guía didáctica 3ro básico
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7212019 Guiacutea Didaacutectica 3ro Baacutesico
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3ordm baacutesicoUnidad de junio
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CLASE 1 ldquoMULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a multiplicar combinaciones baacutesicas medianterepresentaciones graacuteficas
Al inicio el proceso de multiplicacioacuten se realiza mediante las expresiones ldquovecesrdquo yldquosonrdquo para luego reemplazarlas por los siacutembolos propios de esta operacioacuten Asiacute
bull ldquo3 veces 5 son 15rdquo se reemplazaraacute por ldquo3 multiplicado por 5 es igual a 15rdquoes decir
ldquo3 x 5 = 15rdquo
bull ldquo2 veces 4 son 8rdquo se reemplazaraacute por ldquo2 multiplicado por 4 es igual a 8rdquo esdecir
Desarrollobull En la multiplicacioacuten los nuacutemeros que son multiplicados se llaman ldquofactoresrdquo y
el resultado se llama ldquoproductordquo
983107983119983117983106983113983118983105983107983113983119983118983109983123983106983233983123983113983107983105983123 983108983109
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983107983137983149983138983145983151 983140983141
983116983141983150983143983157983137983146983141
983126983141983139983141983155
983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154
983128
983123983151983150
983109983155 983145983143983157983137983148
983101
983122983141983152983154983141983155983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155
983143983154983265983142983145983139983137983155
983110983145983148983137
983120983154983145983149983141983154 983142983137983139983156983151983154
983107983151983148983157983149983150983137
983123983141983143983157983150983140983151 983142983137983139983156983151983154
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1 Observa la siguiente situacioacuten
Tengo 6 floreros
Si en cada uno de ellos coloco 3 flores iquestcuaacutentas flores tengo en total
Resolvemos utilizando la adicioacuten
33333
+318
Sin embargo existe otra operacioacuten que me permite obtener el resultado de unamanera maacutes faacutecil y raacutepida hablamos de la multiplicacioacuten Por lo tanto el problemaanterior se resuelve de esta forma
- Hay 6 floreros
- En cada florero hay 3 flores
- En total hay 18 flores
- Es decir 6 veces 3 son 18
Ahora cambiamos la expresioacuten ldquovecesrdquo por el siacutembolo que se lee ldquomultiplicado porrdquo
y ldquosonrdquo por el signo = Por lo tanto queda asiacute
6 veces 3 son 186 x 3 = 18
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2 iexclAhora tuacutePara mi aacutelbum compreacute 3 sobres con 5 laacuteminas cada uno iquestCuaacutentas laacuteminas tengo
en total
- Tengo ___ sobres
- En cada sobre hay ___ laacuteminas
- En total hay ___ laacuteminas
- Es decir ___ veces ___ son ___
- ___ x ___ = ___
3 Tengo 3 filas y 7 columnas dibuja la situacioacuten y calcula su resultado
III Cierre
CierreCombinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten
Ejemplo
2 x 5 es decir dos veces cinco donde el primer factor que es 2 representa lasfilas (horizontal) y el segundo factor que es 5 representa las columnas (vertical)2 x 5 = 10
Y ahora un ejercicio final a ver si entendiste
bull Emiliano comproacute 6 libros a $4000 cada uno y su amigo Francisco quiere
comprar 3 libros iguales ya que le gustaron iquestCuaacutento debe pagar Emiliano por
los libros
Se denominan combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten a todos los productosentre diacutegitos
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CLASE 2 ldquoPROPIEDAD DISTRIBUTIVArdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes la propiedad distributiva de la multiplicacioacuten sobre laadicioacuten mediante sus expresiones graacutefica y matemaacutetica
Dentro de las propiedades de la multiplicacioacuten se encuentra la propiedad
distributiva de la multiplicacioacuten sobre la adicioacuten y para resolver situacionesproblemaacuteticas donde ellas se plantean lo podemos hacer mediante lasexpresiones graacutefica y matemaacutetica
Desarrollo
1 AnalicemosSi el patio de don Javier tiene tres filas de pinos y en cada fila hay tres pinososcuros y cinco claros iquestcuaacutentos pinos tiene don Javier
Expresioacuten Graacutefica Expresioacuten Matemaacutetica
983120983122983119983120983113983109983108983105983108983109983123 983108983109983116983105
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983111983154983265983142983145983139983137
983110983145983148983137983155
983107983151983148983157983149983150983137983155
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983117983137983156983141983149983265983156983145983139983137
