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Gli Ultrasuoni Prof. Marcello BracaleGli Ultrasuoni PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DIBIOINGEGNERIA II

Gli Ultrasuoni

Marcello Bracale

INTRODUZIONE

L’applicazione delle tecniche ultrasonore in medicina è in continuo aumento.Per ultrasuono si intendono vibrazioni meccaniche nel campo di frequenza che va da 20 KHz aiGHz.La maggior parte delle applicazioni mediche impiegano frequenza compresa fra 1 e 15 MHzLa tecnica ultrasonora sovente risulta complementare alla tecnica di diagnostica. radiografica.L’informazione diagnostica dei raggi X dipende dai diversi coefficienti di assorbimento radiogenodei tessuti che sono composti da elementi di diverso numero atomico ed in proporzione diverse.L’aspetto ionizzante prodotto dai raggi è legato invece agli effetti terapeutici.Le tecniche ultrasonore si basano invece sulla diversità delle sostanze in relazione alla loro densità,velocità di propagazione ed ai coefficienti di assorbimento delle onde meccano-elastiche. Allo statoattuale invece non molto si sa sugli effetti terapeutici o indiretti prodotti dagli ultrasuoni. Comunqueil rischio derivante dall’uso degli ultrasuoni è minore di quello connesso all’impiego di radiazioniionizzanti; ciò è particolarmente importante nel caso di diagnosi da effettuare su neonati, bambini osu donne in stato di gravidanza.Inoltre con l'impiego di alcune tecniche ultrasonore si possono ottenere delle informazioni assaiaccurate con risoluzioni spaziali molto alte se raffrontate a quelle attuali ed ad altre tecnicheconvenzionali.

PRINCIPI FISICI FONDAMENTALI

L’applicazione degli ultrasuoni in medicina è basata essenzialmente sulla propagazione di ondepressorie longitudinali. (Le onde si dicono longitudinali quanto il moto delle particelle avviene nellastessa direzione della propagazione dell'energia). Si ricorda che tale propagazione di energia puòavvenire senza trasporto di materiale, nel senso che le particelle oscilleranno semplicemente attornoalla loro posizione media. In questa fase oscillatoria si ha trasferimento di energia da una particellaad un’altra. Da ciò discende che la velocità di propagazione dipende dal ritardo con il quale avvieneil movimento delle particelle adiacenti ad esso è ovviamente dipendente dalla densità e dallaelasticità del mezzo. (tab.1)Esiste una relazione fra pressione a cui è sottoposta una particella p, la sua velocità v, la densità delmezzo e la velocità di propagazione dell’ultrasuono C nel mezzo:

p = v C

Questa relazione è analoga a quella elettrica V = I Z (tensione = corrente x impedenza). Questo èanche il motivo per cui la quantità C è chiamata indipendenza caratteristica del mezzo. La maggiorparte dei mezzi biologici presenta una parte immaginaria trascurabile.

Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 1 di 26Rif. Int.: Gli Ultrasuoni.doc/GV

Gli Ultrasuoni PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello BracaleGli Ultrasuoni

Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II

MaterialeVelocità di

propagazione(ms-1)

Impedenzacaratteristica

(kg m-2 s-1 x 10-6)

Coefficiente diassorbimento a 1 MHz(dBcm-1)

Aria 331 (j) 0.0004 12 (j)Sangue 1570 (o) 1.61 0.18 (a)Cervello 1541 (d, k) 1.58 0.85 (b, h)Grasso 1450 (d) 1.38 0.63 (b, l,

m)Reni 1561 (d, e, k) 1.62 1.0 (c, f)Fegato 1549 (d, e, k) 1.65 0.94 (b, c, f,

i)Muscolo 1585 (d, e, k) 1.70 Lungo le fibre:

1.3 (b, f)Attraverso lefibre:3.3 (f)

Ossa delcranio

4080 (n, p) 7.80 13 (g)

Acqua 1480 (j) 1.48 0.0022 (j)

Tabella 1

Quando un’onda incontra due mezzi diversi, alla frontiera fra i due avvengono degli effetti analoghia quelli che si presentano in ottica (Incidenza, riflessione, trasmissione).Per una incidenza normale si ha che i coefficienti di riflessione r di trasmissione t valgono:

2

21

21

ZZ

ZZr

221

21

)(

4

ZZ

ZZt

dove Z1 e Z2 sono le impedenze caratteristiche dei due mezzi.L’onda che passa attraverso il mezzo si attenua lungo la direzione di propagazione secondo larelazione

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Rif. Int.: Gli Ultrasuoni.doc/GV


A=AO exp(- x)

essendo A l’ampiezza dell’onda ed il coefficiente di assorbimento lungo la direzione x.In tabella 1 sono riportati alcuni coefficienti di assorbimento.Dato l’elevato valore di per l’aria occorre ricoprire il trasduttore con fluido opportuno prima diapplicarlo alla cute. Ciò al fine di ottenere un miglior adattamento fra le diverse impedenze. Ilcoefficiente di assorbimento dipende dalla frequenza secondo una relazione che, per i tessutibiologici, può essere approssimata da:

= Kf

ove K è una costante di proporzionalità che dipende dal mezzo.Sembrerebbe dunque conveniente usare onde a bassa frequenza. Il limite inferiore è costituito peròdalla necessità di avere un fascio ultrasonoro sufficientemente focalizzato.Il fascio diverge infatti di un angolo dato da

fr

C

r

61,061,0sen

ove r è il raggio del trasduttore e la lunghezza d’onda dell’ultrasuono.Tale relazione è valida ad una certa distanza dal trasduttore.Infatti in generale la generazione dell’ultrasuono in medicina è ottenuta da un trasduttore a forma didisco che può essere considerato come un pistone vibrante con tutta la sua superficie equifase. Ilcampo ultrasonoro generato da un tale trasduttore ha un andamento spaziale riportato in figura.

a Distribuzione assiale di intensità

b Distribuzione dell'intensitàattraverso il diametro del fascio avarie distanze dal trasduttore

c Limiti approssimativi del campo

Questo diagramma è piuttostogenerico, ma, per esempio, nel casospecifico di un trasduttore di 2 cm didiametro operante a frequenza di 1.5MHz, x'max= = 3.5°

Si individuano da esso sostanzialmente due zone: quella di Fresnel e quella di Fraunghofer. Nellaprima la distribuzione della intensità assiale presenta un numero di minimi e di massimi, la cuidistanza diminuisce avvicinandosi alla sorgente.




