gran resumen finanzas i

RESUMEN MATERIA FINANZAS I

Matías Letelier

Primer Semestre 2007

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN

Esta versión es preliminar e incompleta. Puede contener, y seguramente

contiene, errores. Encontrar los errores es un buen ejercicio para estudiar.

Por favor dirija cualquier comentario sobre los apuntes

a: [email protected]

RESUMEN MATERIA FINANZAS I Matías Letelier – 2007 Prof. Julio Gálvez

2

Activos Ra

Pasivos Rd Patrimon Re

RESUMEN EXAMEN FINANZAS I Por Matías Letelier

Primer Semestre 2007 Capítulo 1- Fundamento de Dirección Financiera Decisiones: Inversión Financiamiento Dividendo Objetivo maximizar la Riqueza Crear Valor VP+Δ de mis capacidades de Consumo * En un MºVº Perfecto no hay creación ni destrucción de valores Rentabilidad Capacidad de generar fondos por sobre la Inversión

i

if

montomontomontoR −

=

Liquidez Capacidad para disponer de fondos a corto plazo

Circ. Pas.Circ. Act. Circulante Razón =

Las € tienen restricciones de recursos los dueños no aportan más y existe miedo a los Bancos. La liquidez depende de:

(1) Generar liquidez para pagar obligaciones (deudas) de CP (2) “i” Cto de op. ,si i+Δ menos liquidez tenemos (3) Variabilidad del Pº mientras mayor sea (agropecuarios, vinos, etc.) mayor

será la razón circulante (4) Dsllo MºKª mientras más dsllo, mejores inversiones se pueden hacer. (5) Poder de negociación de la € (6) No se resuelve c/ modelos sino que con criterio

Variabilidad = Riesgo a mayor riesgo mayor es la rentabilidad esperada exigida debido a la mayor incertidumbre.

[ ] [ ] [ ]riesgox premioriesgo libre tasa exigida rent tasaE +=

Para estar dispuestos a invertir se exige una compensación igual a la que obtendría si invirtiese en un proyecto s/riesgo

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN


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1. Decisiones de Inversión Asignación de Recursos que creen Vº Necesita recursos que provienen de financiamiento

(deuda (Rd) y Patrimonio (Re)). La diferencia es que los pasivos son montos predeterminados y tienen fecha.

Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP)

[ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡×=

ActPatE

ActDeudaRdCCPP Re costo promedio de las 2 fuentes

Cuando Ra>CCPP Crea Valor porque genero más que el cto de op. de los dueños 2. Decisiones de Financiamiento: Deuda v/s Patrimonio Responde: cuánta deuda, en qué, con quién y en qué moneda. La estructura de financiamiento da lo mismo Importa sí, tener el CCPP más bajo de la minimización de CCPP obtengo D / P Conceptos Fundamentales: Rentabilidad: Flujo de beneficios obtenidos por $ invertido Mide la eficiencia en el uso de activos Mide el rendimiento del patrimonio

supuesto no hay activos no op. R. Op = PxQ – CVu· Q – CF

* Mientras más act tengo, Ra será menor

*Sin embargo cada una de estas por sí sola no nos dice nada (Ej. 4 casos) Causas del Riesgo Op i) Variabilidad ( )σ de las variables: Ventas qσ

±Δ , costos CVσ±Δ ii) Efecto Apalancamiento amplifica el riesgo

mientras mayor sea ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+CVTCFCF mayor es el riesgo

Grado de Apalancamiento

Rax ===

=

==

Op. Act.Op. Res.

Inv. Op. Act.Ventas

VentasOp. R. Rotaciónx Mg

Inv. Op. Act.Ventas Actde Rotación o act de $x Ef

VentasOp. R.invertido $x Eficiencia op ut. deMg

lOperaciona Leverage de Grado)()(

//

GLOCFCVuPQ

CVuPQQUt

QUtop

op =−−

−=

∂∂

El endeudamiento hace más variable la UPA pero no la Ut. Neta total

Invertidos Op. Act.Op Resultado.)..( =UGPRa


4

Si GLO = 1 € s/Apalancamiento CF = 0 Si GLO > 1 € c/Apalancamiento CF > 0

E.A. 10% que más 10%si ±Δ→±Δ Netaop UtUt Una € con harto riesgo operacional (vinos, frutas) no apalancan mucho ya que basta una caída en Q de 10% para que quiebre. Ej: CIAS Aéreas.