983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983158983137 983140983141 983148983137983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983139983145983283983150
983155983151983138983154983141 983148983137 983105983140983145983139983145983283983150
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 1 ldquoMULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a multiplicar combinaciones baacutesicas medianterepresentaciones graacuteficas
Al inicio el proceso de multiplicacioacuten se realiza mediante las expresiones ldquovecesrdquo yldquosonrdquo para luego reemplazarlas por los siacutembolos propios de esta operacioacuten Asiacute
bull ldquo3 veces 5 son 15rdquo se reemplazaraacute por ldquo3 multiplicado por 5 es igual a 15rdquoes decir
ldquo3 x 5 = 15rdquo
bull ldquo2 veces 4 son 8rdquo se reemplazaraacute por ldquo2 multiplicado por 4 es igual a 8rdquo esdecir
Desarrollobull En la multiplicacioacuten los nuacutemeros que son multiplicados se llaman ldquofactoresrdquo y
el resultado se llama ldquoproductordquo
983107983119983117983106983113983118983105983107983113983119983118983109983123983106983233983123983113983107983105983123 983108983109
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983107983137983149983138983145983151 983140983141
983116983141983150983143983157983137983146983141
983126983141983139983141983155
983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154
983128
983123983151983150
983109983155 983145983143983157983137983148
983101
983122983141983152983154983141983155983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155
983143983154983265983142983145983139983137983155
983110983145983148983137
983120983154983145983149983141983154 983142983137983139983156983151983154
983107983151983148983157983149983150983137
983123983141983143983157983150983140983151 983142983137983139983156983151983154
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1 Observa la siguiente situacioacuten
Tengo 6 floreros
Si en cada uno de ellos coloco 3 flores iquestcuaacutentas flores tengo en total
Resolvemos utilizando la adicioacuten
33333
+318
Sin embargo existe otra operacioacuten que me permite obtener el resultado de unamanera maacutes faacutecil y raacutepida hablamos de la multiplicacioacuten Por lo tanto el problemaanterior se resuelve de esta forma
- Hay 6 floreros
- En cada florero hay 3 flores
- En total hay 18 flores
- Es decir 6 veces 3 son 18
Ahora cambiamos la expresioacuten ldquovecesrdquo por el siacutembolo que se lee ldquomultiplicado porrdquo
y ldquosonrdquo por el signo = Por lo tanto queda asiacute
6 veces 3 son 186 x 3 = 18
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2 iexclAhora tuacutePara mi aacutelbum compreacute 3 sobres con 5 laacuteminas cada uno iquestCuaacutentas laacuteminas tengo
en total
- Tengo ___ sobres
- En cada sobre hay ___ laacuteminas
- En total hay ___ laacuteminas
- Es decir ___ veces ___ son ___
- ___ x ___ = ___
3 Tengo 3 filas y 7 columnas dibuja la situacioacuten y calcula su resultado
III Cierre
CierreCombinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten
Ejemplo
2 x 5 es decir dos veces cinco donde el primer factor que es 2 representa lasfilas (horizontal) y el segundo factor que es 5 representa las columnas (vertical)2 x 5 = 10
Y ahora un ejercicio final a ver si entendiste
bull Emiliano comproacute 6 libros a $4000 cada uno y su amigo Francisco quiere
comprar 3 libros iguales ya que le gustaron iquestCuaacutento debe pagar Emiliano por
los libros
Se denominan combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten a todos los productosentre diacutegitos
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CLASE 2 ldquoPROPIEDAD DISTRIBUTIVArdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes la propiedad distributiva de la multiplicacioacuten sobre laadicioacuten mediante sus expresiones graacutefica y matemaacutetica
Dentro de las propiedades de la multiplicacioacuten se encuentra la propiedad
distributiva de la multiplicacioacuten sobre la adicioacuten y para resolver situacionesproblemaacuteticas donde ellas se plantean lo podemos hacer mediante lasexpresiones graacutefica y matemaacutetica
Desarrollo
1 AnalicemosSi el patio de don Javier tiene tres filas de pinos y en cada fila hay tres pinososcuros y cinco claros iquestcuaacutentos pinos tiene don Javier
Expresioacuten Graacutefica Expresioacuten Matemaacutetica
983120983122983119983120983113983109983108983105983108983109983123 983108983109983116983105
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983111983154983265983142983145983139983137
983110983145983148983137983155
983107983151983148983157983149983150983137983155
