genética de populações

GENÉTICA DE POPULAÇÕESFreqüência Gênica, Genotípica

e Equilíbrio de Hardy-Weinberg

Genética Básica e EvoluçãoRoulber Carvalho Gomes da Silva

RESUMO

Constituição genética da população Freqüências gênicas e genotípicas

Fatores que alteram a freqüência gênica

Equilíbrio de Hardy-Weinberg Constância da freqüência gênica e genotípica Teste de Equilíbrio de Hardy-Weinberg

INTRODUÇÃO

População: Conjunto de indivíduos que se acasalam e apresentam

determinadas características em comum

Genética de Populações: Estuda as freqüências gênicas e genotípicas nas

populações e as forças capazes de alterá-las ao longo das gerações

INTRODUÇÃO

Constituição Genética da População:

Especificar seus genótipos e saber em que freqüência estariam representados em determinada população

Freqüência genotípica – proporção ou percentagem de indivíduos que pertencem a cada genótipo

Freqüência gênica ou alélica – número ou proporção dos diferentes alelos em cada loco

Freqüências gênicas e genotípicas

Freqüências genotípicas

GenótipoNúmero

de IndivíduosFreqüência Genotípica

AA 300

Aa 500

aa 200

Total 1.000


GenótipoNúmero


AA 300 nAA/N

Aa 500 nAa/N

aa 200 naa/N

Total 1.000 N/N


GenótipoNúmero


AA 300 nAA/N = 300/1.000

Aa 500 nAa/N = 500/1.000

aa 200 naa/N = 200/1.000

Total 1.000 N/N = 1.000/1.000


GenótipoNúmero


AA 300 nAA/N = 300/1.000 = 0,30 = 30%

Aa 500 nAa/N = 500/1.000 = 0,50 = 50%

aa 200 naa/N = 200/1.000 = 0,20 = 20%

Total 1.000 N/N = 1.000/1.000 = 1,00 = 100%

Freqüências gênicas

GenótipoNúmero

de Genótipos

Número de alelos

A

Número de alelos a

Total

AA nAA = 300

Aa nAa = 500

aa naa = 200

Total N = 1.000


Genótipo

Número

de GenótiposNúmero de

alelos ANúmero de

alelos aTotal

AA nAA = 300 600 0 600

Aa nAa = 500

aa naa = 200

Total N = 1.000


Genótipo

Número


alelos ANúmero de

alelos aTotal

AA nAA = 300 600 0 600

Aa nAa = 500 500 500 1.000

aa naa = 200

Total N = 1.000


Genótipo

Número


alelos ANúmero de

alelos aTotal

AA nAA = 300 600 0 600

Aa nAa = 500 500 500 1.000

aa naa = 200 0 400 400

Total N = 1.000 1.100 900 2.000


GenótipoNúmero


alelos ANúmero de

alelos aTotal

AA nAA = 300 600 0 600

Aa nAa = 500 500 500 1.000

aa naa = 200 0 400 400

Total N = 1.000 1.100 900 2.000

Frequência do alelo A → f(A) = (600+500)/2.000 = 0,55

Frequência do alelo a → f(a) = (500+400)/2.000 = 0,45

Representação Algébrica do cálculo das freqüências gênicas e genotípicas

GenótipoNúmero

de indivíduos

Proporção de indivíduos

(Freqüências genotípicas)

AA nAA nAA/N = D

Aa nAa nAa/N = H

aa naa naa/N = R

Total N(nAA+nAa+naa) 1 (D+H+R)

Freqüência gênica de A → p = (2 nAA + nAa)/ 2 N = D + ½ H

Freqüência gênica de a → q = (2 naa + nAa)/ 2 N = R + ½ H

p + q = 1

e

D + H + R = 1

Fatores que alteram a freqüência gênica

Processos Sistêmicos:

Magnitude e direção;

Migração, mutação e seleção.

Processos Dispersivos:

Pequenas populações; Apenas em magnitude; Oscilação genética.

Fatores que alteram a freqüência gênicaProcessos Sistêmicos

Migração:

O deslocamento (introdução ou retirada) de indivíduos em uma população;

A introdução de indivíduos geneticamente diferentes em uma população, pode promover grandes alterações nas freqüências gênicas e genotípicas dessa população.


Mutação:

É uma mudança na seqüência de bases nitrogenadas do DNA de um cromossomo, com conseqüente mudança na síntese de RNA, alterando as informações para a síntese proteíca que ocorre nos ribossomos;

Recorrentes → ocorrem com determinada freqüência;

Não Recorrentes → ocorrem apenas uma vez e não mais se repetem.


Seleção:

É o processo no qual indivíduos são escolhidos entre os membros de uma população para produzirem a geração seguinte;

Natural e Artificial.

