geoambiente - cartografiacartografia.cl/download/georrefenciar_imagenes_arcgis.pdf · arcgis. el...
TRANSCRIPT
i
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
GEOREFERENCIACIÓN DE ARCHIVOS RASTER Y AJUSTE GEOESPACIAL DE CAPAS VECTORIALES
CON ArcGIS
2011
“Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”. Benjamin Franklin
GEOAMBIENTE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN
GEOESPACIAL
Escuela de Ciencias Ambientales
ii
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Índice Introducción 1
Iniciar sesión de ArcGIS y activar herramienta de Georeferenciación 1
Adicionar capa georefernciada e imagen a georeferenciar 2
Ajustar imagen a la extensión de la capa georeferenciada 3
Crear vínculos entre la imagen no georeferenciada y la capa georeferenciada 3
Ajuste preliminar de la imagen 5
¿Cómo seleccionar la transformación a utilizar para georeferenciar la imagen? 6
Seleccionar método de transformación geométrica y actualizar georeferencia 11
Descripción del archivo de georeferenciación o de mundo real 12
Rectificación y remuestreo de archivo raster 13
Comprimir imagen en formato MrSID 15
Evaluación de la exactitud posicional: Exactitud absoluta o externa 16
Análisis visual 18
Análisis cuantitativo 18
Verificación independiente del error posicional 19
¿A cuál escala es válida la imagen georeferenciada? 21
Comentario final 22
Ejercicios opcionales 22
Digitar coordenadas X, Y 24
Resumen 27
Transformación y ajuste posicional en archivos vectoriales (Spatial Adjustment) 28
Evaluación de error posicional en vínculos de desplazamiento 36
Ejercicios opcionales 36
Resumen 38
Referencias 39
Anexo 1: Eliminar puntos de control con error posicional alto 42
Anexo 2: Formatos disponibles en ArcGIS para crear imágenes 43
Anexo 3: Métodos de remuestreo 44
iii
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 4: Normas para la evaluación de la exactitud posicional absoluta o externa 47
Error posicional en X, Y y radial o total 47
Estándar para la Transferencia de Geodatos de los Estados Unidos de América 48
Antiguo estándar de exactitud cartográfico de los Estados Unidos de América (NMAS) 49
Estándar propuesto por la Sociedad de Fotogrametría y Sensores Remotos de los Estados
Unidos de América para cartografía de gran escala 50
Estándares propuestos por el Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos de
América 51
Clasificación del Instituto Panamericano de Geografía e Historia 53
Estándar de exactitud cartográfico Brasileño 56
Norma cartográfica de la Provincia de Santa Fe, Argentina 57
Anexo 5: Errores comunes en la gestión de geodatos en un Sistema de Información Geográfico 58
Escuela de Ciencias Ambientales http://www.edeca.una.ac.cr/
http://www.edeca.una.ac.cr/index.php/educacion/gm
Facultad de Ciencias Tierra y Mar http://www.tierraymar.una.ac.cr/
Universidad Nacional http://www.una.ac.cr/
Heredia, Costa Rica
Teléfono (506) 277 3290 • Fax (506) 277 32
Este material puede descargarse de http://www.edeca.una.ac.cr/index.php/educacion/gm
Este documento puede copiarse y distribuirse libremente. Si usted desea hacer un uso comercial
del documento debe solicita permiso al autor.
Citar como:
Fallas Jorge. 2011. Georeferenciación de archivos raster y ajuste geoespacial de capas vectoriales
con ArcGIS. GeoAmbiente, Escuela de Ciencias Ambientales, Universidad Nacional. Heredia,
Costa Rica. 58p.
“Con mis maestros he aprendido mucho; con mis colegas, más; con mis alumnos todavía más”.
Proverbio hindú
1
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Introducción
El sistema de coordenadas es un marco de referencia conformado por un conjunto de puntos,
líneas, y/o superficies y un conjunto de reglas utilizadas para definir la posición de los puntos en
un espacio bi ó tridimensional. Los sistemas de coordenadas permiten que los sets de datos
puedan trasladarse de un sistema a otro. ArcGIS utiliza tres sistemas de coordenadas: geográfico
(lat, long), proyectado (metros) y vertical (m).
La georeferenciación consiste en asignar coordenadas cartográficas a una imagen utilizando
puntos de control cuya posición se conoce tanto en la imagen como el sistema de coordenadas
utilizado en el proceso de georeferenciación. Si desea conocer más sobre los sistemas de
referencia de coordenadas utilizados en Costa Rica lo remito al documento:
Fallas, Jorge. 2008. Proyecciones cartográficas y datum. GeoAmbiente. Escuela de Ciencias Ambientales.
Universidad Nacional. 30p. Disponible en:
http://smestorage.com/files/5cd1d446e17b92091e5daf578a6c1861.pdf
El proceso de georeferenciar un archivo raster puede incluir una traslación en uno ó en ambos
ejes (X,Y), una rotación, un reescalado, estirar la imagen en una dirección, deformarla (warp), ó
estirarla en todas las direcciones como si se tratara de una lamina de plástico (rubber sheeting) u
ortorectificarla. En el presente tutorial usted aprenderá: 1) cómo georeferenciar imágenes
utilizando la herramienta de Georeferenciación de ArcGIS, 2) cómo evaluar el error posicional en
la imagen georeferenciada y 3) cómo ajustar la geometría de archivos vectoriales utilizando
ArcGIS.
El tutorial trata de ofrecer un balance entre conocimientos (saber), habilidades (poder hacer) y
actitudes (querer hacer) de tal forma que el (la) profesional desarrolle sus capacidades humanas o
competencias y no solo su capacidad de utilizar un programa informático.
Iniciar sesión de ArcGIS y activar herramienta de Georeferenciación
☺1. Inicie una nueva sesión en ArcGIS y active la herramienta de georeferenciación. Para
visualizar esta herramienta haga un clic sobre View, seleccione Toolbars y luego haga un clic
sobre Georeferencing.
ArcMap le muestra la siguiente ventana.
Herramientas para rotar, trasladar y ampliar /reducir el tamaño de la
imagen a georeferenciar.
Herramienta para seleccionar puntos de control.
Tabla de vínculos entre posiciones en imagen y en archivo
georeferenciado.
Layer Seleccione capa a georeferenciar
Georeferencing Herramientas para georeferenciar.
2
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Adicionar capa georefernciada e imagen a georeferenciar
☺2. Adicione la capa georeferenciada y luego la capa a georeferenciar.
vias_chira_25k_ln (capa georeferenciada). Seleccione capa y Zoom to Layer.
chira_2006.tif (capa a georeferenciar). Imagen del 19 enero 2005 descargada de Google
Earth. Al adicionar esta capa ArcMap le indica que no posee un sistema de referencia.
Haga un clic sobre OK.
Cuando utilice otro archivo raster como fuente para la georeferenciación usted puede ajustar
su grado de transparencia para facilitar la selección de puntos de control activando la
herramienta de efectos. Para visualizar esta herramienta haga un clic sobre View, seleccione
Toolbars y luego haga un clic sobre Effects.
☺3. En la barra de herramientas de Georeferencing seleccione Layer: Chira_foto.tif, luego haga
un clic sobre Georeferencing y seleccione Fit To Display y active AutoAjust.
El sistema de coordenadas de esta capa es Lambert Norte, elipsoide Clarke 1866 y datum
Ocotepeque. Si desea más detalles sobre los sistemas de referencia de coordenadas
utilizados en Costa Rica debe leer el documento.
Fallas, Jorge. 2008. Proyecciones cartográficas y datum. GeoAmbiente. Escuela de Ciencias
Ambientales. Universidad Nacional. 30p. Disponible en:
http://smestorage.com/files/5cd1d446e17b92091e5daf578a6c1861.pdf
ArcMap ajusta la imagen a la extensión
del archivo vectorial. Observe que en este
caso la extensión de la imagen no cubre
completamente el área del archivo
vectorial.
3
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Ajustar imagen a la extensión de la capa georeferenciada
☺4. Ahora seleccione el botón de desplazar imagen .
Haga un clic con el cursor sobre la imagen y desplácela hasta hacerla coincidir con la
ubicación de las vías en el archivo vectorial.
Crear vínculos entre la imagen no georeferenciada y la capa georeferenciada
☺5. Amplíe la sección noreste de la imagen para facilitar la seleccionar de los puntos de control.
Cuidado!!! NO SELECCIONAR EL ICONO PARA ROTAR
LA IMAGEN
Una vez desplazada la imagen le
será más fácil elegir puntos de
control
El punto donde las tres secciones de la carretera se
intersecan en la imagen debe desplazarse hasta
coincidir con la intercepción de la carretera en el
archivo vectorial.
4
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺6. Adicione los puntos de control. Para adicionar puntos de control primero haga un clic sobre
este icono . . Luego haga un clic sobre el primer punto de control en la
imagen y en la capa vectorial. Hacer clic primero en imagen y luego en el archivo vectorial.
Utilice el mismo procedimiento para adicionar al menos tres puntos de control. Asegúrese que
los mismos cubren la mayor extensión de la imagen como se muestra a continuación.
Las cruces indican la ubicación de los puntos de control.
Observe que se ha tratado de ubicar los puntos de control de tal forma que cubran toda el área
a georeferenciar.
Recuerde que los puntos de control deben ser claramente visibles tanto en la imagen como en
la capa georeferenciada utilizada en el proceso de georeferenciación.
Cruces de caminos, la intercepción de elementos lineales tales como cercas y esquinas ó
centros de calles pueden utilizarse como puntos de control.
Los puntos de control son elementos visibles tanto en la imagen a georeferenciar como en un
mapa, ortofoto ó en el campo. Dichos elementos proveen las coordenadas del Sistema de
Referencia Cartográfico al cual se desea georeferenciar la imagen.
5
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺7. Ahora, adicione otros puntos de control. Observe que cada vez que usted adicione un punto
de control el programa reajusta la posición de la imagen. Esto le permite verificar de manera
inmediata la mejora/desmejora en el ajuste de la imagen debido al último punto de control. Si el
ajuste desmejora, no se preocupe, luego trataremos este tema.
Ajuste preliminar de la imagen
Una vez que usted ha digitado tres o más puntos de control es posible evaluar el error
posicional en la imagen georeferenciada.
☺9. A continuación determinaremos cuánto es el desplazamiento (m) entre la ubicación de los
Se espera que al adicionar nuevos puntos de
control, el ajuste entre la imagen y el archivo
vectorial mejore.
Recuerde que la calidad posicional de la imagen georeferenciada será tan buena como la
calidad de los geodatos utilizados en el proceso de georeferenciación y la adecuada selección
de los puntos de control.
Haga un clic sobre el icono de la tabla para visualizar los puntos que
vinculan una posición en la imagen con su posición homóloga en el
archivo vectorial.
6
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Los resultados son halagüeños ya que la raíz cuadrada del error medio cuadrático (RCEMC)
(RMS Error por sus siglas en inglés) es 6,2 m. Dado que estamos utilizando un archivo vectorial
a escala 1:25,000 para georeferenciar la imagen, un error inferior a 12 m sería aceptable1.
Nota: Es muy posible que los valores de su tabla sean diferentes; ya que dependerán del
número y ubicación de sus puntos de control. El anexo 1 muestra qué hacer cuando los
errores son inaceptables para la calidad posicional requerida por la imagen georeferenciada.
¿Cómo seleccionar la transformación a utilizar para georeferenciar la imagen?
Una vez digitado un mínimo de tres puntos de control, usted debe elegir la transformación a
utilizar para georeferenciar la imagen. La transformación seleccionada le indicará el número de
puntos de control requeridos como se muestra a continuación.
A continuación se ilustra el efecto del método de transformación en la deformación de la
imagen georeferenciada.
Imagen original
Polinomio de
Primer grado
Polinomio de
segundo grado
Polinomio de
tercer grado
1 Si desea mayores detalles sobre normas estándares en geodatos ver “Normas y estándares” (Fallas, 2007)
disponible en http://smestorage.com/files/d91686abc885e3140601082eccae751b.pdf.
La tabla recién creada tiene seis columnas:
Link: Vinculo, valor adicionado por ArcMap
X_Source: coordenadas del eje X de la imagen no proyectado (Columna)
Y_Source: coordenadas del eje Y de la imagen no proyectado (Fila)
XMap: coordenadas del eje X del tema proyectado (Este) (m)
YMap: coordenadas del eje Y del tema proyectado (Norte) (m)
Residual: Error de ajuste entre imagen y archivo vectorial (m).
Polinomio de primer grado (3 puntos)
Polinomio de segundo grado (6 puntos)
Polinomio de tercer grado (10 puntos)
Ajuste: combina la transformación polinomial con el método de
interpolación de triángulos irregulares (3 puntos)
Spline curva definida en porciones mediante polinomios locales (10
puntos)
Efecto de método de transformación en la
deformación de la imagen georeferenciada.
Fuente: Ayuda de ArcGIS.
7
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
(Afin)
A continuación se describen los métodos utilizadas por ArcMap para estimar los parámetros
de las ecuaciones que describen la relación entre la posición de las columnas y filas y el Este y
Norte, respectivamente, del sistema de referencia utilizado para georeferenciar la imagen.
Características de los métodos de ajuste disponibles en ArcMap
Método
de ajuste
Descripción del método Comentario
Polinomio
de grado 1
o afin.
(3pts)*
Utiliza un polinomio de primer grado. Esto
permite corregir distorsiones simples en la
imagen. Los pixeles cuadrados y
rectangulares de la imagen son transformados
en paralelogramos en la imagen
georeferenciada.
Utilizar cuando la imagen a georeferenciar
deba desplazarse, escalarse y rotarse. La
transformación es apropiada para mapas
escaneados ó imágenes verticales y en
terrenos casi planos. Para utilizar esta
ecuación se requiere de un mínimo de 3
puntos de control; sin embargo, es deseable
tener al menos 6 puntos para lograr un
ajuste razonable.
Polinomio
de grado 2
(6pts)*
Utiliza un polinomio de segundo grado. Esto
permite corregir distorsiones más complejas
en la imagen pero a la vez esto deforma un
poco más la imagen georeferenciada.
