodunu ölçünüz. Grafiğinizden bu periyoda karşılık gelen kütle birimleri

miktarını bulunuz. Bu miktar cismin kütle birimleri cinsinden eylemsizlik kütlesidir.

Kütle birimlerinin kütlesini bildiğimizden; cismin kütlesini hesaplayınız.

Cismin kütlesinin eylemsizlik kütlesi değeriyle karşılaştırınız. Buna göre bir

sonuç söyleyiniz.

Eylemsizlik kütlesini, eylemsizlik terazisiyle ölçerken yerçekiminin rolünün

olup olmadığını anlamak için, teraziye özel yapılmış silindirik cismi koyarak titreşim

periyodunu ölçünüz. Bu periyoda karşılık gelen eylemsizlik kütlesini daha önce çizmiş

olduğunuz grafikten bulunuz.

Silindirik cismi, eylemsizlik terazisinin kefesindeki özel yuvaya yerleştirerek

bir iple yukarıya asınız. Böylece silindirik cismin ağırlığının eylemsizlik terazisine binmesi,

yani eylemsizlik terazisine yerçekiminin etkisi önlenmiş olur. Bu durumu bozmadan

eylemsizlik terazisini titreştirerek periyodunu ölçünüz. Bu periyodu bir önceki adımda

bulduğunuz değerle karşılaştırınız. Eylemsizlik terazisini yerçekimi etkiledi mi?

36

Kütle birimleri (m)

10 salınım süresi (s) Periyot (ölçülen) (s) Periyot (ortalama) (s)

m

2m

3m

4m

5m

37

HIZ VE İVME

Deneyin Amacı: Düzgün doğrusal ve ivmeli hareketin incelenmesi

Teori: Bir cismin konumunun sabit bir noktaya göre zamanla değişmesine hareket

denir. Cisimlerin hareketleri oldukça karmaşık olabilir. Cismin hareketi sırasında geçtiği

noktaları birleştiren eğriye hareketlinin yörüngesi denir. Cisimlerin yörüngesi doğru, eğri ya

da çember gibi çeşitli şekillerde olabilir. Bu sebeple cisimlerin hareketi yörüngelerin şekline

göre de isimlendirilebilir. Burada yörüngesi doğru olan hareketler ele alınacaktır.

Bir doğru üzerinde hareket eden bir parçacığın herhangi bir andaki konumu seçilen bir

başlangıç noktasına uzaklığı ve yönüyle belirtilir. Parçacığın bulunduğu yere konum,

başlangıç noktasından parçacığın bulunduğu yere çizilen vektöre de konum veya yer

değiştirme vektörü denir.

Hareket konusunda karşılaşılan ilk temel kavramlar sürat ya da hız olmaktadır. Sürat,

hız vektörünün büyüklüğünü ifade eder ve skaler bir niceliktir. Hız ise vektörel bir nicelik

olup birim zamanda hareketlinin yer değiştirmesi olarak tanımlanır.

Bir cisim bir başlangıç noktasından harekete başlayıp bir eksen boyunca eşit zaman

araklarında eşit yer değiştirmeler yapıyorsa cismin hızı sabit olur. Bu harekete düzgün

doğrusal hareket denir. Hareketli cismin herhangi bir t anındaki hızına ani hız denir. Buna

göre konum vektörünü r

ile gösterirsek ani hız olan v

dt

rdv

(1)

ile gösterilir.

Hız, zamana göre yer değiştirmenin nasıl değiştiğini göstermekteydi. Zamana göre

hızın nasıl değiştiğini ifade etmek için ivme niceliğini kullanırız. Bir doğru üzerinde hareket

eden bir cismin hızı, eşit zaman aralıklarında eşit değişim gösteriyor ise bu harekete sabit

ivmeli hareket (düzgün değişen doğrusal hareket) denir.

38

Eğik Düzlem

Yatayla bir açısı yapan düzlemlere eğik düzlem denir. Sürtünmesiz bir eğik

düzlemde hareket eden m kütleli bir cisme etkiyen kuvvetler Şekil 1’de gösterilmiştir.

