geometric optics › webmastertalk › m5 › geometric optics.pdf · 2018-02-24 · geometric...
TRANSCRIPT
Geometric Optics
www.dekphysics.com
Basics Reflection(การสะทอน)
Mirrors Plane mirrors (กระจกเงาราบ) Spherical mirrors (กระจกเงาทรงกลม)
Concave mirrors (กระจกโคงเวา) Convex mirrors(กระจกโคงนน)
Refraction(การหกเห)
Thin Lens Concave lens(เลนสเวา) Convex lens(เลนสนน)
Optical Instrumentation(ทศนอปกรณ)
การเคลอนทและอตราเรวของแสง
www.dekphysics.com
“แสง” เปนคลนตามขวางชนดหนง แสงจะเดนทางเปนเสนตรง ทศทางการเคลอนทของแสงเราอาจใชเสนลกศรแทนได เรยกลกศรนวา รงสของแสง ความเรวแสงในสญญากาศจะมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท แตในตวกลางตางชนดกนความเรวแสงจะมคาไมเทากน
แสงคออะไร
การศกษาการเดนทางของแสง โดยการประมาณวาแสงเดนทางเปนเสนตรงและสามารถใชรงส (Ray approximation) แสดงทศทางการเคลอนทของแสง
Our eyes detect light rays.
object
&
image
แลวถาเรามองผานกระจกละ??
www.dekphysics.com
การสะทอนแสงของแสง
θr θi
Mirror
normal
incident
ray
reflected
ray
กฎการสะทอนของแสง มดงน 1. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน2. มมตกกระทบตองมขนาดเทากบมมสะทอน
กฏการสะทอนของแสง
Law of reflection-Virtual experiment
www.dekphysics.com
Mirrors
Mirrors reflect light rays
How do we see images in mirrors?
object image
How do we see images in mirrors?
object image
How do we see images in mirrors?
object
image
mirror
object
window
image
การสะทอนของแสง
object image
S S’
y’y
ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงวตถ เรยก ระยะวตถ (s )ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงภาพ เรยก ระยะภาพ (s’)
อตราสวนของระยะภาพตอระยะวตถหรอขนาดภาพตอขนาดวตถของการสะทอนหนงๆ จะมคาคงท เรยกคาคงทนวา ก าลงขยาย (m)
www.dekphysics.com
ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ
1. ถารงสตกกระทบตกตงฉากกบผวของวตถ รงสสะทอนจะสะทอนยอนแนวเดมออกมาโดยตลอด2. หากรงสสะทอนอยางนอย 2 เสน มาตดกน จะเกดภาพของวตถตนก าเนดแสงขน ณ.จดตดนน
เมอยงแสงออกจากวตถตนก าเนดแสง ไปตกกระทบกระจกดงรป รงสของแสงสะทอนเสนท 1 และ 2 จะกระจายออกจากกน ดงนนรงสสะทอนนจะไมสามารถตดกนแตถาเราตอแนวรงสสะทอนทงสองยอนไปดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตทตอออกไปนจะไปตดกนไดทจดจดหนง การตดกนของเสนสมมตนจะท าใหเกดภาพหลงกระจก เรยกภาพทเกดนวา ภาพเสมอน
1.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถในแนวราบตกกระทบทกระจกและสะทอนกลบในทศทางเดม[รงส 1]
2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ไปยงกระจกท (จด A) ดวยมมตกกระทบ θภาพทเกดจากกระจกเงาราบ และสะทอนกลบดวยมมเทาเดม (ตามกฎการสะทอน) [รงส 2]
3.ตอแนวเสนประของรงสทงสองมาประกบกนจะไดขนาดของภาพและต าแหนงภาพดงรป
θ
การเขยนแผนภาพกระจกเงาระนาบ