Para utilizar esta ecuación se requiere de un
mínimo de 6 puntos de control; sin embargo,
es deseable tener al menos 12 puntos para
lograr un ajuste razonable.
Utilizar cuando la imagen a georeferenciar
deba desplazarse, estirarse, escalarse,
rotarse, curvarse o doblarse. La
transformación es apropiada para mapas
escaneados ó imágenes verticales y en
terrenos casi planos. Esta ecuación deforma
la imagen y por lo tanto debe utilizarse
cuando la ecuación de orden 1 brinda un
ajuste inaceptable.
Polinomio
de grado 3
(10pts)*
Utiliza un polinomio de tercer grado. Esto
permite corregir distorsiones más complejas
en la imagen pero a la vez esto deforma
sustancialmente la imagen georeferenciada.
Utilizar cuando la imagen a georeferenciar
necesita ser estirada, escala, rotada y/o
doblada. La transformación es apropiada
para mapas escaneados ligeramente
deformados ó imágenes verticales y en
terrenos con algún grado de pendiente. Esta
ecuación deforma la imagen y por lo tanto
debe utilizarse cuando las ecuaciones de
orden 1 ó 2 brinden un ajuste pobre. Para
utilizar esta ecuación se requiere de un
mínimo de 10 puntos de control; sin
embargo, es deseable tener al menos 20
puntos para lograr un ajuste razonable.
Relación entre la posición de las
columnas y filas y el Este y Norte,
respectivamente, en la imagen
georeferenciada. Fuente: Ayuda
ArcGIS.
8
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Características de los métodos de ajuste disponibles en ArcMap. Cont.
Polinomio
de grado 3
(10pts)*
Utiliza un polinomio de tercer grado. Esto
permite corregir distorsiones más complejas
en la imagen pero a la vez esto deforma
sustancialmente la imagen georeferenciada.
Utilizar cuando la imagen a georeferenciar
necesita ser estirada, escala, rotada y/o
doblada. La transformación es apropiada
para mapas escaneados ligeramente
deformados ó imágenes verticales y en
terrenos con algún grado de pendiente. Esta
ecuación deforma la imagen y por lo tanto
debe utilizarse cuando las ecuaciones de
orden 1 ó 2 brinden un ajuste pobre. Para
utilizar esta ecuación se requiere de un
mínimo de 10 puntos de control; sin
embargo, es deseable tener al menos 20
puntos para lograr un ajuste razonable.
Spline
(10pts)
Utiliza una función “spline” conformada por
porciones de polinomios que mantienen la
continuidad y suavizado entre polinomios
adyacentes. Este método no genera errores
porque la transformación ajusta exactamente
la posición del pixel con su posición en la
fuente georeferenciada; esto optimiza la
exactitud local pero no la global.
Utilice la transformación “spline” cuando
requiera mantener la exactitud de los
puntos de control en la imagen
georeferenciada. Requiere de al menos 10
puntos de control; sin embargo al aumentar
el número de puntos de control mejora la
exactitud local de la transformación.
Ajustar **
(3pts)
Utiliza un algoritmo que combina la
transformación polinomial con el método de
interpolación de triángulos irregulares (TIN,
por sus siglas en ingles). Este método no
genera errores porque la transformación
ajusta exactamente la posición del pixel con
su posición en la fuente georeferenciada. Esta
transformación optimiza tanto la exactitud
local como la global.
Utilice “ajustar” cuando requiera mantener
la exactitud de los puntos de control en la
imagen georeferenciada pero a la vez desea
controlar el error global en la imagen
geroreferenciada. Se recomienda un
mínimo de 6 puntos de control; sin
embargo al aumentar el número de puntos
de control mejora la exactitud de la
transformación.
Fuente: Basado en Ayuda ArcGIS.
* La transformación polinomial ajusta una ecuación de regresión (método de mínimos cuadrados)
utilizando las posiciones de los puntos de control. El método optimiza la exactitud global pero no
la local. ArcMap calcula el error de ajuste (RMS Error) entre la posición de los puntos de control
en la imagen y en el archivo georeferenciado o de referencia.
** Según Ochis y Russell (sf), al comparar la exactitud de las transformaciones polinomiales de
segundo y tercer grado con el método “Ajustar” (uso de de triángulos irregulares y regresiones
polinomiales de primer grado), este último produjo transformaciones más exactas tanto en
terreno plano como en terreno montañoso. Sin embargo la transformación no remueve totalmente
el efecto del desplazamiento del terreno y la calidad del ajuste depende del número y distribución
de los puntos de control.
9
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Fuente: Ochis y Russell (sf)
Ajuste de mínimos cuadrados de ecuaciones polinomiales de primer (A), segundo (B) y tercer
grado (C) a una superficie hipotética. Fuente: Ochis y Russell (sf).
☺ Evalué visualmente el ajuste entre los caminos de la imagen y los caminos del archivo
vectorial; adicione otros puntos de control donde usted considire que existe un desplazamiento
entre la imagen y las vías.
☺8. Una vez finalizada esta tarea, visualice la tabla de vínculos, utilice todas las
transformaciones y describa el efecto que tiene cada una de ellas en el grado de ajuste entre el
archivo vectorial y la imagen. Recuerde que una transformación polinómica de tercer grado
requiere de al menos 10 puntos de control.
Transformación Error (m) Polinomio de primer grado Polinomio de segundo grado Polinomio de tercer grado Ajuste Spline (curva definida en porciones mediante
polinomios)
Polinomio de primer grado (3 puntos)
Polinomio de segundo grado (6 puntos)
Polinomio de tercer grado (10 puntos)
Ajuste (3 puntos)
Ajuste Spline (curva definida en porciones mediante
polinomios) (10 puntos)
Triángulos irregulares (TIN) y transformación afín (affine)
El método ajustar utilizado por ArcMap crea primero una red de triángulos irregulares con los
puntos de control y luego ajusta un polinomio de primer grado (afín) a los puntos al interior de
cada triángulo. Esto asegura un mejor ajuste entre los puntos de control en la imagen y el
mundo real.
10
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Transformación Describa el efecto en la imagen georeferenciada Polinomio de primer grado
Polinomio de segundo grado
Polinomio de tercer grado
Ajuste
Spline
¿Cuál es la limitante del método de transformación “spline”?
______________________________________________________________________________
¿Cuál es la limitante del método de transformación “Polinomio de tercer grado”?
______________________________________________________________________________
¿Cuál es la limitante del método de transformación “Ajustar”?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
¿A que podría atribuir usted las discrepancias que se muestran a continuación entre la imagen y
el archivo vectorial?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
¿Cuál método de transformación recomienda usted?____________________________________.
Basado en el error (RCEMC) de 2,40 m se eligió la transformación polinomial de segundo
grado. Nota: Esto no implica que sea el mejor método de ajuste, simplemente lo he elegido
para los fines del tutorial.
11
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Seleccionar método de transformación geométrica y actualizar georeferencia
Una vez finalizada la selección de los puntos de control y seleccionado el método de
transformación geométrica, usted puede elegir entre:
1. Almacenar los parámetros de transformación en un archivo de
georeferenciación (World File) utilizando el comando Update
Georeferencing (actualizar georeferenciación) ó,
2. Transformar de manera permanente la imagen después de
georeferenciarla utilizando el comando Rectify (rectificar).
Update Georeferencing (actualizar georeferenciación): Crea un archivo con el nombre de la
imagen pero con la terminación *.aux.xml así como un archivo de mundo real (world file).
Rectify (rectificar): Este comando rectifica la imagen y crea una nueva imagen con el sistema de
coordenadas del archivo utilizado en el proceso de georeferenciación. Usted puede elegir entre
los siguientes formatos: GRID, IMG, TIFF, BMP, GIF, JPEG, JPEG 2000, ó PNG. Para mayores
detalles sobre cada tipo de archivo ver el anexo 2.
☺9. Seleccione Update Georeferencing (actualizar georeferenciación).
Ahora, utilizando el explorador de Windows, navegue hasta la carpeta :\georeferenciar y
observe que el programa creó los siguientes archivos:
chira_2006.tfwx: Archivo de georeferenciación o de “mundo real”.
chira_2006.tif.aux.xml: Archivo de georeferenciación en formato xml (Extensible
Markup Language, archivo de texto utilizado en Internet). Si lo desea puede visualizar el
archivo con el bloque de notas ó con cualquier explorador para Internet.
Sin embargo ArcMap no creó ningún nuevo archivo de la imagen.
Nota1: Si usted desea utilizar la imagen georeferenciada con otros sets de geodatos en
ArcGIS, no es necesario transformarla permanentemente; sin embargo si desea realizar algún
análisis ó utilizarla con otro software que no reconozca el formato del archivo de
georeferenciación, la imagen debe transformarse de manera permanente utilizando el
comando rectify (crear una nueva imagen).
Nota2: Si usted tiene un archivo como el GeoTIFF que mantiene los parámetros de
georeferenciación como parte del encabezado del archivo y desea que ArcGis utilice los
parámetros de transformación almacenados en un archivo de mundo real, usted debe indicarlo
Describa lo que sucede: _________________________
_____________________________________________
12
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
en el menú de herramientas, seleccionando opciones, pestana raster, general: utilizar archivo
mundo real.
A continuación se muestra la relación entre el formato de la imagen y la terminación del
archivo de mundo real.
Nombre de la imagen Archivo de georeferenciación (World file)
imagen.tif image.tfw, or image.tifw
imagen.bil image.blw or image.bilw
imagen.jpg image.jgw or image.jpgw
imagen.raster image.rasterw
imagen.bt image.btw
Descripción del archivo de georeferenciación o de mundo real
A continuación se describe el contenido de un archivo de georeferenciación (world file).
Parámetros Valores*
(transformación affine)
Valores **
(transformación affine)
A
D
B
E
C
F
1.00000
0.0
0.0
-1.00000
404852.1336…
234560.2580…
1.0110538448589541
0.00065953093029174996
0.00090523611307112811
-1.0125347008589982
404868.9939…
234546.8871…
* Archivo creado por ArcMap a partir de la imagen georeferenciada y utilizando la Caja de
herramientas: Data Management Tools, Raster, Raster Properties, Export Raster World File.
** Archivo original creado por Update Georeferencing.
La ecuación utilizada por ArcMap en una transformación polinomial de primer grado o affine
es la siguiente:
x1 = Ax + By + C
y1 = Dx + Ey + F
Donde:
x1 = Coordenada X del pixel en coordenadas de mapa.
y1 = Coordenada Y del pixel en coordenadas de mapa.
x = número de columna de pixel en la imagen.
y = número de fila de pixel en la imagen.
A = dimensión del pixel en la dirección X (Escala x).
B, D = rotaciones
C, F = coeficientes de translación; coordenadas x,y proyectadas para el
centro del pixel superior izquierdo de la imagen.
E =dimensión del pixel en la dirección y (Escala y; valor negativo).
13
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Recordemos que el sistema de coordenadas de la imagen es fila (eje y), columna (eje x) y que
la coordenada (0,0) se encuentra en la esquina superior izquierda (A). En un archivo vectorial, la
coordenada (0,0) se encuentra en la esquina inferior izquierda (B).
A continuación se muestra el valor de los parámetros para las transformaciones polinomial
de grado 3, ajustar y spline.
Parámetros Polinomio de grado 3 Ajustar Spline
A
D
B
E
C
F
1.0146379216037622
-0.0012605639870208
0.00075203652744600
-1.0099958731791459
404883.86739998567
234565.95669821859
1.0110538448593678
0.00065953093031400
0.00090523611291641
-1.0125347008585304
404868.99397738033
234546.88715965743
1.0095657911201439
-0.0012500815908769
0.00282129715527043
-1.0107266348749164
404880.81562007556
234559.27185022144
Rectificación y remuestreo de archivo raster
La rectificación es el proceso de transformación utilizado para asignarle a un archivo raster un
sistema de coordenadas (e.g. georefrenciar una imagen satelital). Los parámetros requeridos para
la transformación son calculados por el software a partir de la relación entre la posición de los
puntos de control terrestres (GCP, por sus siglas en inglés) en un sistema de coordenadas
conocido y la posición de puntos homólogos en el sistema de coordenadas de la imagen (e.g. filas
y columnas). Este procedimiento no remueve las distorsiones del terreno y por tanto el producto
no es una ortoimagen.
☺10. Antes de rectificar la imagen procederemos a guardar los puntos de control en un archivo
ASCII (*.txt). Visualice la tabla , haga un clic sobre el botón save y guarde el archivo como
chira_pts_control.txt.
Relación entre parámetros de ajuste
y archivo original y proyectado.
Fuente: Ayuda ArcGIS.
14
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺11. Ahora seleccione Rectify (rectificar imagen).
y configure la ventana como se muestra a continuación:
La herramienta Warp2 (Data management, Projections and Transformations, Raster, Warp)
permite rectificar una capa raster utilizando un archivo de texto con los puntos de control.
Notas:
Para mayores detalles sobre los métodos de remuestreo ver anexo 3.
Usted puede guardar la nueva imagen en cualquiera de los siguientes formatos: GRID, IMG,
TIFF, BMP, GIF, JPEG, JPEG 2000 y PNG. Para mayores detalles ver anexo 2. Al elegir el
formato, considere los requerimientos del software con que utilizará la imagen
georeferenciada.
El tamaño del pixel en X y Y se define en función de la resolución de la imagen original. Por
ejemplo, para una foto aérea puede ser 1 ó 2 metros en tanto que para una imagen TM es de
30 m. Cuanto más pequeño sea el tamaño del pixel (mayor resolución) mayor tiempo tomará
el proceso de remuestreo y más grande será el tamaño del nuevo archivo.
¿Cuál es el tamaño del archivo chira_2006.tif? __________MB.
¿Cuál es el tamaño del archivo chira06_ln.img? __________MB.
Ahora rectifique la imagen pero utilice el formato TIF (guarde la imagen como
chira_06_ln.tif).
