Generalidades yGeneralidades yEcuaciones BásicasEcuaciones Básicas

Ángel G Muñoz S.Ángel G Muñoz S.Centro de Modelado Científico. (CMC) Facultad de Ciencias.Centro de Modelado Científico. (CMC) Facultad de Ciencias.

La Universidad del Zulia.La Universidad del Zulia.

Generalidades yGeneralidades yEcuaciones BásicasEcuaciones Básicas

Ángel G Muñoz S.Ángel G Muñoz S.Centro de Modelado Científico. (CMC) Facultad de Ciencias.Centro de Modelado Científico. (CMC) Facultad de Ciencias.

La Universidad del Zulia.La Universidad del Zulia.

InteraccionesInteracciones

Agentes:Agentes:

Radiación solarRadiación solar Vegetación,Vegetación,ecosistemas.ecosistemas.

Interacción aguaInteracción agua--hielo.hielo.

Patrones TSM.Patrones TSM. Cambios en laCambios en la

atmósfera.atmósfera.

Agentes:Agentes:

Radiación solarRadiación solar Vegetación,Vegetación,ecosistemas.ecosistemas.

Interacción aguaInteracción agua--hielo.hielo.

Patrones TSM.Patrones TSM. Cambios en laCambios en la

atmósfera.atmósfera.

ComponentesComponentes

AtmósferaAtmósfera(A)(A)

LitósferaLitósfera(L)(L)

HidrósferaHidrósfera(H)(H)

BiósferaBiósfera(B)(B)

Criósfera (C)Criósfera (C)

Capa de frontera atmosférica:Capa de frontera atmosférica: minutos a horas.minutos a horas. Atmósfera libre:Atmósfera libre: semanas a (quizá) meses.semanas a (quizá) meses.

Capa de mezcla oceánica superior:Capa de mezcla oceánica superior: semanas a años.semanas a años. Capas oceánicas profundas:Capas oceánicas profundas: décadas a milenios.décadas a milenios.

Hielo marino:Hielo marino: semanas a décadas.semanas a décadas. Aguas interiores y vegetación:Aguas interiores y vegetación: meses a siglos.meses a siglos.

Glaciales:Glaciales: siglos.siglos. Capas de hielo continental:Capas de hielo continental: milenios.milenios.

Placas tectónicas:Placas tectónicas: decenas de millones de años.decenas de millones de años.

Tiempos de RelajaciónTiempos de Relajación

Capa de frontera atmosférica:Capa de frontera atmosférica: minutos a horas.minutos a horas. Atmósfera libre:Atmósfera libre: semanas a (quizá) meses.semanas a (quizá) meses.

Capa de mezcla oceánica superior:Capa de mezcla oceánica superior: semanas a años.semanas a años. Capas oceánicas profundas:Capas oceánicas profundas: décadas a milenios.décadas a milenios.

Hielo marino:Hielo marino: semanas a décadas.semanas a décadas. Aguas interiores y vegetación:Aguas interiores y vegetación: meses a siglos.meses a siglos.

Glaciales:Glaciales: siglos.siglos. Capas de hielo continental:Capas de hielo continental: milenios.milenios.

Placas tectónicas:Placas tectónicas: decenas de millones de años.decenas de millones de años.

S=S=AA UU HH UU CC UU LL UU BB Sistema compuesto consistente de 5Sistema compuesto consistente de 5

componentes adjuntos interactivoscomponentes adjuntos interactivos Sistema no aislado para energía.Sistema no aislado para energía.

Sistema cerrado para masa.Sistema cerrado para masa. A, H, C y B actúan como sistemasA, H, C y B actúan como sistemas cascada.cascada.

Sistema ClimáticoSistema Climático

S=S=AA UU HH UU CC UU LL UU BB Sistema compuesto consistente de 5Sistema compuesto consistente de 5

componentes adjuntos interactivoscomponentes adjuntos interactivos Sistema no aislado para energía.Sistema no aislado para energía.

