guia integrada

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA GUÍA INTEGRADA DE ACTIVIDADES CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL

NOMBRE DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL

GUÍA DE DESARROLLO ACTIVIDAD – Entorno de aprendizaje colaborativo.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE.

Para el desarrollo de la presente guía el estudiante debe revisar los siguientes contenidos específicos:

1. Reconocimiento.2. Unidad 1: Análisis de sucesiones y progresiones.3. Unidad 2: Análisis de límites y continuidad.4. Unidad 3: Análisis de las derivadas y sus aplicaciones.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S., (2012). Precálculo, matemática para el cálculo. México D.F. Pág. 783. Disponible en http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=331#

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S., (2012). Precálculo, matemática para el cálculo. México D.F. Pág. 784 - 800. Disponible en http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=331#

Galván, D. y otros (2012), Cálculo diferencial: un enfoque constructivista para el desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción. México DF. Pág. 128 239. Disponible en: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=319#

Galván, D. y otros (2012), Cálculo diferencial: un enfoque constructivista para el desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción. México DF. Pág. 162 242. Disponible en: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=319#

Revisar la bibliografía complementaria dispuesta en el entorno de conocimiento.

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE.

El desarrollo de este curso se realizará por medio de un aprendizaje basado en problemas, en donde el estudiante desarrollará por fases un taller con el propósito de alcanzar un mayor o nuevo conocimiento en la solución de problemas de sucesiones y progresiones los cuales les servirá para darles aplicación en el área específica suya.

SÍNTESIS DE LA ACTIVIDAD.

En la actividad se deben desarrollar los momentos del aprendizaje basado en problemas por lo tanto debe primero reconocer el problema planteado en la guía, luego en grupo analizarlo y plantear soluciones y con el apoyo de los contenidos, ideas grupales y retroalimentación del tutor hacer una síntesis con el fin de elaborar un Docente diseñador: Oscar Carrillo

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=319





producto consistente en el desarrollo del taller propuesto el cual en su momento será autoevalaudo por cada estudiante, coevaluado por los integrantes del grupo colaborativo y heteroevaluado por el tutor.

ACTIVIDADES PREVIAS.

El estudiante debe identificar a cada uno de los compañeros asignados en el grupo colaborativo para ello debe ir a la opción “Participantes” ubicado en la parte superior izquierda del aula y dar clic en el nombre de cada compañero.

En el foro del trabajo colaborativo el estudiante debe aportar, discutir y acordar con sus compañeros cuál será en producto final.

Ya decidido éste producto lo debe adjuntar o entregar como trabajo definitivo en el entorno de evaluación y seguimiento creado para ello.

El estudiante debe discutir y comentar sobre la manera en que va desarrollar el trabajo colaborativo.

PASOS PARA DESARROLLAR LOS TRABAJOS O TALLERES.

A. TRABAJO INDIVIDUAL DE RECONOCIMIENTO. El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Descripción resumida.

1. Elaborar un mapa conceptual de máximo dos (2) hojas de contenido, dónde muestre la estructura del curso de cálculo diferencial.

Definición: “Mapa conceptual es una técnica usada para la representación gráfica del conocimiento. Un mapa conceptual es una red de conceptos. En la red, los nodos representan los conceptos, y los enlaces representan las relaciones entre los conceptos”.Extraído de: http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_conceptual

Recurso que pueden utilizar:

a. Software gratuito para elaborar mapas conceptuales en:

http://cmap.ihmc.us/download/

b. Manual de uso del CMAP TOOLS:

http://cmap.ihmc.us/Support/help/Espanol/index.html

c. Editor de Ecuaciones:

Las fórmulas se deben editar en el editor de ecuaciones.

Docente diseñador: Oscar Carrillo

http://cmap.ihmc.us/Support/help/Espanol/index.html

http://cmap.ihmc.us/download/


2. Elabore una tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo así:Deben actualizar su perfil en el curso.

TABLA DE DATOS

NOMBRES Y APELLIDOS

CÓDIGO (doc. de identidad)

CEAD AL CUAL PERTENECE

CORREO TELÉFONO PROGRAMA AL CUAL SE MATRICULÓ

3. En los siguientes enlaces encontrará dos ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Ríos: uno de derivadas implícitas de una expresión y el otro de la derivada de una función usando los conceptos de límites; debe transcribirlos en Word usando un editor de ecuaciones y anexarlos al producto final.

http://www.youtube.com/watch?v=PjaYdAERPXQ

3 x y2−5 x+√ xy=4hallar dydx

http://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA

f ( x )=5 x2−7 x3usandolímiteshallar f ' ( x ) .

(Agradecimiento especial a su autor el Profesor Julio Ríos de Cali)

Recalco la importancia de usar el editor con el fin de practicar y en los futuros trabajos colaborativos sea usado para enviar sus aportes. Este trabajo bien desarrollado les otorga un valioso puntaje en la nota final del curso, por lo tanto, es obligatorio hacer sus aportes y trabajos finales siguientes usando el EDITOR DE ECUACIONES.

B. TRABAJO COLABORATIVO 1: Tema Análisis de sucesiones y progresiones. El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Determine si la sucesión V n=2(2n+1)n+1

es convergente o divergente.

Demuéstrelo paso a paso.

Sucesiones monótonas.

Demostrar que Wn=[ n+2n ] es estrictamente creciente o decreciente.

Demuéstrelo paso a paso.


http://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA

http://www.youtube.com/watch?v=PjaYdAERPXQ


Hallar el término general de las siguientes progresiones, manifieste si son aritméticas o geométricas:

Co={0 , 14,12,34,……….}

Co={1 ,−12 , 14 ,−18 , 116……….} Co={2, 2√3

3,23,2√39,………. }

Utilizando los conceptos y fórmulas de las sucesiones y progresiones hallar:

La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304. ¿Cuántos términos hay?