¿Cuál es el tamaño del archivo chira_06_ln.tif?__________.
2 Warp: "deformación o distorsión del espacio geométrico para ajustar la imagen a la geometría
de los puntos de control”.
Cell Size (Tamaño de celda: 1
NoData as (No datos como): 0
Resample Type (método de remuestreo):
Bilinear….
Output Location: carpeta donde guardará el
nuevo archivo.
Name (Nombre de archivo a crear): chira06_ln
Format (Formato): Seleccione el formato deseado
Compression Type (Tipo de compresión): Si lo
desea puede elegir la opción que le ofrece
ArcMap.
Save
15
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Ahora rectifique la imagen pero utilice el formato *.img con la compresión ESRI-Run Length
(guarde la imagen como chira1_06_ln.img).
¿Cuál es el tamaño del archivo chira1_06_ln.img?__________.
Comprimir imagen en formato MrSID
La codificación utilizada para comprimir archivos en formato MrSID fue desarrollada por la
compañía LizardTech, Inc. (http://www.lizardtech.com/). ArcCatalog de ArcGIS le permite
comprimir imágenes utilizando este formato. A continuación usted comprimirá la imagen
chira_06_ln.tif.
Procedimiento
☺ Active ArcCatalog
☺Configure la ventana como se muestra a continuación.
☺ En ArcCatalog, posicione el cursor sobre la
imagen chira_06_ln.tif, haga un clic sobre el botón
derecho, seleccione Export (exportar) Raster to
MrSID.
Input raster: Seleccione chira_06_ln.tif.
NoData value and background color: esta
opción le permite definir el valor a utilizar
como fondo y como no datos en la nueva
imagen.
Specify the band order: Para imágenes
multibanda usted debe especificar el orden
de las bandas (rojo, verde, azul).
Compression Ratio: Relación o proporción
de compresión.
Output raster: nombre de nuevo archivo.
Usted puede elegir razones de compresión desde 0 hasta 100.
A mayor nivel de compresión menor tamaño de archivo.
16
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Evaluación de la exactitud posicional: Exactitud absoluta o externa
La meta de todo geodato analógico ó digital es representar la realidad tan fielmente
como sea posible; sin embargo, ningún producto digital/analógico está exento de
errores de posicionamiento y por esta razón una vez georeferenciada la imagen debe
evaluarse de manera independiente su exactitud posicional para luego certificar su calidad
geométrica.
La calidad se define en términos de las características de un producto que le confieren aptitud
para satisfacer las necesidades implícitas y explícitas del usuario(a) y supone el uso de una norma
o estándar. La normalización cartográfica consiste en elaborar, difundir y aplicar normas en la
elaboración de productos cartográficos. Esto asegura la calidad de los productos y crea un
lenguaje común entre los productores y usuarios(as) de los geodatos.
La norma o estándar es una serie de especificaciones técnicas, pautas, reglas o directrices que
reglamentan o regularizan los procesos y productos con el fin de garantizar su calidad a los
usuarios (as). En otras palabras, es aquello establecido por una autoridad competente en la
materia, la costumbre o el consentimiento general. A continuación se ilustran las normas ISO
relacionadas con la calidad de la información geográfica.
Relación entre los procesos y normas relativas a la calidad de la Información Geográfica. Fuente:
Ariza, 2008. Si desea mayores detalles visitar http://www.isotc211.org/pow_all.htm.
Para evaluar la calidad posicional del cualquier producto cartográfico utilizamos el concepto
de exactitud y las normas/estándares para geodatos analógicos/digitales aceptadas por el país,
institución o empresa. La exactitud nos permite estimar el error posicional del producto y las
normas y estándares decidir si el producto cumple con los requerimientos de calidad requeridos y
previamente establecidos y aceptados por las partes.
17
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Dado que en el país no existen normas/estándares cartográficos, en el presente tutorial se
ilustra el uso de los criterios propuestos en los Estados Unidos de América por:
La Oficina de Presupuesto en 1947 (Bureau of the Budget, 1947),
El Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos de América (Geographic
Data Committee, 1998),
La Sociedad de Fotogrametría y Sensores Remotos (ASPRS Specifications and Standards
Committee, 1990)
Así como la normativa cartográfica Brasileña (Brasil, Decreto n° 89.817 de 20 de junio de 1984),
la norma cartográfica de la Provincia de Santa Fe, Argentina (Tonini et al. 2003) y la propuesta
del Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH 1978).
De estas normas/estándares, la propuesta por el Comité Federal de Datos Geográficos-USA es
flexible y está orientado al usuario(a) y por tanto se podría adoptar en Costa Rica como guía
técnica para la elaboración de bases de datos georeferenciadas. El anexo 4 describe cada una de
las normas y estándares citas previamente.
Para evaluar la calidad posicional de un geodato es necesario conocer su escala; ya que la
mayoría de las normas y estándares establecen el error posicional permisible en función de la
escala. Al realizar la evaluación, lo ideal es comparar la posición de puntos claramente
identificados tanto en el terreno como en la imagen y cuya posición sea conocida con mayor
exactitud que en la imagen georeferenciada.
Merchant (1982) y la Sociedad de Fotogrametría y Sensores Remotos de los Estados Unidos
de América (Digital Cartographic Data standards Task Force- DCDSTF, 1988) establecen que el
error absoluto de las localizaciones utilizadas para evaluar la exactitud de un producto (e.g.
imagen georeferenciada) debe ser al menos un tercio de la exactitud esperada del producto a ser
evaluado. Por ejemplo, para una imagen georeferenciada utilizando cartografía escala 1:25.000
esto significa realizar la evaluación utilizando geodatos a escala 1:8.000. En la actualidad los
Sistemas de Posicionamiento Global por Satélite (GPS, pos sus siglas en inglés) son utilizados
frecuentemente para proveer este valor de referencia; también es posible utilizar las redes
geodésicas del país (método tradicional). En ausencia de dichos valores, usted puede utilizar la
cartografía digital de la mayor escala disponible de su área de estudio para estimar el error de
georeferenciación de la nueva imagen.
Finalmente, utilice criterios de evaluación razonables, considerando la exactitud y distribución
de los puntos de verificación, la calidad de la imagen original y el uso que usted planea hacer de
Error: Desviación, diferencia o distancia entre una medición y su “valor verdadero”.
Exactitud: Cercanía de una observación (medición) a su “valor verdadero” o a un valor
aceptado como verdadero. Esta definición presupone el uso de un valor externo e
independiente aceptado como valor verdadero.
18
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
la nueva imagen. Usted NO debe esperar buenos resultados si su imagen no posee rasgos
distintivos que puedan servirle como puntos de verificación, cuando posea un fuerte relieve ó
cuando su calidad geométrica original sea pobre.
Análisis visual
☺1. Ahora adicione la imagen chira_06_ln.tif y verifique visualmente el grado de concordancia
espacial entre la imagen y la capa vías_ln.shp utilizado en el proceso de georeferenciación. ¿Cuál
es su veredicto?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
☺2. Para concluir esta sesión de trabajo, cierre ArcMap. Si lo desea puede guardar el documento
de mapa en su directorio de trabajo.
Observe que este método de verificación es cualitativo, ya que usted utilizó su criterio visual
para determinar si el ajuste entre las vías en la imagen georeferenciada y en el mapa era adecuado
para sus requerimientos. A continuación utilizaremos otra imagen ubicada en los alrededores de
la Sabana, San José para aplicar un método de verificación cuantitativo.
Análisis cuantitativo
☺ Abra el documento de mapa eval_error_planimétrico.mxd que se encuentra en la carpeta
:\georeferenciar\eval_ajuste.
Descripción de la imagen y del proceso de georeferenciación
La imagen utilizada fue adquirida por el satélite QuickBird2 en noviembre del 2009 y fue
descargada de Google Maps utilizando la extensión Screengrab v0.96.3
(http://www.screengrab.org/) para FireFox. Si usted desea mayores detalles de cómo utilizar esta
extensión para descargar imágenes de Google Maps lo remito al documento:
Fallas, Jorge. 2009. Descarga de imágenes de alta resolución de “Google Maps”? GeoAmbiente.
Escuela de Ciencias Ambientales. Universidad Nacional Tutorial. 12p. Disponible en:
http://www.smetube.com/smestorage//users/jfallas56
Georeferenciación de la imagen
La imagen original (saba_e_1.img) fue georeferenciada utilizando 6 puntos de control
obtenidos del archivo carto25k_crtm05.shp. La transformación utilizada fue un polinomio de
grado uno (affine). La imagen remuestreada se llama sabaeste_pol1_crtm05.img. En la carpeta
:\georeferenciar\eval_ajuste\sabana usted encontrará dos imágenes sabana_oeste.tif y
sabana_este.tif; si desea repetir el ejercicio puede utilizar estas imágenes.
19
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Archivos utilizados en el ejercicio
imagen insumo: saba_e_1.img.
Archivo utilizado para georeferenciar la imagen: carto25k_crtm05.shp.
Número de puntos de control: 6
Ajuste polinomial de grado uno (afín).
Imagen remuestreada: sabaeste_pol1_crtm05.img.
Error ajuste Polinomio de primer grado: 3.12 m (Dato suministrado por ArcMap).
Archivo con puntos de control: saba_e_1_ctrl.txt.
A la izquierda se observa la distribución de los puntos de control y a la derecha la imagen.
Puntos de verificación en mapa: pts_eva_mapa.shp.
Puntos homólogos de verificación en imagen: pts_eva_imagen.shp.
Verificación independiente del error posicional
Para la verificación independiente del error posicional se seleccionaron 30 puntos visibles
tanto en la imagen como en la cartografía escala 1:25.00 del proyecto TERRA. Luego se
determinaron las coordenadas planas (CRTM05) para cada uno de los puntos y finalmente se
calculó la raíz del error medio cuadrático para la muestra como se muestrea en el archivo de
Excel eval_ajusteerror_planimetrico_sabaeste_pol1_crtm05.xlsx que se encuentra en la carpeta
C:\georeferenciar\eval_ajuste.
A continuación se muestra la ubicación de los puntos elegidos para la validación del error
posicional de la imagen así como sus respectivos valores en metros.
Errores (m) para los 6 puntos
de control.
20
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Las cruces indican la ubicación de los puntos de control, los cuadrados los puntos de verificación
y las barras la magnitud del error (m).
Los puntos se eligieron de tal forma que cubrieran toda el área a evaluar. La raíz del error
medio cuadrático total (REMCXY ) para la imagen es de 4,5 m; en tanto que para el eje X es de
3,3 m y para el eje Y de 3,2 m. Si se evalúan dichos errores en forma independiente podría
concluirse que para una escala de 1:25.000 son pequeños (inferiores a 0,18 mm a escala del
mapa) y si aceptamos que la marca más pequeña que puede distinguirse en un mapa impreso es
de 0,5 mm (Fisher, 1991); entonces el producto tendría un error medio inferior al esperado para
un mapa a escala 1:25.000 (12,5m). Por otra parte, si aplicamos los estándares mencionados en
las secciones previas, el resultado sería el siguiente (Usted debe indicar si el producto cumple con
cada uno de los estándares indicados):
Norma-Estándar Error
aceptable (m)
¿Cumple con estándar a
escala 1:25.000?
Estándares de cartografía analógica de los Estados Unidos de
América (Bureau of The Budget, 1947) para mapas con
escalas inferiores a 1:20.000.
Menos 12,7
Clasificación del Instituto Panamericano de Geografía e
Historia (IPGH, 1987). Clase A.
Menos 12,5
Estándar propuesto por la Sociedad de Fotogrametría y
Sensores Remotos de los Estados Unidos de América
(ASPRS, 1990).
Clase 1: El error en X (REMCX) ó en Y (REMCy) no debe
exceder el equivalente a 0,25 mm a escala del mapa.
Menos 6,3
La posición de los puntos de control se obtuvo del archivo carto25k_crtm05.shp de la
cartografía 1:25.000 del proyecto TERRA creada a partir de ortofotos escala 1:40.000 de
1997-98. Esta cartografía no fue oficializada por el Instituto Geográfico Nacional de Costa
Rica.
21
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Norma-Estándar Error
aceptable (m)
¿Cumple con estándar a
escala 1:25.000?
Normas de Cartográfica Brasileña. Decreto-ley 89.817/84
PEC - planimétrico = 0,5 mm en la escala del producto
cartográfico con una desviación estándar de 0,3 mm a escala
del mapa.
Menos 12,5
y desviación
estándar
menor que 7,5
Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos
de América. El Comité Federal de Datos Geográficos de los
Estados Unidos de América (Federal Geographic Data
Committee, 1998). NSSDA 95%
Menos 7,8
Norma cartográfica de la Provincia de Santa Fe, Argentina
(Tonini et al., 2003; Universidad Nacional del Litoral -
Servicio de Catastro e Información Territorial, 2004)
Menos 7,5
Observe que algunas normas-estándares establecen la exactitud esperada del producto en
función de su escala; sin embargo en otras se reporta el valor de exactitud y le corresponde al
usuario(a) decidir si dicho producto cumple con su requerimiento de calidad.
¿A cuál escala es válida la imagen georeferenciada?
En Costa Rica (y en muchos otros países de América Latina) no se utilizan normas-estándares
cartográficos oficiales y por tanto no es posible afirmar que la imagen georeferenciada cumple
con el estándar de exactitud posicional oficial. Sin embargo, en ausencia de normas-estándares
nacionales, municipales, institucionales o empresariales el (la) profesional puede utilizar su
criterio técnico y elegir cualquier norma aceptada internacionalmente ó por un organismo
técnicamente calificado3.
3 La Procuraduría General de la República indica que “en todo caso, debe tenerse en cuenta que esa actividad debe
sujetarse a los principios fundamentales del servicio público para asegurar su continuidad, eficiencia y adaptación a
todo cambio en el régimen legal o en la necesidad social que satisface, así como a las reglas unívocas de la ciencia o
de la técnica, a principios elementales de lógica o conveniencia y a normas de economía, simplicidad y celeridad
(artículos 4, 16 y 269 de la Ley General de la Administración Pública). Subrayado propio.