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983117983137983156983141983149983265983156983145983139983137
983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983158983137 983140983141 983148983137983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983139983145983283983150
983155983151983138983154983141 983148983137 983105983140983145983139983145983283983150
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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1 Observa la siguiente situacioacuten
Tengo 6 floreros
Si en cada uno de ellos coloco 3 flores iquestcuaacutentas flores tengo en total
Resolvemos utilizando la adicioacuten
33333
+318
Sin embargo existe otra operacioacuten que me permite obtener el resultado de unamanera maacutes faacutecil y raacutepida hablamos de la multiplicacioacuten Por lo tanto el problemaanterior se resuelve de esta forma
- Hay 6 floreros
- En cada florero hay 3 flores
- En total hay 18 flores
- Es decir 6 veces 3 son 18
Ahora cambiamos la expresioacuten ldquovecesrdquo por el siacutembolo que se lee ldquomultiplicado porrdquo
y ldquosonrdquo por el signo = Por lo tanto queda asiacute
6 veces 3 son 186 x 3 = 18
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2 iexclAhora tuacutePara mi aacutelbum compreacute 3 sobres con 5 laacuteminas cada uno iquestCuaacutentas laacuteminas tengo
en total
- Tengo ___ sobres
- En cada sobre hay ___ laacuteminas
- En total hay ___ laacuteminas
- Es decir ___ veces ___ son ___
- ___ x ___ = ___
3 Tengo 3 filas y 7 columnas dibuja la situacioacuten y calcula su resultado
III Cierre
CierreCombinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten
Ejemplo
2 x 5 es decir dos veces cinco donde el primer factor que es 2 representa lasfilas (horizontal) y el segundo factor que es 5 representa las columnas (vertical)2 x 5 = 10
Y ahora un ejercicio final a ver si entendiste
bull Emiliano comproacute 6 libros a $4000 cada uno y su amigo Francisco quiere
comprar 3 libros iguales ya que le gustaron iquestCuaacutento debe pagar Emiliano por
los libros
Se denominan combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten a todos los productosentre diacutegitos
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CLASE 2 ldquoPROPIEDAD DISTRIBUTIVArdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes la propiedad distributiva de la multiplicacioacuten sobre laadicioacuten mediante sus expresiones graacutefica y matemaacutetica
Dentro de las propiedades de la multiplicacioacuten se encuentra la propiedad
distributiva de la multiplicacioacuten sobre la adicioacuten y para resolver situacionesproblemaacuteticas donde ellas se plantean lo podemos hacer mediante lasexpresiones graacutefica y matemaacutetica
Desarrollo
1 AnalicemosSi el patio de don Javier tiene tres filas de pinos y en cada fila hay tres pinososcuros y cinco claros iquestcuaacutentos pinos tiene don Javier
Expresioacuten Graacutefica Expresioacuten Matemaacutetica
983120983122983119983120983113983109983108983105983108983109983123 983108983109983116983105
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983111983154983265983142983145983139983137
983110983145983148983137983155
983107983151983148983157983149983150983137983155
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983117983137983156983141983149983265983156983145983139983137
983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983158983137 983140983141 983148983137983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983139983145983283983150
983155983151983138983154983141 983148983137 983105983140983145983139983145983283983150
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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2 iexclAhora tuacutePara mi aacutelbum compreacute 3 sobres con 5 laacuteminas cada uno iquestCuaacutentas laacuteminas tengo
en total
- Tengo ___ sobres
- En cada sobre hay ___ laacuteminas
- En total hay ___ laacuteminas
- Es decir ___ veces ___ son ___
- ___ x ___ = ___
3 Tengo 3 filas y 7 columnas dibuja la situacioacuten y calcula su resultado
III Cierre
CierreCombinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten
Ejemplo
2 x 5 es decir dos veces cinco donde el primer factor que es 2 representa lasfilas (horizontal) y el segundo factor que es 5 representa las columnas (vertical)2 x 5 = 10
Y ahora un ejercicio final a ver si entendiste
bull Emiliano comproacute 6 libros a $4000 cada uno y su amigo Francisco quiere
comprar 3 libros iguales ya que le gustaron iquestCuaacutento debe pagar Emiliano por
los libros
Se denominan combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten a todos los productosentre diacutegitos