L’energia è contenuta in un cilindro di raggio r. Ciò fino ad una distanza

2

max

rX I se r2 >>

oltre la quale ha inizio la zona successiva nella quale si ha la divergenza del fascio secondo l’angolo precedentemente visto.

FLUSSIMETRI AD EFFETTO DOPPLER

Com’è noto l’effetto Doppler si verifica quando vi è un movimento relativo tra la sorgente S e ilricevitore R dell’onda sonora e consiste nel fatto che il ricevitore “sente” un suono a frequenzadiversa da quella emessa. Il significato dei simboli sia il seguente:

fs = frequenza del suono emesso alla sorgentefr = frequenza del suono ricevutous = velocità della sorgenteur = velocità del ricevitore c = velocità di propagazione del suono.

Vale la relazione :

s

rsr uc

ucff

III.12

cioè la frequenza Doppler è data da

ss

rsrD f

uc

ucfff

1

Con riferimento alla figura III.6, il principio di funzionamento del dispositivo è il seguente.

Fig. III.6

la frequenza dell’onda incidente in P è




c

vcff si

cos III.13

Dato che l’emettitore è fermo e vcos è la componente di v lungo la velocità di propagazione delsuono.Il cristallo R sente un suono con frequenza

cosvc

cff ir III.14

dato che il ricevitore è fermo mentre l’emittente (in questo caso il sangue in movimento) si muovecon velocità -vcos.La variazione di frequenza tra onda emessa ed onda ricevuta risulta:

cos

cos1

vc

vcffff srs III.15

sfvc

v

cos

)cos(cos

Trascurando v cos rispetto a c si ha:

c

vfsf )cos(cos III.16

L'espressione III.16 è alla base di questi flussimetri. La differenza di frequenza può essere misurataper battimento tra la frequenza trasmessa e quella ricevuta. Questi flussimetri non richiedonol’accesso diretto al vaso (tecnica non cruenta).Un tipico sistema a blocchi è riportato in figura.



RADIOLOGIA, MEDICINA NUCLEARE, RADIOTERAPIA

ECOGRAFI AD ULTRASUONI

Generalità

I tessuti e le strutture del corpo umano sono, in generale, buoni conduttori di onde elastiche.In particolare, le proprietà di assorbimento sono tali che un’onda, di intensità tale da essereconsiderata biologicamente sicura, è facilmente rilevabile anche dopo aver attraversato 20 o 30 cmdi tessuti.Un’onda sonora di frequenza sufficientemente elevata può essere utilizzata come un efficientemezzo di indagine nella rilevazione della struttura interna del corpo umano; le dimensioni delle piùpiccole strutture evidenziabili sono legate alla lunghezza d’onda impiegata e quest’ultima dipendedalla frequenza e dalla velocità di propagazione dell’onda nel mezzo in esame; si ha:

f

c

dove:

= lunghezza d’onda (m)c = velocità nel mezzo (m/s)f = frequenza (c/s)

La velocità di propagazione nell’acqua e nella maggior parte dei tessuti molli ha valori compresi fra1450 e 1600 m/s; normalmente si assume per c un valore medio pari a 1540 m/s (vedi tab.1).Con l’impiego di onde elastiche aventi frequenze dell’ordine del MHz è possibile ottenereinformazioni su strutture aventi dimensioni dell’ordine di mm.Similmente a quanto accade nel caso ottico, un’onda ultra sonora che attraversa la zona diseparazione fra due mezzi aventi impedenza acustica diversa è soggetta ad un fenomeno diriflessione e di rifrazione. Le componenti riflesse, opportunamente rilevate, fornisconoun’indicazione sulla struttura dei tessuti attraversati dall’onda ultrasonora.

Principi di funzionamento

Un trasduttore piezoelettrico è posto sulla pelle del paziente in modo tale da assicurare un buoncontatto acustico; al trasduttore vengono quindi inviati degli impulsi elettrici che fanno si che essogeneri una successione di treni d’onda di frequenza pari alla frequenza di risonanza meccanica deltrasduttore.L’onda elastica così generata si propaga attraverso i tessuti ed è parzialmente riflessa dallediscontinuità incontrate lungo il percorso; le componenti riflesse ritornano verso il trasduttorestesso e sono rilevate con un certo ritardo rispetto all’istante di emissione dell’onda ultrasonora.Dalla misura di tale ritardo è possibile risalire alla distanza delle discontinuità dal trasduttore erealizzare quindi una rappresentazione della struttura sottostante la zona esaminata.Le modalità di visualizzazione dell’informazione acquisita per mezzo degli echi di ritorno sonodiverse e sono indicate convenzionalmente con un codice alfabetico.




Rappresentazione a A-mode (Amplitude-mode):In tale sistema si ha una semplice rappresentazione dell’ampiezza dei segnali rilevati dal trasduttorenei confronti del tempo (vedi figura).

Dalla posizione degli impulsi è possibile risalire alla struttura interna del tessuto esaminato; taletipo di rappresentazione può essere di non agevole interpretazione, per tale ragione sono più spessoutilizzati sistemi più complessi.Una variante dell’ A-mode è il B-mode (Brightness – mode) in cui le variazioni di ampiezzacorrispondenti agli echi rilevati modulano la luminosità di una linea corrispondente alla traiettoriadel fascio di ultrasuoni .

Rappresentazione in M-mode (time Motion mode):Si tratta di una semplice estensione del concetto di B-mode; in questo caso le variazioni diampiezza corrispondenti agli echi di ritorno vanno a modulare la luminosità di una linea verticaleche si muove con velocità costante da un lato all’altro di uno schermo oscilloscopico a lungapersistenza.Tale metodo si presta molto bene alla visualizzazione di organi in movimento (tipicamente valvolecardiache, ecc.) per i quali è possibile avere una rappresentazione delle posizioni via occupate neidiversi istanti; nella figura seguente è possibile una rappresentazione schematica del movimentodella valvola mitrale; le altre tracce corrispondono ad altre strutture relativamente statiche.