Fatores que alteram a freqüência gênicaProcessos Dispersivos

Oscilação Genética:

É um processo dispersivo de alteração da freqüência gênica;

Também conhecida como Deriva Genética;

Ocorre em populações pequenas por “erro de amostragem”.

Equilíbrio de Hardy-Weinberg

1908

G.H. Hardy W. Weinberg


Uma população suficientemente grande;

Sob acasalamentos ao acaso;

Ausência de mutação, migração e seleção;

As freqüências gênicas e genotípicas permanecem constantes, de geração em geração.


Considerando a geração de pais com as seguintes freqüências gênicas e genotípicas

Genótipos Gametas

AA Aa aa A a

Freqüências D H R p q


União ao acaso dos gametas

Fêmeas

A (p) a (q)

MachosA (p)

a (q)



Fêmeas

A (p) a (q)

MachosA (p)

AA (p2)

a (q)



Fêmeas

A (p) a (q)

MachosA (p)

AA (p2)

a (q) Aa (pq)



Fêmeas

A (p) a (q)

MachosA (p)

AA (p2) Aa (pq)

a (q) Aa (pq)



Fêmeas

A (p) a (q)

Machos

A (p)AA (p2) Aa (pq)

a (q) Aa (pq) aa (q2)



Fêmeas

A (p) a (q)

MachosA (p) AA (p2) Aa (pq)

a (q) Aa (pq) aa (q2)

p² + 2 pq + q² = 1

D + H + R = 1


Aplicando –se a equação abaixo:

Freqüência do alelo A (p):

p² + ½ (2pq) = p(p+q) = p

Freqüência do alelo a (q):

q² + ½ (2pq) = q(p+q) = q

p² + 2 pq + q² = 1

sendo p + q = 1


Teste χ² para o desvio:

GenótipoNúmero

de IndivíduosFreqüência

Genotípica

Freqüência

GênicaAA 300 0,30

p = 0,55

q = 0,45Aa 500 0,50

aa 200 0,20

Total 1.000 1,00 p + q = 1

Fe(AA) = p² n = 0,3025*1.000 = 302,5Fe(Aa) = 2pq n = 0,495*1.000 = 495Fe(aa) = q² n = 0,3025*1.000 = 202,5


Teste χ² para o desvio: Fe(AA) = 302,5

Fe(Aa) = 495

Fe(aa) = 202,5

O teste Qui-quadrado de Pearson:

χ² = Σ (Fo - Fe)²/Fe

χ² = (300-302,5)²/302,5 + (500-495)²/495 + (200-202,5)²/202,5

χ² = 0,21 + 0,05 + 0,03 = 0,29


Teste χ² para o desvio:

H0: A população está em Equilíbrio de Hardy-Weinberg

H1: Rejeitar H0

χ² =0,29

- G.L. = n −1, onde n é o número de classes de genótipos- Ainda assim, um grau de liberdade é perdido pelos valores

esperados terem sido estimados a partir dos valores observados. - O nível de significância 5% para 1 grau de liberdade é 3,84, e já

que o valor χ² é menor que isso, a hípotese nula de que a população está em equilíbrio Hardy-Weinberg não é rejeitada.

→ χ²<3,84 → não rejeita H0

Lei de Hardy - Weinberg

Propriedades da população para um loco:

As freqüências genotípicas nos descedentes, sob acasalamento ao acaso, dependem somente das freqüências gênicas na geração dos pais e não da freqüência genotípica;

Independente das freqüências genotípicas da geração paterna, o equilíbrio é atingido em uma geração;

Mantidas as condições especificadas para o equilíbrio, as freqüências gênicas e genotípicas permanecem constantes, geração após geração.

Referências Bibliográficas

BOURDON, R.M. Understanding animal breeding. New Jersey: Prentice Hall, 2000.

ELER, J.P. Teorias e métodos em melhoramento genético animal: 1 – Bases do melhoramento genético animal. Pirassununga: Biblioteca FZEA, 2008.

FALCONER, D.S. Introduction to quantitative genetics. 4ed. Essex Addison Wesley Longman Ltda., 1987.

KINGHORN, B.; VAN DER WERF, J.; RYAN, M. Melhoramento animal: Uso de novas tecnologias. Piracicaba: FEALQ, 2006.

Estudo Induzido

1) Calcule para cada uma das populações abaixo:

- População 1: AA = 96; Aa = 3; aa = 1- População 2: RR = 60; Aa = 34; aa = 6

a) Freqüências gênicas e genotípicas;

b) Faça o teste de Equilíbrio de Hardy-Weinberg pelo Teste χ².

2) Pesquise, se além do Teste χ², existem outras metodologias para o teste de Equilíbrio de Hardy-Weinberg? Se existirem, descreva-as resumidamente.

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