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CLASE 2 ldquoPROPIEDAD DISTRIBUTIVArdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes la propiedad distributiva de la multiplicacioacuten sobre laadicioacuten mediante sus expresiones graacutefica y matemaacutetica
Dentro de las propiedades de la multiplicacioacuten se encuentra la propiedad
distributiva de la multiplicacioacuten sobre la adicioacuten y para resolver situacionesproblemaacuteticas donde ellas se plantean lo podemos hacer mediante lasexpresiones graacutefica y matemaacutetica
Desarrollo
1 AnalicemosSi el patio de don Javier tiene tres filas de pinos y en cada fila hay tres pinososcuros y cinco claros iquestcuaacutentos pinos tiene don Javier
Expresioacuten Graacutefica Expresioacuten Matemaacutetica
983120983122983119983120983113983109983108983105983108983109983123 983108983109983116983105
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983111983154983265983142983145983139983137
983110983145983148983137983155
983107983151983148983157983149983150983137983155
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983117983137983156983141983149983265983156983145983139983137
983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983158983137 983140983141 983148983137983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983139983145983283983150
983155983151983138983154983141 983148983137 983105983140983145983139983145983283983150
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
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__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 2 ldquoPROPIEDAD DISTRIBUTIVArdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes la propiedad distributiva de la multiplicacioacuten sobre laadicioacuten mediante sus expresiones graacutefica y matemaacutetica
Dentro de las propiedades de la multiplicacioacuten se encuentra la propiedad
distributiva de la multiplicacioacuten sobre la adicioacuten y para resolver situacionesproblemaacuteticas donde ellas se plantean lo podemos hacer mediante lasexpresiones graacutefica y matemaacutetica
Desarrollo
1 AnalicemosSi el patio de don Javier tiene tres filas de pinos y en cada fila hay tres pinososcuros y cinco claros iquestcuaacutentos pinos tiene don Javier
Expresioacuten Graacutefica Expresioacuten Matemaacutetica
983120983122983119983120983113983109983108983105983108983109983123 983108983109983116983105
983117983125983116983124983113983120983116983113983107983105983107983113983251983118
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983111983154983265983142983145983139983137
983110983145983148983137983155
983107983151983148983157983149983150983137983155
983109983160983152983154983141983155983145983283983150983117983137983156983141983149983265983156983145983139983137
983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983158983137 983140983141 983148983137983117983157983148983156983145983152983148983145983139983137983139983145983283983150
983155983151983138983154983141 983148983137 983105983140983145983139983145983283983150
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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iquestCoacutemo resolver el siguiente problemaldquoValentina tiene 3 x 4 bolitas y Benjamiacuten 3 x 2 iquestcuaacutentas bolitas tienen en totalrdquoGraficaremos como lo hemos trabajado anteriormente y contaremos la cantidad
de laacutepices
4 + 2
3
12 + 6
Al expresarlo matemaacuteticamente obtenemos lo siguiente 3 x (4+2) y para
resolverlo seguimos los siguientes pasos
3 x ( 4 + 2)
bull El primer factor (3) se distribuyecon cada uno de los sumandos delsegundo factor (4+2)
(3 x 4) + (3 x 2) bull Se resuelve cada uno de losproductos
12 + 6 bull Se suman los resultadosobtenidos
18 bull El resultado es 18
2 Resuelve
a) 12 x 3 b) 37 x 2 c) 24 x 4 d) 61 x 2
Cierre
Este procedimiento se conoce como ldquopropiedad distributiva de la multiplicacioacuten
sobre la adicioacutenrdquo iquestDe queacute otra manera se puede resolver Comparte el
procedimiento con tus compantildeeros
983106983151983148983145983156983137983155
983126983137983148983141983150983156983145983150983137
983106983151983148983145983156983137983155
983106983141983150983146983137983149983277983150
18
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
7212019 Guiacutea Didaacutectica 3ro Baacutesico
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
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983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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DesarrolloMultiplicando por potencias de 10
1 iexclMultipliquemos 3 x 10
a) iquestCuaacutentas filas de ciacuterculos debes dibujar________
b) iquestCuaacutentas columnas de ciacuterculos debes dibujar_______
c) Grafica en el siguiente espacio
iquestCuaacutel es el resultado deesta multiplicacioacuten______