Rappresentazione in B-mode bidimensionale:Tale metodo consente di ottenere un’immagine bidimensionale, combinando le informazionirelative a diverse posizioni del trasduttore.Il trasduttore è sospeso ad una strutture snodabile che ne consente il posizionamento in ognidirezione; un opportuno sistema di trasduttori di posizione fornisce al sistema tutte le informazioninecessarie all’identificazione della direzione e della posizione della linea lungo la quale avvienel’esplorazione.Memorizzando tutte le informazioni relative alle posizioni e all’ampiezza degli echi rilevati, èpossibile ricostruire per righe l’immagine della struttura. Nella pagine seguente è visibile loschema di principio dell’apparecchio.




Sistemi a scansione dinamica:Nel metodo appena descritto, il posizionamento del trasduttore e l’orientamento dello stessovengono compiuti dall’operatore, che in tale maniera costruisce via l’immagine; per contro,esistono dei sistemi che effettuano, con modalità diverse, una scansione automatica e a velocitàelevata di intere zone sottostanti il trasduttore e si presentano molto bene alla visualizzazione diorgani in movimento.Esistono quattro tipi principali di sistemi a scansione dinamica; nel seguito ne sono brevementeindicate le particolarità.

a) Mechanical Angulation: L’angolazione meccanica di un trasduttore, intorno ad un punto fisso sulla cute del paziente,fornisce un’immagine triangolare (“sector”) convergente verso un vertice situato a livellodel punto di contatto cutaneo.Le maggiori limitazioni di tale metodo consistono nel limitato angolo di scansione (30°) enel fastidio fisico per il paziente dovuto al movimento del trasduttore.

b)Water path coupling.L’accoppiamento fra trasduttore e cute si effettua attraverso un mezzo (solitamente acqua)che impedisce che le vibrazioni siano trasmesse al paziente.Tale metodo consente di acquisire informazioni anche sugli strati situati immediatamentesotto la cute; le principali limitazioni derivano dalla pesantezza e dalle dimensioni daltrasduttore e dalla minore risoluzione dell’immagine ottenibile.

c) Linear ArraysSi utilizza un elevato numero di trasduttori (da 5 a 384) sistemati l’uno accanto all’altro aformare una schiera lineare, lunga da 8 a 15 cm.I trasduttori vengono attivati successivamente in piccoli gruppi (4 o 5 elementi) chevengono via via spostati di una posizione : si ha così, per esempio, una prima attivazione delblocco 1-4, seguita dal 2-5, 3-6, ecc.L’impiego di gruppi elementari, invece di uno solo per volta, porta ad una migliorerisoluzione del campo lontano a svantaggio della risoluzione del campo vicino (per altro dinon grande importanza)

d)Phased arrays:In tali sitemi si impegna un corto linerar array, i cui elementi sono attivaticontemporaneamente e l’angolo di emissione del fascio di ultrasuoni viene cambiatovaraiando in modo appropriato la fase dei segnali applicati ai singoli trasduttori.I ritardi di fase vengono realizzati in due modi diversi:

un set di linee di ritardo fisse viene inserito nel percorso del segnale negliopportuni istanti e secondo una certa sequenza.

le linee di ritardo sono variabili elettronicamente ed il ritardo ècontinuamente regolato con un opportuno segnale di controllo.




L’elettronica impiegata in questi sistemi è strettamente complessa e ciò porta di norma ad unelevato costo dell’apparecchiatura.

Descrizioni tecniche di funzionamento

Sistemi A – B – M – mode e Sector

Lo schema a blocchi in figura illustra una tipica apparecchiatura per ecografia ad ultrasuoni, nellaquale sono presenti contemporaneamente tre modi di funzionamento: A-mode, B-mode, M-mode.I circuiti di temporizzazione e di sincronismo provvedono a sincronizzare le diverse funzioni svolte,in modo tale da generare il fascio di ultrasuoni e le basi dei tempi dello schermo a raggi catodicicon le esatte relazioni temporali.Gli impulsi di comando sono inviati al trasduttore che, così eccitato, emette dei treni di ondeelastiche a frequenza ultrasonica; gli echi di ritorno sono rilevati dal trasduttore stesso ed inviati adun circuito preamplificatore.I segnali amplificati sono inviati quindi ai circuiti video dove subiscono un’ulterioreamplificazione: nel caso dell’A-mode i segnali sono inviati al sistema di deflessione del tubooscilloscopico insieme alla base dei tempi sincronizzata con la frequenza di ripetizione degliimpulsi; nel caso B e M-mode i segnali vanno a modulare la luminosità del punto luminoso sulloschermo, mentre la deflessione sugli assi x e y è affidata alla base dei tempi appena descritta e adun ulteriore generatore di sweep; in tale modo si ottiene come risultato una linea verticale, modulatain luminosità dal segnale ecografico, che si sposta lentamente da sinistra verso destra.Lo strumento prevede la possibilità di sovrapporre all’immagine ecografica eventuali segnalifisiologici provenienti da altre apparecchiature (ad esempio ECG), che possono essere di utilitàdiagnostica per una migliore interpretazione dell’ecogramma.Lo strumento è corredato da un sistema di registrazione grafica che, utilizzando opportune cartefotosensibili, consente di riportare su carta le immagini visibili sullo schermo.Un opportuno circuito di interfacciamento consente il collegamento dell’apparecchiatura ad altreunità per un’estensione delle prestazioni offerte; l a più importante di tali estensioni è quella checonsente di ottenere un’immagine bidimensionale di tipo sector.Tale funzione viene realizzata con l’impiego di uno speciale trasduttore dotato di movimentoangolare: gli echi di ritorno sono amplificati e demodulati dai circuiti già descritti e sono quindiinviati al sistema di visualizzazione sector.L’immagine corrispondente al campo di scansione del trasduttore è costruita sullo schermo,




attraverso un opportuno sistema di deflessione, sotto forma di un insieme di linee radiali modulatein luminosità.Il trasduttore è alimentato con una serie di impulsi: in corrispondenza di essi vengono generati isegnali ultrasonici che penetrano nei tessuti; gli echi di ritorno sono convertiti in un segnale videoche va a modulare la luminosità di una linea sullo schermo che, grazie ad un opportuno sistema disincronizzazione, ha in ogni istante la medesima orientazione del trasduttore. L’intera immagineviene ricostruita in 1/30 di secondo (per un campo angolare di 30°) e tale frequenza di ripetizione èsufficiente per ottenere un’immagine che non presenti un eccessivo sfarfallio.

