Profa. Kyria A. PérezMatemáticas 7mo

Geometría y Medición

• El estudiante es capaz de identificar formas y dimensiones geométricas, y utilizar el conocimiento espacial para analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

• 12.0 Aplica los conceptos de perímetro, área de superficie (también llamado área lateral) y volumen para medir figuras.

Estándar de Contenido e indicadores

• 7.M.12.1 Investiga, establece suposiciones y aplica las fórmulas para determinar el perímetro, el área de figuras bidimensionales básicas (rectángulos, paralelogramos, trapecios, trapezoides y triángulos), el área de superficie y el volumen de figuras tridimensionales (prismas, pirámides y cilindros).

• 7.M.12.2 Selecciona la unidad de medida más apropiada para determinar perímetro, área y volumen.

Estándar de Contenido e indicadores

• El estudiante aplicara correctamente los conceptos de área de superficie (área lateral), área total y volumen para medir figuras geométricas del cilindro, cono y esfera.

• El estudiante aplicara correctamente las fórmulas para determinar el área de superficie (área lateral), área total y el volumen de las figuras tridimensionales de cono, esfera y cilindro.

• El estudiante seleccionara la unidad de medida más apropiada para determinar área superficial (área lateral), área total y volumen, con exactitud, de las figuras geométricas del cono, esfera y cilindro.

Objetivos particulares del tema

• Geometría solida es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espacio donde vivimos.

• Figuras tridimensionales: son también llamados sólidos. Son una porción del espacio limitado por caras planas o curvas.  A diferencia de las figuras geométricas comunes, que solo tienen 2 dimensiones (Ancho, Largo), estas tienen 3 dimensiones adicionándole la PROFUNDIDAD.

Definiciones

• Cilindro: es un sólido con: dos extremos planos circulares o elípticos idénticosy un lado curvo. 

Área Lateral (AL) : es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico. El resultado de las áreas se expresan en unidades de superficie, por ejemplo el m2, el cm2.

Área Total (AT): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico mas el área de la base o las bases.

Altura (h): la distancia vertical entre la parte de arriba y la de abajo. Radio (r): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier

punto del borde de la circunferencia.

Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres dimensiones ocupado por un cuerpo.

Definiciones

Definiciones - Cilindro

Definiciones• Cono: Un objeto sólido (tri-dimensional) que tiene una base circular y un solo vértice 

Área Lateral (AL): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico. El resultado de las áreas se expresan en unidades de superficie, por ejemplo el m2, el cm2.

Área Total (AT): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico mas el área de la base o las bases.

Radio (r): ): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del borde de la circunferencia.

Altura (h): la distancia vertical entre la parte de arriba y la de abajo Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres dimensiones

ocupado por un cuerpo.

Generatriz (g): Se denomina generatriz del cilindro o cono a cualquier segmento que como  es perpendicular a las bases y los extremos pertenecen a la circunferencia que limitan estas bases.

Definición - Cono

• Esfera: es la superficie formada por todos los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es siempre la misma. También se refiere al sólido cuyo volumen se haya contenido en la superficie anterior; con este significado se emplea específicamente la palabra bola.

Área (A): Es la cantidad de superficie de una figura plana

Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres dimensiones ocupado por un cuerpo.

Radio (r): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del borde de la circunferencia.

Definiciones

Definición - Esfera

1. Determina el volumen, el área lateral y el área total de un cilindro si su radio mide 8 cm y su altura 25 cm

2. Determina el volumen, el área lateral y el área total de un cilindro si su diámetro mide 10 cm y su altura 18 cm.

3. Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorras de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá usado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatiz?

4. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.

Problemas de practica

5. Calcular el área y el volumen de una esfera de 30 cm de radio.

6. Un cubo de 20 cm de arista esta lleno de agua. ¿Cabria esta agua en una esfera de 20 cm de radio?

Problemas de practica