Las imágenes de alta resolución utilizadas en Google Earth y Google Maps permiten crear
cartografía con escalas de hasta 1:5.000 y por lo tanto si usted desea certificar la exactitud
posicional de la imagen a dicha escala debe utilizar una fuente con una exactitud equivalente a
escala 1:1.500 para realizar la evaluación.
22
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Comentario final
Las imágenes de Google Maps y Google Earth han sido sometidas al proceso de
ortorectificación y por lo tanto se ha removido de las mismas el efecto del desplazamiento del
relieve. La ausencia de dicho efecto es lo que permite utilizar el método de georeferenciación
utilizado en el presente tutorial, el cual asume que la geometría de la imagen es equivalente a la
de un mapa.
Si usted requiere georeferenciar fotos aéreas/imágenes en terrenos montañosos debe utilizar el
proceso de ortorectificación y no el utilizado en el presente tutorial. El programa gratuito ILWIS
OPEN le permite crear ortoimágenes (http://52north.org/downloads/ilwis). Normalmente, las
ortoimágenes creadas utilizando software fotogramétrico privativo son muy costosas y por tanto
ILWIS OPEN es una excelente alternativa cuando el proyecto no requiere ortorectificar una gran
cantidad de imágenes.
Finalmente, recuerde que la herramienta no puede compensar datos pobres ni puntos de
control inadecuados o erróneos. Algunas fuentes comunes de errores son:
Imágenes de baja calidad: granulosas, de baja resolución, que difieren en contraste y
brillo (quizás fueron tomadas en fechas o bajo circunstancias diferentes).
Puntos de control pobres: los puntos de control con errores altos son candidatos a
revisión.
Ausencia de puntos de control en algunos sectores de la imagen.
Seleccionar la transformación inapropiada.
Ejercicios opcionales
1. Evaluar la exactitud de otras funciones de transformación
En la herramienta de georeferenciación, haga un clic sobre la pestaña de Layer y seleccione la
imagen sabaeste_pol1_crtm05.img. Haga un clic sobre la tabla de vínculos y cargue el
archivo saba_e_1_ctrl.txt que se encuentra en la carpeta :\georeferenciar\eval_ajuste\
☺ Adicione otros puntos de control y georeferencie la imagen utilizando los otros métodos
de transformación disponibles en ArcMap (polinomio de grado 2, 3; “spline” y ajustar).
☺ Estime la exactitud de cada uno de los métodos de transformación.
Haga un clic sobre Load… para cargar
el archivo saba_e_1_ctrl.txt que
contiene los puntos de control
utilizados para georeferenciar la
imagen sabaeste_pol1_crtm05.img.
23
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺ ¿Cuál método recomendaría usted y porque?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Georeferenciar la imagen utilizando cartografía escala 1:10.000, Edición 1 del Instituto
Geográfico Nacional. Para esto puede utilizar el archivo carto10k_crtm05.shp. Una vez
georeferenciada la imagen calcule la exactitud del nuevo producto.
3. Georeferenciar la imagen utilizando cartografía escala 1:10.000, Edición 2 del Instituto
Geográfico Nacional-PRUGAN. Para esto puede utilizar el archivo
orto_prugam_crtm05.img que se encuentra en la carpeta :\georeferenciar\eval_ajuste. Una
vez georeferenciada la imagen calcule la exactitud del nuevo producto.
4. Evaluara exactitud posicional de capas Red_caminos_crtm05.shp y
rios_50k_crtm05.shp. Para esto puede utilizar el archivo Barva_crtm05.img que se
encuentra en la carpeta \georeferenciar\eval_ajuste. Los metadatos de las capas vectoriales
indican que los geodatos provienen de la cartografía 1:50.000 del Instituto Geográfico
Nacional. ¿Es la distribución espacial del error homogéneo? ¿Cuál es la raíz del error medio
cuadrático del error?. Si lo desea puede abrir el documento de mapa eval_capas_50k.mxd que
se encuentra en la carpeta \georeferenciar\eval_ajuste.
24
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Digitar coordenadas X, Y
A continuación se ilustra el uso de coordenadas conocidas para georeferenciar una imagen.
Este método puede utilizarse para georeferenciar mapas escaneados o exportados como imágenes
y que no cuentan con un archivo de georeferenciación pero que sí cuentan con un cuadriculado.
En el presente ejercicio usted asignará coordenadas a la hoja Burío de la cartografía
PRUGAM-IGN escala 1:10.000. Tanto las hojas topográficas como las ortofotos pueden
descargarse de:
http://201.194.102.38/cartografia/
http://201.194.102.38/cartografia/PRUGAM_Cartografia_Cantones.htm
1. ☺ Inicie una nueva sesión de ArcMap.
2. ☺ Asigne el sistema de coordenadas al set de datos (View, Data Frame Properties…)
3. ☺ Para visualizar la herramienta de georeferenciar haga un clic sobre View, seleccione
Toolbars y luego haga un clic sobre Georeferencing.
4. ☺Adicione la imagen burio.tif de la carpeta \georeferenciar\.
5. ☺Hacer un zoom a las coordenadadas X=484000 y Y=1106000 ubicada en la esquina
inferior izquierda.
6. ☺Hacer clic sobre tabla de vínculos
7. ☺Hacer clic sobre el icono de adicionar puntos de control para adicionar el primer punto
de control.
View, Data Frame Properties..,
Coordinate System
Predifined
Projected Coodinate System
Costa Rica
Proyección CRTM05
De esta manera, ArcMap asignará a la nueva
imagen georefenciada el sistema de
coordenas CRTM05.
25
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
8. ☺Haga un clic sobre la intercepción de la cuadrícula correspondiente a la posición
X=484.000 y Y=1.106.000, presiones el botón derecho del ratón y digite los valores de X y Y
como se muestra a continuación:
X=484.000 y Y=1.106.000
9. ☺Ahora haga un zoom a la imagen y navegue hasta la intercepción de la cuadrícula
correspondiente a la posición X=488.000 y Y=1.106.000; presione el botón derecho del ratón
y digite los valores de X y Y como se muestra a continuación.
10. ☺Ahora haga un zoom a la imagen y navegue hasta la intercepción de la cuadrícula
correspondiente a la posición X=488.000 y Y=1.109.000; presiones el botón derecho del
ratón y digite los valores de X y Y como se muestra a continuación.
11. ☺Ahora haga un zoom a la imagen y navegue hasta la intercepción de la cuadrícula
correspondiente a la posición X=488.000 y Y=1.109.000; presiones el botón derecho del
ratón y digite los valores de X y Y como se muestra a continuación.
Intercepción de la cuadrícula correspondiente
a la posición X=484.000 y Y=1106.000.
Digite valores X=484000 y Y=1106000
OK
Intercepción de la cuadrícula correspondiente
a la posición X= 488.000 y Y=1.106.000.
Digite valores X= 488000 y Y=1106000
OK
Intercepción de la cuadrícula correspondiente a la
posición X= 488.000 y Y=1.109.000.
Digite valores X= 488000 y Y=1109000
OK
26
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Observe que la raíz del error medio cuadrático (Total RMS Error) es de 4 cm y por tanto
puede aceptarse como adecuada la transformación polinomial de primer grado. Si fuese necesario
utilizar un polinomio de segundo grado usted debe adicionar al menos otros dos puntos de
control.
Ahora el archivo burio.tif es visualizado en un espacio con coordenadas CRTM05 sin
embargo el archivo en sí mismo no posee dichas coordenadas.
☺Para finalizar el proceso de georeferenciación usted debe crear un archivo de
georeferenciación (world file) (Update Georeferencing) ó rectificar la imagen como se muestra a
continuaión:
☺ Cierre el documento de mapa para proseguir con el siguiente ejercicio.
Intercepción de la cuadrícula correspondiente
a la posición X= 484.000 y Y=1.109.000.
Digite valores X= 484000 y Y=1109000
OK
27
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Resumen
El proceso de georeferenciación de un archivo raster involucra los siguientes pasos:
1. Iniciar ArcMap y activar herramienta de georeferenciación.
2. Adicionar el archivo georeferenciado (con un sistema de referencia geográfico conocido:
proyección y datum). El área que cubre esta capa debe ser muy similar al área de la
imagen a georeferenciar. Cuando utilice otro archivo raster como fuente para la
georeferenciación usted puede ajustar su grado de transparencia para facilitar la selección
de puntos de control activando la herramienta de efectos. Para visualizar esta herramienta
haga un clic sobre View, seleccione Toolbars y luego haga un clic sobre Effects.
3. Adicionar el archivo raster que se desea georeferenciar.
4. En la tabla de contenidos seleccione la capa georeferenciada, haga un clic sobre el botón
derecho del ratón y seleccionar Zoom to Layer.
5. De la herramienta de georeferenciación, haga un clic sobre la pestaña de Layer y
seleccione la imagen a georeferenciar.
6. Haga un clic sobre Georeferencing y seleccione Fit To Display. Esto mostrará la
extensión de la imagen a georeferenciar en el mismo espacio de la capa georeferenciada.
Si lo desea también pude hacer uso de las herramientas de rotar y trasladar (estirar-
encoger) para ajustar el área de la imagen a georeferenciar al espacio de la capa
georeferenciada.
7. Activar la opción de autoajuste en la barra de herramientas de georeferenciar y digite al
menos cuatro puntos de control. Estos puntos relacionan la posición de un objeto en la
imagen (posición fila-columna) con su homólogo en la capa georeferenciada (mapa o
archivo con el sistema de referencia geográfico conocido).
8. Evaluar visualmente el grado de ajuste entre imagen y la capa georeferenciada.
9. En caso necesario, adicione nuevos puntos de control.
10. Seleccionar el método de transformación y evaluar el error de ajuste total (Total RMS
Error) así como el de cada uno de los puntos de control.
11. Eliminar puntos de control con un error grande comparado con el error de los otros
puntos de control.
12. Adicionar nuevos puntos de control. Evaluar nuevamente el grado de ajuste.
13. Una vez satisfecho(a) con el error de ajuste, guardar los puntos de control, ajuste la
georeferenciación ó rectifique el archivo raster.
14. Evaluar, de manera independiente, la exactitud de la nueva imagen georeferenciada.
28
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Transformación y ajuste posicional en archivos vectoriales (Spatial Adjustment)
La herramienta ajuste geoespacial del editor de ArcMap le ofrece los siguientes métodos para
transformar la geometría de archivos vectoriales:
Afin (del Latin, affinis, "conectado con”).
Rubbersheet (estirar como si se tratara de una hoja de papel elástica o de hule) y
Ajustar los bordes (edge match) de elementos vectoriales en una capa de geodatos.
A continuación se ilustra el uso de esta herramienta como parte de una sesión de edición de
ArcMap.
El objetivo del ejercicio es ajustar la geometría de la capa de vías de la cartografía TERRA
escala 1:25.000 de 1997-98 a la geometría de una capa raster de la cartografía PRUGAM-IGN
escala 1:10.000 elaborada en el año 2005. El sistema de referencia de los geodatos es CRTM05.
Procedimiento
1. ☺Abra el documento de mapa ajustar_geometria.mxd que se encuentra en la carpeta
\georeferenciar\ajustar_geometria\. El mapa contiene dos capas de geodatos:
vias_moravia_25k_crtm05.shp: vías de la cartografía TERRA escala 1:25.000 de 1997-
98.
vias_moravia_25k_crtm05_copia.shp. Copia de archivo vias_moravia_25k_crtm05.shp.
moravia10k_crtm05.img: imagen correspondiente a la hoja Moravia de la nueva
cartografía del PRUGAM-IGM escala 1:10.000 (Edición 2)
Observe que existe un desplazamiento entre la nueva cartografía y las vías de la cartografía
TERRA de 1997-98.
Su trabajo consiste en ajustar la cartografía escala 1:25.000 utilizando la imagen
moravia10k_crtm05.img a escala 10.000.
2. ☺Adicione la barra de edición de geodatos a ArcMap y configurar la herramienta de ajuste
geoespacial.
29
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺ Haga un clic sobre el botón de edición para visualizar la barra de edición de ArcMap.
☺ Ahora, haga un clic sobre la pestaña de Editor y seleccione Start Editing.
Ahora, seleccione la herramienta de ajuste geospacial.
☺Haga un clic sobre la pestaña de Editor y seleccione More Editing Tools, Spatial
Adjustment.
3. ☺Seleccione la capa de geodatos que desea modificar. Haga un clic sobre la pestaña de
Spatial Adjustment y seleccione Set Adjust Data…
El siguiente paso es adicionar vínculos o puntos de control. Estos puntos serán utilizados por
ArcMap para realizar las transformaciones ó el ajuste geométrico de los elementos en la capa de
geodatos.
Barra de herramientas utilizada
para transformar y ajustar la
posición de elementos vectoriales.
Seleccione All features in these layers y
marque la casilla de la capa
vías_moravia_25k_crtm05_copia.
Selected features. Usted elige este método para
indicarle al programa que solo desea modificar
los elementos que usted seleccione en la capa
a transformar.
30
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
4. ☺Adicione los vínculos que ArcMap utilizará para desplazar el archivo vectorial.
5. ☺Repita el procedimiento con otros puntos claramente visibles en la capa vectorial y en la
imagen. Le sugiero digitar al menos 5 puntos: uno en cada extremo de la capa vectorial y otro
en el centro.
Si desea modificar la posición de un vínculo haga un clic sobre , seleccione
la punta de la fecha y desplácela hasta la posición correcta.
6. ☺Verificar error de ajuste entre la imagen y la capa vectorial
Para visualizar los vínculos entre la capa vectorial y la imagen haga un clic sobre el icono de
la tabla .
En este caso la imagen muestra la posición correcta
que debería tener el archivo vectorial. Por esta razón
usted debe hacer un clic primero en el vector (fuente)
y luego en la imagen (destino).
Nota: El procedimiento sería el mismo si usted
utilizara dos capas vectoriales. Una es la fuente y la
otro el destino.