Şekil 1. Eğik düzlem üzerindeki bir cisme etkiyen kuvvetler

Bir cisim yatay düzlem üzerinde dururken cismin ağırlığı olan G

, düzlemin

oluşturduğu N

tepki kuvvetiyle dengelenir. Cisim eğik düzleme konulduğunda ise cismin G

ağırlığı, biri eğik düzleme paralel ( xG

), diğeri eğik düzleme dik ( yG

) iki bileşene ayrılır. Bu

bileşenlerden yG

eğik düzlemin N

tepki kuvvetiyle dengelenir. xG

bileşeni

dengelenmediğinden bu bileşen cisme bir ivme kazandırır. Bu durumda

imgGxˆsin

(2)

yazılabilir. Cisme etki eden kuvvetle ivme arasındaki genel bağıntı

amF

(3)

şeklindedir. Bu bağıntı (2) denklemi ile karşılaştırıldığında cismin ivmesi

igaxˆsin

olarak hesaplanır. İvme ifadesi zamana göre integre edilerek hız için

itgvxˆsin

yol için de

itgx ˆsin2

1 2

ifadeleri bulunur. Bu ifadelerde hareketin orijinden ilk hızsız başladığı kabul

edilmiştir.

39

t(sn)

0 2 4 6 8 10 12

x(cm

)

0

2

4

6

8

10

12

A. Düzgün Doğrusal Hareket


Hava masasını yatay duruma getirdikten sonra disklerden birini masanın bir

köşesine bırakınız. Diğer diski masanın bir kenarına koyunuz ve hava pedalına bastıktan sonra

hafifçe hızlandırıp bırakınız.

Disk bir doğru boyunca hareket ediyor mu? Hareketin başlangıç ve bitiş

noktalarını ayarladıktan ve ark kronometresinde uygun zamanı seçtikten sonra ark ve hava

pedallarına birlikte basarak hareketi tekrarlayınız. Böylece diskin eşit zaman aralıklarındaki

konumu, kıvılcım izleri ile deney kâğıdına kaydedilecektir.

Şekil 2. Düzgün doğrusal harekette x-t grafiği

Deney kâğıdının arka yüzüne kaydedilmiş olan diskin izlerini kullanarak Şekil

2’deki x-t grafiğini çiziniz. Zaman ekseni için alacağınız birim uzunluk ark kronometresinde

seçtiğiniz zaman birimi ya da onun katları olmalıdır

Sorular:

1. x-t grafiğinde gözlediğiniz eğrinin şekli nedir? Matematiksel ifadesini yazınız.

2. Grafikten diskin hızını hesaplayın.

3. Eğrinin sabit oluşun hızın sabit olduğunu gösterir mi? Bu harekette hız zamanla

değişmediğine göre cisme etkiyen kuvvetin sıfır olacağını vektörel olarak gösteriniz.

40

t(sn)

0 2 4 6 8 10 12

V(c

m/s

n)

0

20

40

60

80

100

120

B. Sabit İvmeli Hareket


Hava masasına belirli bir açısı kadar eğim veriniz ve disklerden birini

masanın yüksek kenarına yakın bir yere koyunuz(Şekil 1).

Diğer diski masanın alt köşesine bırakınız. Hava pedalına bastığınızda disk

aşağıya kayacaktır. Ark ve hava pedallarına aynı zamanda basarak hareketi tekrarlayınız. Ark

pedalının serbest bırakınız.

Hava pedalına basmaya devam ediniz ve deney kâğıdını çıkarınız. Hareketin iz

grafiğini inceleyiniz. Deney kâğıdındaki izlerden faydalanarak x-t grafiğini A şıkkındaki yolla

çiziniz.