ภาพเสมอน (virtual image) คอ ภาพทเกดจากแนวรงสเสมอนตดกน (เอาฉากรบไมได)
A
การพสจนกระจกเงาราบ
i
A
r
i r
B
S S’P P’
∆𝐏𝐁𝐀 ; 𝐭𝐚𝐧 𝐢 =𝐀𝐁
𝐒
∆𝐏′𝐁𝐀 ; 𝐭𝐚𝐧 𝐫 =𝐀𝐁
𝐒′
มมตกกระทบเทากบมมสะทอน ∴𝐀𝐁
𝐒=
𝐀𝐁
𝐒′
𝐒 = 𝐒′
y’y
𝐲 = 𝐲′
Q Q’
𝐏𝐀 = 𝐀𝐏′
𝐐𝐁 = 𝐁𝐐′
𝐏𝐐 = 𝐏’𝐐′
www.dekphysics.com
ภาพของกระจกเงาระนาบ
กระจกเงาราบให » ภาพเสมอน หวตง » มความสมมาตรรอบระนาบกระจก » มขนาดภาพเทากบขนาดวตถ » ระยะภาพนนมคาเทากบระยะวตถ »ลกษณะของภาพนนจะมลกษณะของการกลบซายขวา
www.dekphysics.com
ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม
ความสมพนธระหวางความยาวโฟกสกบรศมความโคงกระจก
การเกดภาพโดยกระจกโคงเวา
1.ลากรงสของแสงออกจากปลายวตถขนานแกนหลกกระทบกระจกและสะทอนผานจดโฟกส[รงส1]
2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ผานจดโฟกสกระทบกระจกแลวสะทอนขนานแกนหลก[รงส 2]
3. รงสผานจดศนยกลางความโคง จะตงฉากกบกระจกโคง และสะทอนกลบทางเดม[รงส 3]
เกดทงภาพจรงหวกลบและภาพเสมอนหวตง
การเกดภาพโดยกระจกโคงนน
1.ลากรงสของแสงออกจากปลายวตถขนานแกนหลกกระทบกระจกและสะทอนผานจดโฟกส[รงส1]
2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ผานจดโฟกสกระทบกระจกแลวสะทอนขนานแกนหลก[รงส 2]
3. รงสผานจดศนยกลางความโคง จะตงฉากกบกระจกโคง และสะทอนกลบทางเดม[รงส 3]
เกดภาพเสมอนหวตงขนาดเลก
S′S
การพสจนกระจกโคง∆𝐏𝐐𝐂; 𝐭𝐚𝐧 𝐏 𝐂𝐐 =
𝐏𝐐
𝐏𝐂=
PQ
S−R
𝐏
Q
S’R
S
∆𝐏′𝐐′𝐂; 𝐭𝐚𝐧 𝐏′ 𝐂𝐐′ =𝐏′𝐐′
𝐏′𝐂=
P′Q′
R−S′
Q′
P′ มม𝑪เปนมมตรงขาม ∴PQ
S − R=
P′Q′
R − S′
R − S′
S − R=P′Q′
PQ
V
∆𝐏𝐐𝐕; 𝐭𝐚𝐧 𝐏𝐕𝐐 =𝐏𝐐
𝐏𝐕=
PQ
S
∆𝐏′𝐐′𝐕; 𝐭𝐚𝐧 𝐏′𝐕𝐐′ =𝐏′𝐐′
𝐏′𝐕=
P′Q′
S′
มม V เปนมมตกกระทบ ∴PQ
S=
P′Q′
S′S′
S=
P′Q′
PQ
R − S′
S − R=S′
S
R − S′
S′=S − R
S
R
S′− 1 = 1 −
R
S
R
S′+R
S= 2
1
S′+1
S=
2
R
1
S′+1
S=1
f
สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยกระจกเวาและกระจกนน
𝟏
𝐟=
𝟏
𝐬+𝟏
𝐬′
𝐦 =𝐟
𝐬 − 𝐟
𝐦 =𝐬′
𝐬=𝐲′
𝐲
f =R
2***เงอนไข
1.หากเปนกระจกเวา ตองใช R,f มคาเปน +หากเปนกระจกนน ตองใช R,f มคาเปน –
2.หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช S′, y′, m มคาเปน +หากเปนภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช S′, y′, m มคาเปน −
𝟏
𝐟=
𝟏
𝐬+
𝟏
ms𝟏
𝐟−
𝟏
𝐬=
𝟏
ms𝐬−𝐟
𝐬𝐟=
𝟏
ms
ms =sf
s−f
หนงเรองสมบตการสะทอนของแสง
www.dekphysics.com
การหกเหของแสง
กฏการหกเหของแสง
sinθ1sinθ2
=𝑣1𝑣2
=λ1λ2
=𝑛2𝑛1
Snell’s law
“แสงผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนงซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจดและความยาวคลนเปลยนไป แตความถคงท”
𝑛 =𝑐แสง
𝑣แสงในตวกลาง
𝑣2 =𝑐
𝑛2𝑣1 =
𝑐
𝑛1;
𝑣1𝑣2
=𝑛2𝑛1
การสะทอนกลบหมดของแสง
sinθcsin90
=V1V2
=λ1λ2
=𝑛2𝑛1
sinθc =𝑛2𝑛1
“กรณมมตกกระทบขนาดโตกวามมวกฤต จะท าใหแสงเกดการสะทอนกลบหมด”
ความลกจรง ความลกปรากฏ
“แสงจากวตถสะทอนออกสน าหกเหออกอากาศแลวเขาสตาเรา…ลกจรง ลกปรากฏ”
พสจนลกจรง-ลกปรากฏ
θ1
θ2
θ2
S′
S
x
tanθ2 =𝑥
𝑠′
tanθ1 =𝑥
𝑠stanθ1 = 𝑥
s′tanθ2 = 𝑥
stanθ1 = s′tanθ2
𝑠
𝑠′=tanθ2tanθ1
tanθ ≈ sinθ ,s
s′=sinθ2sinθ1