Sistema cerrado para masa.Sistema cerrado para masa. A, H, C y B actúan como sistemasA, H, C y B actúan como sistemas cascada.cascada.

Complejos procesos físicos que involucran flujoComplejos procesos físicos que involucran flujode energía, momentum y masa a través de lasde energía, momentum y masa a través de las

fronteras.fronteras. AutoreguladoresAutoreguladores

Retroalimentación.Retroalimentación. Sistema termoSistema termo--hidrodinámico heterogéneo,hidrodinámico heterogéneo,

especificado en general porespecificado en general por composicióncomposición,, estadoestadotermodinámicotermodinámico yy mecánicomecánico..

Sistema ClimáticoSistema Climático

Complejos procesos físicos que involucran flujoComplejos procesos físicos que involucran flujode energía, momentum y masa a través de lasde energía, momentum y masa a través de las

fronteras.fronteras. AutoreguladoresAutoreguladores

Retroalimentación.Retroalimentación. Sistema termoSistema termo--hidrodinámico heterogéneo,hidrodinámico heterogéneo,

especificado en general porespecificado en general por composicióncomposición,, estadoestadotermodinámicotermodinámico yy mecánicomecánico..

GCMsGCMs

ModelosModelos computacionalescomputacionales dede circulacióncirculación globalglobal

PocaPoca resoluciónresolución espacialespacial ((100100--300300 km)km)

EscalaEscala tempraltempral deldel ordenorden mensualmensual--estacionalestacional--anualanual

MismasMismas ecuacionesecuaciones dede movimientomovimiento queque loslosmodelosmodelos dede pronósticopronóstico deldel tiempotiempo..

ModelosModelos computacionalescomputacionales dede circulacióncirculación globalglobal

PocaPoca resoluciónresolución espacialespacial ((100100--300300 km)km)

EscalaEscala tempraltempral deldel ordenorden mensualmensual--estacionalestacional--anualanual

MismasMismas ecuacionesecuaciones dede movimientomovimiento queque loslosmodelosmodelos dede pronósticopronóstico deldel tiempotiempo..

GCMsGCMs

ModelosModelos atmosféricosatmosféricos yy oceánicosoceánicos..AcoplamientosAcoplamientos..

DiscretizaciónDiscretización 33DD ((44D)D) dede ecuacionesecuaciones dedemovimientomovimiento deldel fluidofluido (física)(física) ee integraciónintegracióntemporaltemporal..

ParametrizacionesParametrizaciones..

ModelosModelos atmosféricosatmosféricos yy oceánicosoceánicos..AcoplamientosAcoplamientos..

DiscretizaciónDiscretización 33DD ((44D)D) dede ecuacionesecuaciones dedemovimientomovimiento deldel fluidofluido (física)(física) ee integraciónintegracióntemporaltemporal..

ParametrizacionesParametrizaciones..

GCMsGCMs

DESARROLLO HISTÓRICO DE LOS MODELOSDESARROLLO HISTÓRICO DE LOS MODELOS

Resolución espacial

DownscalingDownscaling

DownscalingDownscaling

IncrementarIncrementar resoluciónresolución espacialespacial yy temporaltemporal..

ResolucionesResoluciones espacialesespaciales:: entreentre 11 yy 100100 kmkm

ResolverResolver patronespatrones dede escalaescala regionalregional--locallocal aa partirpartirdede loslos dede escalaescala globalglobal provistosprovistos porpor loslos GCMsGCMs..

IncrementarIncrementar resoluciónresolución espacialespacial yy temporaltemporal..

ResolucionesResoluciones espacialesespaciales:: entreentre 11 yy 100100 kmkm

ResolverResolver patronespatrones dede escalaescala regionalregional--locallocal aa partirpartirdede loslos dede escalaescala globalglobal provistosprovistos porpor loslos GCMsGCMs..

DownscalingDownscaling

DownscalingDownscaling dinámicodinámico

DownscalingDownscaling estadísticoestadístico

MétodosMétodos híbridos/empíricoshíbridos/empíricos..

