grup permutasi 1
TRANSCRIPT
GRUP PERMUTASIGRUP PERMUTASIGRUP PERMUTASIGRUP PERMUTASIDISUSUN OLEH:DISUSUN OLEH:
1.1. MITA HAFILAHMITA HAFILAH
2.2. PRAMITHA SARIPRAMITHA SARI
Definisi Permutasi A dan Grup Permutasi A
“ Permutasi dari sebuah himpunanan adalah fungsi dari A ke A yang berkorespondensi satu-satu dan onto”.
• Contoh 1 : Diketahui sebuah permutasi α dari himpunan dengan
menetapkan α(1) =2, α(2) = 3 , α(3) = 1 dan α(4) = 4. Sehingga penulisan permutasi α dengan membentuk
barisan sebagai berikut : α =
α =
“Permutasi komposisi ditunjukkan dalam notasi barisan yang diangkat dari kanan ke kiri dengan membawa dari atas kebawah lagi”
Sehingga“ Permutasi grup dari himpunan A adalah himpunan permutasi-permutasi dari A yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi”
Sifat-Sifat Grup Permutasi
1. Sifat refleksi : a a fe karena a = afo = ae.
2. Sifat simetris: jika a bfi maka b = a. f i, karena i bilangan bulat terdapat –i sehingga a = b f –i. Ini berarti b afi
3. Sifat transitif: jika a bfi dan b cfi berarti b = a. f i dan
c = bf i = (af i)f j = af (i+j), yang berarti a cfi
CONTOH SIFAT PERMUTASI
Notasi Cycle (Notasi Putaran)
Teorema yang berhubungan dengan Grup Permutasi
CONTOH
Sekian dan
Terima kasih