gleich oder verschieden? – vergleichsaufgaben bei bekannter und unbekannter richtung der Änderung...
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Gleich oder verschieden? – Vergleichsaufgaben bei bekannter und unbekannter Richtung der Änderung
Christian Kaernbach
Institut für Psychologie
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
RauschenSignal + Rauschen
e„Ja“„Nein“
c
0
1
0 1p(Ja|R)
p(Ja|S+R)
SDT an der Schwelle
• Klassische Gaußsche Entscheidungstheorie (SDT)
• Ein schwellennaher Stimulus versus kein Signal– Aufgabe: „War da ein Signal?“– Stimulus intern repräsentiert als normalverteilte reelle Zahl e– Teilnehmer setzt Kriterium c and antwortet „Ja“ wenn e > c– Receiver Operating Characteristics (ROC) ist symmetrisch
zur Gegendiagonalen ( )• liefert Sensitivitätsmaß (ROC-Fläche)
und Strategievariable (Punkt auf dem ROC)
Stimulus
Zahl
Entscheidung
SDT:
• Poisson SDT (µ ⇨ Poisson Gauss)
• Ein schwellennaher Stimulus versus kein Signal– Aufgabe: „War da ein Signal?“– Stimulus intern repräsentiert als poissonverteilte Ganzzahl e– Teilnehmer setzt Kriterium c and antwortet „Ja“ wenn e > c– ROC ist asymmetrisch
• Asymmetrie oft in den Daten gefunden• Asymmetrischer ROC bedeutet
niedrige Poisson Mittelwerte
SDT an der Schwelle
0 1 2 3 4 5 6 7 8
RauschenSignal + Rauschen
e
„Ja“„Nein“
c
Stimulus
Zahl
Entscheidung
SDT:
0
1
0 1p(Ja|R)
p(Ja|S+R)
SDT oberhalb der Schwelle
• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle
• Zwei verschiedene Aufgaben denkbar– Vergleich
• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung nach oben (Anstieg)• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung nach unten (Abstieg)
Aufgabe: „Welcher Stimulus ist lauter/heller/höher...?“⇨ Einzelne Zahl als Sensitivitätsmaß (Prozent richtig)
– Änderungsentdeckung: Gleich oder verschieden? (same/different)• 50% der Einzelversuche enthalten Änderung• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung
Aufgabe: „War da eine Änderung?“⇨ ROC-Kurve beschreibt Sensitivität und Strategie
• Annahme: Vergleichsentscheidungen & Änderungsentdeckungs- entscheidungen haben gleiche Entscheidungsbasis
erster Stimuluszweiter Stimulus
• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten Abstieg
– Aufgabe: „Welcher ist lauter/heller/höher...?“
– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Beide Stimuli intern repräsentiert als Zahlen e1, e2
Vergleich: Direkter Vergleich
e
richti
g
falsc
h
Stimulus Stimulus
Zahl Zahl
Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:
0
richtigfalsch
e
• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg
– Aufgabe: „Welcher ist lauter/heller/höher...?“
– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Beide Stimuli intern repräsentiert als Zahlen e1, e2
• Direkter Vergleich macht eine einzige Zahl draus: e = e2 e1
• Entscheidung basiert auf e: „Anstieg“ wenn e > 0• Oberhalb der Schwelle: große Zahlen für e1 und e2
– e1 und e2 und demzufolge e sind normalverteilt– Direkter Vergleich ⇨ Gaußsche SDT
Vergleich: Direkter Vergleich
richti
g
falsc
h
Stimulus Stimulus
Zahl Zahl
Vergleich
Zahl
Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:
Alle Arten von Entscheidungen:
Änderungsentdeckung,Vergleich...
Stimulus Stimulus
Zahl Zahl
Vergleich
Zahl
Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:
Alle Arten von Entscheidungen:
Änderungsentdeckung,Vergleich...
Änderungsentdeckung Richtung der Änderung unbekannt
Abstiegkeine ÄnderungAnstieg
e0
cc
„keine Änderung“ „Änderung“„Änderung“
0
1
0 1p(Änderung|gleich)
p(Änderung|verschieden)
• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle • 25% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 25% der Einzelversuche enthalten Abstieg• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung
– Aufgabe: „War da eine Änderung?“ – Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen
• Entscheidung basiert auf e: „Änderung“ wenn abs(e) > c• Gaußsche SDT: asymmetrischer ROC• Asymmetrische ROCs in experimentellen Daten
gefunden, stellen aber keine Widerlegung dar des direkten Vergleichs der Stimulusrepräsentationen
Stimulus Stimulus
Zahl Zahl
Vergleich
Zahl
Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:
Alle Arten von Entscheidungen:
Änderungsentdeckung,Vergleich...