DownscalingDownscaling dinámicodinámico

DownscalingDownscaling estadísticoestadístico

MétodosMétodos híbridos/empíricoshíbridos/empíricos..

DownscalingDownscaling

Dynamical Downscaling

(CMM5, CWRF, RSM, RegCM, ETA)

CAM_CMC (2 tier)

tier-1: P-SST,

CFS_SST, CA_SST

LEVEL I

LEVEL IIDynamical Downscaling

(CMM5, CWRF, RSM, RegCM, ETA)

* Hydrological Models

(VIC, NOAH, RUC, CLM)

* Climate and Health (e.g. Malaria,

dengue)

* CAVEAT, CAVEL

LEVEL III

Muñoz et al., 2010. BAMS:http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/2010BAMS2958.1

See Muñoz et al., 2010. BAMS:

http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/2010BAMS2958.1

Observatorio Andino

Observatorio Andino

AproximaciónAproximaciónMultiMulti--paramétrica,paramétrica,multimulti--modelomodelo

Una realizaciónUna realización(mayor incertidumbre)(mayor incertidumbre)

Varias realizacionesVarias realizaciones(menores incertidumbres)(menores incertidumbres)

NDJ

2009

-2010

ENSEMBLE - OBS

AproximaciónAproximaciónMultiMulti--paramétrica,paramétrica,multimulti--modelomodelo

Una realizaciónUna realización(mayor incertidumbre)(mayor incertidumbre)

Varias realizacionesVarias realizaciones(menores incertidumbres)(menores incertidumbres)

EcuacionesEcuacionesEcuacionesEcuaciones

EcuacionesEcuaciones

Ecuaciones de NavierEcuaciones de Navier--StokesStokes TermodinámicaTermodinámica

Conservación de masaConservación de masa

Fuerzasexternas

presión

Divergenciadeviatórica

Fuerzasexternas

presión

EcuacionesEcuaciones

Newtoniano Incompresible

Compresible

Newtoniano Incompresible

Ecuaciones SimplificadasEcuaciones Simplificadas

Son,Son, esencialmente,esencialmente, laslas dede NavierNavier--StokesStokes.. EnEncartesianascartesianas yy simplificadassimplificadas sonson::

11.. MovimientoMovimiento geostróficogeostrófico

NotaNota:: LasLas derivadasderivadas mayúsculasmayúsculas sonson laslas convectivasconvectivas..

Son,Son, esencialmente,esencialmente, laslas dede NavierNavier--StokesStokes.. EnEncartesianascartesianas yy simplificadassimplificadas sonson::

11.. MovimientoMovimiento geostróficogeostrófico

NotaNota:: LasLas derivadasderivadas mayúsculasmayúsculas sonson laslas convectivasconvectivas..

Ecuaciones BásicasEcuaciones Básicas

22.. EcuaciónEcuación hidrostáticahidrostática

33.. EcuaciónEcuación dede continuidadcontinuidad

22.. EcuaciónEcuación hidrostáticahidrostática

33.. EcuaciónEcuación dede continuidadcontinuidad

Ecuaciones BásicasEcuaciones Básicas

44.. PrimeraPrimera LeyLey dede lala TermodinámicaTermodinámica

Modelos de MallaModelos de Malla

Modelos de MallaModelos de Malla

Modelos de MallaModelos de Malla

Modelo de MallaModelo de Malla Los datos se representan en un conjunto de puntos de rejilla fijosLos datos se representan en un conjunto de puntos de rejilla fijos

La resolución es función del espaciamiento de los puntos de rejillaLa resolución es función del espaciamiento de los puntos de rejilla

Todos los cálculos se realizan en los puntos de rejillaTodos los cálculos se realizan en los puntos de rejilla

Se utilizan aproximaciones de diferencias finitas para resolver las derivadas deSe utilizan aproximaciones de diferencias finitas para resolver las derivadas delas ecuaciones del modelo.las ecuaciones del modelo.

