giansalvo exin cirrincione unité #3 compléments de magnétostatique courants stationnaires champs...
TRANSCRIPT
![Page 1: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/1.jpg)
Giansalvo EXIN Cirrincione
unité #3
![Page 2: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/2.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
courants stationnairescourants stationnaires champs magnétiqueschamps magnétiques
champ magnétique d’un champ magnétique d’un courant stationnairecourant stationnaire superpositionsuperposition
perméabilité du vide (SI: 4·10-7 N A -2)
Loi de Biot et Savart
dlIsdljdj
• E E vecteurvecteur• BB pseudovecteur pseudovecteur
![Page 3: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/3.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
champ magnétique produit par champ magnétique produit par une charge ponctuelle en une charge ponctuelle en
mouvement ( mouvement ( v v <<<< c c ))
v*
b*
changement de repère changement de repère
![Page 4: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/4.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
div div BB = 0 = 0
BB = rot = rot AA
A: potentiel vecteur (vrai vecteur)
![Page 5: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/5.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
transformation de jauge
Jauge de Coulomb• A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini• div div AA = 0 = 0
div div BB = 0 = 0
BB = rot = rot AA
A: potentiel vecteur (vrai vecteur)
![Page 6: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/6.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
Jauge de Coulomb• A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini• div div AA = 0 = 0
régime stationnairerégime stationnaire
courants limités au courants limités au domaine borné domaine borné
![Page 7: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/7.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatiqueDivergence du champ centralDivergence du champ central
3r
Mr
E 001
div 22
rErdr
d
r rE
41
4div2
2
, R
RdROS
E
4div3
r
r
![Page 8: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/8.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
courants limités au courants limités au domaine borné domaine borné
![Page 9: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/9.jpg)
Compléments de magnétostatiqueCompléments de magnétostatique
Théorème d’Ampère(forme locale)
Théorème d’Ampère
Jauge de Coulomb
![Page 10: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/10.jpg)
OKOK
OKOK OKOK
![Page 11: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/11.jpg)
Spire circulaire
x
y
z
Oa
M
R
a OM
moment magnétique de la spiremoment magnétique de la spire(pseudovecteur)(pseudovecteur)
![Page 12: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/12.jpg)
Spire circulaire
![Page 13: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/13.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
champ électriquechamp électrique champ magnétiquechamp magnétique
changement de repère
référentiels galiléens
invarianteinvariante change avecchange avecle référentielle référentiel
E et B prennent des valeurs différentes dans des repères différentes
![Page 14: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/14.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
Force de LorentzForce de Lorentz
![Page 15: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/15.jpg)
magnétostatique (div B = 0)
Régimes variablesRégimes variables
induction électromagnétique
circuit mobile dans un champ magnétostatique
référentiel galiléen de
l’observateur
vitesse du porteur dans le référentiel du circuit
flux coupé par le circuit dans dt, du fait de son déplacement
flux de B à travers
![Page 16: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/16.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
induction électromagnétique
circuit mobile dans un champ
magnétique variable
variablevariable • courants déplacés• courants non stationnaires
MEMBuEMBvuE ddde MEMBuEMBvuE ddde
![Page 17: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/17.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
induction électromagnétique
Loi de LenzLoi de Lenz
L’induction agit toujours pour s’opposer à la cause qui l’engendre.
![Page 18: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/18.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
en un point fixeen un point fixe
![Page 19: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/19.jpg)
Régimes variablesRégimes variables
Loi de FaradayLoi de Faraday(forme locale)(forme locale)
B = rot A
![Page 20: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/20.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
L’établissement de courants stationnaires dans un ensemble de conducteurs, à partir d’un état de repos des charges, nécessite un travail, qui est emmagasiné par le système sous forme d’une énergie potentielle magnétostatique.Soit une particule de charge q, vitesse v, partecipant au transport des courants:
L’établissement de courants stationnaires dans un ensemble de conducteurs, à partir d’un état de repos des charges, nécessite un travail, qui est emmagasiné par le système sous forme d’une énergie potentielle magnétostatique.Soit une particule de charge q, vitesse v, partecipant au transport des courants:
BvEqF BvEqF
vdtqEvdtFdW ext vdtqEvdtFdW ext
dtdEjdtdEnqvWd 2 dtdEjdtdEnqvWd 2
![Page 21: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/21.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
dtdEjdtdEnqvWd 2 dtdEjdtdEnqvWd 2
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
0dt
dW 0dt
dW
21 PP
![Page 22: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/22.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
dtdEjdtdEnqvWd 2 dtdEjdtdEnqvWd 2
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
elle croît de 0 à 1 entre t = 0 et t = T
![Page 23: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/23.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
dtdEjdtdEnqvWd 2 dtdEjdtdEnqvWd 2
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
• régime permanent• phase d’établissement du régime permanent
![Page 24: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/24.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
Densité d’énergie magnétostatiqueLe domaine d’intégration peut être étendu à l’espace entier (disons à une sphère de rayon R tendant vers l’infini et qui inglobe ): il suffit de prolonger j par un champ de vecteurs partout nul hors de .
Pour R grand, B varie en 1/R2 et A en 1/R
![Page 25: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/25.jpg)
Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
Densité d’énergie magnétostatique
![Page 26: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/26.jpg)
dualitédualité
![Page 27: Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062621/551d9d84497959293b8bfcf5/html5/thumbnails/27.jpg)