0
1
0 1p(Änderung|gleich)
p(Änderung|Anstieg)
Änderungsentdeckung Richtung der Änderung bekannt• Zwei sehr ähnliche Stimuli oberhalb der Schwelle
• 50% der Einzelversuche enthalten Anstieg• 50% der Einzelversuche enthalten keine Änderung
– Aufgabe: „War da eine Änderung?“
– Direkter Vergleich der Stimulusrepräsentationen• Entscheidung basiert auf e: „Änderung“ wenn e > c• Gaußsche SDT: symmetrischer ROC• Asymmetrische ROCs wäre Hinweis auf
Poisson SDT für Änderungsentdeckungund würde den direkten Vergleich in Frage stellen
keine ÄnderungAnstieg
e0
c
„keine Änderung“
„Änderung“
Experiment 1
• 6 Teilnehmer, Versuchspersonenstunden• Stimuli: 2 Sinustöne
– Dauer 200 ms, 10 ms Rampe, 300 ms ISI– Intensität I = 60 dB, I individuell abgepaßt– Frequenz der Sinustöne im Paar gleich,
zwischen Paaren randomisiert, 500-2000 Hz
• 3 Bedingungen:– Richtung unbekannt, Anstieg, Abstieg
• Aufgabe: „War da eine Änderung?“– 4 Antwortkategorien,
• Sicher Ja• Vielleicht Ja• Vielleicht Nein• Sicher Nein (diese Kategorie wurde von den Teilnehmern so gut wie nie genutzt)
– ROC-Kurve: post hoc Kriterium anlegen
• 12000 Einzelversuche Training, 9000 Einzelversuche Daten
Experiment 2
• 5 Teilnehmer• Stimuli und Bedingungen wie Exp. 1
I: individuell angepaßt so daßROC-Fläche 50% bei „Richtung unbekannt“
• Aufgabe: „War da eine Änderung?“– Multiple-Response Payoff Matrix
gleich Änderung• Ganz sicher Ja: 13 +5 Punkte (ergibt €)• Sicher Ja: 5 +3 Punkte• Vielleicht Ja: 1 +1 Punkte• Vielleicht Nein: +1 1 Punkte• Sicher Nein: +3 5 Punkte• Ganz sicher Nein: +5 13 Punkte
– ROC-Kurve: post hoc Kriterium anlegen
• 18000 Einzelversuche– Trainingseffekte (Leistung, Geschwindigkeit)
50
60
70
80
90
100
Block 1-6 Block 7-12 Block 13-18
RO
C A
rea
[%]
Stimulus Stimulus
Zahl Zahl
Vergleich
Zahl
Direkter Vergleich derStimulusrepräsentationen:
Alle Arten von Entscheidungen...
Faz
itStimulus Stimulus
Anstiegs-Detektor
Vergleich nach Änderungsentdeckung:
Abstiegs-Detektor
Zahl Zahl
Anstieg? Abstieg?
Vergleich
Änderung?
Änderung:p(e1=e2)
Vergleich:p(e1>e2)
• Änderungs-ROCs bei unbekannter Richtung sind asymmetrisch– Das widerlegt nicht die Gaußsche SDT
• Direkter Vergleich denkbar
• Änderungs-ROCs bei bekannter Richtung sind ebenfalls asymmetrisch– Poissonprozeß mit niedrigem Mittelwert
• Kein direkter Vergleich (großer Zahlen)• Indirekter Vergleich nach Änderungsentdeckung:
– Anstieg und Abstieg unabhängig detektiert• Weitere Evidenz:
Größere Sensitivität für Anstiege (ökologisch sinnvoll)
• Methodik– Änderungs-ROCs sollten immer auch Bedingung mit bekannter Richtung enthalten– Multiple-Response Payoff Matrix liefert vollständige ROC-Kurven
Danke für Ihre Aufmerksamkeit
• Dank– Laurent Demany und Christophe Micheyl
für Diskussionen zum Experiment
– Neil Macmillan für die Diskussion der Multiple-Response Payoff Matrix
– Anne Pacho für die Durchführung der Experimente
Anne PachoChristophe MicheylLaurent Demany