☺ Ampliación de la sección central de la imagen
superior. Observe que el desplazamiento, aunque parece
muy pequeño, es de 9 metros.
☺ Amplié aun más la imagen, haga un clic sobre y luego
haga un clic sobre la intercepción de las líneas que indican la
posición del cruce de las calles. Luego haga otro clic sobre la
posición en la imagen donde debería estar dicha intercepción.
El dato más importante de esta tabla es el
error de ajuste entre la capa vectorial y la
imagen; en este caso 1,4 m (RMS Error;
raíz del error medio cuadrático). Recuerde
que no siempre un error pequeño le asegura
un buen ajuste en la capa transformada. Si
desea eliminar algún vínculo, selecciónelo y
haga un clic sobre Delete Link.
31
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
7. ☺Adicione al menos 10 puntos bien distribuidos en el archivo vectorial.
¿Cuál es el error de ajuste para los 10 puntos? __________m.
Puntos de control.
Puntos de control y vías.
Si usted está satisfecho con el ajuste, proceda a guardar lo puntos de control en un archivo de
texto como se muestra a continuación:
8. ☺Guardar vínculos en archivo de texto
Con fines de control de calidad se recomienda guardar los puntos utilizados para determinar
el ajuste aplicado a la capa vectorial en un archivo de texto. Del menú de Spatial Adjustment
seleccione Links y Save Links File…
Guarde el archivo como vias_moravia25k_pts_desplazamiento.txt.
A la pregunta que si desea guardar el identificador de cada
punto con las coordenadas responde Yes.
32
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
9. ☺Elija el método de transformación que desea utilizar.
Desde el menú de Spatial Adjustment seleccione Adjustment Methods y elija el método de
transformación deseado. Por la naturaleza de los geodatos se sugiere utilizar Affine (afín).
ArcMap le ofrece los siguientes métodos de transformación:
Affine: La transformación afín requiere de al menos tres puntos de control para estimar los seis
parámetros de la transformación utilizando un polinomio de grado uno y el método de ajuste de
mínimos cuadrados. Si usted elije esta transformación y solo tiene dos puntos de control, ArcMap
aplicará la transformación de similaridad. La transformación afín escala, sesga (skew), rota y
traslada los elementos geométricos de la capa vectorial. Las líneas paralelas son transformadas en
líneas paralelas, preservando las razones de distancia a lo largo de dichas líneas. Los círculos se
convierten en elipses; la transformación no preserva ni la longitud ni los ángulos y por lo tanto
cambia la forma de los elementos.
Escalado: amplia ó
reduce tamaño de los
elementos.
Sesgado (Skew):
desplaza elemento
en una dirección.
Rotación: Elementos se
rotan sobre el eje X o el
eje Y.
Traslación: Se adiciona
un valor a las posiciones
en X,Y.
Fuente: Ayuda de ArcGIS.
Proyectiva: La transformación proyectiva es la más general de las transformaciones lineales y
requiere de al menos cuatro puntos de control para definir los ocho parámetros de la
transformación utilizando el método de ajuste de mínimos cuadrados. Esta transformación asume
que no existen distorsiones sistemáticas en las coordenadas de los elementos que se desean
transformar (e.g. elementos digitados directamente de fotos aéreas de alta altitud ó de fotos
aéreas en áreas relativamente planas).
Similaridad: La transformación de similaridad requiere de al menos dos puntos de control para
definir los cuatro parámetros de la transformación. A esta transformación también se le conoce
como transformación de Helmert, ortogonal, conformal lineal en dos dimensiones ó
transformación de cuatro parámetros. Esta transformación escala, rota y traslada los ejes del
sistema de coordenadas de la capa que se transforma pero a la vez mantiene la forma relativa de
los elementos (mantiene las proporciones en X y Y de los elementos).
33
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Métodos para ajustar la geometría
ArcMap le ofrece el método de papel elástico o de hule (rubbersheeting) para ajustar la
geometría de los elementos de una capa de geodatos vectorial.
Papel elástico o de hule (Rubbersheet): Este método de ajuste geométrico se utiliza para corregir
distorsiones geométricas pequeñas típicas de los mapas y asociadas a una georeferenciación
incorrecta durante el proceso de compilación, a la ausencia de un control geodésico o
simplemente porque se desea ajustar la geometría de una capa vectorial a otra fuente de geodatos
más reciente o de mayor exactitud como se ilustra a continuación.
Capa vectorial original de 1997-98, escala 1:25.000
sobrepuesta a capa raster del 2005, escala 1:10.000.
Observe el desplazamiento de la capa vectorial
(antigua) con respecto a la capa raster (nueva).
Capa vectorial después de aplicar la
transformación de “rubbersheeting”. Observe
que mejoró la concordancia espacial entre la
capa vectorial (antigua) y la raster (nueva).
El método de ajuste rubbersheeting modifica la posición de las coordenadas (vértices y nodos)
de los elementos vectoriales utilizando una combinación de triángulos irregulares y polinomios
locales que mantienen las líneas como tales en la capa transformada y a la vez asegura una
corrección (ajuste) diferencial o local. La herramienta le permite elegir entre dos métodos de
interpolación para crear los triángulos irregulares: el lineal y el de vecinos naturales.
Método lineal: Este método de interpolación crea los triángulos irregulares sin considerar
a los vecinos. El método es rápido y apropiado cuando se tienen muchos puntos de
control (vínculos) distribuidos más o menos homogéneamente sobre el área a transformar.
Método de vecinos naturales: El método de vecino natural es un interpolador similar al
inverso ponderado por distancia (IDW, por sus siglas en inglés). Al crear los triángulos
irregulares el algoritmo requiere de más tiempo que el lineal; sin embargo es más exacto
cuando se tienen pocos puntos de control (vínculos).
Este método de ajuste le permite utilizar dos tipos de vínculos: el primero es utilizado por
ArcMap para desplazar o ajustar la geometría de los elementos de la capa (“vínculos de
desplazamiento”) y el segundo para definir puntos que no deben desplazarse (“vínculos de
identidad”). Además, usted pude especificar el área de la capa que desea modificar.
A continuación se ilustra el ajuste de los diferentes métodos de transformación ofrecidos por
ArcMap.
34
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Ubicación de vínculos o puntos de control.
Archivo original.
Método afin.
Método proyectivo.
Método similaridad
Rubbersheeting método lineal.
Rubbersheeting método vecino natural.
Ortofoto y vías originales.
Comparación de métodos de ajuste para un archivo vectorial.
35
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
10. ☺Previsualizar ajuste
Si desea previsualizar el ajuste antes de realizar la transformación, seleccione desde el menú
de Spatial Adjustment Preview Window.
11. ☺Aplicar transformación al set de geodatos
Desde el menú de Spatial Adjustment seleccione Adjust.
Una vez que usted aplica la transformación observará que el archivo se desplaza con
respecto a su posición original. Por esta razón utilizarnos una copia del archivo original para
realizar el ejercicio.
12. ☺Detenga la sesión de edición y guarde sus cambios.
Yes.
Nota: Si usted no desea guardar los cambios simplemente responda NO.
13. ☺Evalúe visualmente el ajuste de la nueva capa.
¿Corrigió el ajuste el desplazamiento del archivo vectorial?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________.
☺Cierre la barra del editor .
Ventana de previsualización
Las líneas de color azul muestran la
posición de las vías antes de la
transformación y las de color rojo la nueva
posición de las vías una vez aplicada la
transformación.
36
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Evaluación de error posicional en vínculos de desplazamiento
Si lo desea puede evaluar la exactitud posicional de la capa de vías escala 1:25.000 ajustada a
la imagen de la hoja Moravia cartografía escala 1:10.000 de la cartografía PRUGAM-IGN del
2005. Para mayores detalles ver “Exactitud absoluta o externa” de la página 16.
¿Cuál es la exactitud del nuevo archivo vectorial ajustado a la cartografía PRUGAM-IGN del
2005?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
Ejercicios opcionales
1. Evaluar la exactitud de los diferentes métodos de transformación y de ajuste geométrico de
ArcMap.
Adicione las siguientes capas que se encuentran en la carpeta
\georeferenciar\ajustar_geometria\comparacion_metodos\:
Archivo Método de ajuste affine_5pts Afín
similaridad_5pts.shp Similaridad
proyectiva_5pts.shp Proyectiva
rubbersheeting_5pts_Natural_neighbor.shp Rubbersheeting, vecino natural
rubbersheeting_lineal_5pts.shp Rubbersheeting, lineal
moravia10k_ed1_crtm05.img Hoja Moravia, escala 1:10.000, Edición I-1991. La
capa fue transformada de Lambert Norte a CRTM05
utilizando ArcMap.
vias_10k_ln_ed1_crtm05.shp Archivo original de vías de la cartografía escala
1:10.000, Edición I-1991. La capa fue transformada de
Lambert Norte a CRTM05 utilizando ArcMap.
En todos los casos se utilizaron 5 vínculos para realizar las transformaciones/ajustes.
☺ Estime la exactitud de cada uno de los métodos de transformación/ajuste.
☺ ¿Cuál método recomendaría usted y porqué?.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
37
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
☺ ¿Cuántos puntos utilizaría usted por hoja 1:10.000 de la cartografía PRUGAM-IGN para
ajustar la cartografía TERRA 1997-98 escala 1:25.000?______________________________.
☺ ¿Cuántos tiempo presupuestaría usted para realizar el ajuste de las vías escala 1:25.000
utilizando las 139 hojas escala 1:10.000 de la cartografía PRUGAM?
______________________. Describa el procedimiento que utilizaría.
2. Evaluar el efecto del número de vínculos sobre la exactitud del ajuste de la cartografía
TERRA 1:25.000 a la cartografía PRUGAM-IGN escala 1:10.000 del 2005.
☺Le sugiero iniciar una nueva sesión de ArcMap y adicionar la capa
vias_moravia_25k_crtm05.shp que se encuentra en la carpeta
\georeferenciar\ajustar_geometria\.
☺Haga una copia de la capa vias_moravia_25k_crtm05.shp y guárdela en su directorio de
trabajo.
☺Inicie la sesión de edición en ArcMap.
☺Adicione la herramienta de Ajuste Espacial (Spatial Adjusment)
☺Del menu de Spatial Adjustment, seleccione Links y open Links File…
El archivo vias_moravia25k_32pts_desplazamiento.txt contiene 32 vínculos de
desplazamiento entre la imagen Moravia escala 1:10.000 y la cartografía vectorial 1:25.000.
☺Utilice este archivo para aplicar los diferentes métodos de transformación/ajuste que
ofrece ArcMap.
☺Basado en sus resultados, evalúe la exactitud de cada uno de los métodos de
transformación/ajuste que ofrece ArcMap. Con fines comparativos puede utilizar los
siguientes archivos que se encuentra en la carpeta,
georeferenciar\ajustar_geometria\comparacion_metodos\
vias_10k_ln_ed1_crtm05.shp Archivo original de vías de la cartografía escala
1:10.000, Edición I-1991. La capa fue transformada de
Lambert Norte a CRTM05 utilizando ArcMap.
moravia10k_ed1_crtm05.img Hoja Moravia, escala 1:10.000, Edición I-1991. La
capa fue transformada de Lambert Norte a CRTM05
utilizando ArcMap.
Seleccione el archivo
vias_moravia25k_32pts_desplazamiento.txt
que se encuentra en la carpeta
georeferenciar/ajustar_geometria/comparacion
_metodos/
38
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Resumen
1. Inicie sesión de trabajo en ArcMap.
2. Cree un mapa o abrir uno existente.
3. Adicione la capa vectorial que usted desea editar a su mapa.
4. Adicione la barra del editor a ArcMap.
5. Visualice la barra de ajuste especial (Spatial Adjustment) a ArcMap.
6. Inicie la sesión de edición en ArcMap.
7. Seleccione el geodatos de insumo para el ajuste.
8. Seleccione el método de ajuste geoespecial.
9. Digite los vínculos de desplazamiento.
10. Ejecute el ajuste.
11. Detener sesión de edición y guardar los cambios.
12. Evaluar exactitud del ajuste.
39
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Referencias
American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ASPRS). 1989. Interim accuracy
standards for large scale line maps. Photogrammetric Eng. and Remote Sensing. 55:1038-1040.
American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ASPRS) Specifications and
Standards Committee. 1990. ASPRS Accuracy Standards for Large-Scale Maps:
Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, v. 56, no. 7, p. 1068-1070.
American National Standards Institute. 1998 Data Transfer Standard. ANSI-NCITS 320:1998:
New York, New York.
Ariza López, F.J. Control Posicional en Cartografía selección comentada de referencias.
Universidad de Jaen, España 2006. 37p.
Disponible en: http://www.trilegend.com/archivos/catalogo/BibliografiaComentada.pdf
Ariza López, F.J. Normas sobre calidad en información geográfica (ISO 19113, ISO 19114, ISO
19138, ISO 2859 e ISO 3951). Revista Mapping, Nº 123, 2008, Pág. 68-83.Disponible en:
http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=1457.
Brasil. Decreto N° 89.817 de 20 de junho de 1984 – Normas Tecnicas da Cartografia Nacional,
Diario Oficial da Uniao, Brasilia, Brasil, 1984.
Chen, L. C. and J. Y. Rau. 1993. Geometric correction of airborne scanner imagery using
orthophotos and triangulated feature point matching. International Journal of Remote Sensing,
14(16):3041-3059.
Chong, Albert K. 1999. A Technique for Spatial Sampling and Error Reporting for Image Map
Bases. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, Vol. 65, No. 10, October 1999, pp.
1195-1198.
Christensen, Albert H.J. 1996. The practice of piecewise fits with particular reference to property
mapping. Surveying and Land Information Systems, 56, 165-183.
Digital Cartographic Data standards Task Force-DCDSTF.1988. The proposed standard for
digital cartographic data. The American Cartographer Vol. 15(1).
Devereux, B. J., R. M. Fuller, L. Carter, and R. J. Parsell. 1990. Geometric correction of airborne
scanner imagery by matching Delaunay triangles. International Journal of Remote Sensing,
11(12):2237-2251.