Sistemi B-mode bidimensionali a scansione manuale

In figura è riportato lo schema a blocchi di una tipica apparecchiatura a scansione manuale: iltrasduttore in questo caso è sospeso ad una struttura articolata di sostegno, la cui posizione è in ogniistante rilevata da un sistema di traduttori posti sugli snodi.Un apposito circuito acquisisce le informazioni provenienti dai trasduttori di posizione e,codificandole opportunamente, le invia alla parte restante dell’apparecchiatura.Il trasduttore piezoelettrico è alimentato da un generatore di impulsi ed emette il fascio di ultrasuoniche penetra nei tessuti in esame; gli echi di ritorno vengono opportunamente amplificati edemodulati e sono quindi avviati a due circuiti distinti: un primo circuito, in base alle informazioniprovenienti dal circuito di controllo di posizione e dal ricevitore di ultrasuoni, provvede adidentificare le coordinate sul piano x, y associate agli echi rilevati; un secondo circuito provvede aconvertire le ampiezze degli echi di un codice numerico di 5 bit: ciò consente di ottenere 32 livellidi grigio sullo schermo.I segnali giungono quindi ad un circuito generatore video che provvede a memorizzare tutti i dativia acquisiti di una matrice di memoria a 512 x 512 x 5 bit; i dati memorizzati sono quindiconvertiti in un segnale video composito che viene attivato ad un monitor televisivo.L’immagine televisiva può essere riportata su carta per una sua analisi successiva:Tutte le funzioni descritte avvengono sotto il diretto controllo di un’unità centrale di elaborazioneche gestisce l’intero sistema.




Sistemi a scansione dinamica (linear array)

In figura è riportato lo schema di principio di un apparecchio utilizzante una linea array ditrasduttori.I trasduttori piezoelettrici (in un numero variabile tra 54 e 384) sono alimentati in sequenzaattraverso un circuito multiplexer/demultiplexer che ha il compito di inviare gli impulsi generati daltrasmettitore ai singoli trasduttori e di prelevare gli echi di ritorno avviandoli ai circuiti successivi.Gli echi di ritorno sono amplificati ed equalizzati opportunamente e vanno direttamente a modularela luminosità di una traccia di uno schermo a raggi catodici (funzionamento B-mode).Contemporaneamente un circuito di deflessione provvede a spostare la traccia sullo schermo inmaniera tale da generare un’immagine rettangolare, corrispondente alla zona sottostante iltrasduttore.Ovviamente, tutte le attività descritte devono essere perfettamente sincronizzate fra loro: a tale fineun generatore di impulsi, pilotato da un clock a frequenza opportuna, fornisce tutti i segnali dicomando con le necessarie temporizzazioni.L’apparecchiatura è corredata da un sistema fotografico che consente di ottenere una registrazionepermanente delle immagini ecografiche.

Sistemi a scansione dinamica a trasduttore rotante

Il maggiore inconveniente del sector a deflessione meccanica del trasduttore risiede nel disagio chederiva al paziente dalla trasmissione delle vibrazioni, anche intense, provenienti dal trasduttorestesso.Tale inconveniente può essere eliminato con l’impiego di uno speciale trasduttore rotante compostoda tre testine indipendenti che, nel loro moto, si affacciano su un’apertura (trasparente al fascioultrasonico) che determina l’ampiezza del settore circolare esplorato.




Un opportuno sistema di identificazione della posizione angolare del trasduttore rotante forniscealla parte restante dell’apparecchiatura tutte le informazioni necessarie per la ricostruzionedell’immagine (che sarà di tipo sector).Tale sistema è utilizzato nel sector ad ultrasuoni ATL; in tale apparecchiatura l’immagine vieneimmagazzinata, previa digitalizzazione, in una memoria a semiconduttori : ciò consente dimemorizzare l’immagine presente sullo schermo per un suo più agevole esame.

Sistemi doppler

Il fenomeno doppler può essere utilizzato per determinare la velocità dei tessuti in movimento.Tale determinazione è abbastanza semplice; lo spostamento di frequenza può essere determinato daun movimento di tessuti, di organi (ad esempio il cuore) oppure dal flusso sanguigno.Il rilevamento viene effettuato misurando la differenza di frequenza fra il segnale trasmesso ed ilsegnale riflesso; come visibile nel seguente schema a blocchi:

Se le due frequenze f1 e f2 (trasmessa e ricevuta) coincidono, all’uscita del mixer si avrà solo unacomponente continua, corrispondente alla differenza di fase fra i due segnali; viceversa, se lefrequenze sono diverse all’uscita del mixer sarà presente un segnale f di frequenza pari alladifferenza |f2 - f1|, legata alla velocità relativa trasduttore-tessuto cr della seguente relazione:

cos2 1

c

fcf r

dove : cr = velocità trasduttore-tessuto c = velocità di propagazione degli ultrasuoni f1 = frequenza di emissione = angolo fra l’asse del trasduttore e la direzione del movimento

Misurando f è pertanto possibile determinare la velocità del tessuto in esame.Il segnale f normalmente cade nella banda audio, è pertanto possibile anche ascoltarlo direttamente,previa opportuna amplificazione.Sistemi estremamente più complessi , abbinati a sistemi bidimensionali, sono utilizzati in campovascolare e forniscono informazioni grafiche sulla velocità del flusso sanguigno; i sistemi piùsofisticati generano vere e proprie mappe a colori sul video il cui codice dei colori è legato allavelocità del sangue nei vasi.




