global math challenge | sample

1

问题

答案

1 2 3 4

01

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答案是小猫。

小熊小兔小猫小猪

有小猪、小猫、小兔、小熊4个绒毛玩具。把它们摆在天平上时的样子请见下图。

请问，最轻的是哪一个？

绒毛玩具的重量

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解析01


2

a.

ｂ

a.a

ｂ-1

a

ｂ c

给题目中的三个图

起名叫做a、b、c。

原图小兔小猫小猪小熊

在天平的两边分别摆上重量相同的玩具。

验证① 比较一下 a 和 b

（平衡）

　重量相同　

去掉左右两边都有的玩具。

左右两边添加的玩具重量相同，

所以天平的角度不会发生任何变化。把它们加在b上

去掉去掉

　比　　　轻

轻重

轻重

继续


3

解析01

a.a

c-1

a.a

ｂ-2

重量相同　

我们把 a 两边的玩具

调换过来加在 b 上。

　比　　　轻。轻

重

验证② 比较一下 a 和 c

把 a 上的玩具加在 c 上来比较一下吧！

轻

　重量相同　

重　比　　　轻

继续

4

a.a

c-2

　比　　　轻轻

重

重量相同

我们把 a 两边的玩具

调换过来加在 c 上。

验证结果最轻的玩具是……？

验证 ①

轻重

轻重

通过验证① 和 ②，我们明白了玩具之间的重量关系是这样的：

验证 ②

所以，答案就是啦！


01 解析

5

问题


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02

答案是 8712 。

答案

小彦忘记了手机的密码。他努力回忆，然后试着输了5次密码。

5个密码中每一次都有两个数字是正确的，可是位置全都不对。

请问：小彦的手机密码是多少？

手机密码


6

02 解析

7806

8531

5283

1352

3715

0000111122223333444455556666777788889999

原图

我记得好像是。

不对？！那就是。

再来试试。

有没有搞错！那呢？

！想起来了！是

小彦输入的密码第 1 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次第 2 次

输入密码

验证① 各个位数上不用的数字分别是：

小彦猜了5次密码，每一次都有两个数字是正确的，可是位置全都不对。

我们知道猜中的数字位置都不对。

继续

把已知内容全部列出来就是：

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

问题

哪个位数上都不能用！

7806

8531 15283

1352

3715

7806

85315283

1352

3715

验证 ② 密码的 4 个数字是哪些？

我们已经通过验证①得知任何一个位数上都不能用 3 和 5，所以我们把它们去掉。

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

每一次都有 2 个数字是正确的…

所以，密码里一定包含

1、2、7 和 8 ！

验证③ 下面来想一想数字的顺序。

那么 1 、2 、7 和 8 分别在哪个位数上呢！

题目中说“猜中的数字位置都不对”。

那我们依次看一看1、2、7 和 8 都不能用在哪些地方吧！

1 在哪里呢？

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

只能在这里！

第一步

继续


7

02 解析

7806

8531 2 25283

1352

3715

7806

8531 775283

1352

3715

7806

8531 85283

1352

3715

2 在哪里呢？

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

第 1 次

第 2 次

第 3次

第 4 次

第 5 次

7 在哪里呢？

8 在哪里呢？

第二步

第三步

第四步

继续

其中之一

只能在这里！

其中之一　


8

02 解析

2 2

18 7

7 7

2178

18

77

2 2

这样一来，我们就知道 7 的位置了。

最后，2 的位置也就确定了！

通过验证③ ，我们推测出手机的密码是：

验证结果

因为已经知道：

已经知道：

也通过得知：

也通过得知：

所以，就是这里了！

所以，就是这里了！

第三步

第二步


9

02 解析

10

问题

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03

答案是 12元。

答案

如下图，我们要把5组铁环全部连接起来，做成一个圆。

5组铁环

拆开一个铁环1元钱；

连接一个铁环2元钱。

拆开、连接铁环时的规则如下：

请问：要把铁环全部连起来，最少需要多少钱？

11


03 解析

1

3

4

5

a

a

b

b

c

c

d

d

e

e

2

验证 ① 先把 5 组铁环各拆开一个口，再把所有铁环全部连接起来。

给每组铁环分别涂上

不同的颜色。

拆开连接

拆开＋连接＝每次3元钱 3元 × 5 次＝ 15 元

原图

继续

拆开一个 1元钱　　　连接一个 2元钱

12


03 解析

12

34

a

b

cd

e

a

b

d

e

验证 ② 拆开再连接的次数有没有可能比 5 次少呢？

把 4 个一组的铁环全部拆开

要想减少连接的次数

就要减少需要连接的铁环的个数

连接拆开

也就是说，最便宜的方法是： 3元×4 次= 12 元

这样 “拆开＋连接” 4 次就行啦！

所以，答案就是 12 元。

13

问题

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04 一瓶果汁

答案是 5杯。

答案

一个瓶子里装有果汁。果汁的高度如图1左侧红色箭头所示，为9cm。

把瓶子倒过来时，果汁的高度比红色箭头所示的位置高3cm。

如图2，倒出1杯果汁以后，再把瓶子倒过来时，果汁的高度就跟红色箭头持平了。

请问：瓶子装满果汁时是几杯？

14


04 解析

3cm

９cm

９cm ９cm

９cm3cm

a -1 a -2

a -2

ｂ

3cm９cm

3cm

3cm3cm3cm

９cm

a -1 a -2

3cm3cm3cm

９cm

继续

b

没喝的时候喝了一杯以后

验证 ① 一杯的量有多少呢？

1杯的量

没喝的时候喝了一杯以后

3杯的量

空出来的量正好是 2 杯

3杯的量

1杯的量是3cm

验证 ② 果汁的量少了多少呢？

果汁的量相同没喝的时候没喝的时候

15

解析


04

a -2

3cm3cm

９cm ９cm

通过验证②我们得知，如果把瓶子装满的话，

应该能装5杯果汁！

2杯的量

3杯的量3杯的量

验证结果

所以，答案就是 5杯啦！

16

问题

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04

3答案是 10个。

答案

11个410个39个28个1

苹果和橘子一共有18个。已知橘子比苹果多。

我们在两个碟子里各放9个。每个碟子上都有苹果和橘子。

如果其中一个碟子上有7个苹果的话，那么，橘子的总数是几个？

苹果和橘子

12个5

17


04 解析仔细读题，把已知条件整理一遍。

苹果和橘子一共有 18 个。

已知橘子比苹果多。

题目

在两个碟子里各放 9 个。每个碟子上都有苹果和橘子。

如果其中一个碟子上有 7 个苹果的话，那么橘子的总数是几个？

先到这里。

把苹果和橘子摆成一排。

验证 ①

１８个

一半（９个）

橘子多苹果少

苹果最多有 8个！

苹果最多有 8 个

一半（９个）

继续

18


04 解析

验证结果

苹果和橘子一共有 18 个。

已知橘子比苹果多。

两个碟子上各放 9 个。每个碟子上都有苹果和橘子。

如果其中一个碟子上有 7 个苹果的话，那么橘子的总数是个？

9 个里有 7 个是苹果

2 个是橘子

9 个

苹果和橘子至少

各有 1 个

验证 ②

9 个

现在碟子上已经有 8 个苹果了！

也就是说，苹果是 8 个，其余 10 个全都是橘子。

所以，答案就是　个啦！

题目

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