2 De acuerdo con el dibujo realizado responde
a) Si cada uno de los ciacuterculos equivale a 10 iquestcuaacutento es 3 x 100
b) Y si cada ciacuterculo equivale a 100 iquestcuaacutento es 3 x 1000
3 Completa
a)10 x ___ = 30 b) _____ x 5 = 5000 c) 10000 x _____ = 60000
Cierre
1 Comparte con tus compantildeeros
a) iquestExiste otra forma de resolver multiplicaciones por potencias de 10iquestCuaacutel
b) 10 alumnos del curso fueron a jugar futbol y pagaron $1000 cada uno Si lacancha costoacute $5000 iquestcuaacutento les sobroacute
Potencias de 10 10100
100010000
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
7212019 Guiacutea Didaacutectica 3ro Baacutesico
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 3 ldquoDIVISIOacuteNrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras
Las partes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
Desarrollo Para calcular una divisioacuten lo podemos hacer utilizando las siguientes opciones
a) Reparto equitativo ldquoTengo 8 estrellas y debo repartirlos entre cuatro nintildeosde manera que todos tengan la misma cantidad de estrellasrdquo
Nintildeo 1 Nintildeo 2 Nintildeo 3 Nintildeo 42 estrellas 2 estrellas 2 estrellas 2 estrellas
Cada nintildeo se queda con dos estrellas por lo tanto el resultado es 2
983108983113983126983113983123983113983251983118
983120983137983154983156983141983155 983140983141
983148983137 983140983145983158983145983155983145983283983150
983108983145983158983145983155983151983154 983108983145983158983145983140983141983150983140983151 983107983157983151983139983145983141983150983156983141
983107983265983148983139983157983148983151
983122983141983152983137983154983156983151983141983153983157983145983156983137983156983145983158983151
983122983141983155983156983137983155983155983157983139983141983155983145983158983137983155
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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b) Restas sucesivas ldquoTengo 8 trozos de pasteles y debo repartirlos entrecuatro nintildeos de manera que todos tengan la misma cantidad de trozosrdquo
8 ndash 4 = 4 Sustraccioacuten ndeg1
4 ndash 4 = 0 Sustraccioacuten ndeg2Como realizamos dos sustracciones hasta obtener 0 el resultado es 2
1 Lee el siguiente problema y responde utilizando el reparto equitativo Si esnecesario une los huevos con las gallinas
En un gallinero cada mantildeana un grupo de gallinas coloca la misma cantidad dehuevos Si el granjero recoge 21 huevos el diacutea lunes iquestcuaacutentos huevos colocaroncada gallina si el total de ellas es 3
Respuesta Cada gallina colocoacute huevos
2 Resuelve
a) 217 = b) 33 3 = c) 42 7 d) 25 5 = e) 100 4=
Cierre
RECUERDA La divisioacuten es una operacioacuten que podemos resolver gracias alreparto equitativo a las restas reiteradas o preguntando iquestcuaacutentas veces estaacutecontenido el divisor en el dividendo Los teacuterminos de una divisioacuten son
21 983098 3 983101 7
Y se lee ldquo21 dividido entre 3 es igual a 7rdquo
983108983113983126983113983108983109983118983108983119 983108983113983126983113983123983119983122 983107983125983119983107983113983109983118983124983109
983119 983107983119983107983113983109983118983124983109
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
7212019 Guiacutea Didaacutectica 3ro Baacutesico
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
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983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 4 ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacuten
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten pues
Desarrollo
1 Lee y resuelve los siguientes problemas
PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
La sentildeora Mariacutea comproacute 45 laacuteminaspara regalarlas a sus 9 sobrinosiquestCuaacutentas laacuteminas deberaacute regalar lasentildeora Mariacutea a cada uno de sussobrinos para que todos tengan lamisma cantidad
Una profesora debe repartir cubos demadera a los 5 grupos de trabajo quearmoacute para una actividad dematemaacutetica Si a cada grupo le dio 9cubitos de madera iquestcuaacutentos cubosse ocuparon en todo el curso para laactividad
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
Operacioacuten a utilizadahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip=helliphelliphellip
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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iquestQueacute relacioacuten piensas tuacute que existe entre ambos problemas
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CierreiquestCoacutemo comprobariacuteas que una divisioacuten estaacute correcta iquestY una multiplicacioacuten
Junto a tus compantildeeros discutan el tema y con los ejercicios dados realicen las