Sicurezza

Il problema della sicurezza delle apparecchiature ad ultrasuoni è particolarmente sentito a causadella grande diffusione che tale mezzo di indagine ha avuto negli ultimi anni.Le indagini compiute fino a questo momento indicano un grado di pericolosità assolutamentetrascurabile per tali apparecchiature; da prove condotte in diverse sedi è emerso che le lesioni aitessuti, derivanti dalle sollecitazioni meccaniche ultrasoniche, possono insorgere solo nel caso incui vengono applicate densità di potenza superiori ad alcuni W/cm2 Per periodi di tempo di parecchiminuti; l’insorgenza di eventuali lesioni è inoltre notevolmente diminuita dalla presenza di ossainterposte.Poiché i livelli di potenza utilizzati normalmente sono inferiori di diversi ordini di grandezza (max5 + 10 mW/cm2) a quelli esposti, è possibile affermare con la relativa certezza che l’impiego delleapparecchiature ad ultrasuoni è da considerare privo di pericoli per il paziente.Schematizzare un trasduttore mediante la sua capacità statica ed una resistenza in parallelo èovviamente una semplificazione troppo lontana dalla realtà; tuttavia la facile conoscenza di questiparametri permette al progettista un primo dimensionamento di massima degli amplificatori ditrasmissione e ricezione.Ogni trasduttore inoltre è caratterizzato dal fattore Q che ne descrive la risposta in frequenza oanche il rapporto tra potenze reattive ed attive assorbite. Sistemi con alto Q hanno un’uscita chedipende in modo più critico dalla frequenza di risonanza che non quelli a basso Q . La figura 2.9mostra la risposta di due sistemi a banda limitata. Il Q è definito come:

12 ff

fQ O

Dove fO è la frequenza di risonanza e f1 e f2 sono le frequenze a - 3db.Per un sistema di trasduzione si possono individuare due fattori Q, uno relativo alla partemeccanica, l’altro alla parte elettrica.

Fig. 2.9 Il fattore Q relativo la frequenza di risposta per un sistema inclinato di 2 gradi.

In questa semplice analisi si è tenuto conto solo di un modo di vibrazione, cioè quello a spessore.Questo è il modo più utilizzato per trasduttori per diagnostica medica; tuttavia possono essereeccitati simultaneamente altri modi di risonanza legati alle dimensioni finite della piastrina diceramica piezoelettrico, che si accoppiano al modo principale alterando l’andamento dellaPag. 14 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002



impedenza descritta dal circuito equivalente di fig. 2.8c ed in definitiva sottraendo energia al mododi vibrazione principale.

Tecnologia del trasduttore

Come abbiamo visto il trasduttore piezoelettrico può essere considerato come un dispositivo con uningresso elettrico ed un’uscita acustica. Data la presenza di elementi risonanti; questo dispositivo sicomporta in definitiva come un filtro passa-banda. Come vedremo nei prossimi paragrafi, lacaratteristica più importante di un trasduttore per diagnostica medica è la sua larghezza di bandacioè la sua attitudine a riprodurre il più fedelmente possibile un segnale elettrico in un segnaleacustico.Mentre risulta del tutto secondario il rendimento con cui viene fatta questa operazione. Dal circuitosemplificato di fig.5 vediamo che, affinché il trasduttore presenti una elevata larghezza di banda,cioè un Q basso, l’impedenza ZR deve essere elevata.La semplice schematizzazione adottata non è in grado di dirci qual è il valore ottimale di ZR che,d’altronde, non può essere variato, essendo caratteristico del mezzo in cui si vuole irradiare energiaacustica (nel caso dei tessuti questo valore è di circa 1,5 kg / m2 per s ).Dal circuito equivalente del Mason è possibile ricavare l’effettiva lunghezza di banda deltrasduttore, ma sempre in via numerica. Un approccio in questo senso è stato per primo realizzatoda Kossof.Per comprendere, almeno in via qualitativa, quali sono i parametri che influenzano la larghezza dibanda, schematizziamo il trasduttore mediante un dispositivo a parametri distribuiti, anzichéconcentrati come nel caso del circuito equivalente del Mason, cioè come una linea di trasmissionedi lunghezza pari a metà della lunghezza d’onda della risonanza. Un approccio rigoroso in questosenso è stato fatto da Krimotz. Questa linea avrà un’impedenza caratteristica pari all'impedenzaacustica della ceramica v (v = 35 kg / m2 per sec. nel caso di ceramica piezoelettrica fig. 2.9a).Affinché questa linea non sia risonante, cioè non si stabilisca un sistema di onde stazionarie, ènecessario che sia chiusa alle sue estremità con un’impedenza pari a quella caratteristica, in mododa non avere riflessioni sulle terminazioni.

Fig. 2.9a Schematizzazione di un trasduttore piezoelettrico come linea di trasmissione

Nel caso elettrico questo adattamento non costituisce un problema mentre in quello acustico, poichéi tessuti hanno un’impedenza acustica specifica molto bassa (c 1,5 kg./m2 per sec.) è praticamenteimpossibile realizzare un adattamento totale. Quanto più ci si avvicina a questa condizione, tantomeno il sistema sarà risonante e quindi presenterà elevata larghezza di banda.In pratica un trasduttore per diagnostica medica è realizzato secondo lo schema di fig. 2.9b. Lasuperficie posteriore della ceramica è generalmente a contatto con una mescola di resineepossidiche e polvere di metallo di elevata densità (tungsteno, piombo) che presenta un’impedenzaacustica b Cb molto più vicina a quella della ceramica.L’energia acustica immessa in questo materiale, che con terminologia anglosassone viene dettobacking, viene completamente assorbita, dato l’elevato coefficiente di attenuazione di queste




mescole.

Fig. 2.9b Realizzazione pratica di un trasduttore piezoelettrico dotato di"backing" e piastra di adattamento a /4.

La superficie anteriore della ceramica è in contatto con i tessuti tramite una piastra di resinaepossidica anch’essa caricata mediante polveri metalliche di spessore pari a /4. Questa piastra,detta matching plate, si comporta come un trasformatore di impedenza per cui se di impedenzaacustica appropriata p Vp, farà “vedere” alla ceramica l’impedenza aumentata secondo il rapporto(pcp)2/'c.

Accoppiamento del trasduttore agli amplificatori

In questo paragrafo descriviamo sommariamente un circuito atto a pilotare il trasduttorepiezoelettrico in trasmissione ed ad amplificare i segnali acustici da esso ricevuti.Riferendoci alla fig. 2.9c osserviamo che quando il circuito è a riposo, il punto A è alla tensione di100V tramite la capacità statica del trasduttore CO. Quando arriva l’impulso di comando di "sparo"il transistor va in conduzione ed è portato alla saturazione, per cui si comporta come un interruttoree CO si scarica rapidamente a massa. La rapida variazione di campo elettrico applicato al trasduttorefornisce un’eccitazione a largo spettro. Se tale spettro è centrato sulla banda del trasduttore, questoviene messo in oscillazione alla sua frequenza di risonanza per cui si genera un impulso acustico.