Fallas, Jorge. 2008. Cr_proy_datum_2008.avx: Transformación de datum y proyecciones de
Costa Rica (CRLN, CRLS, CRTM98 y CRTM05) utilizando ArcView GIS. Teoría.
GeoAmbiente. Escuela de Ciencias Ambientales. Universidad Nacional. 20p. Disponible en:
http://www.smetube.com/smestorage//users/jfallas56
Fallas, Jorge. 2008. Proyecciones cartográficas y datum. GeoAmbiente. Escuela de Ciencias
Ambientales. Universidad Nacional. 30p. Disponible en:
http://www.smetube.com/smestorage//users/jfallas56
40
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Fallas, Jorge. 2009. Descarga de imágenes de alta resolución de “Google Maps”. GeoAmbiente.
Escuela de Ciencias Ambientales. Universidad Nacional Tutorial. 27p. Disponible en:
http://www.smetube.com/smestorage//users/jfallas56
Fallas, Jorge. 2007. Normas y estándares para datos geoespaciales en Costa Rica. Ponencia
Congreso Geoprocesamiento 2007. PRIAS-CENAT. Universidad Estatal a Distancia. San José,
Costa Rica. 74p. Disponible en: http://www.smetube.com/smestorage//users/jfallas56
Federal Geographic Data Committee. 1998. Part 1, Reporting Methodology, Geospatial
Positioning Accuracy Standards, FGDC-STD-0007.1-1998, Washington, D.C., 1998. Disponible
en: http://www.fgdc.gov/standards/projects/FGDC-standards-projects/accuracy/part1/chapter1
Federal Geographic Data Committee.1998. Part 3, National Standard for Spatial Data Accuracy,
Geospatial Positioning Accuracy Standards, FGDC-STD-007.3-1998: Washington, D.C. 28p.
Disponible en: http://www.fgdc.gov/standards/projects/FGDC-standards-
projects/accuracy/part3/chapter3
Fogel David N. (sf). Image Rectification with Radial Basis Functions: Application to RS/GIS
Data Integration. Disponible en: http://www.ncgia.ucsb.edu/conf/SANTA_FE_CD-
ROM/sf_papers/fogel_david/santafe.html
Greenwalt, C.R. and Schultz, M. E. 1968, Principles and Error Theory and Cartographic
Applications. ACIC Technical Report No. 96: St. Louis, Mo., Aeronautical Chart and
Information Center, U.S. Air Force. 89 p
Instituto Panamericano de Geografía e Historia. Especificaciones para mapas topográficos.
Panamá: Instituto Panamericano de Geografía e Historia – IPGH, Panamá, 1987.
Instituto Panamericano de Geografía e Historia. Cartografía temática – Símbolos y criterios
normativos. Panamá: Instituto Panamericano de Geografía e Historia – IPGH, publicación. Nº
362, Panamá, 1986.
Jensen, John R. 1996. Introductory Digital Image Processing: A Remote Sensing Perspective
(2nd ed.). Chapter 6, Image Preprocessing: Radiometric and Geometric Correction. Upper Saddle
River, NJ: Prentice-Hall. pp. 107-137.
Merchant, D. C. 1982. Spatial Accuracy Standards for Large Scale Line Maps. In Proceedings of
the Technical Congress on Surveying and Mapping (1), 222-231.
Novak, Kurt. 1992. Rectification of digital imagery. Photogrammetric Engineering & Remote
Sensing, 58, 339-344.
Ochis, Heidi y Russell, Edward C.sf. Comparison of a piecewise transformation to polynomial-
based geometric correction algorithms. Computer Terrain Mapping, Inc., Boulder, CO.
Disponible en: http://www.ctmap.com/assets/pdfprojects/geotin.pdf
Stanislawski Lawrence V., Dewltt Bon A. and Shrestha Ramesh L. 1996. Estimating Positional
Accuracy of Data Layers within a GIs through Error Propagation. Photogrammetric Engineering
& Remote Sensing, Vol. 62, No. 4, April 1996, pp. 429-433.
41
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Tonini Carlos, Gardiol Mario, Graciani Silvio y Coronel Lilian. Norma cartográfica de la
provincia de Santa Fe. Primer congreso de la Ciencia Cartográfica y VIII Semana Nacional de
Cartografía, Buenos Aires 25-27–Junio-2003. 8P.
Disponible en http://www.elagrimensor.net/elearning/lecturas/stafe.pdf
United States Forest Service. GPS data accuracy standard. Draft. March 14, 2003. Disponible en:
http://www.fs.fed.us/database/gps/gps_standards/GPS_Data_Standard.pdf
United States National Map Accuracy Standards. 1970. US Bureau of the Budget Release 1204,
Appendix, Part 800, chapter1.
Disponible en: http://rockyweb.cr.usgs.gov/nmpstds/acrodocs/nmas/NMAS647.PDF
Universidad Nacional del Litoral - Servicio de Catastro e Información Territorial (provincia de
Santa Fe). Norma Cartográfica de la Provincia de Santa Fe. CONVENIO UNL - SCIT. 2004,
42p. Disponible en:
http://fich.unl.edu.ar/files/Norma_Cartografica_de_la_Provincia_de_Santa_Fe_2004_sep.doc
http://www.fgdc.gov/standards/standards_publications/index_html
42
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 1: Eliminar puntos de control con error posicional alto
A continuación se muestra el resultado de un proceso de georeferenciación con un error radial
medio de 97,8 m; el cual sería aceptable para una cartografía escala 1: 200.000 pero no para una
imagen de alta resolución. Para reducir el error, usted debe proceder de la siguiente manera.
El primer paso es eliminar los puntos con errores muy grandes (e.g. superiores a 100 m). En
este caso, los puntos 3 y 6. Con el puntero usted seleccionaría los puntos 3 y 6 y luego haga un
clic sobre .
Como resultado de eliminar dichos puntos suponga que la raíz cuadrada del error medio
cuadrático (RMS Error) se reduce a 19,8 m. Este valor es aceptable para un mapa escala
1:50,000. Sin embargo no lo es para un mapa escala 1:25,000.
Observe que el nuevo punto 3 tiene un error de 47.8 m. Si eliminamos este valor el error se
reduce a 11.0 m. Ahora, si eliminamos el punto 2 cuyo error es de 20,5 m el error se reduce a
8,6m, el cual se encuentra por debajo del error deseado; aun cuando es todavía un valor alto.
Comentario Final
Cuando existe un ajuste pobre entre los puntos de control y sus homólogos en la imagen, la
solución no es eliminar dichos puntos sin antes evaluar el punto para determinar si existe un error
de ubicación ó si el punto no es realmente visible en la imagen. Otra solución es adicionar otros
puntos de control en dicha sección de la imagen.
43
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 2: Formatos disponibles en ArcGIS para crear imágenes
Archivos BMP o mapa de bits
Los archivos BMP (terminación *.bmp) almacenan datos utilizando 1 bit (blanco y negro),
4bits (64 colores), 8bits (256 colores) y 24bits (16.7 millones de colores) por pixel.
Archivos en formato de ERDAS (*.img)
Formato de archivo utilizado por las imágenes de ERDAS Image. (http://www.erdas.com/). Si
desea mayores detalles sobre este formato leer el siguiente documento
http://home.gdal.org/projects/imagine/iau_docu0.pdf
Formato GRID de ArcInfo
El formato GRID es propietario de ESRI y puede contener tanto enteros como números
decimales. Si desea mayores detalles sobre este formato visitar el sitio web de ESRI
http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//009t0000000w000000.htm
Formato JPEG (Joint Photographic Experts Group)
Este es un formato estándar para almacenar imágenes a color o en tonos de grises
comprimidas.
JPEG 2000
Este es un formato estándar para almacenar imágenes a color o en tonos de grises con un alto
grado de compresión pero manteniendo la calidad de la imagen original.
Formato TIFF (Tag Image File Format)
Este es un formato utilizado con mucha frecuencia en teledetección y en diseño gráfico. El
formato TIFF almacena imágenes en blanco y negro (1 bit), tonos de grises (4, 8, 16, 24, o
32bits), seudocolor (4, 8 o 16 bits) y color verdadero (24bits). La imagen pude almacenarse como
un archivo comprimido o sin comprimir. También puede almacenar imágenes multi banda con 8
bits por banda.
PNG (Portable Network Graphics)
Este es un formato estándar que almacena tanto imágenes monocromáticas como
policromáticas (hasta 64Bit) utilizando un método de compresión preciso para imágenes de hasta
16bit por pixel.
GIF (Graphic Interchange Format)
Formato de imagen propietaria con un alto grado de compresión de alta calidad que requiere
de una licencia LZW4 de Unisys. Produce imágenes de alta resolución y gran calidad grafica.
4 Lempel–Ziv–Welch; http://en.wikipedia.org/wiki/LZW.
44
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 3: Métodos de remuestreo
El remuestreo es la transformación geométrica utilizada por ArcMap para crear los valores de
los pixeles cada vez que usted rectifica o transforma un set de datos raster, los proyecta ó cambia
de proyección ó cambia su resolución (tamaño de celda). La transformación geométrica es el
proceso de cambiar la geometría de un set de datos raster de un espacio de coordenadas a otro
(e.g. de fila-columna a Lambert Norte ó CRTM05). Los métodos de transformación utilizadas
con mayor frecuencia son (Ayuda ArcGIS 9.x):
1. Rubber Sheeting (“papel elástico”): Esta transformación se utiliza para georeferenciar
imágenes.
2. Proyectar: ArcMap utiliza los parámetros de la proyección actual para realizar el cambio
de proyección. Por ejemplo, cambiar de proyección Lambert Norte a Lambert Sur ó
CRTM05.
3. Traslación: Trasladar o desplazar los valores de las coordenadas. Por ejemplo, a cada
valor de X,Y se le suma el valor 10,000.
4. Rotación: Rotar las celdas por un valor constante. Por ejemplo, a cada celda se le aplica
una rotación de 10 grados.
5. Cambiar resolución: Se modifica el tamaño de la celda del set de datos.
Una vez ejecutada la transformación, es frecuente que el centro de cada una de las celdas en la
nueva imagen no coincida con el centro de las celdas en la imagen de origen. Para asignar un
valor a las nuevas celdas, ArcMap ubica el centro de la celda en la nueva imagen y determina su
posición en la imagen original y luego utiliza un método de interpolación para determinar cuál
debería ser el valor de la celda en la nueva imagen. Los tres métodos más comunes utilizados
para asignar el valor de las celdas en la nueva imagen son: vecino más cercano, interpolación
bilineal y convolución cúbica.
Imagen original Imagen transformada Detalle de celdas en ambas imágenes.
A continuación se describen las opciones que le ofrece ArcMap para crear los valores de cada
uno de los pixeles en la imagen georeferenciada.
Vecino más cercano o próximo: Este método de remuestreo es el más rápido y es apropiado para
datos nominales (e.g. uso-cobertura, tipos de suelo y similar) y ordinales (datos que expresan
45
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
categorías) ya que no modifica el valor de las celdas en la imagen georeferenciada con respecto a
su valor en la imagen sin georeferenciar.
Fuente: Ayuda ArcGIS.
En estas imágenes la cuadricula rellena representa la imagen remuestreada (georeferenciada) y
los puntos diagonales representan los centros de cada celda en la imagen original. Para cada celda
de la imagen georeferenciada debe derivarse un valor a partir de la imagen original. El valor del
pixel en la imagen georeferenciada corresponde al valor de la celda homologa más cercano en la
imagen no georefernciada como se ilustra a continuación:
Interpolación bilineal: El valor del pixel en la imagen georeferenciada es una media aritmética
ponderada por distancia del valor de las 4 celdas más cercanas a dicho pixel en la imagen no
georeferenciada. Esta opción es apropiada cuando la variable mapeada es cuantitativa (discreta ó
continua) como en el caso de fotos aéreas digitales (tonos de grises), valores de precipitación,
niveles de ruido, imágenes satelitales (valores de reflectancia). El proceso de cálculo es más lento
que el anterior y produce una imagen suavizada (poco contraste entre celdas vecinas).
Fuente: Ayuda ArcGIS.
En estas imágenes la cuadricula rellena representa la imagen remuestreada (georeferenciada) y
los puntos diagonales representan los centros de cada celda en la imagen original. Para cada celda
de la imagen georeferenciada debe derivarse un valor a partir de la imagen original. El valor del
Centro de celda original (imagen no georeferenciada)
Centro de celda en imagen georeferenciada.
En esta ilustración, ArcMap toma el valor del pixel en la imagen
original y lo asigna al pixel de la imagen georeferenciada. Este
procedimiento se repite para cada una de las celdas de la nueva
imagen.
El punto rojo indica el centro de la celda
en la imagen georeferenciada y los puntos
anaranjados representan los 4 puntos más
cercanos en la imagen original con
respecto al centro de la celda en la
imagen georeferenciada.
46
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
pixel en la imagen georeferenciada es igual a la media aritmética ponderada por distancia del
valor de las 4 celdas homólogas más cercanas a dicho pixel en la imagen no georeferenciada.
Fuente: Ayuda ArcGIS.
Convolución cúbica: El valor del pixel en la imagen georeferenciada es una media aritmética
ponderada por distancia del valor de los 16 pixeles más cercanos a dicho pixel en la imagen no
georeferenciada. Esta opción es apropiada cuando la variable mapeada es cuantitativa (discreta ó
continua) como en el caso de fotos aéreas digitales (tonos de grises), valores de precipitación ó
imágenes satelitales (valores de reflectancia). El proceso de cálculo es más lento que el anterior
pero genera valores muy cercanos a los de la imagen original y la imagen muestra una mejor
definición (alto contraste entre celdas vecinas). Este método se utiliza con frecuencia cuando se
remuestrean imágenes satelitales ó fotos áreas digitales.
Fuente: Ayuda ArcGIS.