La [ ] [ ]Pat

NetaUtEE .Re = puede +Δ por 2 razones:

i) Mayor deuda disminuye base imponible beneficio tributario de la deuda ii) Δ Fuente de Financiamiento +Δ el % ganado por $ invertido

El dueño siempre tiene mayor incertidumbre, pero el Banco no, por eso su tasa es menor. La condición mínima es que Ra > tasa banco Riesgo Financiero

supuesto uVCp ∧ Variabilidad del retorno de los dueños generado por el uso de deuda como fuente de financiamiento.

muestra cómo evolucionan las gg x Acción anteΔventas

( )

( )

( )

( )

Tasa retorno esperado de los Activos

Premio por riesgo financiero (generado por la deuda)

Después de tax, porque quiero ver la rentabilidad después de tax1

Re (1/

E PGUDE PGU RdP

c

E PGU RdD P

τ

→

⎡ ⎤− × →⎣ ⎦

− →

∂⎡ ⎤⇒ = − ×⎣ ⎦∂

) 0 Re

Re (1 ) 0 Re

DTc siP

D Tc si RdRd P

+ +

+ −

− > → Δ → Δ

∂⇒ = − × − < → Δ → Δ

∂

Fin Gto-Op UtOp Ut

...

Financiero Leverage de Grado =∂∂

=OpUt

NetaUtGLF

UAIIUAIIGLF

UPAUPA

GLOGLFGLCΔ

×=Δ

×=

Combinado Leverage de Grado

[ ] ( ) ( )Re (1 )DE E PGU E PGU Rd TcP

⎧ ⎫⎡ ⎤= + − × × −⎨ ⎬⎣ ⎦⎩ ⎭

-10% +59%

34% 0%

E.A. E.A. Riesgo Operacional


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Desagregación de Dupont

* Mg ut. Neta ganancia x $ invertido. A mayor Mg ut. Neta, mayor Re * Rotación Act cuánta venta genero por $ invertido. Medida de eficiencia de la Inversión * Mult del Pat medida de endeudamiento. A mayor razón A/Pat(=1+D/P), mayor endeudamiento Costo de Kª de la €

Hay un óptimo Deuda/Pat que hace que el CCPP sea mínimo y se puede crear Valor.

Capítulo 2- Fundamento de Análisis Financieros ¿Cuál es la situación actual de la € y qué se espera en el LP? Factores Críticos:

(1) Aspectos Cualitativos: Depende de un proveedor? (Monopolio) mucho riesgo Depende de un cliente? monopsonio € familiar problema de sucesiones (2) Ciclo de vida de un producto (3) Regulaciones son Fact crítico por Ej regulaciones medioambientales venta salmón (4) Ejecutivos claves, ¿qué pasa si se van? (5) Activos de Alta Tecnología: política de inversión mantenerse en la vanguardia (6) Control de € por parte de los dueños (7) Clima sindical (8) (9)

Entonces Análisis de Aspectos Cualitativos y cuantitativos fuentes EEFF y otros

[ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡×−=

ActPatE

ActDeudaTcRdCCPP Re)1(

Re Pat

Neta Ut.Pat

Activos ActivosVentas

VentasNeta Ut.

Pat.del Mult.x ActRotaciónx Neta ut.Mg Re

==

=

xx

D/P

E(Re/100%Pat)

CCPPmin

problemas o limitantes de la info: • Es histórica • No aparecen todos los Act Eco • Mayor parte valorada a Cto. Hist • Base devengado la ut difiere

de caja del período • PPio puesta en Marcha

Expresados en % para facilitar análisis entre distintas € de distinto tamaño dentro de cierto rango


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Grado de compromiso de los recursos de los dueños Nivel de Respaldo de los dueños Por c/ $ que me deben, tiene X de respaldo Por lo tanto importa a quienes la € tiene pasivos

Cuánto está siendo financiado por deuda Es malo estar muy comprometido debido a la posibilidad de shocks (-) que reduzcan ventas