Fig. 2.9c Schema elettrico degli amplificatori di trasmissione e ricezione di un




trasduttore per diagnostica medica.

La coppia di diodi entra in conduzione quando la tensione del punto B scende al di sotto di -0,7Vproteggendo quindi l’ingresso del FET di ricezione dall’impulso di tensione di trasmissione. Lacoppia di diodi cessa di condurre quando la tensione del punto B sale al di sopra di –0,7V. Daquesto momento in poi gli echi ricevuti dal trasduttore tramite il conduttore C, non essendo piùcortocircuitati dai diodi, giungono all'ingresso del FET, e sono quindi amplificati. In definitiva, laricezione è cieca per il tempo T=10(CO + C)R=6 s che corrisponde ad un percorso di circa 5mm.

Sonde per applicazioni diagnostiche

I trasduttori piezoelettrici sono adoperati per due diversi usi: emissione di un fascio continuooppure emissione di impulsi (fig. 2.10).Nel primo caso si invia al cristallo una tensione alternata alla sua frequenza di risonanza, così dametterlo in vibrazione continua: occorre quindi disporre un altro cristallo per la ricezione del fascioultrasonoro. Questo sistema viene utilizzato nelle apparecchiature doppler per la misura del flussodei vasi o del battito cardiaco fetale ed in encefalografia, per individuare la linea mediana delcervello.

Fig. 2.10 Il cristallo piezoelettrico può esserestimolato in due modi: 1) (schema in alto)mediante corrente alternata, di frequenzapari a quella di risonanza del cristallo,tale da porlo in vibrazione continua; 2)(schema in basso) mediante impulsielettrici di durata limitata (10microsecondi), separati da un intervallodurante il quale il cristallo funziona daricevitore. E' quest'ultimo il sistemaimpiegato in ecocardiografia.

Se invece si sollecita per esempio il cristallo con un impulso elettrico di durata pari a circa 10microsecondi, esso emetterà onde ultrasonore solo per un breve periodo, per tornare poi alledimensioni iniziali, rendendosi così disponibile alla ricezione di vibrazioni meccaniche, chetrasformerà in variazioni di tensione. Tra due impulsi elettrici successivi inviati al cristallo, si faintercorrere un intervallo di circa 1990 microsecondi durante i quali quest'ultimo funge daricevitore. La comprensione di problemi implicati nella generazione di brevi impulsi ultrasonori èsemplificato se ogni faccia radiante del trasduttore è considerata come una sorgente individuale,separata dall’altra faccia da una linea di ritardo. L’analisi della risposta transitoria di un trasduttorepuò essere basata sull’assunzione che, se è applicato un impulso elettrico a gradino, sono generatiquattro impulsi ultrasonori, due per ogni faccia. Di ognuna di queste due coppie di onde, una




viaggia nel trasduttore, l’altra viaggia nei mezzi esterni. Le relative ampiezze di questi impulsi sonodeterminate dalle impedenze caratteristiche Zt, Zb e Z1 rispettivamente del trasduttore, del mezzo edel carico. I due impulsi diretti e inversi viaggiano dentro il trasduttore e sono trasmessi dalle faccedel trasduttore. In risposta ad un impulso elettrico, il trasduttore risuonerà alla frequenza dirisonanza e l’impulso meccanico generato avrà una durata dipendente dal fattore “Q“ del sistema.Se l’impulso elettrico è breve in rapporto al periodo naturale di oscillazione del trasduttore,l’ampiezza del secondo ciclo dell’onda è più grande della prima. Le ampiezze dei cicli seguentidecadono esponenzialmente con una velocità determinata dal “Q” del sistema. Un metodoconveniente per studiare la generalizzazione di un impulso è quello di osservare la riflessionedell’impulso nel trasduttore che lo ha generato. Questo doppio processo di trasduzione ha unadoppia restrizione in banda.Poiché la durata dell’impulso meccanico è uno dei parametri che influenzano la risoluzione di unsistema eco, è bene avere un Q non molto alto in modo che l’impulso meccanico non duri molto neltempo. Per fare ciò possiamo variare il fattore Q meccanico variando le caratteristiche diassorbimento del mezzo posteriore.La fig. 2.12 mostra l’oscillogramma di impulsi generati da un impulso elettrico transitorio ( circa0,05 ns nel tempo di salita). Su un trasduttore con frequenza di risonanza a 2 MHz accoppiato convari materiali assorbenti. Questi oscillogrammi non rappresentano la reale forma dellacorrispondente onda ultrasonora, ma sono il risultato del doppio processo di trasduzione descrittoprecedentemente.

Fig. 2.12 Impulsi di tensione ricevuti con vari gradi d'inclinazione deltrasduttore: a) forte inclinazione; b) inclinazione intermedia; c) bassainclinazione.

Lo spettro di frequenza è importante nei sistemi diagnostici che non usano impulsi ultrasonori. Lospettro in frequenza è modificato dalla trasmissione attraverso un mezzo in quanto il coefficiente diassorbimento dipende dalla frequenza; se l’assorbimento incrementa con l’aumentare dellafrequenza, impulsi ad alta frequenza sono attenuati più di quelli a bassa frequenza. Si osserva chegrandi errori sono possibili in misure di assorbimento se l’impulso ha un largo spettro, poichéquesta ampiezza è mantenuta da impulsi di bassa frequenza. Misure accurate di assorbimentopossono essere ottenute dall’uso di spettri di frequenza, che richiedono l’uso di un gran numero dicicli. Si tiene quindi presente che il coefficiente di assorbimento in un mezzo dipende dallecaratteristiche frequenziali dell’impulso. Errori nella misura di velocità sono comunque possibili acausa della traslazione nel tempo delle onde a d ampiezza zero ( degli zeri delle onde ) dovutoall’impulso che si estende, ma questi errori non sono molti, ne quest’effetto è dipendente dalladispersione. L’effetto di assorbimento dello spettro è mostrato in fig. 2.13.




Fig. 2.13 Effetti di assorbimento dello spettro di frequenze. (i)senza assorbimento; (ii) assorbimento 5 dB MHz-1; (iii)assorbimento 10 dB MHz-1; (iv) assorbimento 20 dBMHz-1; (v) assorbimento 40 dB MHz-1 .