comprobaciones indicadas Justifiquen y entre todos concluyan una respuesta
definitiva
La divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten iquestqueacute quiere decir esto
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
983120983145983141983150983155983137 983141983150 983148983137983155 983155983145983149983145983148983145983156983157983140983141983155 983161
983140983145983142983141983154983141983150983139983145983137983155 983141983150983156983154983141 983141983148983148983151983155
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 5ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
InicioEn esta clase aprenderaacutes a identificar y calcular divisiones inexactas
Existen dos tipos de divisiones
a) Divisiones exactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra ldquocerordquo
b) Divisiones inexactas En las cuales al realizar reparto equitativo restas
sucesivas o el algoritmo convencional nos sobra un nuacutemero menor que el
divisor
983108983113983126983113983123983113983119983118983109983123
983109983160983137983139983156983137983155
983123983145983150 983154983141983155983156983151
983113983150983141983160983137983139983156983137983155
983107983151983150 983154983141983155983156983151
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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Desarrollo
1 Resuelve
a) Alejandro tiene una caja de bombones para compartir con sus amigos Si en la
caja vienen 18 bombones y eacutel con sus amigos son 4 iquestcuaacutentos bombones les
tocariacutea a cada uno
a) 48 6 = b) 36 6 = c) 25 5 =
d) 22 5 = e) 46 7 = f) 55 4 =
CierreAcueacuterdate de reconocer cuando una divisioacuten es exacta o inexacta
Una divisioacuten inexacta es aquella en las que al realizar la preguntaldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por el divisor es igual al dividendordquo en lasque al realizar reparto equitativo o restas sucesivas siempre me sobrauna cantidad menor que el divisor Esta cantidad sobrante laconocemos con el nombre de resto Por ejemplo 27 entre 5 es igual a5 y me sobran 2
Lo que se anota de la siguiente manera
iquestPor queacute el cuociente de esta divisioacuten no puede ser un nuacutemeromayor que 5 como por ejemplo 6
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 6ldquoLA REPRESENTACIOacuteN GRAacuteFICA EN LA MULTIPLICACIOacuteNrdquo
InicioLas combinaciones baacutesicas de la multiplicacioacuten son todos los productos entrefactores de un diacutegito Por ejemplo 3 x 2 4 x 3 5 x 8 etc Para realizar estasmultiplicaciones usamos representaciones graacuteficas en donde dibujamos objetosen filas (que representan al primer factor) y columnas (que representan alsegundo factor) Asiacute la cantidad total de objetos seraacute el producto o resultado de lamultiplicacioacuten
Desarrollo
1 Dibuja y resuelve los siguientes ejercicios
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
CierreComparte con tus compantildeeros iquestcoacutemo dibujariacuteas de otra forma lasmultiplicaciones
4 x 3 = ___
3 x 7 = ___
2 x 9 = ___
9 x 8 = ___
2 x 6 = ___
5 x 1 = ___
8 x 7 = ___
4 x 8 = ___
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
7212019 Guiacutea Didaacutectica 3ro Baacutesico
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 7ldquoLA MULTIPLICACIOacuteN POR POTENCIAS DE 10rdquo
Inicio
En eacutesta etapa multiplicaremos nuacutemeros de un diacutegito por potencias de 10 medianterepresentaciones graacuteficas y equivalencias
Para multiplicar por potencias de 10 lo podemos hacer realizando graacutefico yequivalencias es decir imaginando que cada objeto dibujado equivale a 10 1001000 o 10000 y calculando el total
Desarrollo 1 Completa los ejercicios que se presentan a continuacioacuten
a) 100 x 2 = b) 1000 x 7 = c) 10000 x 4 =
d) 1000 x 6 = e) 100 x 8 = f) 1000 x 9 =
g) 10000 x 5 = h) 1000 x 3 = i) 10000 x 7 =
j) 1000 x 5 = k) 100 x 9 = l) 1000 x 2 =
m) 10000 x 9 = n) 10000 x 8 = ntilde) 1000 x 4 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor
a) iquestExiste una teacutecnica sencilla para resolver multiplicaciones con potencias de 10
b) iquestCoacutemo se podriacutea resolver 100 x 100
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b)
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
$650 3 kilos de naranjas
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
Inicio
1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
1 Comenta con tu profesor (a)
a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 8ldquoLA DIVISIOacuteN CON DOS CIFRASrdquo
Inicioa) En esta clase aprenderaacutes a calcular divisiones con nuacutemeros de dos cifras Laspartes de la divisioacuten son dividendo divisor y resto o cuociente