El error por truncado se introduce a través de las aproximaciones porEl error por truncado se introduce a través de las aproximaciones pordiferencias finitas de las ecuaciones primitivasdiferencias finitas de las ecuaciones primitivas

El grado del error por truncado es función del espaciamiento de la rejilla y elEl grado del error por truncado es función del espaciamiento de la rejilla y elintervalo de tiempointervalo de tiempo

Los datos se representan en un conjunto de puntos de rejilla fijosLos datos se representan en un conjunto de puntos de rejilla fijos

La resolución es función del espaciamiento de los puntos de rejillaLa resolución es función del espaciamiento de los puntos de rejilla

Todos los cálculos se realizan en los puntos de rejillaTodos los cálculos se realizan en los puntos de rejilla

Se utilizan aproximaciones de diferencias finitas para resolver las derivadas deSe utilizan aproximaciones de diferencias finitas para resolver las derivadas delas ecuaciones del modelo.las ecuaciones del modelo.

El error por truncado se introduce a través de las aproximaciones porEl error por truncado se introduce a través de las aproximaciones pordiferencias finitas de las ecuaciones primitivasdiferencias finitas de las ecuaciones primitivas

El grado del error por truncado es función del espaciamiento de la rejilla y elEl grado del error por truncado es función del espaciamiento de la rejilla y elintervalo de tiempointervalo de tiempo

Modelos de MallaModelos de Malla AAlta resolución horizontal en aplicaciones regionales y delta resolución horizontal en aplicaciones regionales y de

mesoescalamesoescala

No necesitan transformar cálculos físicos desde y hacia el enrejadoNo necesitan transformar cálculos físicos desde y hacia el enrejado

A medida que la física en los modelos operacionales se vuelve másA medida que la física en los modelos operacionales se vuelve máscompleja, los modelos de rejilla se vuelven más competitivos desdecompleja, los modelos de rejilla se vuelven más competitivos desdeel punto de vista computacional con los modelos espectralesel punto de vista computacional con los modelos espectrales

Versiones no hidrostáticas pueden pronosticar explícitamenteVersiones no hidrostáticas pueden pronosticar explícitamentedetalles de convección, si se introduce suficiente resolución y detalledetalles de convección, si se introduce suficiente resolución y detalleen las condiciones inicialesen las condiciones iniciales

AAlta resolución horizontal en aplicaciones regionales y delta resolución horizontal en aplicaciones regionales y demesoescalamesoescala

No necesitan transformar cálculos físicos desde y hacia el enrejadoNo necesitan transformar cálculos físicos desde y hacia el enrejado

A medida que la física en los modelos operacionales se vuelve másA medida que la física en los modelos operacionales se vuelve máscompleja, los modelos de rejilla se vuelven más competitivos desdecompleja, los modelos de rejilla se vuelven más competitivos desdeel punto de vista computacional con los modelos espectralesel punto de vista computacional con los modelos espectrales

Versiones no hidrostáticas pueden pronosticar explícitamenteVersiones no hidrostáticas pueden pronosticar explícitamentedetalles de convección, si se introduce suficiente resolución y detalledetalles de convección, si se introduce suficiente resolución y detalleen las condiciones inicialesen las condiciones iniciales

Modelos de MallaModelos de Malla Un ejemplo:Un ejemplo:

Condición CFLCondición CFL

Condición CFLCondición CFL

DebidasDebidas aa RichardRichard Courant,Courant, KurtKurt FriedrichsFriedrichsandand HansHans LewyLewy.. DescritasDescritas porpor vezvez primeraprimera enen19281928..

Condición CFLCondición CFL

UnUn ejemplitoejemplito........

ElEl casocaso barotrópicobarotrópico

httphttp:://profhorn//profhorn..meteormeteor..wiscwisc..edu/wxwiedu/wxwise/kinematics/barotropicse/kinematics/barotropic..htmlhtml

UnUn ejemplitoejemplito........

ElEl casocaso barotrópicobarotrópico

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