METODI ECO ED IMPULSI

Principi base

Lo schema fondamentale di un sistema eco-impulsato è illustrato in fig.3.1.

Fig. 3.1 Tipico sistema eco-pulsato. Il diagramma a blocchi mostra un A-scope,con la sonda a contatto del paziente.

In fig.3.2 si vede, invece, come utilizzando un tale sistema si può misurare la profondità di unaqualunque interfaccia che produce un eco.La sonda ultrasonora è adattata in modo da emettere un’onda meccanica sinusoidale di breve duratanel mezzo (i) in risposta ad una eccitazione elettrica. Nello stesso istante, la macchia luminosa delloschermo del tubo a raggi catodici comincia a muoversi a velocità costante da sinistra a destra.Le placchette di deflessione verticale del tubo a raggi catodici sono connesse all’uscita di unamplificatore al cui ingresso vi è il segnale proveniente dalla sonda.La macchia luminosa subisce una deflessione verticale nel momento in cui viene emesso l’impulso




meccanico. L’impulso viaggia attraverso il mezzo a velocità costante e la macchia luminosa tracciauna linea orizzontale sullo schermo. Dopo qualche istante l’onda incontra l’interfaccia tra duemezzi: parte dell’energia è riflessa nel primo, la rimanente continua a viaggiare nel secondo.Quando l’onda riflessa raggiunge la sonda, il trasduttore genera un onda elettrica che è usata perdeflettere la traccia sullo schermo. La distanza tra le due deflessioni è proporzionale allo spessoredel mezzo (i). Inoltre se il processo fosse ripetuto con sufficiente rapidità (> 20 sec–1) una tracciastazionaria verrebbe osservata sullo schermo.

Fig. 3.2 Principi di base di un sistema eco-pulsato.

La fig. 3.1 mostra la relazione tra le varie componenti di un sistema eco ad ultrasuoni. Questoparticolare tipo di disposizione è chiamato “ A – mode” . Il clock fornisce un impulso di trigger pertutti gli altri blocchi. La minima velocità di ripetizione è quella richiesta per produrre una buonaimmagine in termini di luminosità, tempo di risoluzione a velocità di scansione. La massimavelocità è limitata dalla penetrazione richiesta dalla velocità del registratore associato.La figura illustra inoltre le forme d’onda in vari punti del circuito elettrico. Il trasmettitore,sincronizzato dal clock, genera un impulso elettrico che eccita il trasduttore ad emettere un’ondameccanica di ampiezza determinata dall’attenuatore. Il segnale rilevato dal trasduttore è applicatoall’amplificatore a radio-frequenza. Il guadagno di questo amplificatore può essere aumentato con iltempo per compensare l’attenuazione degli echi provenienti dalle strutture più profonde. Ilgeneratore della base dei tempi genera una rampa che deflette la traccia lungo l’asse orizzontale aduna velocità costante ed appropriata alla profondità di penetrazione. L’uscita dell’amplificatore aradio-frequenza è demodulata e l’uscita dell’amplificatore è connessa alle placchette di deflessioneverticale del tubo a raggi catodici.

Sistemi di rappresentazione del segnale ecografico




Da quanto detto nel precedente paragrafo, un primo modo di rappresentare il segnale è il così detto“A-mode” (amplitude-mode = rappresentazione in ampiezza – fig.3.3). In questo caso l’eco vienerappresentato come un impulso triangolare, di ampiezza proporzionale all’intensità dell’eco edurata corrispondente alla durata dell’impulso proveniente dalla superficie di separazione dei duemezzi.

Fig. 3.3 Schema di rappresentazione del segnale ultrasonoro, in A-mode e B-mode (vedi testo per spiegazione).R = Ricevitore amplificatoreD = Schermo di rappresentazione

Il sistema di rappresentazione in A – mode è stato il primo utilizzato nella diagnostica conultrasuoni, ma oggi è da considerarsi superato. In un sistema di rappresentazione in B-mode(brightness mode = rappresentazione in luminosità), ad ogni eco riflesso da un’interfacciacorrisponde, sull’asse orizzontale dell’oscilloscopio, un puntino tanto più luminoso quanto piùintenso è l’eco rilevato.Tale sistema è alla base del time motion o M-mode, oltre che delle immagini bidimensionali.Quando l’interfaccia considerata è quella di un sistema in movimento (ad esempio il lemboanteriore della mitrale), da essa si otterranno, in B-mode dei punti luminosi che si sposteranno più omeno rapidamente lungo l’asse orizzontale come da fig.3.4. ponendo quest’asse verticalmente suuno schermo dotato di una certa persistenza e facendolo scorrere da sinistra verso destra a velocitàcostante, ogni puntino luminoso, se fisso, descriverà una retta orizzontale, se mobile una curva, cherappresenterà lo spostamento nel tempo di quel punto di interfaccia in movimento. Immaginando dispostare il trasduttore orizzontalmente, come fig.3.5, in punti tra loro molto vicini si rileva ilsegnale B-mode per ciascun punto: se l’oscilloscopio è capace di memorizzare ogni singola




scansione, sullo schermo compare l’immagine della struttura posta sul piano di spostamento, in unarappresentazione bidimensionale secondo una scansione lineare .

Fig. 3.4 Schema di realizzazione……..

Fig. 3.5 ……… trasduttore viene spostatolungo …………… ogni singolo segnale…..

Per eseguire questo tipo di scansione il trasduttore è obbligato a muoversi lungo una lineaorizzontale; collocando invece un vario numero di trasduttori lungo tale linea, dall’esame degli echida essi ottenuti in rapidissima successione si otterrà un’immagine di somma uguale a quellarealizzata dalla scansione lineare (fig.3.6).

Fig. 3.6 Collocando secondo…………..Pag. 22 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002



In questo modo funziona una macchina del tipo real time a scansione elettronica.Dalla fig.3.7 si osserva invece che da un trasduttore fisso in un punto e dondolante in un angolo, siotterranno ancora delle immagini bidimensionali, ma di forma settoriale, secondo il piano di taleangolo.

Fig. 3.7 Se un trasduttore viene fatto oscillare secondo un angolo , sulloschermo viene rappresentata una immagine di tipo settoriale, di angolo, secondo il piano di tale angolo.