Nos dice a cuánto equivale la deuda de los activos Le interesa al Banco Buena razón de liq. Razón de endeudamiento LP Cobertura gral de fondos

Rendimiento de los recursos Invertidos por la € Mide la Ef. en el uso de estos Rotaciones miden la rentabilidad

Ut Neta/ Act no es una buena aproximación, puesto que los Act no generan la Ut Neta, sí la Ut Op

Ut. Op – Tax y demases = Ut. Neta

Razones Financieras: 1. Razones de Liquidez

nº de veces que pago el PC. Por cada $ existente hay n de respaldo.

Problemas: (1) No está ajustada por riesgo (riesgo deuda v/s Pat) (2) Timming cxc, cxp, etc. (3) AC que no generan caja Ej APPA (4) Varios

2. Razones de Endeudamiento:

Sin embargo a esto le hace falta quitarle las cxc, por ello es mejor utilizar el EBITDA (Earns before interest, taxes, depreciation & amortization) 3. Razones de Rentabilidad

R. OpRent Act (PGU/Ra/RoA) Act. Op

R.Ej Rent PAT (Re/RoE)Pat

=

=

PatPasTotal ntoEndeudamie de Razón =

100Act.

PasTotal Total deuda Razón x=

Fin GtoIntang Amort Ej Dep Op. R. Financiero Gto Cobertura ++

=

Circ. Pas.sExistencia-Circ. Act. AcidoTest = una pesquera no puede ser 1,2 muy peligroso

Circ. Pas.Circ. Act. Circulante Razón =


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Cuántas ventas genero con las CxC, cuántas veces rota días que me demoro en cobrar las CxC

Lo comparo con el óptimo para saber qué tan bien estoy

Cuando me dan 10 días de pago y yo cobro a 60, hay una brecha y voy a tener que cubrir eso con algo (deuda)

Las vtas están valoradas al costo histórico Vta C.H./ Existencias = Cto Venta / Existencias

Si bajo las Existencias para mejorar rotación y PPPe, corro el riesgo de desabastecimiento Importante el poder de negociación para bajar las existencias y no tener problemas de desabastecimiento

Desagregación de Mg y Rotaciones 1. Rotación de CxC y PPc

2. Rotación de Existencias y PPPe

3. Rotación de CxP y PPP

CxC Rot360PPc Cobranza de Promedio Período

CxCCdto a Ventas CxC Rotación

=

=

Existen Rot360PPPe aPermanenci P. P.

Existencia VentaCto sExistencia de Rotación

=

=

Compras a CdtoRotación CxP CxP

360P.P.Pago PPcRot CxP

=

=


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Capítulo 3- Fundamento de Planificación Financiera Objetivo Hacen comparaciones entre presupuestado y gastado Anticipa el futuro a fin de prever necesidades de financiamiento y excedentes Utiliza Proyecciones financieras Balance EERR Eº de Flujos Ventas Variable que mide el crecimiento Crecimiento +Δ ventas +Δ Act.(AC – AF) +Δ Nec. de Fin Total de Recursos = total de financiamiento Ciclo de efectivo

Cuando es >0, deberemos financiar esos activos necesidades de K de T Además de los Activos que provienen de LP! Cuando K de T=0 los proveedores financian todo el K de T. No es eficiente pues tiene una tasa muy alta. Es más riesgoso, si hay Δventas tengo más riesgo (¡poder de Negociación)

(1) PC Espontáneo (2) GIR (3) FER

Pago a Proveed

Compra PPPe Venta a Cdto

Cobro PPc

PPPe

Salida de $ Ciclo del Flujo de Efectivo

(PPPe+PPc)-PPP

Entrada de $

K de T = AC – PC Es lo que hay que financiar

Generación Interna de Recursos=GIR= R. Ej – DIV

e

0

Fin Ext Requerido FER Δ Vtas Δ AC - Δ AC - Ut Neta -DIV Act Fij

g V 0· (1 )(1 )A P MNV V g d NEAV V

+ + + +

+

⎡ ⎤= = × + Δ⎣ ⎦⎡ ⎤= × × − − + − + Δ⎢ ⎥⎣ ⎦


9

)/1)(1(/)/1)(1(

PDdMNVVAPDdMNVg

+−−+−

=

Maneras de +Δ g

Crecimiento Sustentable (Modelo Higgins) Máx. Crecimiento bajo los siguientes supuestos:

• Fuentes GIR y Deuda • D/P = dado y Cte • Tasa de div “d” dada y Cte • %MNV dado y Cte

si crecimiento potencial (lo que el Mº está creciendo) > crecimiento sustentable (a lo

que la € puede crecer dada las condiciones actuales de la Eª) ignore el problema (¡pierde oportunidades!)

• Aporte Kª • +Δ (D/P) • −Δ DIV

si crecimiento potencial < crecimiento sustentable ignore el problema (¡pierde potencialidades!)

• +Δ DIV • “Compre” crecimiento: nuevos Mºs EJ. Caso compañía Agua

Paradigma Requerimientos Permanentes se financian con Financiamiento Permanente

€ quiebran por financiar Act Temp con req. Permanente

Maneras de −Δ g

Act Totales

Financiamiento Permanente

Act Perm

Act. Temp

AC Permanente

para requerimientos temporales

PC espontáneo es el 1º en ocupar PAT el más permanente Deuda LP PC Perm el menos perm


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Mientras mayor financiamiento permanente, menor riesgo de solvencia, pero a un costo mayor, con una Re menor EEFF PRO FORMA Visión integral para saber cómo voy a estar, cómo espero que esté Proyecta las cuentas, informa sobre los saldos (no flujos)

(i) Balance (ii) EERR (iii) Presupuesto de Caja

Virtudes

• Separa lo controlable de lo menos controlable • La parte operacional es la menos controlable • La inversión / desinversión es lo más controlable • Separación de financiamiento permanente

Problemas c/proceso de Presupuestación

• Directrices poco claras • Falta de “Concepto” “hay que financiar AC con PC y no PP” • Cuerpo directivo se olvida del presupuesto por estar apagando incendios • Compromiso excesivo con el presupuesto inhibe la innovación • Aprovación • Participación pobre

(A) Está financiando ACP con PC. Mayor riesgo de Liq. Puede no gustarle la DLP porque es más cara (B) No sufre ante crisis de Liq. (C) Principio de Calce (D) Tiene excesos de liq. innecesarios El RoE será menor del que podría haber sido (E) E(RoE) es muy alto ¿Problemas de acceso al cdto (PYME’s)? Puede haber un tema institucional (F) Los accionistas pagan la tranquilidad del Gerente E(RoE) mucho más bajo del que podría ser

(D)(F)

(B)

(C)

(A)

(E)

Sf = Si + +Δ - −Δ

Resultado = Ing Contable – Gto Contable

ΔCaja = Entradas en t – Salidas en t


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Capítulo 4- Administración de CXC: Crédito Razones +Δ ut a través de un +Δ ventas si no +Δ venta, no sirve +Δ riesgo al +Δ CxC −Δ Liq., +Δ incobranza, etc. ¿Será conveniente? De ser así ¿Cuál es la política óptima? Respuesta: VPN de la política > 0, independiente del t donde lo fije Modelo Sartoris y Hill

k = tasa diaria = 1)1( 365/1 −+ anualr Para evaluar la política si la implementamos, durante un año, hacemos:

∑=

++ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−⋅⋅−+

+∂−⋅⋅

+×−=N

j 0tvdv k)(1

b)Q(1Pm)(1k)(1

)Q(1PmQCVPN

Dado lo anterior podemos evaluar 2 políticas, lo cual se reduce a comparar los VPN de un día de operación, y se elije la de mayor VPN Conclusiones:

i) Políticas de cdto +Δ ventas +Δ ut. Neta Si VAN > 0 y si VAN Política > VAN Actual, conviene la política

ii) El +Δ CxC +Δ necesidades de financiamiento mayor necesidad de Kª de T (proveed/deuda*/Pat)

(*) Cuando se financia por medio de Deuda, +Δ D +Δ Gto Financiero Luego si +Δ Gto Fin > Beneficios del +Δ ventas, la política no es tan buena, ya que Ut Neta(política) < Ut Neta(actual)

iii) Dda más inelástica, puede hacer que la política no genere el impacto esperado