จาก n1sinθ1 = n2 sinθ2
s
s′=n1n2
ลกจรงลกปรากฏ
=𝑛1𝑛2
หมายเหต : มม 𝛉𝟐 ตองเปนมมทนอยๆเทานน
www.dekphysics.com
ปรากฏการณเกยวกบแสง
การกระจายของแสง
เมอแสงขาวซงประกอบดวยแสงหลายความยาวคลน ตกกระทบปรซมแสงแตละความยาวคลนจะหกเหดวยมมไมเทากนและแยก ออกจากกนเรยกปรากฏการณนวา “การกระจายแสง”
ความยาวคลนมากจะมมมเบยงเบนนอยสดความยาวคลนนอยจะมมมเบยงเบนมากสด
รงกนน า
“เมอแสงตกกระทบเขาไปในละอองน า จะเกดหกเหและการสะทอนกลบหมดออกมา 7 ส”
มราจ
“เปนปรากฏการณทเกดจากการหกเหของแสงในชนบรรยากาศแลวมการสะทอนกลบหมด เนองจากความหนาแนนของอากาศในชนตางๆ ไมเทากน”
www.dekphysics.com
เลนสบาง
การเกดภาพโดยเลนสนนบาง
1
23
เกดภาพจรงหวกลบ หลงเลนส เอาฉากรบได
1.ลากรงสขนานไปกบแกนมขส าคญและหกเหผานจดโฟกสทอยดานหลงเลนส2.ลากรงสผานจดโฟกสดานหนาเลนสและทะลผานเลนสออกไปในแนวขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานจดตรงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง
เกดภาพเสมอนหวตง ขนาดใหญกวาวตถ
1.ลากรงสขนานไปกบแกนมขส าคญและหกเหผานจดโฟกสทอยดานหลงเลนส2.ลากรงสผานจดโฟกสดานหนาเลนสและทะลผานเลนสออกไปในแนวขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานจดตรงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง
การเกดภาพโดยเลนสเวาบาง
เกดภาพเสมอนหวตง ขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ
1.ลากรงสขนานแกนมขสาคญและหกเหผานเลนสออกไปเมอตอแนวรงสจะมาตดทจดโฟกสทอยหนาเลนส2. ลากรงสไปยงจดโฟกสทอยดานหลงเลนสและทะลออกมาเปนเสนขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานกงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง
สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยเลนสนนและเลนสเวา
𝟏
𝐟=
𝟏
𝐬+𝟏
𝐬′
𝐦 =𝐟
𝐬 − 𝐟
𝐦 =𝐬′
𝐬=𝐲′
𝐲
f =R
2
***เงอนไข
1.หากเปนเลนสนน ตองใช f มคาเปน +หากเปนเลนสเวา ตองใช f มคาเปน –
2.หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช S′, y′, m มคาเปน +หากเปนภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช S′, y′, m มคาเปน −
www.dekphysics.com
ตาและการมองเหน
สายตายาว เกดจากการทระยะโฟกสนนยาวมากเกนไป ท าใหแสงไปโฟกสทดานหลงของเรตนา คนทมสายตายาว จะมปญหากบการมองวตถทอยใกลๆสายตายาวสามารถแกไขไดโดยการใชเลนสนนชวย ในการหกเหแสง ใหระยะโฟกสนนใกลเขา โดยเกดภาพทเรตนา
สายตาสนเกดจากการทระยะโฟกสนนสนเกนไป ท าใหแสงไปโฟกสและเกดภาพกอนจะถงเรตนาสายตาสนสามารถแกไขไดโดยการใชเลนสเวาชวยในการทจะกระจายแสง ท าแสงหกเหไปตกทบรเวณเรตนาพอด
www.dekphysics.com
ทศนอปกรณ
www.dekphysics.com
ความสวาง
ความสวาง = ฟลกซสองสวางทตกตงฉากกบพน
พนทรบแสง
E= I
R2 หนวย แคนเดลลา/เมตร
E= F
Aหนวย ลเมน/ตารางเมตรหรอ ลกซ
ความสวาง = ความเขมของการสองสวาง
ระยะจากแหลงก าเนดแสงวดมาตงฉากกบพนท
Inverse Square Law
E∝1
R2
www.dekphysics.com
แสงสและการผสมส
“ถาเรามองเหนวตถมสแดง แสดงวาวตถนนสะทอนแสงสแดงออกมาเขาตาเรา สวนแสงสอนๆ จะถกดดกลนหมด”