Elaborazione del segnale

Gli echi di ritorno ottenuti dai differenti tipi di trasduttori vengono elaborati in vario modo perottenere immagini monodimensionali e bidimensionali. Poiché i segnali captati sono molto piccoli,è necessario che essi attraversino un amplificatore per divenire rappresentabili; esso è caratterizzatoda un guadagno, calibrato in db che può essere variato mediante un “general gain control”. Occorrepoi agire sugli echi più profondi per riportarli ad ampiezze che rendono possibile la lororappresentazione accanto a quelli più vicini. Il controllo di guadagno che tiene conto della distanzadel trasduttore dalle superfici in esame è il “time gain compensation” : esso assegna agli echiprovenienti da superfici di separazione più profonde un guadagni maggiore rispetto a quelloassegnato agli echi relativi a superfici prossime al trasduttore e controbilancia così l’aumento diattenuazione del segnale, sia diretto che riflesso, che dipende dalla profondità, dal tipo e dal numerodi strutture attraversate. Nello stesso tempo, diverrà necessario riportare gli echi più vicini a valoriproporzionali a quelli degli echi più distanti, diminuendone l’ampiezza per mezzo di un controlloindicato come “guadagno vicino (near gain)” o “soppressione agli echi vicini (bear suppression)”.Altri controlli utili per il miglioramento qualitativo dell’immagine sono quelli di “reject” e di“dinamic range”. Il “reject” permette di cancellare tutti gli echi al di sotto di un livello prefissato,eliminando quindi gli echi dovuti al rumore di fondo degli amplificatori a radio frequenza che




trattano il segnale. Il “range” dinamico condiziona la qualità dell’immagine bidimensionale,determinando la presenza di tonalità più o meno vaste di grigi. La così detta rappresentazione inscala dei grigi è funzione del range dinamico del sistema di ricezione-amplificazione-rappresentazione. Il range dinamico relativo allo schermo di rappresentazione è il rapporto in db, trala tensione che produce il puntino più luminoso e quella che produce un puntino appena visibile.Nonostante le limitazioni imposte dal rumore e dalla massima potenza di trasmissione, il massimorange dinamico utilizzabile per gli echi ricevuti in un sistema impulsato per applicazioni di tipomedico-diagnostico è di circa 100 db. Esso è suddiviso tra le variazioni di ampiezza degli echi aduna distanza fissa ed l’attenuazione dovuta alla distanza del trasduttore. Per un fissato range, lavariazione di ampiezza di un’eco massima possibile è di 30 db, per cui 70 db sono utilizzati percompensare le varie attenuazioni.

Risoluzione e volume campione

Si definisce risoluzione la distanza minima tra due punti che è possibile rappresentare sulloschermo.A seconda che si consideri l’asse del fascio ultrasonoro oppure la direzione perpendicolare a taleasse, si parla di risoluzione assiale, relativa ai due oggetti che si trovino l’uno di seguito all’altrolungo l’asse del fascio, e di risoluzione azimutale (laterale), inerente a due oggetti giacenti su unpiano normale al fascio stesso. La risoluzione assiale dipende dalla lunghezza d’onda del fascioutilizzato: due oggetti, infatti, posti ad una distanza minore di non possono essere distinti equindi rappresentati sullo schermo. La risoluzione laterale è inversamente proporzionale allalunghezza del fascio, alla frequenza utilizzata e alla distanza alla quale si trovano i due punti nelpiano perpendicolare al fascio.Consideriamo l’influenza del range dinamico sulla risoluzione laterale, dalla fg.3.8. si può vederequal è l’andamento del campo per una determinata frequenza ed una determinata distanza.

Fig. 3.8 Curve di ampiezza dell'eco per trasduttori eco-pulsati di vari diametri efrequenze, misurate in acqua. Sono mostrate le posizioni calcolatedell'ultimo massimale assiale per condizioni di continuità d'onda.Bersaglio: sfera d'acciaio, diametro 6.3 mm. (Adapted from Wells,1966b).




Per una distanza fissa si ottiene la massima riflessione se il bersaglio si trova in una posizionecentrale. Quindi ad una stessa distanza per due bersagli con uguale coefficiente di riflessionepossono dare origine ad onde riflesse di ampiezza diversa a seconda della loro posizione rispettoall’asse. Si capisce come aumentando il range dinamico, i riflettori, che si trovano spostati rispettoall’asse possono apparire sullo schermo come in fig.3.9.

Fig. 3.9 Il diagramma mostra l'effettiva larghezza di fasci ultrasonici. Rangedinamico: (a) 10dB; (b) 20 dB; (c) 30 dB.

La risoluzione assiale è generalmente migliore di quella laterale; essa caratterizza l’abilità delsistema a separare bersagli spaziali disposti sull’asse ed è definita come il reciproco della durataeffettiva dell’impulso ultrasonoro. Occorre ancora ricordare che nel prodursi di ogni immagineultrasonora, indipendentemente dalla risoluzione dello strumento, entrano in gioco altri fenomeniresponsabili degli artefatti quali, ad esempio, il riverbero. Quest’ultimo provoca delle immagini diinterfaccia inesistenti, che non sono altro che la ripetizione della prima immagine. Tale fenomeno siverifica con maggiore facilità quando il fascio di ultrasuoni incontra la superficie di separazione didue mezzi ad elevata differenza di impedenza caratteristica.Altro concetto utile e quello di spazio campione (resolution cell); esso rappresenta il volume entrocui avviene l’interazione tra l’impulso ultrasonoro ed il materiale. Eccetto che nei casi semplici edideali, lo spazio campione può avere valori differenti di volume, uno per ogni interazione, esso puòanche essere definito come il volume formato dalla rotazione intorno all’asse centraledell’inviluppo dell’impulso. La forma che lo spazio campione assume è quella di una gocciad’acqua la cui lunghezza è determinata dalla durata dell’impulso applicato; la sua larghezza èdeterminata dalla lunghezza del fascio di ultrasuono (fg.3.10).

Fig. 3.10 Cella di risoluzione di un tipico sistema eco-pulsato.

In pratica è necessario trovare un compromesso tra un impulso lungo, che è relativamente liberodalla dispersione e dal rumore ma che dà una bassa risoluzione, ed un impulso corto, che ha unabuona risoluzione ma che è deformato dalla dispersione ed ha un rapporto segnale rumore molto




basso a causa della sua banda molto ampia.



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