+Δ ventas ~ 0

Compra y llegan exist

v días d t

0 v v+t v+d - Pago Compras c/dcto∂ m · P · Q (1-∂ )

- Pago Compras s/dcto - Incobrables (b) (1-m) · P · Q (1-b)

- vendo - pago a Proveed - CxQ

tvdv k)(1b)Q(1Pm)(1

k)(1)Q(1Pm QC VPN

++ +−⋅⋅−

++

∂−⋅⋅+×−=


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1%dcto-1

%dcto1PA dcto período -total períodoaño días

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

R

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

dcto período -total períodoaño días

%dcto-1%dctoTPA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

f1

intx Cargo or Compensado Saldo - montoRecibido int - intx CargosTPA

1)( 12 −= MensualTPRPA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

f1

RecibidoVºRecibido Vº- EmisiónVº TPA

Crédito Comercial 2”/10 neto 30 compra en 0, 2% dcto a los 10 días, el resto a los 30. i) Tasa Porcentual Anual:

costo de renunciar al dcto Con efecto de capitalización:

ii) Préstamo Bancario: f fracción del semestre si es semestral, f= ½ = 0,5 iii) Papel Comercial:


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)(/)( miETNEbCTED +⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⋅=

)(3 **

2*

ZLZbZLiCTED

s

s σ

32

*

43

ibZ σ

=

Administración de Kª de T Hay 2 modelos que nos dicen cuál es el nivel de caja y existencias que hay que tener Hay 2 costos que minimizar oportunidad y transacción i) Determinístico (Baumol) Supone certeza en la dda x caja por período (y es uniforme) € cambia Vº Negociables cuando llega a caja 0

Me dice cuánto es el monto que voy a pedir que me permite tener un saldo promedio cte = C/2

{ }⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×=

2 Costo min Ci

CTb

C

pp saldos de Promedio 2/(cte) doportunida de Costo

nestransaccio de # /(fijo) ntransacció de Costo

→→

→→

Ci

CTb

ibT2C* =⇒

i) Probabilístico (Millar y Orr) Reconoce que la dda es probabilística

Mientras se esté dentro de los límites estoy bien Cuando me paso compro VN y cuando tengo muy poca caja vendo VN hasta volver a un punto de retorno

Cto Transacción Esperada Diario Donde N es el # esperado de transacciones en el período i es la tasa de interés diaria, y E(m) es el saldo diario promedio esperado. En términos de varianza Donde, Tips € que tengan flujos de caja predecibles, si las entradas de caja no coinciden con las salidas, según el modelo de Millar y Orr, deberán mantener saldos en caja aún cuando sus flujos de caja sean estables

C/2

1 2 3 t

C

C*

$

Tamaño orden

b (T/C)

i (C/2)

Compra VN

Vende VN = Z*


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interés) de tasa la como (es CV de k% :doportunida de Cto CV de h% :Bodegaje de Cto

)(22Q*

CVk)(h Mantención de Costo pp Dda /

Resurtido de fijo Costo 2

T

0

0

0

0

0

→

→

+==⇒

⋅+=→

→→

⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

cCVkh

FSCFS

CQS

F

SCVQCQSFC

Baumol aplicado a Existencias CEP (LEC)


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rentabilidad del proyecto es mayor a lo que debiera rentar dado su riesgo crea valor

Capítulo 5- Variables Financieras en la evaluación de Proyectos de Inversión

proyecto ¿Crea Vº? ¿ +Δ riqueza de los dueños? Medición * Ra > CCPP

* Flujos de Caja Flujos de Caja esperados todo lo que el proyecto pueda generar en el futuro Resultado Operacional Resultado contable generado por los Activos o Inversiones Modelos de Flujos de Caja

(1) Directo (2) Indirecto

Inversión Inicial

Futuras Inversiones

Pay Back de la Inversión

Necesaria para emprender el proyecto - AF (Mq, terreno, etc.) - K de T Neto - Act. Intangible

Reinversiones Inversiones que no +Δ ventas pero sí las mantiene en el nivel que están.