En estas imágenes la cuadricula rellena representa la imagen remuestreada (georeferenciada) y
los puntos diagonales representan los centros de cada celda en la imagen original. Para cada celda
de la imagen georeferenciada debe derivarse un valor a partir de la imagen original. El valor del
pixel en la imagen georeferenciada es igual a la media aritmética ponderada por distancia del
valor de las 16 celdas homólogas más cercanas a dicho pixel en la imagen no georeferenciada.
Fuente: Ayuda ArcGIS..
El punto rojo indica el centro de la celda en la imagen
georeferenciada y los puntos anaranjados representan los 4
puntos más cercanos en la imagen original con respecto al
centro de la celda en la imagen georeferenciada. ArcMap
utiliza el valor y la distancia de cada uno de los puntos
anaranjados al punto rojo para estimar el nuevo valor de la
celda de color amarillo en la imagen georeferenciada.
El punto rojo indica el centro de la celda en la imagen georeferenciada
y los puntos anaranjados representan los 16 puntos más cercanos en la
imagen original con respecto al centro de la celda en la imagen
georeferenciada. ArcMap utiliza el valor y la distancia de cada uno de
los puntos anaranjados al punto rojo para estimar el nuevo valor de la
celda de color amarillo en la imagen georeferenciada.
El punto rojo indica el centro de la
celda en la imagen georeferenciada
y los puntos anaranjados
representan los 16 puntos más
cercanos en la imagen original con
respecto al centro de la celda en la
imagen georeferenciada.
47
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 4: Normas para la evaluación de la exactitud posicional absoluta o externa
Como ya se mencionó, en Costa Rica no existen normas ni estándares para evaluar la
exactitud posicional de la cartografía general o básica la temática.
Tanto el usuario(a) como el productor(a) de la cartografía pueden optar por diversos métodos
para evaluar y comunicar la exactitud posicional de productos cartográficos. A continuación se
brindan primero los criterios generales sugeridos por el Estándar para la Transferencia de
Geodatos (SDTS) de los Estados Unidos de América (ANSI-NCITS, 1998) y luego se describen
algunas normas y estándares utilizados en los Estados Unidos de América, Brasil, Provincia de
Santa Fe de Argentina, el Instituto Panamericano de Geografía e Historia y la Sociedad de
Fotogrametría y Sensores Remotos de Estados Unidos de América.
Error posicional en X, Y y radial o total
Al determinar el error posicional de un punto en un sistema de coordenadas geográfico es
posible determinar su desplazamiento en X, Y y total como se ilustra a continuación:
El error radial o total es el resultado de adicionar el error de posicionamiento tanto en la
dirección del eje X) como del eje Y y es igual a:
Error radial (Er) = [(error en X)2 + (error en y)
2]
0.5 (1)
Ejemplo:
Error en X= 10 m, Error en Y= 10 m
Error radial (Er) = [(10)2 + (10)
2]
0,5 = 14,14 m.
El Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH, 1976) clasifica la cartografía según
su contenido en básica y temática:
Cartografía básica: “contiene la información topográfica básica para que un fenómeno o
hecho especial que se inserta por su tema, guarde relación en cuanto a ubicación, orientación y
posición geográfica”.
Cartografía temática: “es aquella que muestra un fenómeno en un área sistemáticamente
representado, complementado con los datos básicos que contribuyen a localizar la distribución
del fenómeno”.
Si la posición en el terreno de un
punto es (0,0) y su posición en un
producto cartográfico es (10,10); es
posible determinar su error en X, Y
y total o radial.
48
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Cuando el error en X y Y es el mismo, el error radial es igual a:
Error total o radial (Er) = Ex *1.4142 ó Ey *1.4142 (2)
Ejemplo:
Error en X= 10 m, Error en Y= 10 m
Error radial (Er) = (10) * 1,4142 = 14,14 m.
Observe que el valor 1,4142 es igual a la raíz cuadrada de dos (2)0,5
= 1,4142.
Si usted dispone de “n” puntos de muestreo puede estimar la raíz del error medio cuadrático
total (REMCxy) para su set de datos utilizando la siguiente fórmula:
REMCxy = [Σ{(Xreal1 – Xestimado1)2
+ (Yreal2 – Yestimado2)2
+ (Yreal n – Yestimado n)2
}/ n] 0.5
(3)
La medida de error denominada dos veces la raíz del error medio cuadrático de la distancia
(2drms; por sus siglas en inglés) se utiliza con frecuencia para indicar que el error en
posicionamiento es igual a dos veces la raíz del error radial medio cuadrático. La probabilidad
asociada a esta estimación de error planimétrico depende del grado de elipticidad de la
distribución de los errores. Si se asume que los errores en posicionamiento tienen una
distribución normal dicho error tendrá una probabilidad de al menos 95.4%.
Estándar para la Transferencia de Geodatos de los Estados Unidos de América
El Estándar para la Transferencia de Geodatos (SDTS, por sus siglas en inglés) (ANSI-
NCITS, 1998) de los Estados Unidos de América propuso los siguientes procedimientos para
documentar la exactitud posicional de un geodato:
1. Estimación deductiva
Documentar para el geodato, mediante pruebas debidamente calibradas, los errores en las
diferentes fases de su producción (e.g. trabajo de campo, proceso en oficina, creación de base de
datos). También deben indicarse los supuestos utilizados en la propagación de errores (e.g.
aditivos, multiplicativos, ponderados).
2. Evidencia interna
Utilizar procedimientos aprobados y/o aceptados a nivel nacional o procedimientos de trabajo
estándares en una disciplina particular para realizar pruebas que permitan estimar el error del
geodado. Algunos ejemplos son el uso de mediciones repetidas y redundantes o métodos de
análisis internos como el error de cierre en una poligonal ó el cálculo de residuos de ajuste de una
poligonal.
3. Comparar producto con la fuente
En este caso se seleccionan áreas de la imagen/vector georeferenciado y se comparan con la
fuente utilizada en el proceso de georeferenciación. Tanto la tolerancia geométrica como el
método de registro utilizado deben indicarse y justificarse en el informe.
49
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
4. Fuente independiente de mayor exactitud
Según el Estándar para la Transferencia de Geodatos (SDTS) de los Estados Unidos de
América, este es el método preferible para evaluar el error posicional en un geodato. Desde una
perspectiva estadística, se debe cumplir con el criterio de independencia entre el producto a
evaluar y la fuente utilizada para realizar la evaluación. La fuente independiente a utilizar para
realizar la evaluación debe tener una mayor exactitud que el material a evaluar. Por ejemplo, se
puede evaluar la exactitud de un mapa o producto a escala 1:50.000 utilizando un mapa escala
1:25.000 ó registros de receptores de GPS con un error equivalente a un mapa a dicha escala.
Si la fecha del producto a evaluar y la fuente de mayor exactitud no es la misma, debe
indicarse en el informe y explicar porqué se considera que el error medido se debe a una
diferencia real en posición y no a una diferencia temporal. Por ejemplo, si se utiliza un cruce de
caminos con una antigüedad de 10 años para evaluar un producto actual, se debe demostrar que
dicho punto no ha cambiado en el tiempo. El informe debe incluir el número de puntos utilizados
en la evaluación y los resultados deben expresarse en metros.
Los puntos utilizados en la evaluación deben cubrir tanto el área a evaluar como la
distribución de errores en el producto. Por ejemplo, si usted tiene un mapa que cubre áreas planas
y montañosas debe ubicar puntos de muestreo en ambos tipos de terreno. Si el producto tiene
áreas con diferentes grados de exactitud usted puede elegir entre: A) estratificar el área según su
grado de exactitud y realizar una evaluación-informe por separado para cada área; B) realizar una
evaluación para toda el área y C) realizar una evaluación para el área con menor exactitud
(FGDC-STD-007.3-1998)5.
Dado que algunos de los estándares/normas no estipulan el tamaño de muestra requerido para
la evaluación, se puede utilizar el criterio sugerido por el Estándar para la Transferencia de
Geodatos (SDTS) de los Estados Unidos de América (ANSI-NCITS, 1998), el cual sugiere
utilizar un mínimo de 20 puntos. Dado este tamaño de muestra y bajo condiciones de
independencia de errores en X y Y, el intervalo de confianza de 95% permite que uno de los
puntos muestreados exceda el valor establecido por el estándar. Por ejemplo, si para un mapa
escala 1:25.000 se permite un error de 12,6 m; de 20 puntos muestreados solo uno podrá exceder
dicho error (1/20= 5%).
Antiguo estándar de exactitud cartográfico de los Estados Unidos de América (NMAS)
Estos estándares fueron emitidos por la Oficina de Presupuesto de los Estados Unidos de
América en 1947 y son todavía utilizados en dicho país (Bureau of The Budget, 1947). El
estándar considera dos casos; el primero para cartografía con una escala mayor a 1:20.000 y el
segundo para cartografía con una escala inferior a 1:20.000.
Mapas con escalas mayores a 1:20.000
Para aquellos mapas con una escala mayor a 1:20.000 (e.g. 1:15.000) el 10% de los puntos
evaluados pueden exceder un error horizontal de 0,846 mm a escala del mapa. Los puntos que se
seleccionen para la evaluación deben estar claramente definidos tanto en el mapa como en el
terreno (e.g. esquina de una cuadra). Si aplicáramos este estándar a los mapas 1:10.000 de Costa
Rica, de 20 puntos seleccionados sólo dos podrían tener un error horizontal superior a los 8.46
metros.
Mapas con escalas inferiores a 1:20.000
5 http://www.fgdc.gov/standards/projects/FGDC-standards-projects/accuracy/part3/chapter3
50
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Para mapas con una escala inferior a 1:20.000 (Ej. 1:25.000) un máximo de 10% de los puntos
evaluados pueden tener un error superior a 0,508mm a escala del mapa. Para la cartografía
1:25.000 de Costa Rica esto equivale a 12,7m, para la cartografía 1:50.000 a 25,4m y para la
cartografía 1:200.000 a 101,6m.
El error permisible por este estándar para un producto cartográfico moderno pude parece muy
grande; sin embargo debemos recordar que el estándar fue establecido en 1947 cuando no se
contaba con tecnologías digitales y por tanto su fin era normar la producción de material
cartográfico utilizando procedimientos mecánicos o manuales.
Estándar propuesto por la Sociedad de Fotogrametría y Sensores Remotos de los Estados
Unidos de América para cartografía de gran escala
El estándar sugerido por dicha sociedad (ASPRS Specifications and Standards Committee,
19906) para mapas de gran escala preparados con fines ingenieriles o para aplicaciones
especiales, asume que la marca más pequeña discernible a escala del mapa es 0,25 mm y que por
tanto la raíz del error medio cuadrático (REMC) en X (REMCX) ó en Y (REMCy) no debe
exceder el equivalente de dicho valor a escala del mapa. La exactitud del producto se certifica
como clase 1, 2 ó 3 (FGDC, 1998).
Clase 1: El error en X (REMCX) ó en Y (REMCy) no debe exceder el equivalente a 0,25
mm a escala del mapa. Por ejemplo, para productos a escala 1:10.000 esto equivale a 2.5
m.
Clase 2: El error (REMC) máximo aceptable es 2 veces aquel de clase 1. Por ejemplo,
para productos a escala 1:10.000 esto equivale a 5 m.
Clase 3: El error (REMC) máximo aceptable es 3 veces aquel de clase 1. Por ejemplo,
para productos a escala 1:10.000 esto equivale a 7.5 m.
Raíz del error medio cuadrático (REMC)
Dado un set de “n” puntos de verificación y sus respectivos homólogos en el producto a
evaluar, la raíz del error medio cuadrático (REMC) se define como la raíz cuadrada de la media
de las discrepancias o diferencias en coordenadas X ó Y ó al cuadrado.
Discrepancias en X Discrepancias en Y
REMCx = [(D2/n)]½
Donde:
D2 = d1
2 + d2
2 + -------- + dn
2
D= discrepancia en dirección de la coordenada x.
d= Xmapa - Xverificación
n: tamaño de la muestra para coordenada X.
REMCy = [(D2/n)]½
Donde:
D2 = d1
2 + d2
2 + -------- + dn
2
D= discrepancia en dirección
de la coordenada y.
d = Ymapa - Yverificación
n: tamaño de la muestra para
coordenada Y.
6 Disponible en http://www.asprs.org/publications/pers/scans/1990journal/jul/1990_jul_1068-1070.pdf
51
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Estándares propuestos por el Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos
de América
El Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos de América promulgó los
siguientes Estándares Cartográficos Nacionales de Exactitud para Geodatos (NSSDA, por sus
siglas en inglés) (Federal Geographic Data Committee, 1998):
Se debe utilizar la raíz cuadrada del error medio cuadrático (REMC) para estimar el error
posicional del geodato.
La evaluación debe basarse en una fuente de mayor exactitud que el material que se
evalúa.
La exactitud debe comunicarse en unidades de terreno (metros para el caso de Costa Rica)
y con un nivel de confianza del 95%. El nivel de confianza del 95% indica que en
promedio solo un punto de muestreo puede tener un error superior al especificado por el
producto.
El estándar asume que el error indicado es una síntesis de todas las posibles fuentes de
error que pueden afectar al geodato (e.g. errores de compilación, control geodésico,
cálculo de coordenadas terrestres).
Se recomienda utilizar un mínimo de 20 puntos bien definidos para determinar la raíz del error
medio cuadrático (REMC). Estos puntos deben estar bien distribuidos en el área a evaluar. El
cálculo del intervalo de confianza para el error (REMC) depende del grado de excentricidad del
error en X y en Y como se muestra a continuación:
Caso 1: Error en ambos ejes es igual (error radial)
El cálculo de nivel de confianza asume que los errores tienen una distribución bivariable
normal, que son independientes en la dirección de los ejes “X” y “Y” y que además los datos se
encuentran libre de errores sistemáticos. Bajo estas circunstancias y para un nivel de confianza
del 95% la exactitud es igual a (Greenwalt and Schultz, 1968, citado por Federal Geographic
Data Committee, 1998):
Exactitud = 2.4477 * REMCx = 2.4477 * REMCy (4)
Exactitud = 2.4477 * REMCxy /1.4142 (5)
Nota: la expresión REMCxy /1.4142 corresponde al error medio en X y error medio en Y.