La suma de los números pares de cuatro cifras. ¿Cuántos términos hay?

En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.

El caracol gigante africano (GAS en inglés) fue encontrado por primera vez en el sur de Florida en la década de los 60. La erradicación de esta plaga llevó diez años y costó un millón de dólares. Se reproduce rápidamente y produce alrededor de 1.200 huevos en un solo año. Si no se le controla, si de cada huevo resulta un caracol, sabiendo que en una granja del Meta se encontraron inicialmente 5.000 caracoles. ¿Cuántos caracoles gigantes africanos existirían dentro de 10 años? No olvide usar los conceptos y fórmulas de las sucesiones y progresiones.

En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 1.850 cerdos, cuyo peso promedio es de 20 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 120 días. Durante los primeros 30 días los animales aumentarán de peso en promedio 1 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 450 g por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $2.950.

C. TRABAJO COLABORATIVO 2: Tema Análisis de límite y continuidad. El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Resuelva los siguientes límites:



1. limx→0

√9+x−3x

2. limx→ 4

√ x−2x3−64

3.limx→0

1x+3

−13

x

4. limX→4

√1+2 x−3√ x−2−√2

Límites trigonométricos.

5. limx→π

π−xsin x

6. limx→0

tanxsen4 x

Límites al infinito.

7. limx→∞

√x2−33√ x3+1

8. limx→∞

√ x2+4 x−x

9. limx→∞

1x2−3x

1x

10. Demuestre que limx→0

sin xx

=1

D. TRABAJO COLABORATIVO 3: Tema Análisis de las derivadas y sus aplicaciones. El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Halle, paso a paso, las coordenadas, (x, y), del punto crítico de las siguientes ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Por qué?

1.y=x2−3 x−2

2.y=3 x2−12 x



Usando la Regla de L’Hopital, paso a paso, halle el límite 3, 4 y 5:

3. limx→0

3√3 x+1−1x

4. limx→1

1−x2

sin (πx )

5. limx→0

e2x−1x

Halle paso a paso la tercera derivada de:

6. f ( x )=3 tan 3x

7. f ( x )=3cot 3 xHalle, paso a paso, la derivada implícita, con respecto a x, de:

8. e− x−e− y=1

9. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su

volumen aumenta a razón de 100 cm3

s . ¿Con qué rapidez crece el globo

cuando su radio es de 25cm?

Recordar que el volumen es igual a 43π r3

Aplicaciones de derivadas. Problemas de optimización.

10. Una fábrica tanques de almacenamiento de agua desea construir uno de forma cilíndrica con tapa, que tenga una capacidad de 1 metro cúbico (1000 litros). ¿Cuáles deben ser las dimensiones del tanque para que la cantidad de material empleado en su construcción sea mínima?



Los estudiantes deben resolver, con sus conocimientos, los ejercicios propuestos y enviarlos al tema de discusión en formato WORD.

Los estudiantes deben discutir los aportes hechos por sus compañeros en el foro respectivo.

Deben llegar a un acuerdo sobre cuáles son los ejercicios mejor resueltos con el fin de anexarlos en un trabajo final.

Una vez hecho el paso anterior, la persona encargada para ello, debe colocar al archivo el nombre sugerido, pasarlo a PDF y enviarlo como trabajo definitivo al ENTORNO DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO.

PRODUCTO FINAL PARA CADA ACTIVIDAD.

El informe debe contener la siguiente “ESTRUCTURA”:1. Portada2. Introducción3. Desarrollo de la actividad4. Conclusiones5. Referencias (normas APA)

Formato del archivo:

1. El archivo debe adjuntarse a través del ENTORNO DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO en el espacio creado para ello, EN FORMATO PDF y dentro de las fechas especificadas en la agenda para cada actividad.

2. El archivo debe tener el siguiente nombre: código del curso-número del grupo-TRACOL 1, 2 o 3. Ejemplo: si el número de su grupo es 44: 100410_44_TRACOL 1

CONDICIONES DE PRESENTACIÓN DE LOS TRABAJOS:

1. Su participación debe ser activa y efectiva durante todo el periodo de la actividad no al final de ella.

2. No se aceptan aportes hechos, solamente, durante los (2) últimos días de la actividad. Se debe trabajar desde antes.

3. Estos aportes deben ser de la autoría de cada uno de los participantes del grupo de lo contrario se puede constituir un plagio.

4. El Producto Final es el consolidado de todos los aportes individuales de sus integrantes y que el grupo colaborativo ha considerado son los más representativos de la actividad solicitada.



5. El grupo debe elegir y anunciar en el respectivo tema del foro un integrante encargado de subir el trabajo al ENTRONO DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO de cada actividad, solo el archivo adjunto por él se tendrá en cuenta. Se debe entregar un solo archivo como trabajo final.

6. El grupo o estudiante que aporte pero no entregue un archivo como producto final obtendrá cero (0) como nota en esa actividad, igual ocurrirá con el estudiante o grupo que entregue el trabajo final sin haber participado en el tema creado.

7. No se evaluarán trabajos entregados en forma extemporánea, revisar agenda, individual y en otros entornos que no sea el de EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO.

8. Se revisará cuidadosamente que el Producto Final no haya sido presentado por otro Grupo Colaborativo o que dentro del mismo Grupo colaborativo un integrante se apropie del trabajo de uno de sus compañeros, lo “retoque”, le cambie la forma o el formato y lo suba como propio, quién así lo haga tendrá una nota de CERO.

NOTA: recuerden por favor que se trata de un trabajo colaborativo, por lo tanto, se desarrollará con los aportes hechos secuencialmente por todos, no es entregar un archivo final como definitivo y nada más, se debe participar en su elaboración.


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