La mayoría se basa en la Dep. Ac. pero esto no puede ser cierto para todo

Recuperación de la Inversión

• Descuenta los ingresos y egresos de caja operacionales para obtener el flujo de caja • No hay o no considera depreciación puesto que no es salida de caja • Si hay incertidumbre en el flujo de caja, entonces hay riesgo y la tasa será una tasa con riesgo • Cuando tengo flujos futuros inciertos, utilizo tasa libre de riesgo para calcular VP

• R. Op. tiene 2 problemas

• Cuando tenemos AC que +Δ espontáneamente con las ventas, se puede reemplazar

los ±Δ AC y PC por el ± K de T

en la línea ± K de T escribo -15% de Ventas

i) Ingresos/Gastos que no hayan generado mov. de caja y cuya contrapartida es un AC (Depreciación, etc.)

ii) Ítem que genera mov. de caja pero que lo que aparece no lo refleja Ej Ing = $10.000 $7.000 ctdo

$3.000 CxC K de T

CxC 20% CxP 15% Exist 15%

Parte del R. Op. y lo transforma en Flujo de Caja


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¿Cuál es el Cto de Op. de los Act de una €? lo que yo habría ganado si no hubiese hecho la Inversión ¿Cuál es el Cto de Op. Del lado izquierdo del balance? CCPP Criterios Ventajas y Desventajas

VAN Determinación de la tasa de descuento

TIR Reinversión Proyectos mutuamente excluyentes

PayBack Flujos Posteriores

1) VAN si VAN ≥ 0 crea Vº ∴se hace si VAN ≤ 0 no conviene

2) TIR tasa que hace 0 el VAN Si TIR > tasa dcto VAN >0 Si TIR = tasa dcto VAN =0 Si TIR < tasa dcto VAN <0

3) PayBack tiempo que demora el Proyecto en generar los flujos

suficientes para recuperar la Inversión Inicial

Criterio de valoración de un proyecto

Limitaciones • Supone que todos los fondos, que en c/período libera el proyecto, se reinvierten Sólo si se cumple el supuesto de que los fondos se pueden reinvertir a la tasa TIR, entonces se cumple aquello de que la TIR es la rentabilidad del proyecto

• Selecciona entre proyectos mutua% excluyentes de ≠ escala • Otras

• Tasas CCPP varían con el t • Existencia de más de una TIR (Δ signo) VPN TIR 0 • Distinción entre TIR de costos y TIR de beneficios • Flujos de Caja no convencionales con TIR

indeterminada

Criterio de decisión * se aceptarán aquellas cuyo PayBack sea menor a “X” períodos

Problemas * No considera el Vº Tiempo del dinero * No considera los flujos posteriores a aquel en que

se ha recuperado la inversión inicial

Modelos de decisión en proyectos de inversión


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Valor del proyecto puro versus valor del proyecto “financiado”

Si el proyecto es financiado 100% patrimonio o “puro” (D/P=0), su VP será menor que un enfoque “financiado”, donde D/P>0. Esto se produce debido al valor presente de la ventaja tributaria.

(CCPP/(D/P)=0) = 12%

(CCPP/(D/P)>0) = 10%

D/P

% CCPP (MºKª Imperfecto)


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Capítulo 6- Tópicos en Evaluación de Proyectos de Inversión Cuando se tienen 2 proyectos mutuamente excluyentes, con ≠ vida útil, donde se requerirá reemplazo, la selección del mejor proyecto debe hacerse sobre la base de un horizonte común. Existen 3 métodos que conducen siempre a la misma decisión:

Método 1 Igualar vidas útiles con horizonte igual mínimo común Supuesto básico: el proyecto se puede repetir indefinidamente a escala constante. Método 2 Igualar vidas útiles con horizonte igual infinito.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

+=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

+=∞

1r)(1VAN(N)VAN(N)

1r)(1r)(1 VAN(N)x)VAN(N, NN

N

VAN(N) de hacerlo 1 vez, repetido infinitas veces. Método 3 Valor Equivalente Anual (VEA)

[ ]VAN(N)r )VAN(N, =∞ [ ]VAN(N)r )CEA(N, =∞ Fórmula alternativa:

∑=

= +

=∞ nt

1ttr)(1

1VAN(N) )VAN(N,

¿Qué ocurre cuando el problema es el de asignar de la manera más eficiente posible, recursos que son limitados, debido a que no podemos conseguir nuevos fondos (por lo menos a CP)? Esto se conoce como problema de Racionamiento de Capital (R. DE C.) Respuesta: invertir los fondos disponibles en el conjunto de proyectos con mayor VPN de modo de maximizar la generación de Riqueza. Cuando tenemos proyectos independientes, podemos usar el índice de rentabilidad.