Exactitud 95% = 1.7308 * REMCxy (6)
En donde:
REMCxy = [(REMCx)2 + (REMCy)
2]
½ (7)
Caso 2: Error en ambos ejes es diferente (Aproximación del error estándar circular)
En la mayoría de los casos, el error en X y en Y será diferente; sin embargo el estándar solo
considera el caso en que la razón de la diferencia entre el error más pequeño y el más grande (Ya
sea en X ó en Y) se encuentra en el ámbito 0.6-1.0. Bajo estas condiciones el error estándar
52
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
circular para un nivel de confianza de 39.95% puede aproximarse como (Greenwalt and Schultz,
1968, citado por Federal Geographic Data Committee, 1998):
(REMCx + REMCy ) / 2 (8)
Dado que los errores tengan una distribución bivariable normal, sean independientes en la
dirección de los ejes “X” y “Y” y que además los datos se encuentren libres de errores
sistemáticos; la exactitud del producto para un nivel de confianza del 95% puede aproximase
utilizando al siguiente ecuación (Federal Geographic Data Committee, 1998).
Exactitud 95% ~ 2.4477 *{(REMCx + REMCy) / 2} (9)
En donde:
REMCx: raíz del error medio cuadrático en x.
REMCy: raíz del error medio cuadrático en y.
Comunicar la exactitud del producto
El Comité Federal de Datos Geográficos de los Estados Unidos de América propone utilizar el
siguiente procedimiento para reportar el resultado de la evaluación de exactitud de los geodatos
(Federal Geographic Data Committee, 1998):
Si usted ha evaluado la exactitud vertical y horizontal de sus geodatos debe reportar el
resultado de la siguiente manera:
Los datos evaluados tienen la siguiente exactitud:
Horizontal ________ metros con una confianza del 95%.
Vertical ___________ metros con una confianza del 95%.
Cuando usted no pueda utilizar la metodología sugerida por el estándar (verificación
independiente de errores) para evaluar la exactitud de su producto pero ha utilizado
procedimientos que han demostrado generar productos con un determinado grado de exactitud
debe reportar la exactitud del producto de la siguiente manera:
Este producto ha sido compilado utilizando técnicas de trabajo, procedimientos y equipo que
permiten asegurar una exactitud horizontal y vertical de:
Horizontal _________metros con una confianza del 95%
Vertical ___________ metros con una confianza del 95%
Relación entre NSSDA (horizontal) y REMC (X o Y)
Bajo los supuestos de que REMCx = REMCy, que los errores tienen una distribución normal
y que además son independientes en el sentido de los ejes X y Y; los valores de REMCx y
REMCy pueden estimarse a partir de la raíz cuadrada del error medio cuadrático total (REMCxy)
utilizando la siguiente fórmula (Federal Geographic Data Committee, 1998):
REMCx = REMCy = REMCxy /1.4142 (10)
53
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Utilizando los mismos supuestos, los valores de REMCx y REMCy pueden estimarse a partir
de la exactitud en XY del producto según NSSDA (Exactitud 95% xy):
REMCx= REMCy = Exactitud 95% xy / 2.4477 (11)
Relación entre NSSDA (horizontal) y NMAS (Estándares Nacionales de Exactitud para
Cartografía de USA)
Bajo los supuestos de que los errores en X y Y son normales, iguales e independientes en el
sentido de los ejes X y Y; es posible calcular el error radial para un nivel de confianza de 90%
utilizando la constante 2,146 (Greenwalt and Schultz, 1968, citado por Federal Geographic Data
Committee, 1998). Bajo estos supuestos, el estándar de exactitud circular del mapa (EECM)
basado en NMAS es igual a:
EECM 90% = 2.1460 * REMCx = 2.1460 * REMCy (12)
= 2.1460 * REMCxy /1.4142
= 1.5175 * REMCxy
El valor de EECM 90% puede expresarse en términos de exactitud de NSSDA (National
Cartographic Standards for Spatial Accuracy) utilizando la siguiente fórmula (Federal
Geographic Data Committee, 1998):
Exactitud 95% = 2.4477/2.1460 * EECM = 1.1406 * EECM (13)
Por tanto, la exactitud horizontal de NMAS puede reportarse utilizando el estándar de NSDA
como:
1.1406* [S *0,846 mm], o 0,96444 * S, para mapas con escalas superiores a 1:20.000.
1.1406* [S *0,508 mm], o 0,57942 * S, para mapas con escalas inferiores a 1:20.000.
Donde “S” es el denominador de la escala del mapa.
Clasificación del Instituto Panamericano de Geografía e Historia
De acuerdo con el IPGH (IPGH, 1987), “el criterio general de evaluación de mapas
topográficos se divide en categorías alfanuméricas que expresan la evaluación en términos de
precisión de la posición, actualización y presentación del contenido cartográfico”. La
clasificación, que se describe a continuación, indica que al evaluar la exactitud horizontal solo el
10% de los puntos evaluados pueden exceder el error horizontal correspondiente a la respectiva
clase y lo mismo aplica a las curvas de nivel y elevaciones interpoladas.
54
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Mapas topográficos
Escala grande (1:75.000 y más grande) y media (menor a 1:75.000 pero mayor a 1:600.000)
Clase A1 (excelente, adecuado)
Error Horizontal = 0,5 mm de su posición geográfica.
Error Vertical = mitad del intervalo de curvas de nivel básico.
Actualidad y presentación = no se requiere revisión.
Clase A2 (bueno, adecuado)
Error Horizontal = 0,5 mm de su posición geográfica.
Error Vertical = mitad del intervalo de curvas de nivel básico.
Actualidad y presentación = requiere poca revisión.
Clase B1 (bueno, utilizable)
Error Horizontal = 1 mm de su posición geográfica.
Error Vertical = un intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = no se requiere revisión.
Clase B2 (regular, utilizable)
Error Horizontal = 1 mm de su posición geográfica
Error Vertical = un intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = requiere poca revisión.
Clase C1 (malo, inadecuado)
Error Horizontal = 2 mm de su posición geográfica
Error Vertical = dos intervalos de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = requiere revisión mayor.
Clase C2 (malo, inadecuado)
Error Horizontal = 2 mm de su posición geográfica
Error Vertical = dos intervalos de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = requiere revisión mayor.
Escala pequeña (1.600.000 a 1:1.000.000)
Clase A (bueno, adecuado)
Error Horizontal = 1,5 mm de su posición geográfica
Error Vertical = expresión adecuada de la naturaleza del terreno
Actualidad y presentación = no se requiere revisión.
Clase B (regular, utilizable)
Error Horizontal = 5 mm de su posición geográfica
Error Vertical = inexacta expresión de la naturaleza del terreno
Actualidad y presentación = requiere revisión menor.
55
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Clase C (malo, inadecuado)
No cumple las condiciones de la Clase A y B, ofrece información cultural incompleta,
anticuada o relieve representado incorrectamente.
Escala pequeña (menor a 1:1.000.000)
Clase A (bueno, adecuado): Información sobre relieve y cultural, corriente y completa
para dicha escala.
Clase B (regular, utilizable): Información de relieve completa, pero información
cultural anticuada.
Clase C (malo, inadecuado): Relieve incompleto o representado incorrectamente.
Mapas urbanos
Clase A1 (excelente, adecuado)
Error Horizontal = 25 m de su posición geográfica
Error Vertical = mitad del intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = no se requiere revisión.
Clase A2 (bueno, adecuado)
Error Horizontal = 25 m de su posición geográfica
Error Vertical = mitad del intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = requiere revisión menor.
Clase B1 (bueno, utilizable)
Error Horizontal = 50 m de su posición geográfica
Error Vertical = un intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = no se requiere revisión.
Clase B2 (regular, utilizable)
Error Horizontal = 50 m de su posición geográfica
Error Vertical = un intervalo de curvas de nivel básico
Actualidad y presentación = requiere revisión menor.
Clase C (malo, inadecuado)
No cumple las condiciones de la Clase A y B, o requiere una mayor revisión para producir mapas
de Clase A o B.
Actualidad: son presentados los diferentes niveles de actualización de los detalles culturales y
planialtimétricos en las distintas clases:
Clase A1 o B1 (no se requiere revisión): 90% o más.
Clase A2 o B2 (se requiere poca revisión): 75% a 89 %.
Clase C1 o C2 (se requiere una revisión mayor): 74% o menos.
56
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Estándar de exactitud cartográfico Brasileño
El Decreto-Ley 89.817 del 20 de Junio de 19847 establece en el artículo 8 de la sección I del
capítulo II como estándar de exactitud cartográfico (PEC) 8
de dicho país que el error posicional
debe calcularse como 1,6449*Desviación Estándar. La constante 1,64499 corresponde a una
probabilidad de 90% para una distribución normal estandarizada (área entre ± Z). El decreto
indica además que para los fines de la norma se consideran como sinónimos los términos Erro-
Padrão, Desvio-Padrão y Erro-Médio-Quadrático (desviación estándar, error estándar y raíz del
error medio cuadrático); sin embargo no indica el procedimiento a utilizar para evaluar la
exactitud posicional de los productos cartográficos. El artículo 9 de la sección II del capítulo II
del mismo decreto indica que los productos cartográficos deben clasificarse en A, B y C, según
los siguientes criterios y que solo el 10% de los puntos definidos en el mapa y evaluados en el
terreno pueden exceder el valor del estándar de exactitud cartográfico (PEC).
Clase A:
PEC planimétrico = 0,5 mm en la escala del producto cartográfico con una desviación
estándar (S) 10
de 0,3 mm.
PEC altimétrico = mitad de la equidistancia entre las curvas de nivel con una desviación
estándar (S) igual a un tercio de esta equidistancia.
Clase B:
PEC planimétrico = 0,8 mm en la escala del producto cartográfico con una desviación
estándar (S) de 0,5 mm.
PEC altimétrico = tres quintos de la equidistancia entre las curvas de nivel con una
desviación estándar (S) igual a dos quintos de esta equidistancia.
Clase C:
PEC planimétrico = 1 mm en la escala del producto cartográfico con una desviación
estándar (S) de 0,6 mm.
PEC altimétrico = tres cuartos de la equidistancia entre las curvas de nivel con una
desviación estándar (S) igual a la mitad de esta equidistancia.
Nota: En este caso el estándar está claramente definido; sin embargo, existe ambigüedad en
cuanto a cómo determinar el valor del error planimétrico en el producto cartográfico que se desea
evaluar. Otro dificultad con su aplicación es que estadísticamente los términos Erro-Padrão,
Desvio-Padrão y Erro-Médio-Quadrático (desviación estándar, error estándar y raíz del error
medio cuadrático) no brindan el mismo valor y por tanto un mismo producto podría certificarse
utilizando diferentes valores de error posicional.
7 Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional,
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/1980-1989/D89817.htm 8 Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) (Estándar de exactitud cartográfico)
9 Asumiendo que el tamaño de muestra es igual o superior a 30.
10
57
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Dadas estas ambigüedades se pueden utilizar los criterios y procedimientos del Estándar para la
Transferencia de Geodatos (SDTS, por sus siglas en inglés) (ANSI-NCITS, 1998) de los Estados
Unidos de América para documentar la exactitud posicional del geodato.
1. Definir al menos 20 puntos de verificación
2. Calcular error posicional en X (Ex), Y (Ey) y planimétrico o radial para cada punto (Exy)
3. Calcular la desviación estándar de los errores planimétricos (Sxy).
4. Calcular valor de PECcal= 1,6449*S
5. Evaluar si PECcalc < PEC decreto-Ley 89.817/84
6. Documentar exactitud posicional.
Norma cartográfica de la Provincia de Santa Fe, Argentina
La norma cartográfica de la Provincia de Santa Fe, Argentina (Tonini et al., 2003; Universidad
Nacional del Litoral - Servicio de Catastro e Información Territorial, 2004) indica que para el
control métrico, se compararán las coordenadas de una serie de puntos bien distribuidos y
definidos en la cartografía, de los cuales al menos el 90% deberán poseer un error inferior o igual
a la norma para la clase indicada. Una vez realizada la evaluación, el producto cartográfico será
clasificado de la siguiente forma:
Clase A: planimétrico = 0,3 mm en la escala del producto cartográfico. Altimétrico =
mitad de la equidistancia entre las curvas de nivel.
Clase B: planimétrico = 0,5 mm en la escala del producto cartográfico. altimétrico = tres
quintos de la equidistancia entre las curvas de nivel.
Clase C: planimétrico = 0,8 mm en la escala del producto cartográfico. altimétrico = tres
cuartos de la equidistancia entre las curvas de nivel.
La categorización cartográfica deberá indicarse en el producto cartográfico y cuando el
producto cartográfico no se ajuste a dicha categorización, no será aprobado por la autoridad
pertinente.
58
Georefenciar imágenes y vectores en ArcGIS
Anexo 5: Errores comunes en la gestión de geodatos en un Sistema de Información
Geográfico
Etapa del proceso Fuentes de error
Adquisición de geodatos Errores de campo, errores existentes en los mapas fuente,
errores en el análisis de imágenes derivadas de sensores
remotos.
Insumo de los datos Errores de digitalización (error de máquina y error humano).
Errores de generalización en los elementos a digitar (Ej.
límites que aparecen como exactos en el mapa pero que en la
realidad son difusos).
Almacenamiento de los datos Precisión numérica inapropiada para los datos en uso. Ej.
Utilizar precisión simple (7 cifras significativas) Versus doble
precisión con 16 cifras significativas. Resolución espacial no
apropiada para representar la variabilidad de la superficie en
estudio.
Geoprocesamiento Propagación de errores al combinar dos o más mapas. Errores
en la delimitación de los bordes de los polígonos. Uso
inadecuado de las escalas de medición
Generación de productos Selección de escalas inapropiadas para imprimir mapas.
Errores asociados al equipo/medio utilizado para imprimir los
mapas.
Aplicación de resultados Interpretaciones incorrectas de los geodatos. Uso inadecuado
de los resultados por desconocimiento o falta de formación de
los(as) usuarios(as).