geometria computacional - pucrs
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Geometria Computacional
Márcio Sarroglia Pinho
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Algoritmo de Plane-Sweep•Manter lista de arestas ‘ativas’
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Cobertura Convexa
• Convex Hull• Quick hull• Half space
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Cobertura Convexa
• Convex Hull• Quick hull• Half space
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Subdivisão do Espaço
• Diagrama de Voronoi• Determina regiões mais próximas de um ponto
• Exemplos:• http://www.raymondhill.net/voronoi/rhill-voronoi.html• http://alexbeutel.com/webgl/voronoi.html
Baricentro
Meio da aresta
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Subdivisão do Espaço
• Triangulação de Delaunay (DT)• Um triângulo T faz parte da DT se nenhum ponto P está
dentro do círculo que circunscreve T• Algoritmo:
• Inicia por uma das arestas do Convex Hull (PA-PB)• Procura um ponto PC de forma que nenhum outro ponto P
esteja dentro do círculo que passa por PA,PB e PC • PA,PB,PC : Um triângulo da DT
• Exemplos• https://travellermap.com/tmp/delaunay.htm• http://paulbourke.net/papers/triangulate (site clássico)
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Subdivisão do Espaço
• Portal Culling• Útil para ambientes onde há ‘portas’
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Subdivisão do Espaço
• Binary Search Partition• Subdivide o espaço em semi-planos• Testa colisão apenas com objetos que estão no mesmo
semi-plano
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Subdivisão do Espaço
• Binary Search Partition
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Subdivisão do Espaço
• Binary Search Partition
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Subdivisão do Espaço
• Binary Search Partition• Utilizado no DOOM para remoção de elementos ocultos• Ocupa apenas a memória já ocupada pelas faces do
objeto