b) Recordemos las tablas de multiplicar interroga a tu compantildeero de puesto
Desarrollo
1 Identifica el dividendo divisor y el cuociente en cada problema y completa
a) Una profesora reparte 32 laacutepices a cada una de las 4 filas de alumnosiquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a cada fila para que cada una tenga la mismacantidad de laacutepices
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
Siguiendo con el problema anterior iquestcuaacutentos laacutepices le corresponden a los 4
nintildeos de la primera fila
DIVIDENDO DIVISOR CUOCIENTE
=
2 Completa los nuacutemeros que faltan
a) 4 x ____ = 20 y 20 4 = _____
b) 7 x ____ = 21 y 21 7 = _____
c) _____ x _____ = 27 y _____ 5 = ______
d) _____ x _____ = 72 y _____ 8 = ______
e) _____ x 5 = ______ y 30 ____ = ______
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CierreRedacta un problema para el siguiente esquema
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CLASE 9ldquoCOMBINACIONES MULTIPLICATIVAS BAacuteSICASrdquo
Inicio
En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
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b)
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Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
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1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
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En esta clase aprenderaacutes que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de lamultiplicacioacutenPor lo tanto cuando tenemos una divisioacuten y realizamos la pregunta ldquoiquestcuaacutentasveces estaacute contenido el divisor en el dividendordquo queremos decir ldquoiquestqueacute nuacutemeromultiplicado por el divisor nos da como resultado el dividendordquo
42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
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b)
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Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
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1 Resuelve el siguiente problema
a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
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b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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42 7 = ____ y 7 x ____= 42
En este caso preguacutentate ldquoiquestqueacute nuacutemero multiplicado por 7 nos da como resultado
42rdquo
bull Completa las operaciones demostraacutendolo a continuacioacuten con reparto
equitativo
Cuando ocupas divisiones ocupas tambieacuten la multiplicacioacuten por lo tanto debes
estudiar diariamente las tablas de multiplicar
Desarrollo
1 Completa la tabla
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
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b)
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Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
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b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
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2 Con cada dato inventa un problema que se resuelva con una multiplicacioacuten y un
problema que se resuelva con una divisioacuten
a)
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b)
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Cierre
Ten siempre presente que la divisioacuten es la operacioacuten inversa a la multiplicacioacuten5 x 9 = 45 y 45 9 = 5
5 grupos con 9 elementos contienen45 elementos
45 elementos divididos en 9 gruposdeterminan grupos de 5 elementos
6 paquetes de laacutepices 6 laacutepices por paquete
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
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a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
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b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste
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CLASE 10ldquoDIVISIOacuteN CON RESTO DISTINTO DE CEROrdquo
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a) Sofiacutea tiene 27 naipes Para jugar los debe repartir equitativamente entre ellay sus 4 amigos iquestCuaacutentos naipes le corresponden a cada uno
b) Si su amiga Margarita deja de jugar iquestcuaacutentos naipes le corresponderiacutean a
cada uno
Desarrollo1 Reconocer en los siguientes ejercicios si las divisiones presentadas son
exactas o inexactas
a) 882 = b) 36 2= c) 666 =
d) 66 3= e) 80 5 = f) 87 3 =
g) 433= h) 27 4= i) 38 5=
j) 45 6 = k) 526= l) 49 4 =
m) 37 4= n) 28 2 = ntilde) 50 6 =
o) 25 4= p)36 4 = q) 32 8 =
Cierre
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a) iquestQueacute actividades realizaste durante la unidad
b) iquestQueacute formas de resolver aprendiste