I.I.VP adRentabilid de Indice = indica el $ de beneficio (en VP) por cada $ invertido

Una vez que obtenemos un ranking, decidimos qué proyectos realizar. Problemas:

i) Márgen: ¡Tener cuidado en el Margen! Ya que podemos estar percibiendo menos VPN del que podríamos estar recibiendo (ver ejemplo libro).

ii) Racionamiento de más de un recurso o de un recurso por más de un período podría llevarnos a escoger alternativas donde no estaríamos maximizando VPN.

iii) Proyectos mutuamente excluyentes.


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¿Cuándo cortar un bosque? ¿Cuándo reemplazo una maquina vieja por una nueva? La inversión se mantiene

Hay que tener en cuenta que:

• Proyectos de inversión normalmente no son “todo” o nada” • Nueva información que surge en el camino, podría alterar los flujos de efectivo.

Es decir, tenemos la capacidad de actuar frente a nueva información que pueda surgir en el futuro. En este sentido los proyectos suelen ser como una partida de pócker.

• Nuevas acciones pueden cambiar tanto flujos como los riesgos del proyecto y por lo tanto su “valor”.

• Estas oportunidades se conocen como “opciones” estratégicas, porque se relacionan con proyectos estratégicos e influyen en el Vº de los Act reales y no financieros.

• Estas opciones siempre tienen valor positivo, de lo contrario no serían opciones. • Tipos de opciones:

Todo esto se puede resumir como:

Opciones Vº l tradiciona VAN oestratégicVAN +=

hasta que Ing Mg = Cto Mg mientras VAN del período Mg > 0 mientras TIR Mg > Cto de Op

Abandono cuando costos > ingresos Postergar Inversión puede agregar Vº a dicho proyecto Crecimiento en el mismo proyecto (Ej. Líder-farmacias) Flexibilidad para modificar las operaciones del proyecto


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Activos

A

Pasivos B

Patrimon C

Capítulo 7- Aplicaciones de Valoración de Inversiones a Valoración de Empresas Ahora nos ponemos en la perspectiva del dueño de la €.

Vº € = B + C = Vº de los activos ¡La € vale lo que vale en la máx. eficiencia! Vº para los dueños = C Vº de los derechos de los dueños

Vº Ec. De la Empresa:

∑= +

==Εn

1tt

t

)CCPP1(Op Actlos de Neto Caja de Flujo lesOperaciona ActEc.Vº mp Ec.Vº

Donde:

[ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡×−=

ActPatE

ActDeudaTcRdCCPP Re)1(

)1( TcRd − tasa de interés “efectiva” de la deuda Supuesto clave: € sin Act no Op.

Vº Ec. De la Empresa para sus dueños Vº Ec. Del Pat:

i) Alternativa 1: Enfoque de Activos Deuda Ec. Vº - Emp Ec.Vº Pat Ec.Vº =

El Vº Ec. Deuda son los flujos de caja que genera la deuda ii) Alternativa 2: Enfoques de dividendo

∑= +

=n

1tt

t

(Re))E1(a AccionistCaja de Flujo Pat Ec.Vº E(Re)= riesgo Op y financiero

Supuesto: Vº Act en Exceso = 0 Notas: • Si Rd > RMº VP(Deuda)>Deuda.

Si Rd = RMº VP(Deuda)=Deuda. Si Rd < RMº VP(Deuda)<Deuda.

• Los valores que se deben incluir en el CCPP son los Económicos • El VAN mide también la riqueza del Accionista, por lo tanto VºEc.€=VºEc.Dueños


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