Şekil 3. Sabit ivmeli harekette x-t grafiği

Sorular

1. Bu durumda hareketin hızı için ne diyebilirsiniz.

2. Aynı kâğıt üzerinde yolun, zaman yerine zamanın karesine 2t göre grafiğini

çiziniz. Bu kez grafik bir doğru oluyor mu? Oluyorsa bu doğrunun matematiksel ifadesini

yazın ve eğimini hesaplayın.

3. Hareket 2mtx şeklinde ifade edilebileceğine göre bu ifadede yolun zamana göre

ikinci türevini alarak

41

mdt

xda 2

2

2

ivmesinin sabit olduğunu ve eğime bağlılığını görebilirsiniz. Bu sonuçtan yararlanarak

hareketin ivmesini bulunuz.

42

AÇISAL MOMENTUMUN KORUNUMU

Deneyin Amacı: Dönmeli çarpışmalarda açısal momentumun ve enerjinin korunup

korunmadığının gözlenmesi.

Teori: m kütleli ve r yarıçaplı bir diskin dönme kinetik enerjisi

=

ile verilir. Burada I diskin eylemsizlik momenti ve w diskin açısal hızıdır. Bu diske ait L

açısal momentumu ise

=

ifadesi ile verilir. İki disk arasında dönmeli çarpışmada, çarpışmadan önceki açısal

momentumlar toplamı (Lö=L1+L2 ) çarpışmadan sonraki açısal momentumlar toplamına

( = + ) eşit olmalıdır. Bu deneyde özel bir durumda (disklerden birinin başlangıç

açısal momentumu L2=0 dır) bu ilişkiler incelenecektir.

Kullanılan araçların M kütleleri, r yarıçapları ve I eylemsizlik momentleri:

Ana Disk: M=962 g, r=12.7 cm, I=7.75x10-3 kgm2

Ana diskte üçlü makaranın yarıçapları: 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm

Ek Disk: M=875 g, r=12.7 cm, I=7.05x10-3 kgm2

Çelik Çubuk: M=690 g, Boyutlar (22.2x5.1)cm2, , I=2.98x10-3 kgm2

Çelik Halka: M=701 g, Dış r=6.4 cm İç r=5.4 cm, , I=2.46x10-3 kgm2

On kanatlı makara: Yiv içi r=2.38 cm, dış r=2.54 cm, I=1.86x10-7 kgm2


Bilgisayarınızı çalıştırın.

Şekil 10.1’deki deney düzeneğini kurun.

Elinizi kullanarak ana diske bir dönme verin ve ek diski ana diskin hemen

üzerine tutun. Bilgisayardan Mation Timer seçin ve ENTER basın

43

Şekil 10.1

Elinizi kullanarak ana diske bir dönme verin ve ek diski ana diskin hemen

üzerine tutun. Bilgisayardan Mation Timer seçin ve ENTER basın

Dönmeli çarpışmayı oluşturmak için ek diski, dönen ana disk üzerine aynı

eksenli olacak şekilde bırakın

Şimdi ana disk ve ek disk birlikte dönecektir. Kısa süre sonra ENTER ‘e basarak

çarpışma sonrası verilerini alın. ENTER’den sonra veri alma işlemi durmuştur.

Alınan veri tablosunu gördükten sonra, ENTER’e tekrar basarak yeni

seçeneklerden sırasıyla, Graph Data, Velocity Time, Rotational Apparatus seçerek

verilerin açısal hız-zaman grafiğini çizdiriniz. Aldığınız grafik yaklaşık Şekil 10.2’ deki gibi

olacaktır.

Grafikten bulduğunuz değerleri korunum denklemlerinde kullanın.

-

Şekil 10.2

w(radyan/s)

Çarpışma süresi

wö

ws

Çarpışma Öncesi Çarpışma Sonrası

t(s)

Ek disk

Ana disk

Optik Göz

44

Sorular:

-Dönen bir katı cismin kinetik enerjisini yazınız.

-Açısal momentum bağıntısını yazınız.

-Dönme kinetik enerji’nin korunum bağıntısını yazınız.

-Açısal momentum’un korunum kanununu yazınız.

genel fizik i laboratuarı

Documents